Öffentliches Notizbuch von FlorianM
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Das OnlineMathematikbuch
Der Vorstand der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft, das Präsidium der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und die örtliche Tagungsleitung laden wieder zu einem gemeinsamen Treffen aller an Mathematik Interessierten ein.
Die Zahl π wird zur Herausforderung beim Versuch, das mathematikum ins Guiness Buch der Rekorde einzutragen. "3,14": Soweit ist π den meisten geläufig. Doch nach dem Komma kommt eine endlose Ziffernschlange. Mindestens die ersten 100 000 Stellen nach dem Komma wollen Besucher und Prominente von Freitag, 3. Juni, 18 Uhr bis Samstag, 4. Juni, 24 Uhr, vorlesen. Jeder Teilnehmer trägt fünf Minuten lang die Ziffernkolonne weiter vor. Nach 30 Stunden soll der Weltrekord geschafft sein.
Am 26. und 27. September 2005 laden die Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Fakultät für Mathematik der Ruhr-Universität Bochum und der Fachbereich Mathematik der Universität Dortmund zur DMV-Studentenkonferenz Mathematik nach Dortmund ein.
In diesem Artikel möchte ich euch eine kleine Zusammenfassung über Veranstaltungen und Neuigkeiten aus dem Bereich der Mathematik der letzten Monate präsentieren. Also der Frage nach gehen: Was geschah in diesem halben Jahr des Jahres 2005? Solch eine Zusammenfassung wird nun regelmäßig erscheinen und zwar alle halbe Jahre. Das nächste Mal im Dezember, kurz vor Weihnachten.
Diesen Artikel „Die Beweisverfahren“ möchte ich nutzen, um euch vier verschiedene Beweise vorzustellen, die ein Schüler zu Beginn der Oberstufe eines Gymnasiums beherrschen sollte. Zuerst wird immer das Beweisverfahren an Beispielen erläutert, als nächstes folgt der allgemeine Beweis bzw. eine Zusammenfassung zu dem entsprechenden Beweis, danach weitere Aufgaben zum Lösen und als letztes eine allgemeine Zusammenfassung und Einschätzung zu dem Thema „Beweisverfahren“.
In diesem Artikel möchte ich Anfängern, die sich bis jetzt noch nicht mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt haben, einen ersten Überblick über die Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendungsgebiete geben. Weiterhin findet ihr am Ende des Artikels eine erste wichtige Zusammenfassung der ersten Ergebnisse und Erkenntnisse, die ihr aus diesem Artikel ziehen solltet. (Dieser Artikel ist speziell für Schüler der SekI geschrieben, die ihr Wissen im Bereich "Wahrscheinlichkeit" etwas auffrischen wollen.)
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Dieser Artikel soll euch Mathematik.ch etwas näher bringen und auf den wirklich tollen Inhalt von Mathematik.ch hinweisen. Auf Mathematik.ch gibt es neben sehr vielen und schönen Grafiken zur Mathematik auch eine komplette Reihe von Biographien großer Mathematiker, Rätsel, eine tolle Seite über Fraktale, eine Erklärung über Julia und Mandelbrot Mengen, Zitate großer Mathematiker und vieles mehr...
Dies ist nun der zweite Teil meiner Serie „Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger“. Dieser Artikel wird etwas kürzer ausfallen als der erste, weil ich mich in diesem Artikel "nur" auf Bernoulli-Experimente und auf die Binomialverteilung beschränken möchte. Teil 1: Glücksspiele & Co Teil 2: Alles rund um Bernoulli   Teil 3: Zusammenfassung der WfA-Teile
Dies wird der letzte geplante Artikel in der Serie „Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger“ sein. Es ist aber nicht auszuschließen, dass weitere Artikel in diesem „einfachen Stil“ folgen werden. In diesem Artikel werden alle Teile dieser Serie nocheinmal mit Aufgaben und Lösungen zusammengefasst.
Nun ist es wieder soweit: In diesem Artikel möchte ich euch eine kleine Zusammenfassung über Veranstaltungen und Neuigkeiten aus dem Bereich der Mathematik der letzten 4 Monate (Juni-September) präsentieren. Also der Frage nach gehen: Was geschah in diesem ein Drittel Jahr des Jahres 2005?
In diesem Artikel will ich euch einen ersten Einblick in die Integralrechnung geben. Dieser Artikel ist speziell für Schüler geschrieben. Ich habe mich bemüht diesen Artikel vor allem verständlich und anschaulich zu gestalten. Ich hoffe mir ist dieses gelungen.
Dies ist nun der zweite Teil von „Einführung in die Integralrechnung“ Ich habe mich bemüht diesen Artikel vor allem verständlich und anschaulich zu gestalten. Ich hoffe mir ist dieses gelungen. Dieser Artikel umfasst nun einen zweiten Einblick in die Integralrechnung bzgl. Stammfunktionen.
Zum ersten soll es um Jakob I. Bernoulli gehen, der vorallem die Wahrscheinlichkeitstheorie geprägt hat.
Nun ist es wieder soweit: In diesem Artikel möchte ich euch eine kleine Zusammenfassung über Veranstaltungen und Neuigkeiten aus dem Bereich der Mathematik der letzten drei Monate (Oktober bis Dezember) präsentieren. Also der Frage nach gehen: Was geschah in diesem letzten Vierteljahr des Jahres 2005?
Leonhard Euler wurde am 15.4.1707 in Basel geboren und verstarb am 18.9.1783 in Petersburg. Euler ist ein sehr vielfältiger Mathematiker gewesen. Seine Gebiete reichten von analytischer Geometrie, über Eliminationstheorie bis hin zur Zeta-Funktion. In diesem Artikel möchte ich euch Euler etwas näherbringen und seine Leistungen analysieren.
Die unschlagbare e-Funktion (Teil I) Treffen sich zwei Kurven im Unendlichen, sagt die eine: "He, hau ab aus meinem Definitionsbereich, sonst differenzier' ich Dich!" Darauf die andere: "Mach doch! Ich bin die e-Funktion!" In diesem Artikel möchte ich euch die "unschlagbare" e-Funktion etwas näherbringen.
Dieser Artikel soll euch einen ganz kurzen Einblick in die rationalen Funktionen geben - und zwar auf dem Schulniveau. Auch hier habe ich mich wieder bemüht den Artikel für euch Schüler so einfach wie nur möglich zu schreiben, denn Mathematik soll Spaß machen.
Guillaume François Antoine de l’Hospital war ein französischer Mathematiker und Aristokrat. Er wurde 1661 geboren und verstarb 1704 im Alter von 43 Jahren. Wegen eines Augenleidens widmete sich de l’Hospital der Mathematik anstelle des Offiziersberufs. De l’Hospital führte die Differential –und Integralrechnung in Frankreich ein. Außerdem hat de l’Hospital viele offene Fragen der Differential –und Integralrechnung gelöst. In diesem Artikel will ich euch, liebe Schüler und Schülerinnen, die nach ihm benannten Regeln von de l’Hospital etwas näher bringen.
Gelegentlich gibt es Flächen, die "ins Unendliche" reichen. So spielt zum Beispiel in der Stochastik die Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x)=e^(-x^2) eine Rolle. Sie reicht nach zwei Seiten ins Unendliche. Mit solchen, liebe Schüler und Schülerinnen, ins Unendliche reichende Flächen, ihrem Flächeninhalt und einer entsprechenden Erweiterung des Integralsbegriffs wollen wir uns hier beschäftigen. Es ist nun mein vierter Teil von "Einführung in die Integralrechnung". Es gibt noch viele Gebiete, in denen man die Integralrechnung anwenden kann. Ein fünfter Teil wird demnach auf jeden Fall noch folgen. Aber jetzt erstmal viel Spaß mit meinem kleinen Einblick in die Integralrechnung, genauer in das Gebiet der Uneigentlichen Integrale.
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Liebe Bewohner des Matheplaneten, es ist soweit: Ich treibe mich nun 1 Jahr auf dem Matheplaneten herum. Ich möchte mit diesem Artikel "Danke" sagen und euch mitteilen, was der Matheplanet für mich bedeutet.
Pierre de Fermat wurde Ende 1607 oder Anfang 1608 in Beaumont-de-Lomagne geboren und starb am 12. Januar 1665 in Castres. Fermat war ein französischer Mathematiker und Jurist. Er hat wichtige Beiträge zur Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Variations- und Differentialrechnung geleistet. Dabei hat er seine Resultate oft nur in Form von "Denksportaufgaben" – von Problemen ohne Angabe der Lösung – mitgeteilt. In diesem Artikel möchte ich euch Pierre de Fermat etwas näher bringen, seine nach ihm benannten Beiträge kurz erläutern und zum Schluss kurz auf Fermats Letzten Satz eingehen.
Das neue Jahr ist schon gute drei Monate alt und auch in diesem Artikel möchte ich euch wieder eine kleine Zusammenfassung über Veranstaltungen und Neuigkeiten aus dem Bereich der Mathematik der letzten drei Monate präsentieren. Also der Frage nach gehen: Was geschah in diesen ersten drei Monaten des Jahres 2006? Solch eine Zusammenfassung wird auch in diesem Jahr wieder regelmäßig erscheinen und zwar ungefähr alle drei Monate. Das nächste Mal wieder im Juni 2006. Jetzt einfach Zurücklehnen und den mathematischen Rückblick genießen.
In diesem Artikel möchte ich euch die Umkehrfunktion der  "unbezwingbaren" e-Funktion etwas näher bringen. Außerdem gehe ich hier auch noch auf Anwendungen der e-Funktion ein.
Gottfried Wilhelm Leibniz wurde am 1. Juli 1646 in Leipzig geboren und starb am 14. November 1716 in Hannover. Man könnte Leibniz als ein universales Multitalent bezeichnen, denn er war ein deutscher Philosoph und Wissenschaftler, Mathematiker, Diplomat, Physiker, Historiker, Bibliothekar und Doktor des Weltlichen- und des Kirchenrechts. Leibniz schuf für die Mathematik die Infinitesimalrechnung und die Kombinatorik. Leibniz war vielseitiger als Newton, der unbeirrbar nur ein einziges Ziel kannte - die Anwendung mathematischen Denkens auf die Erscheinungen des physikalischen Universums. Seine letzten Lebensjahre wurden durch den Prioritätsstreit mit Isaac Newton um die Erfindung der Differential- und Integralrechnung geprägt.
In meinen Artikeln (siehe hier) habe ich einige Funktionen gezeigt, die in der Schule, sogar im Abitur, sehr gerne genommen werden und von denen eine komplette Kurvendiskussion gefordert werden könnte. Deshalb möchte ich euch mit diesem Artikel die Kurvendiskussionen einiger Funktionen exemplarisch zeigen. Ich werde mich zuerst auf ganzrationale Funktionen, gebrochenrationale Funktionen, e-Funktion, Logarithmusfunktion (und Scharen), Wurzel-Funktionen und Trigonometrische Funktionen beschränken. Somit solltet ihr die wichtigsten Funktionen untersuchen können, die euch im Schulalltag begegnen werden. Der Artikel soll aber weiterhin vervollständigt werden. (Alle sind aufgerufen) Vorgesehen sind vor allem Funktionen, die Schülern begegnen. :-)
Johann Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren und starb am 23. Februar 1855 in Göttingen. Er war ein deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker mit einem breit gefächerten Feld an Interessen. Er wird als einer der wichtigsten Mathematiker betrachtet und als Fürst der Mathematik bezeichnet. Sein Motto lautete: 'Pauca sed matura' (Weniges, aber Reifes). Vielen ist Gauß wohl von folgender Geschichte vertraut: Sein damaliger Lehrer soll den zehnjährigen Schülern die Aufgabe gegeben haben, die Summe aller Zahlen von 1 bis 100 zu errechnen. Es dauerte einige Sekunden und Gauß habe seine Schiefertafel auf den Tisch gelegt. Am Ende der Stunde war seine Zahl die einzig Richtige.
In den letzten Monaten hat man nur Nachrichten über die Fußball-Weltmeisterschaft in Deutschland gehört und einige haben diese mit Sicherheit auch mit Spannung verfolgt. Dennoch möchte ich euch in diesem Artikel wieder eine kleine Zusammenfassung über Veranstaltungen und Neuigkeiten aus dem Bereich der Mathematik der letzten drei Monate präsentieren (April bis Juni). Also der Frage nachgehen: Was geschah in diesen letzten drei Monaten des Jahres 2006? Auch dieser Artikel wird nicht ganz ohne eine Fußball-Meldung auskommen. Aber schaut selbst! Solch eine Zusammenfassung wird auch in diesem Jahr wieder regelmäßig erscheinen und zwar ungefähr alle drei Monate. Das nächste Mal wieder im September 2006.
Es scheint als wären einige schöne und interessante Sätze am Dreieck in Vergessenheit geraten. Nachdem ich Ausschnitte aus dem Buch „Zeitlose Geometrie“ von H.S.M. Coxeter und S.L. Greitzer gelesen habe, habe ich gesehen, dass es viele Sätze am Dreieck gibt, die nicht im Unterricht behandelt werden. Dieser Artikel soll der erste Teil einer kleinen Serie sein. Wir werden uns den Satz von Ceva, den Satz von Menelaus (und ihre Umkehrsätze) und schließlich den erweiterten Sinussatz in diesem Artikel anschauen.
Das ist der dritte Teil der Serie "Oberstufenmathematik verständlich erklärt" über die Lineare Algebra und analytische Geometrie. Wir führen euch mit diesem Artikel an Geraden und Ebenen heran und führen komplette Lageuntersuchungen durch.

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