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Mathematik: Branch&Bound und Backtracking angewendet auf mehrere Probleme
Freigegeben von matroid am Mo. 09. September 2019 20:27:28
Verfasst von Delastelle - (197 x gelesen)
Informatik  \(\begingroup\)
Branch&Bound und Backtracking werden angewendet auf
1. Sudoku
2. Rundreiseproblem (TSP)
3. Jobschop-Scheduling
4. ein Problem des Euler-Wettbewerbs (crack-free walls)
5. zur Lösung von Labyrinthen
und
6. zur Lösung von Erfüllbarkeitsproblemen (SAT genauer 3SAT)

Fortran-Programme werden zur Lösung der Probleme verwendet.

\(\endgroup\)
mehr... | 10252 Bytes mehr | 1 Kommentar | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Die Koch-Schneeflocke
Freigegeben von matroid am Sa. 07. September 2019 20:09:14
Verfasst von Triceratops - (457 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)

Die Koch-Schneeflocke

In diesem kurzen Artikel werden die Flächeninhalte der Koch-Kurve und der Koch-Schneeflocke berechnet, ohne Grenzwerte oder unendliche Reihen zu benutzen.

\(\endgroup\)
mehr... | 5517 Bytes mehr | 10 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Hauptsünden und Tugenden von Simplexlehrern
Freigegeben von matroid am Mo. 02. September 2019 20:49:09
Verfasst von Goswin - (299 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Gemeint ist, in kleinlich ernsthafter Genauigkeit: "Drei meiner Meinung nach schwerwiegende und fast überall beobachtete didaktische Fehlverhalten von Schullehrern der zwölften Klasse und darüber beim Unterrichten des Wahlfachs Lineare Optimierung". Der verkürzte Artikelname ist also ganz unmöglich, führt aber hoffentlich verzweifelte Fragesteller auf die richtige Spur. Ich beobachte zwar keine Schullehrer beim Unterricht, aber ich lese Schultexte und achte auf Schülerfragen in Matheforen. Ich möchte auch nicht andeuten, es insgesamt besser machen zu können; ich würde vermutlich anstelle dieser Fehler eine Unzahl anderer machen.

Lineare Optimierung befasst sich mit der Lösung von "linearen Ungleichungssystemen". Optimiert wird nur nebenbei (beziehungsweise danach). Ursprünglich hieß das Gebiet auch gar nicht so, sondern "Linear Programming", was zu deutsch etwa "Lineares Programmieren" oder "Lineare Planrechnung" bedeuten würde. Bis die übermächtigen informatischen Heerscharen bar jeder Rücksichtnahme ins Mathematikreich eingebrochen sind und den Ausdruck "programmieren" für sich beschlagnahmt haben.

Der Knappheit zuliebe setze ich hier die Kenntnis von Simplexverfahren für die Lineare Optimierung voraus; wer diese nicht kennt, dem empfehle ich den Wikipedia-Eintrag: Pivotverfahren, für welchen ich größtenteils selber verantwortlich bin. Ein paar nützliche Vorübungen zu diesem Thema werden im Schulprojekt Linearer Gleichungszauber erklärt. \(\endgroup\)
mehr... | 6668 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Muster im Alltag
Freigegeben von matroid am Do. 29. August 2019 08:06:43
Verfasst von trunx - (467 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)\(\usepackage{setspace}\)
Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung.

A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby?
B: Mathematik
A: Rechnen ist nicht so meins.
B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen.
A: Inwiefern?
B: Es geht hier eher um Mustererkennung.
A: Ok. Sag mal ein einfaches Beispiel.
B: Kein Problem.

Damit es wirklich kein Problem ist, das Gespräch fruchtbar weiter zu führen, seien hier im Artikel zwei versteckte Beispiele aus dem Alltag genannt, die diese besondere Art der Wahrnehmung illustrieren. \(\endgroup\)
mehr... | 6515 Bytes mehr | 5 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


buhs Montagsreport: Mathematik und Kunst
Freigegeben von matroid am Mo. 26. August 2019 15:33:01
Verfasst von buh - (122 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
Mathematik und Kunst

Die Sieger bei „Vier mal sieben“


Zinbiel.Wie das Marthermatische Museum zu Zinbiel um Mitternacht bekanntgab, hat die Jury* zum Wettbewerb „Vier mal sieben“ bis zum Umfallen getagt und tatsächlich zu einem Ergebnis gefunden.
Den ersten Preis errang in klarem Juryentscheid der bereits von "Acht durch zwei" bekannte \(\endgroup\)
mehr... | 3612 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


buhs Montagsreport: MM wird vollständig**** wiedereröffnet
Freigegeben von matroid am Mo. 19. August 2019 19:59:07
Verfasst von buh - (91 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Reverses Urlogo für buhs Montagsreport
MM wird vollständig**** wiedereröffnet

Marthermatik und Kunst


Zinbiel: Nachdem die schrecklichen Ereignisse nunmehr Geschichte sind und im Ostaring erste Teilbereiche des berühmten Marthermatischen Museums zu Zinbiel wiedereröffnet werden konnten, steht nunmehr ein echter Höhepunkt an: \(\endgroup\)
mehr... | 2507 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


Stern Mathematik: Kategorientheorie
Freigegeben von matroid am Mo. 15. März 2004 22:07:42
Verfasst von Zaos - (18828 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in normierten Vektorräumen) in der Analysis. Später begegnen einem noch weitere algebraische Strukturen wie Ringe und Moduln, und andere haben mit Sigma Algebren und Maßräumen in der Stochastik zu tun.
Die Kategorientheorie ist ein Gebiet der Mathematik, das die Gemeinsamkeiten all dieser Strukturen in Worte fasst und die strukturellen Unterschiede anhand der Wechselwirkungen unter diesen Strukturen (Kategorien genannt) zu erfassen versucht.
Vom Wesen her ist sie sehr abstrakt, aber wie viele abstrakte Theorien, ist auch diese meiner Meinung nach höchst elegant.

Mit diesem Artikel will Ich einen Einblick in die Sprache der Kategorientheorie geben. \(\endgroup\)
mehr... | 12804 Bytes mehr | 22 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Veranstaltungen: Matheplanet-Treffen 2019
Freigegeben von matroid am Mo. 12. August 2019 20:47:49
Verfasst von Ueli - (359 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)

Matheplanet-Treffen am Bodensee


Nein, so viele nun auch wieder nicht. Aber noch ein paar, das wäre schön.

Wer kann kommen?

  • Mitglieder des MP und deren begleitende Anverwandte oder Freunde

    Wann kann ich kommen?

    Immer zwischen Donnerstag, dem 12.09.2019 um 16:00 Uhr, und Sonntag, dem 15.09 um 11 Uhr.
    Eine Übernachtung kostet um die 20€, es sind aber auch Tagesbesucher willkommen.
    Anmeldung für Übernachtungsbesucher: hier.

    Was muss ich mitnehmen?

  • Badehose (Lage direkt am See)
  • Infrastruktur (Papier, Bleistift, Radiergummi, mein liebstes oder mein wichtigstes Mathebuch, zur Not auch Physikbuch)
  • Deinen Verstand und Aufgeschlossenheit
  • Ein Flipchart nehme ich [schreibt Ueli] mit.
  • Jeder: Schlafsack, Betttuch oder komplette Bettwäsche. Handtücher.

    Was machen wir da?

  • Wir könnten den Olympiade-Thread nacharbeiten. Darin die erstaunlichsten Lösungen suchen und uns an deren Schönheit freuen.
  • Ausflug nach Stein am Rhein oder nach Schaffhausen. Die Schweiz hat was! Wir dürfen dort nur keinen Kaffee trinken, denn der kostet je Tasse (und ohne Tasse) Euro 4,80 [hat Matroid diesen Sommer selbst erlebt].
  • uns gut unterhalten und kennen lernen.
  • Vielleicht Kanu fahren, vielleicht Stand-Up?
  • über den Alltag und die Besonderheit des Betriebs auf dem Matheplaneten sprechen
  • Dinge zum Matheplaneten erfahren, die man so nicht wissen kann
  • Abends nett zusammen sitzen, beim Grillen und dazu passenden Getränken.
  • Über Studium und Beruf mit Gleichgesinnten reden.
  • Frühstück machen wir auf jeden Fall in Eigenregie. Eine warme Mahlzeit am Tag müssen wir entweder selbst zustande bringen, oder wir entschließen uns auswärts zu essen.

    Mal ein paar Tage Abstand von zu Hause. Kommt!

    Beste Grüße
    Matroid und Ueli


    Noch ein paar Bilder zur Location gefällig. Bitte klicke auf mehr.
    Sag uns, warum du nicht kommst: hier \(\endgroup\)
  • mehr... | 3852 Bytes mehr | 8 Kommentare | Druckbare Version  | Veranstaltungen


    buhs Montagsreport: Übungen zur Logik 10 - Auflösung
    Freigegeben von matroid am Mo. 05. August 2019 21:00:07
    Verfasst von buh - (201 x gelesen)
    Bildung  \(\begingroup\)
    Urlogo für buhs Montagsreport
    Übungen zur Logik 10 - Auflösung

    Alles wird anders


    Berlin. Und es geschah ein Wunder*.

    Erstmalig in der jahrzehntelangen Geschichte von „Übungen zur Logik“ muss ich mich dazu hinreißen lassen, ein LOGIKRÄTSEL aufzulösen – nicht etwa, weil diverse Leser und Denker es wünschten, sondern weil die Realität die Wirklichkeit einge-, was sag ich, ÜBERholt hat.

    Hä?

    \(\endgroup\)
    mehr... | 2914 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


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    Buchbesprechung

    Dieter Rasch und Dieter Schott
    Mathematische Statisitk

    Rezensiert von Verdooren:
    This book in the German language, is a revised edition of the book by D. Rasch “Mathematische Statistik”, Joh. Ambrosius Barth (Heidelberg) , (1995), pages 851. From this book of 1995 the first seven chapters are deleted, namely “1. Mathematische Hilfsmittel, 2. Charakter ... [mehr...]
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