buhs Montagsreport: Die Hydra von Strigidia
Released by matroid on Mo. 27. April 2020 00:00:39
Written by Leonardo_ver_Wuenschmi - (390 x read)
Bildung  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
Die Hydra von Strigidia

Ein reverses Märchen*


Ruhe***. Bei meinen Forschungen in der Bibliothek zu Fibona fand ich in einer Sammlung alter Geschichten auch die folgende Sage:

Im Hafen von Strigidia steht die Statue einer Hydra.
Blassblau thront sie auf einer Säule mitten im Hafenbecken.
Im Hafen tummeln sich die roten Boote der Fischer, die blauen Clipper derer, die nach R-Folgen jagen, und die gelben Pontons derer,
\(\endgroup\)
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Stern Mathematik: Über Darstellende Matrizen
Released by matroid on Di. 18. Februar 2003 22:25:50
Written by Siah - (527034 x read)
Lineare Algebra  \(\begingroup\)

Lineare Algebra für Dumme, Kap. 2
 
Kapitel 2: Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen zwischen endlich-dimensionalenVektorräumen bezüglich verschiedener Basen
 

Hallo zusammen,

ich möchte mich in diesem kleinen Abschnitt mit einem wohl oft zu unrecht als "kompliziert" verschrieenen Thema der linearen Algebra befassen. Wie schon aus der Überschrift zu erkennen, soll es um die verschiedenen Darstellungsformen linearer Abbildungen (Homomorphismen, strukturerhaltende Abbildungen) zwischen Vektorräumen gehen.

Da ich pädagogisch leider in keiner Weise geschult bin, bitte ich im Voraus um Entschuldigung für ungewollte, beziehungsweise didaktisch nicht wertvolle gedankliche Sprünge, Unzulänglichkeiten bei Erklärungen und Wortarmut (ich bin auch leider rhetorisch nicht geschult). Gleichzeitig bitte ich von allen Seiten um Verbesserungsvorschläge inhaltlicher, äußerer Art, und um Fehlerbeseitigung.

 

Inhalt

- Lineare Abbildungen
- Homomorphismen
- Bild und Kern
- Dimensionsformel
- Injektivität und Surjektivität
- Wo bleiben die Matrizen?
- Lineare Abbildung am Beispiel
- Darstellung linearer Abbildungen am Beispiel
- Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen bezüglich verschiedener Basen
- Abbilden mit einer Darstellenden Matrix
- Berechnung der Darstellenden Matrix am Beispiel
- 5-Schritt-Verfahren zum Rechnen mit Darstellungsmatrizen
- Zu komplizert?
- Basisänderung
- Rang einer linearen Abbildung
Trennlinie

Ich setze voraus, mit folgenden Begriffen umgehen zu können:

Vektorraum, Erzeugendensystem, Basis, Dimension, Abbildung, Matrix, Matrizenmultiplikation, Gauss-Algorithmus.
\(\endgroup\)
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Mathematik: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
Released by matroid on Sa. 18. April 2020 18:31:10
Written by StrgAltEntf - (831 x read)
Mathematik  \(\begingroup\)
Abstract

The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) lists under the identifier A108235 the following sequence:

$a(n)=$ Number of partitions of $\{1,2,...,3n\}$ into $n$ triples $(X,Y,Z)$ each satisfying $X+Y=Z$.

The following values can be found there (status on Apr 18 2020)
n       a(n)
1          1
2          0
3          0
4          8
5         21
6          0
7          0
8       3040
9      20505
10         0
11         0
12  10567748
13 103372655
14         0
15         0

For example, $a(4)=8$, and there are the following eight partitions of set $\{1,2,...,12\}$.
No. 1 (1 5 6) (2 8 10) (3 9 12) (4 7 11)
No. 2 (1 5 6) (2 9 11) (3 7 10) (4 8 12)
No. 3 (1 6 7) (2 10 12) (3 8 11) (4 5 9)
No. 4 (1 8 9) (2 10 12) (3 4 7) (5 6 11)
No. 5 (1 9 10) (2 4 6) (3 8 11) (5 7 12)
No. 6 (1 10 11) (2 5 7) (3 6 9) (4 8 12)
No. 7 (1 11 12) (2 6 8) (3 7 10) (4 5 9)
No. 8 (1 11 12) (2 7 9) (3 5 8) (4 6 10)

Now we are happy to announce that we can add two more members to this sequence. The following holds.
\[a(16)=142664107305\]
\[a(17)=1836652173363\]
Furthermore, we were able to calculate the member \(a'(43)\) for the related sequence A002849.
\[a'(43)=16852166906\]


\(\endgroup\)
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Mathematik: Lösen von Linearen Optimierungsproblemen mit Java
Released by matroid on Di. 07. April 2020 21:44:30
Written by Delastelle - (299 x read)
Software  \(\begingroup\)
Im Rahmen meiner Diplomarbeit habe ich im Jahr 2001 C/C++ Programme von Robert J.Vanderbei zur Linearen Optimierung in Java implementiert. Kern sind 2 LP-Löser - ein Simplexartiges Verfahren und ein Innere-Punkt-Verfahren.
Damit kann man schnell kleine, mittlere und auch große Optimierungsprobleme lösen. \(\endgroup\)
mehr... | 11286 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


buhs Montagsreport: Neues MileLight der Forschung
Released by matroid on Mi. 01. April 2020 00:00:21
Written by buh - (362 x read)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Das Gerno-Logo für buhs Montagsreport
Neues MileLight der Forschung
Subtraktion endgültig kommutativ


03869 Duemmer*. Noch immer ist die Welt nicht perfekt.
Noch immer fehlen Beweise.
Noch ist Hoffnung.
Unermüdlich forschen und wirken Gerno Twolte**&Team©, um der Mathematik ein Stück weiter den Weg zu ebnen.
Und wieder einmal ist es soweit: Der Erbe der Titanen, der Plotter der Smartboardrunde, der unermüdliche Rächer der Inversen hat ein weiteres MileLight**** in harter Teamarbeit bewiesen:

Die Subtraktion ist kommutativ*!

Unglaublich, aber wahr: Was niemand bisher für möglich hielt, konnten Gerno Twolte&Team© \(\endgroup\)
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buhs Montagsreport: n.n..n…neunzehn
Released by matroid on Mo. 16. März 2020 07:55:09
Written by buh - (385 x read)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Logo mit Schein für buhs Montagsreport
n.n..n…neunzehn

Eine Corona ohne Corona


Berlin*.Nein, nicht noch ein Corona-Report mit "Rasierwasser hilft vermutlich gegen Fibrosen"; "Putin hat Tramp L. das Xiaoha-Virus geklaut" oder "Haaaaaferflocken‼ Nur noch wenige Tüten im Angebot‼"; aber ein Corona-Report aus aktuellem Anlass: \(\endgroup\)
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buhs Montagsreport: Nachhaltigkeit und Rechnen
Released by matroid on Mo. 17. Februar 2020 20:58:12
Written by Leonardo_ver_Wuenschmi - (362 x read)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Reverses Urlogo für buhs Montagsreport
Nachhaltigkeit und Rechnen

Zu Herkunft und Zukunft der Zahlen


Zinbiel: Auch die Rückseite des Matheplaneten ist von so nicht vorhersehbaren Veränderungen betroffen. Und das nicht zu knapp!
Während sich auf der sogenannten FrontPage alles um Meeresspiegel, Klimawandel und essbares Unfleisch dreht, drohen der Rückseite des Matheplaneten die Zahlen auszugehen!
Einer soeben veröffentlichten Studie des MM* zufolge wird es möglicherweise in wenigen Jahren nur noch vereinzelt ZAHLEN geben‼ Eine Zahlenknappheit droht!
Die Gründe dafür sind
\(\endgroup\)
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Mathematik: Jenseits der quadratischen Ergänzung
Released by matroid on So. 09. Februar 2020 14:17:23
Written by Gerhardus - (318 x read)
Mathematik  \(\begingroup\)
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln

Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigenschaft, die Parabel als echter Kegelschnitt, Quadratur des Archimedes und Parabeln mit beliebigen Achsen in der x-y-Ebene. Für jeden, der mehr will als die gewöhnlichen Lehrbücher bieten. Mein 13. matheplanet-Artikel des lapidaren Wissens mit über 20 Sätzen. Zum Jenseits bitte hier klicken. Hier geht es weiter zum
\(\endgroup\)
mehr... | 7523 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


Matheplanet-Award: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
Released by matroid on So. 26. Januar 2020 15:00:04
Written by matroid - (1207 x read)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \)
Verleihung
der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards

26. Januar 2020
\(\endgroup\)
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