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Mathematik: Lösen von Linearen Optimierungsproblemen mit Java
Freigegeben von matroid am Di. 07. April 2020 21:44:30
Verfasst von Delastelle - (12 x gelesen)
Software  \(\begingroup\)
Im Rahmen meiner Diplomarbeit habe ich im Jahr 2001 C/C++ Programme von Robert J.Vanderbei zur Linearen Optimierung in Java implementiert. Kern sind 2 LP-Löser - ein Simplexartiges Verfahren und ein Innere-Punkt-Verfahren.
Damit kann man schnell kleine, mittlere und auch große Optimierungsprobleme lösen. \(\endgroup\)
mehr... | 11286 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


buhs Montagsreport: Neues MileLight der Forschung
Freigegeben von matroid am Mi. 01. April 2020 00:00:21
Verfasst von buh - (189 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Das Gerno-Logo für buhs Montagsreport
Neues MileLight der Forschung
Subtraktion endgültig kommutativ


03869 Duemmer*. Noch immer ist die Welt nicht perfekt.
Noch immer fehlen Beweise.
Noch ist Hoffnung.
Unermüdlich forschen und wirken Gerno Twolte**&Team©, um der Mathematik ein Stück weiter den Weg zu ebnen.
Und wieder einmal ist es soweit: Der Erbe der Titanen, der Plotter der Smartboardrunde, der unermüdliche Rächer der Inversen hat ein weiteres MileLight**** in harter Teamarbeit bewiesen:

Die Subtraktion ist kommutativ*!

Unglaublich, aber wahr: Was niemand bisher für möglich hielt, konnten Gerno Twolte&Team© \(\endgroup\)
mehr... | 2999 Bytes mehr | 5 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


buhs Montagsreport: n.n..n…neunzehn
Freigegeben von matroid am Mo. 16. März 2020 07:55:09
Verfasst von buh - (337 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Logo mit Schein für buhs Montagsreport
n.n..n…neunzehn

Eine Corona ohne Corona


Berlin*.Nein, nicht noch ein Corona-Report mit "Rasierwasser hilft vermutlich gegen Fibrosen"; "Putin hat Tramp L. das Xiaoha-Virus geklaut" oder "Haaaaaferflocken‼ Nur noch wenige Tüten im Angebot‼"; aber ein Corona-Report aus aktuellem Anlass: \(\endgroup\)
mehr... | 2236 Bytes mehr | 5 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


buhs Montagsreport: Nachhaltigkeit und Rechnen
Freigegeben von matroid am Mo. 17. Februar 2020 20:58:12
Verfasst von Leonardo_ver_Wuenschmi - (329 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Reverses Urlogo für buhs Montagsreport
Nachhaltigkeit und Rechnen

Zu Herkunft und Zukunft der Zahlen


Zinbiel: Auch die Rückseite des Matheplaneten ist von so nicht vorhersehbaren Veränderungen betroffen. Und das nicht zu knapp!
Während sich auf der sogenannten FrontPage alles um Meeresspiegel, Klimawandel und essbares Unfleisch dreht, drohen der Rückseite des Matheplaneten die Zahlen auszugehen!
Einer soeben veröffentlichten Studie des MM* zufolge wird es möglicherweise in wenigen Jahren nur noch vereinzelt ZAHLEN geben‼ Eine Zahlenknappheit droht!
Die Gründe dafür sind
\(\endgroup\)
mehr... | 4397 Bytes mehr | 4 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


Stern Mathematik: Quaternionen
Freigegeben von matroid am Do. 14. April 2005 06:57:35
Verfasst von Zaos - (7996 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Hallo Planetarier,

Viele von euch kennen die Hamiltonschen Quaternionen. Wie die komplexen Zahlen spielen sie eine wichtige Rolle in der Geometrie und in der Physik, jedoch wahrscheinlich den meisten eher unbekannte. Im Gegensatz zu den komplexen Zahlen, die man sich schön auf der komplexen Zahlenebene als Drehstreckungen vorstellen kann, erlauben die Quaternionen wegen Dimensionsgründen keine direkte geometrische Anschauung. In diesem Artikel werde Ich zumindest eine Anschauung für die Einheitsquaternionen (die vom euklidischen Betrag 1) erarbeiten. Mit Hilfe der stereographischen Projektion identifiziere Ich die Einheitsquaternionen mit dem IR3 vereinigt einem Punkt (Ein-Punkt-Kompaktifizierung). Ich übertrage dann die multiplikative Gruppenstruktur der Quaternionen mit Hilfe dieser Bijektion zu einer Verknüpfung auf IR3 und untersuche schließlich diese Verknüpfung. Das ganze war als eine Spielerei gedacht, denn praktisches Nutzen bringt das ganze eher nicht. Um so erstaunter war ich, dass sich wirklich schöne Formeln für diese Gruppenverknüpfung ergeben.
\(\endgroup\)
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Mathematik: Jenseits der quadratischen Ergänzung
Freigegeben von matroid am So. 09. Februar 2020 14:17:23
Verfasst von Gerhardus - (274 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln

Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigenschaft, die Parabel als echter Kegelschnitt, Quadratur des Archimedes und Parabeln mit beliebigen Achsen in der x-y-Ebene. Für jeden, der mehr will als die gewöhnlichen Lehrbücher bieten. Mein 13. matheplanet-Artikel des lapidaren Wissens mit über 20 Sätzen. Zum Jenseits bitte hier klicken. Hier geht es weiter zum
\(\endgroup\)
mehr... | 7523 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


Matheplanet-Award: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
Freigegeben von matroid am So. 26. Januar 2020 15:00:04
Verfasst von matroid - (1110 x gelesen)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \)
Verleihung
der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards

26. Januar 2020
\(\endgroup\)
mehr... | 114235 Bytes mehr | 25 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Mathematik: Ramsey-Zahlen
Freigegeben von matroid am Mo. 23. Dezember 2019 20:06:37
Verfasst von Triceratops - (321 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)

Ramsey-Zahlen

Silvester steht vor der Tür. Auf so einer Silvesterparty sehen sich manche Gäste zum ersten mal und kannten sich vorher nur über Ecken. Es gibt also unterschiedlich große Gruppen von einander Bekannten und Gruppen von einander Fremden. Wie groß können diese Gruppen sein? Oder genauer gesagt, wie groß muss die Anzahl der Gäste überhaupt sein, damit es auf jeden Fall eine Gruppe von $n$ Bekannten oder eine Gruppe von $m$ Fremden gibt? (Beides gleichzeitig können wir natürlich nicht erwarten.) Oder gibt es überhaupt so eine Anzahl? Das Theorem von Ramsey sagt, dass es tatsächlich eine solche Anzahl gibt. Die Mindestanzahl von benötigten Gästen wird als Ramsey-Zahl $R(n,m)$ definiert. Bis heute sind nur relativ wenige konkrete Werte von $R(n,m)$ bekannt. Es gilt zum Beispiel $R(4,4)=18$, was bedeutet, dass es auf einer Party mit $18$ Gästen (aber nicht unbedingt auf einer Party mit $17$ Gästen) auf jeden Fall $4$ Bekannte oder $4$ Fremde gibt. Dieser Artikel gibt eine kurze Einführung in Ramsey-Zahlen.

\(\endgroup\)
mehr... | 18138 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p = f^q$
Freigegeben von matroid am Fr. 13. Dezember 2019 21:45:02
Verfasst von Triceratops - (376 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)

Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p=f^q$

Für feste natürliche Zahlen $n,p,q$ bestimmen wir die Anzahl der Abbildungen $f : \{1,\dotsc,n\} \to \{1,\dotsc,n\}$ mit $f^p = f^q$, wobei $f^p$ die $p$-fache Verkettung von $f$ sei. Wir leiten insbesondere für festes $p \geq 2$ und $q=1$ die erzeugende Funktion $\exp(\sum_{d ~\mid~ p-1} \frac{1}{d} (z \cdot \exp(z))^d)$ für die Anzahlen her. Am Ende zeigen wir eine alternative Herleitung auf, die mit kombinatorischen Spezies arbeitet. Das folgende Bild zeigt zum Beispiel eine Abbildung $f$ mit $f^6=f^2$.

<math>
\newcommand{\rdot}{\textcolor{red}{$\bullet$}}
\newcommand{\bdot}{\textcolor{blue}{$\bullet$}}
\begin{tikzpicture}[inner sep=0pt,>=latex]
\node (W1) at (0,1) {\bdot};
\node (W2) at (1,1.8) {\bdot};
\node (W3) at (2,1) {\bdot};
\node (W4) at (1,0.2) {\bdot};
\node (A1) at (-1.1,1) {\rdot};
\node (A2) at (-2,2) {\rdot};
\node (A3) at (-2,0) {\rdot};
\node (B1) at (3.2,2) {\rdot};
\node (B2) at (3.2,0) {\rdot};
\draw [blue,->] (W1) to (W2);
\draw [blue,->] (W2) to (W3);
\draw [blue,->] (W3) to (W4);
\draw [blue,->] (W4) to (W1);
\draw [red,->] (A1) to (W1);
\draw [red,->,bend right=10] (A2) to (A1);
\draw [red,->,bend left=10] (A3) to (A1);
\draw [red,->,bend left=10] (B1) to (W3);
\draw [red,->,bend right=10] (B2) to (W3);
\end{tikzpicture}</math>
\(\endgroup\)
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Buchbesprechung

Härterich, Jörg
Mathematik für Physiker 1 - Analysis einer Veränderlichen

Rezensiert von Phi1:
"Mathematik für Physiker 1 - Analysis einer Veränderlichen" ist der erste von zwei Teilen der Buchserie, die von Jörg Härterich als Einführung in die Mathematik für Physiker verfasst wurde. Der Aufbau ist klassich; beginnent bei der naiven Mengenlehre wird über Folgen und ... [mehr...]
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