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Matheplanet-Award: Verleihung der 16. MP-Awards
Freigegeben von matroid am So. 21. Januar 2018 15:00:00
Verfasst von matroid - (1320 x gelesen)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Verleihung
der 16. Matheplanet-Mitglieder-Awards
21. Januar 2018
 
\(\endgroup\)
mehr... | 116917 Bytes mehr | 23 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Stern Mathematik: Die Jordan-Normalform
Freigegeben von matroid am So. 29. Oktober 2006 18:13:40
Verfasst von calabi-yau - (17364 x gelesen)
Lineare Algebra  \(\begingroup\)
BildDas Theorem über die Jordan-Normalform ist wohl eines der schwierigsten der elementaren Linearen Algebra. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten die Existenz und Eindeutigkeit dieser eleganten Normalform zu beweisen. Da wäre zum Beispiel jene Methode, die den Zerlegungssatz endlich erzeugter Moduln über Hauptidealringen benutzt. In diesem Artikel will ich aber einen anderen Weg gehen, nämlich einen des geringsten Widerstandes. Dieser Weg ist elementarer als der über die Modultheorie und ist überdies konstruktiv.

Es werden nur elementare Resultate aus der Linearen Algebra vorausgesetzt.

Viel Spass beim Lesen...

EDIT (Juni 2012): Da nun doch so manch einer hierher findet, habe ich eine pdf angehängt, wo der Inhalt kurz und knapp, aber überarbeitet, dargestellt ist. Neben wesentlich besserem Layout gibt es dort genauere Referenzen, einen eleganteren Beweis zu Satz 1 und einen strukturierteren zu Satz 3 (näher an der Referenz). \(\endgroup\)
mehr... | 11147 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung
Freigegeben von matroid am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54
Verfasst von Marbin - (394 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geringfügig moderneren Mitteln (pH-Meter statt Lackmuspapier) das erste Mal durchgeführt. Danach habe ich mich auch mit der mathematischen Modellierung eines sogenannten Hämodialyse-Gerätes beschäftigt, wodurch der folgende Artikel entstanden ist, der nun als pdf-Datei zur Verfügung steht. Hilfreich zur Seite stand mir dabei das Buch "Introductory Differential Equations" von Abell/Braselton, das das Thema in mehreren Aufgabenstellungen auch behandelt, jedoch nicht immer ganz fehlerfrei.
\(\endgroup\)
mehr... | 3 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Informatik: Ein 40 Jahre altes Irrgarten-Programm in Commodore Basic und Free Pascal
Freigegeben von matroid am So. 07. Januar 2018 23:35:32
Verfasst von Delastelle - (328 x gelesen)
Software  \(\begingroup\)
David H. Ahl veröffentlichte 1978 seine "Basic Computer Games". 1982 erschienen 2 Bände auch auf Deutsch. Aus diesem Buch habe ich das Programm "Irrgarten" abgetippt. Es läuft in Commodore Basic für einen Plus 4. Außerdem habe ich das Programm in Turbo Pascal/Freepascal umgewandelt.
Also wer mal schnell einen Irrgarten benötigt - bitte sehr! \(\endgroup\)
mehr... | 12916 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Informatik


Mathematik: Elemente der Kategorientheorie
Freigegeben von matroid am So. 31. Dezember 2017 10:31:20
Verfasst von Nichtarchimedes - (506 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)\(\newcommand{\numberset}{\mathbb}\newcommand{\IN}{\numberset{N}}\newcommand{\IZ}{\numberset{Z}}\newcommand{\IQ}{\numberset{Q}}\newcommand{\IR}{\numberset{R}}\newcommand{\IC}{\numberset{C}}\newcommand{\IH}{\numberset{H}}\newcommand{\IA}{\numberset{A}}\newcommand{\IP}{\numberset{P}}\newcommand{\IF}{\numberset{F}}\newcommand{\IT}{\numberset{T}}\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\newcommand{\ev}{\operatorname{ev}}\newcommand{\pt}{\operatorname{pt}}\newcommand{\Ker}{\operatorname{Ker}}\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}\newcommand{\categoryname}{\mathbf}\newcommand{\Set}{{\categoryname{Set}}}\newcommand{\Mod}{{\categoryname{Mod}}}\newcommand{\Ring}{{\categoryname{Ring}}}\newcommand{\Top}{{\categoryname{Top}}}\newcommand{\Sch}{{\categoryname{Sch}}}\newcommand{\calligraphic}{\mathcal}\newcommand{\C}{{\calligraphic{C}}}\)

Elemente der Kategorientheorie



Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sichtweise Konzepte aus der Kategorie der Mengen auf beliebige Kategorien zu übertragen. Bei diesem Vorgehen werden wir ganz natürlich (wie passend!) auf das bekannte Yoneda-Lemma stoßen, welches uns den Artikel über begleiten wird. Anschließend werden wir einige Konzepte, wie Teilmengen, kartesische Produkte, und Gruppen in allgemeinen Kategorien interpretieren. Zur Lektüre wird kein Vorwissen über Kategorien vorausgesetzt, alles Nötige wird im Artikel eingeführt. Tatsächlich könnte man den Artikel auch als eine unkonventionelle Einführung in einige Konzepte der Kategorientheorie verstehen.

Hier gibt es eine PDF-Version des Artikels (aktualisiert am 02.01.2018).
\(\endgroup\)
mehr... | 36001 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Matheplanet-Award: MP-Awards für 2017
Freigegeben von matroid am Sa. 30. Dezember 2017 00:00:28
Verfasst von matroid - (723 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Abstimmung zum Matheplanet-Award für 2017





 
  Matheplanet-Mitglieder-Award
für 2017


Awards werden in 10 Kategorien vergeben. Für die Awards sollen Mitglieder nominiert werden, die im Jahr 2017 in der jeweiligen Kategorie positiv hervorgetreten sind.

Grundsätzlich kann jedes Mitglied jedes Mitglied nominieren und wählen.

Bitte gib Deine Stimme ab, denn damit drückst Du Deine Zufriedenheit und Anerkennung aus. Wähle in jeder Kategorie Deinen Favoriten unter den Nominierten, oder trage Deine Nominierung ein.

Jedes Mitglied kann in jeder Kategorie beliebig viele Stimmen abgeben, solange die Stimmen verschiedenen Kandidaten gegeben werden. Um weitere Stimmen abzugeben, rufe das Wahlformular bitte mehrfach auf.

Du kannst abstimmen bis zum 19.1.2018. Die feierliche Verleihung der Matheplanet-Awards findet am 21.1.2018 hier auf dem Matheplaneten statt.
\(\endgroup\)
mehr... | 10531 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Mathematik: Divisormatrizen
Freigegeben von matroid am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59
Verfasst von blindmessenger - (816 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Divisormatrizen:

Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen:

Zuerst definieren wir eine Matrix, die ich im folgenden Mersennematrix $M_M$ nennen will.

\(\endgroup\)
mehr... | 11341 Bytes mehr | 36 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Physik: Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse
Freigegeben von matroid am Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40
Verfasst von Frances - (417 x gelesen)
Physik  \(\begingroup\)
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt. \(\endgroup\)
mehr... | 2182 Bytes mehr | 11 Kommentare | Druckbare Version  | Physik


buhs Montagsreport: Der Letzte Report - Am Ende der Zeit
Freigegeben von matroid am Mo. 18. Dezember 2017 19:42:42
Verfasst von leonardo_ver_wuenschmi - (194 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
Der Letzte Report

Am Ende der Zeit
 

Zinbiel: Unerbittlich naht es. Das Ende der Zeit. Und damit naht auch die Nachzeit, in der auf allen Kanälen resümiert, also Fazit gezogen wird. Nach dem Ende.
Noch ist die Vorzeit-Zeit, in der Facetten noch eine Rolle spielen und man in der Fußgängerzone auch auf tierische Esel trifft.
Zeit also ist es wieder für den LETZTEN REPORT, für die Abrechnung zum Tag des Längsten Gesichts, Zeit auch für die Spenden an K.Mehl@buhnet.com für die bedauernswerten Menschen, denen der Rechen fehlt.
Und weil es im Dezember schon immer so war, ist es auch in diesem Jahr im Dezember letztmalig endzeitig so, dass buhs Montagsreport bilanziert, wie, ob und wodurch die Prophezeiungen des Le eingetreten sind:
\(\endgroup\)
mehr... | 7873 Bytes mehr | 1 Kommentar | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


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Buchbesprechung

Wurzel e.V. (Herausgeber)
Unsere Mathematikaufgabe – Begleitschrift zur 55. Bundesrunde der Mathematik-Olympiade

Rezensiert von cyrix:
Vom 12. bis 15. Juni 2016 richtete der Wurzel e. V. mit verschiedenen Partnern die Bundesrunde der 55. Mathematik-Olympiade in Jena aus. Dabei konnte den knapp 200 Wettbewerbsteilnehmern sowie den ca. 200 Korrektoren, Koordinatoren, der Wettbewerbsleitung, den Helfern und Organi ... [mehr...]
: Wettbewerbsaufgaben :
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