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Lösung von Extremwertaufgaben mit Differentialrechnung  Populär
Beschreibung: Lösungsmethode und viele Aufgaben mit Lösungen.
Von Matroid (Martin Wohlgemuth)
Eingefügt am 12 05 2001 Hits: 426514 Bewertung: 7.49 (661 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Extremwerte

Das Prinzip der vollständigen Induktion  Populär
Beschreibung: Die vollständige Induktion ist eine der 3 grundlegenden mathematischen Beweistechniken - neben 'direkt' und 'indirekt durch Widerspruch'. Um eine Beweistechnik als Mittel der korrekten logischen Argumentation zu akzeptieren, muß man diese Technik verstanden haben. Das Prinzip der vollständigen Induktion ist immerhin schon so komplex, daß es Gegenstand von Witzen sein kann.

Themenüberblick

  1. Wer hat die vollständige Induktion erfunden?
  2. Ist Induktion nur etwas für Folgen und Reihen?
  3. Wie funktioniert die vollständige Induktion?
    1. Zusammenfassung Induktionsverfahren
  4. Kann man sich auf die vollständige Induktion verlassen?.
  5. Kann man denn wirklich den Induktionsschluß unendlich oft anwenden?.
  6. Was ist schwer an der vollständigen Induktion?
  7. Kann man denn Induktion immer anwenden?
    1. Peano-Axiome
  8. Induktion kann man nicht anwenden, wenn ...
  9. Anwendungen der vollständigen Induktion
    1. Geometrie
    2. Mengenlehre
    3. Binomialkoeffizienten
    4. Geometrisches und Arithmetisches Mittel
    5. Summenformeln
    6. Abschätzungen
    7. Teilbarkeit
    8. Zahlentheorie
    9. Rekursiv definierte Folgen
    10. Eindeutigkeitsbeweis
    11. Differentialrechnung
  10. Schluß

Eingefügt am 17 04 2001 Hits: 221234 Bewertung: 8.37 (519 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Über Fraktale und mathematische Kunst  Populär
Beschreibung: Meine eigene Seite. Enthält Links zur Theorie, zu Java-Ressourcen und Software-Downloads. Mit vielen eigenen oder fremden Beispielen.
Eingefügt am 08 04 2001 Hits: 116827 Bewertung: 6.87 (166 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Fraktale+Chaos

Schachbrettaufgaben  Populär
Beschreibung: Mit einem Schachbrett kann man hervorragend spielen. Schach natürlich, aber nicht nur das. Auf dem Schachbrett ist für mathematische Spiele und Rätsel viel Platz.
Aufgaben mit Schachbrettern sind leicht zu verstehen, schließlich kennt jeder das Schachbrett. Die Lösungen führen in verschiedene mathematische Gebiete (Kombinatorik, Graphentheorie, Programmierung, Algebra).
Inhalt :
1 Verschiedene Zählungen
1.1. Reiskörner
1.2 Gitterquadrate auf dem Schachbrett
2. Überdeckungen mit Dominosteinen
3. Aufstellungen von Figuren
3.1 Damen
3.1.1 Normales Schachbrett
3.1.2 Allgemeines nxn Schachbrett
3.2 Türme
4 Wege über das Schachbrett
4.1 Das hungrige Mäuslein
4.2 Knight's Tour
5 Weitere Aufgaben
5.1 Das zersägte Schachbrett
5.2 Durchgesägtes Schachbrett
5.3 Das schiefe Schachbrett
5.4 Unendliches Schachbrett
5.5 Anwendung eines unendlichen Schachbretts zur Lösung einer Algebra Aufgabe
Zusammengestellt von Martin Wohlgemuth.
Eingefügt am 23 09 2001 Hits: 83417 Bewertung: 7.43 (65 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Spaß

Leipziger Schülergesellschaft für Mathematik  Populär
Beschreibung: "Konkret möchte die LSGM Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 bis 12, denen Mathematik Spaß bereitet, die Möglichkeit geben, mit Gleichgesinnten und unter Anleitung erfahrener Fachleute auf Entdeckungsreise in die Gefilde der "Mutter aller Wissenschaften" zu gehen und ihre mathematischen Kenntnisse zu vertiefen. Dazu bieten wir Mathematikzirkel, Korrespondenz-Seminare, Wochenendseminare, etc. an."
Eingefügt am 31 07 2006 Hits: 59288 Bewertung: 8.20 (5 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Begabtenförderung

Über die Anzahl von Sitzordnungen am runden Tisch  Populär
Beschreibung: Methoden der algebraischen Kombinatorik (Polya-Theorie) angewendet zur Lösung der Aufgabe:
Um einen Kreis sollen a Elemente der Art A und b Elemente der Art B angeordnet werden. Kombinationen, die durch Drehung auf sich selbst abgebildet werden können, werden nur einmal gezählt!
Wieviele Möglichkeiten gibt es?
Suchwörter: Burnside, Polya, Frobenius, Cauchy, Dieder, dihedral ,Gruppe, Kreis, zykische Permutation, Halsband, Rotation, Spiegelung, runder Tisch, Anwendung, Perlenkette
Eine eigene Arbeit.
Eingefügt am 20 07 2001 Hits: 21076 Bewertung: 8.00 (3 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Kombinatorik

Matroids Matheplanet  Populär
Beschreibung: Mathematik-Portal. Artikel, Forum, Software-Werkzeuge, Sammlung ausgesuchter Links mit Bewertung.
Eingefügt am 24 03 2001 Hits: 20884 Bewertung: 8.93 (25547 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Internet-Portale

Induktionsbeweis: Rechtecke in quadratischem Gitter zählen  Populär
Beschreibung: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen.
Beispiel für Induktion in der Kombinatorik. Induktion über x + y !
Eingefügt am 03 05 2001 Hits: 17609 Bewertung: 5.36 (19 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Allen Hatcher's Homepage  Populär
Beschreibung: Hier werden sehr gute Bücher zu Themen aus der (Algebraischen) Topologie zum Download angeboten. Der Autor ist durchwegs bemüht die geometrische Anschauung des Lesers zu fördern, und die Begriffe, die entwickelt werden, immer zu motivieren. Die Titel der einzelnen Bücher sind 'Algebraic Topology', 'Vector Bundles an K-Theory', 'Spectral Sequences' und '3 Manifolds'. Die interessanten Übungsaufgaben und zusätzliche Kapiteln, die den Stoff vertiefen, runden die Werke (vor allem 'Algebraic Topology') ab. Die letzten drei der genannten Werke werden vom Autor, so angekündigt, noch vervollständigt/erweitert.
Eingefügt am 20 07 2004 vorgeschlagen von Zaos Hits: 17270
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Kategorie: Mathematik / Topologie

Ein Problem aus der Stahlindustrie  Populär
Beschreibung: Ein reales Problem aus der Stahlindustrie wird als mathematische Frage formuliert. Das in der Praxis verwendete Lösungsverfahren wird als Satz vorgeschlagen und begründet. Ein Beweis steht aus.
Eingefügt am 13 07 2001 Hits: 14741 Bewertung: 8.00 (5 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Begabung/Lernen/Studium

 
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