buhs Montagsreport: DIDER: Was bringt 2022?
Released by matroid on Mo. 31. Januar 2022 00:00:24
Written by buh - (217 x read)
Bildung  \(\begingroup\) Urlogo für buhs Montagsreport DIDER*: Was bringt 2022? Geht Mathematik ohne Booster? Zinbiel. Und Leere. Und Stille. Und stille Leere. Und hinter Spahnplatten sammeln sich 2211 maskenbewehrte Glückliche mit Genstatus 0-negativ, um der Ankunft des Le beizuwohnen. UND ER ERSCHEINT.
Vom Märzrausch genesen, von der Suche gerädert, vom Finden berauscht
- in der Hand das exemplarische Papier, das einzigartig
die Zukunft vorhersagen kann.
Und wird. Und buhs MontagsReport ist dabei und berichtet. Und das PAPIER beginnt mit dem Wort: Januar \(\endgroup\)
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Stern Informatik: Rekursive Funktionen
Released by matroid on So. 20. Mai 2007 22:31:04
Written by Buri - (8631 x read)
Informatik  \(\begingroup\) Ich möchte hier eine kleine Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen geben. Es handelt sich ausschließlich um Funktionen, deren Argumente natürliche Zahlen sind: 0,1,2,3,... . Der Begriff der rekursiven Funktion dient vor allem dem Zweck, Funktionen, die prinzipiell mit Hilfe eines Algorithmus berechnet werden können (berechenbare Funktionen), von solchen Funktionen abzugrenzen, die nicht berechenbar sind. Wir werden im folgenden definieren, was man unter rekursiven Funktionen versteht. Solche Funktionen sind, wie die Definition zeigt, berechenbar. Sind mit den rekursiven Funktionen alle berechenbaren Funktionen ausgeschöpft? Man weiß es nicht, aber Alonzo Church (1903-1995) meint, ja. Diese Behauptung ist als Churchsche These bekannt, beweisen kann man sie nur, wenn man den Begriff "Berechenbarkeit" näher konkretisiert. Das geht, solche Konkretisierungen gibt es sehr viele (Turing-Maschinen, Register-Maschinen, Loop-Programme). Es hat sich herausgestellt, daß alle irgendwie denkbaren Begriffe von Berechenbarkeit auf Turing-Maschinen zurückgeführt werden können, und daß für einen solchen Begriff von Berechenbarkeit die Churchsche These richtig ist. Auf den Zusammenhang der rekursiven Funktionen mit Turing-Maschinen möchte ich indessen nicht näher eingehen, sondern schränke mich darauf ein, rekursive Funktionen zu definieren und ihre Eigenschaften zu untersuchen. \(\endgroup\)
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Mathematik: Lösen von Job Shop Problemen Teil 2 - mit dem Programmpaket "LiSA"
Released by matroid on Fr. 28. Januar 2022 06:42:50
Written by Delastelle - (118 x read)
Software  \(\begingroup\) Beim Lösen von Job Shop Problemen stellen sich manche Instanzen (Beispieldaten) als besonders schwierig heraus. Mit dem Programmpaket "LiSA" kann ich das klassische 10x10 MT10 Problem (gestellt von Muth und Thompson 1963) und auch das 15x15 LA40 Problem (gestellt von Lawrence 1984) lösen. Benutzt wurde dabei Branch&Bound. \(\endgroup\)
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Matheplanet-Award: Verleihung der 20. Matheplanet-Mitglieder-Awards
Released by matroid on So. 23. Januar 2022 15:00:00
Written by matroid - (728 x read)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Verleihung
der 20. Matheplanet-Mitglieder-Awards
23. Januar 2022
\(\endgroup\)
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Mathematik: Dragster Rennen oder Minimiere eine Funktion von 4 Variablen
Released by matroid on Sa. 15. Januar 2022 16:54:00
Written by Delastelle - (325 x read)
Spiele+Rätsel  \(\begingroup\) David H.Ahl brachte um 1980 2 Bände Basic Computer Spiele heraus. In Band 2 findet sich "Dragster Rennen". Darin werden 4 Parameter eines Rennautos (Dragsters) festgelegt. Ziel ist, damit schneller als das Computer-Auto über die 1/4 Meile (etwas über 400m) in einem Beschleunigungsrennen zu sein. Mich hatte interessiert, wie schnell ein Dragster mit den 4 Parametern überhaupt sein kann. \(\endgroup\)
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Matheplanet-Award: MP-Awards für 2021
Released by matroid on Sa. 01. Januar 2022 00:00:07
Written by matroid - (307 x read)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Abstimmung zum Matheplanet-Award für 2021


Award-Gala Sonntag 15h!


 
  Matheplanet-Mitglieder-Award
für 2021

Awards werden in 9 Kategorien vergeben. Für die Awards sollen Mitglieder nominiert werden, die im Jahr 2021 in der jeweiligen Kategorie positiv hervorgetreten sind.

Grundsätzlich kann jedes Mitglied jedes Mitglied nominieren und wählen.

Bitte gib Deine Stimme ab, denn damit drückst Du Deine Zufriedenheit und Anerkennung aus. Wähle in jeder Kategorie Deinen Favoriten unter den Nominierten, oder trage Deine Nominierung ein.

Jedes Mitglied kann in jeder Kategorie beliebig viele Stimmen abgeben, solange die Stimmen verschiedenen Kandidaten gegeben werden. Um weitere Stimmen abzugeben, rufe das Wahlformular bitte mehrfach auf.

Du kannst abstimmen ab dem 1.1.2022 und bis zum 21.1.2022. Die feierliche Verleihung der Matheplanet-Awards findet am 23.1.2022 hier auf dem Matheplaneten statt.


>>> Zur Preisverleihung (23. Januar, 15 Uhr)
 
\(\endgroup\)
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Mathematik: Hamilton's Traum - dreidimensionale komplexe Zahlen
Released by matroid on Di. 28. Dezember 2021 08:10:14
Written by easymathematics - (527 x read)
Mathematik  \(\begingroup\)\(\newcommand{\ggT}{\mathbb{ggT}}\)

Hamilton's Traum - dreidimensionale komplexe Zahlen

Wir definieren "trikomplexe" Zahlen \(t\) der Form \(t = a + ib + jc\) mit reellen \(a,b,c\) und hyperkomplexen Einheiten \(i\) und \(j\) mit gewissen Eigenschaften. Wir diskutieren grundlegende Operationen (Addition/Subtraktion, Multiplikation/Division), Eigenschaften, etwa Kommutativität und Assoziativität. Ferner definieren wir exp(t) für trikomplexe Zalen und stoßen dabei auf natürliche Weise auf drei sog. "Cosexponentiale Funktionen", die in diesem Sinne den Part der zwei trigonometrischen Funktionen sin und cos einnehmen. Lassen sie sich durch elementare Funktionen darstellen? Wie sieht es mit Additionstheoremen aus? Gibt es eine Analogie zum "Satz von Pythagoras"? Dieser Artikel gibt einen kleinen Einblick in den Traum, den Hamilton zu seiner Zeit hatte. Voraussetzung: Grundlagen komplexe Zahlen, Reihendarstellungen exp, sin, cos \(\endgroup\)
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Physik: Zur Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen
Released by matroid on So. 21. November 2021 15:50:43
Written by Roland17 - (256 x read)
Physik  \(\begingroup\) Einleitung Dieser Artikel ist eine Ergänzung des bei Matroids-Matheplanet am 8.12.20 veröffentlichten Artikels „ Die Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen“ (1) und ein Widerruf des am 13.12.20 auch dort veröffentlichten Artikels „Die Entstehung und Natur von Wasserwellengruppen“(2). Im ersten Artikel ging es um die Frage „Wie ist die Gruppengeschwindigkeit der keilförmigen Wellenschleppe hinter einem Boot oder Schiff zu berechnen bzw. wovon hängt sie wie ab?“ Im Folgenden werden die seither zur Verifizierung der dort hergeleiteten Formeln durchgeführten Messungen und weitere mathematische Beweise vorgestellt. Abb. 1: Satellitenfoto eines Motorbootes auf der Weser bei Ovelgönne, mit Wellenschleppe und eingezeichneten Winkeln α = 7° und β = 13° \(\endgroup\)
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Stern Mathematik: Alles ist trivial!
Released by matroid on Mo. 15. November 2021 20:40:35
Written by Kezer - (1018 x read)
Vermischtes  \(\begingroup\)\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\CC}{\mathbb{C}} \newcommand{\C}{\mathscr{C}} \newcommand{\D}{\mathscr{D}} \newcommand{\A}{\mathbb A} \newcommand{\PP}{\mathbb{P}} \newcommand{\LL}{\mathcal{L}} \newcommand{\OO}{\mathcal{O}} \newcommand{\FF}{\mathcal{F}} \newcommand{\variety}{\mathcal{V}} \newcommand{\Spec}{\operatorname{Spec}} \newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}} \newcommand{\sep}{\mathrm{sep}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\Ab}{\mathbf{Ab}} \newcommand{\Set}{\mathbf{Set}} \newcommand{\Coh}{\mathbf{Coh}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\Bl}{\operatorname{Bl}} \newcommand*\dd{\mathop{}\!\mathrm{d}} \newcommand{\ggT}{\operatorname{ggT}} \newcommand{\Top}{\mathbf{Top}} \newcommand{\map}{\operatorname{map}} \newcommand{\id}{\mathrm{id}} \newcommand{\ol}{\overline} \newcommand{\Cat}{\mathbf{Cat}} \newcommand{\Fun}{\operatorname{Fun}} \newcommand{\sSet}{\mathbf{sSet}} \newcommand{\conv}{\mathrm{conv}} \newcommand{\Ext}{\operatorname{Ext}} \newcommand{\PSh}{\mathbf{PSh}} \newcommand{\op}{\mathrm{op}} \newcommand{\Sing}{\operatorname{Sing}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\KO}{\operatorname{KO}} \newcommand{\BO}{\operatorname{BO}} \newcommand{\Ho}{\operatorname{Ho}} \newcommand{\Kan}{\mathbf{Kan}}\)

Trivial.

Heutzutage ist alles trivial. Der Professor behandelt ein Lemma und exklamiert bloß, dass es eine triviale Übungsaufgabe sei. Der Tutor meint, dass es nicht viel zu besprechen gibt, denn alle Aufgaben dieser Woche seien ziemlich trivial. Man liest ein beliebiges Paper, doch viele Aussagen darin seien sowieso trivial. In einer Unterhaltung zwischen Studenten hört man "das ist doch trivial!" "ich glaube das ist trivial!" "das ist trivial, oder?". Alles ist trivial. Auf dem Matheplaneten ist auch alles trivial. Es ist trivial. Ich weiß nur noch nicht wieso. \(\endgroup\)
mehr... | 4655 Bytes mehr | 24 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


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