 99 eigene Artikel zum Stichwort Analysis:
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| Gesucht: explizite Darstellung einer Reihe (wahrscheinlich schwierig!) [von McJoe] |
| Bekanntlich gibt es Summenformeln zu bestimmten Reihen, so ist zum Beispiel: 1+2+3+...+n = 1/2 * n * (n+1) Findet jemand eine entsprechende Formel zu:1^1+2^2+3^3+4^4+...+n^n
Gibt es eine solche Formel hier überhaupt ??? Viel Spaß beim Knobeln McJoe |
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| Ana[rchie] V: Neues vom Integrationsbeauftragten [von Gockel] |
| Teil V der Ana[rchie]-Reihe beschäftigt sich mit der Integralrechnung, dem Hauptsatz der Infinitesimalrechnung und den Integrationsregeln. |
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| Ana[rchie] VI: Ich hab den Bogen raus! [von Gockel] |
| Letzter Teil der Reihe, der sich mit Bogenlängen und Volumina von Rotationskörpern beschäftigt. |
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| Ana[rchie] I: Folgen Sie mir! [von Gockel] |
| Auftakt der Reihe "Analysis für Schüler" - Inhalt des Artikels: Grenzwertbetrachtung, Zahlenfolgen, Stetigkeit |
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| Zick Zack Funktionen [von Martin_Infinite] |
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Ich möchte hier meinen
Algorithmus vorstellen, mit dem man
Funktionen geschlossen und ohne fallweise Definitionen darstellen kann.
Beispiel:
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| Lösung von Extremwertaufgaben mit Differentialrechnung [von matroid] |
| Als Hilfestellung stelle ich
zur Verfügung. |
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| Zykloiden und andere Parameterkurven [von Hans-Juergen] |
| Wenn ein Kreis ohne zu gleiten auf einer Geraden abrollt, beschreibt ein mit ihm fest verbundener Punkt P eine Kurve, die man als gewöhnliche Zykloide bezeichnet (von lat. cyclus=Kreis). |
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| Das Horner-Schema und andere Tricks [von Martin_Infinite] |
| Hier wird das Horner-Schema beschrieben, mit dem man einfach Funktionswerte berechnen, Poylnomdivisionen durchführen und Nullstellen erraten kann |
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| Die kubische Gleichung [von Martin_Infinite] |
| Ein sehr lesenswerter Artikel, der die Formeln von Cardano behandelt und herleitet. |
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| Gelöste Standardintegrale [von pendragon302] |
| Pendragons Artikel zu den Standardintegralen und den Strategien zu ihrer Lösung |
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| Lösungsformel für Polynome 4.Grades [von Gockel] |
| Herleitung der Formel von Ferrari um Polynome 4.Grades aufzulösen. |
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| Rekursive Funktionen [von matroid] |
| Eine rekursive Definition einer Funktion besteht aus einer Vorschrift, wie
für jedes Element des Wertebereichs der Wert f(x) über früher definierte Funktionen und Werte
von f für kleinere Argumente errechnet werden kann.
[Die Vorgehensweise bei der Rekursion kann man sich wie das Durchlaufen e |
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| Krümmungskreise [von pendragon302] |
Pendragons Artikel zu Krümmungskreisen mit Herleitung der Formeln für Mittelpunkt und Radius.
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| Integralsammlung [von pendragon302] |
| Dieser Artikel soll ein Gemeinschaftsprojekt sein und dazu dienen ein paar Integrale, die schon im Forum vorhanden sind hier aufzulisten, für all diejenigen, die mal sehen wollen wie so ein paar Integrale gelöst werden. Anders wie in meinem Artikel "Ein paar Integrale...", wo I |
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| Berechnung des Kreisinhalts und Kreisumfangs [von Rolf Schumann] |
| Wie kann man den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreises annähernd berechnen, wenn man aus dem Mathematik-Unterricht bislang nur
die Flächenberechnungen vom Rechteck, Parallelogramm und Dreieck sowie
den Satz von Pythagoras über die Quadrate des rechtwinkligen Dreiecks
kennt?
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| Gesetzmäßigkeit bei Potenzreihen [von FJS] |
| Bei einer abendlichen Zahlenspielerei sind wir auf eine mathematische Gesetzmäßigkeit gestoßen, die für die Menge der natürlichen Zahlen gilt.
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| Ana[rchie] II: Der Blitzableiter [von Gockel] |
| Teil zwei der Reihe beschäftigt sich mit dem Thema der Differentialrechnung und klärt zuerst die Grundlagen, d.h. die Definition der Ableitung und Ableitungsregeln. |
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| Ana[rchie] III: 90-60-90 und andere schöne Kurven [von Gockel] |
Teil III beschäftigt sich mit dem ersten großen Anwendungsgebiet der Differentialrechnung, die Kurvendiskussion. Dabei werden die wesentlichsten Punkte angesprochen, die in einer Kurvendiskussion vorkommen können:
1. Stetigkeit
2. Symmetrie
3. Monotonie
4. Extrempunkte
5. Krümmung & Wendestellen
6. Definitionslücken, Null- & Polstellen
7. Grenzverhalten & Asymptoten
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| Ana[rchie] IV: Extremsport [von Gockel] |
| Teil IV der Ana[rchie]-Reihe beschäftigt sich mit der zweiten Hauptanwendung der Differentialrechnung, den Extremwertaufgaben. |
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| 50-Ableitungsbeispiele für Funktionen [von da_bounce] |
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| Wavelets - Wind und Wellen [von gilgamash] |
| Eine Einführung und Beginn einer geplanten Reihe über Wavelets |
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| Schwache Konvergenz [von cow_gone_mad] |
| Ein Artikel über die so genannte schwache Konvergenz von Folgen und die von der schwachen Konvergenz erzeugte Topologie. |
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| Entdeckung einer Interpolation [von hansibal] |
| Einleitung
In diesem Artikel werde ich meine Technik vorstellen, mit der man eine quadratische Funktion, die durch 0, eine frei wählbare Nullstelle und einen frei wählbaren Punkt geht, erzeugen kann. Das ganze wird anhand von Beispielen verdeutlicht.
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| Ziegenprobleme [von cheffe] |
| In diesem Artikel wird das Ziegenproblem genauer untersucht.
Die Aufgabenstellung:
Ein Bauer habe eine quadratische bzw. runde Wiese und eine Ziege. Die Ziege sei in der Mitte einer
Wiesenseite mit einer Leine angebunden.
Die Frage ist nun, wie lang die Leine sein muss, damit die Ziege gena |
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| Das Problem der Traktrix [von pendragon302] |
| Ein wunderbarer Artikel zu Schleppkurven |
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| (Einfach-)Integralberechnung mit Hilfe eines Doppelintegrals - ein Beispiel [von cryptoworm] |
| Hier wird das Integral von e-x2 von -oo bis +oo ausgewertet. |
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| Selbstverständliches über e und Pi, Teil 1 [von shadowking] |
| Irrationalität von e und pi sowie die Transzendenz von e werden hier bewiesen. |
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| Selbstverständliches über e und Pi, Teil 2 [von shadowking] |
Beweis der Transzendenz von pi.
"Die Transzendenz von Pi Als Ferdinand LINDEMANN 1882 die Transzendenz von Pi bewies, hatte er ein zwei Jahrtausende altes Problem erledigt: Die Quadratur des Kreises, oder, in heutiger Sprache, die Konstruktion zweier Strecken mit dem Längenverhältnis Pi nur mit Zirkel und Lineal. ..." |
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| Das Minimalpolynom algebraischer Zahlen [von shadowking] |
Hier werden interessante Sachen über algebraische Zahlen und deren MiPo bewiesen.
" Was hat es mit dem sogenannten "Körper der algebraischen Zahlen über Q" auf sich, wie zeigt man dessen Körpereigenschaften und wie bestimmt man das Minimalpolynom einer gegebenen algebraischen Zahl?" |
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| Von Lichtwegen und optimalen Rutschbahnen. Die Variationsrechnung [von shadowking] |
| Das Brachistochronenproblem |
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| Hypergeometrische Funktionen: Ein Überblick [von Gockel] |
| Überblick über diese eher selten verwendete Art von Funktionen |
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| Distributionen [von cow_gone_mad] |
| Dieser Artikel beschäftigt sich mit einer Einführung in die Theorie der Distributionen mit einer Motivation aus der Physik. |
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| Eine motivierende Einführung in die Theorie der nichtganzzahligen Ableitungen [von scorp] |
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Werte Planetenbewohner,
mit diesem Artikel möchte ich nun endlich ein zwei Jahre altes Versprechen einlösen und ein wenig über nichtganzzahlige Ableitungen berichten. (Das Thema, welches mich bei Recherchen vor drei Jahren zufällig auf den MP verschlug.)
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| Integration vektorwertiger Funktion II: Das Pettis-Integral [von Gockel] |
| Die Fortsetzung des Artikels über Bochner-Integrale. Dieses Mal wird das Pettis-Integral vorgestellt und ein paar wesentliche Eigenschaften bewiesen. Dazu werden als Anwendung ein paar Sätze über Funktionentheorie in beliebigdimensionalen IC-Vektorräumen bewiesen. |
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| Lineare Differentialgleichungen n. Ordnung mit konstanten Koeffizienten [von DanielW] |
| Die Theorie linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Angabe der Standardlösungen für die homogene Gleichung und Beweis dessen. Lösungen für die inhomogene Gleichung. |
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| Integration vektorwertiger Funktionen I: Das Bochner-Integral [von Gockel] |
| Vorstellung des Bochner-Integrals, einer Verallgemeinerung des Lebesgue'schen Integralbegriffs auf bestimmte vektorwertige Funktionen. Beweis einiger grundlegender Sätze dazu. |
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| Lokalkonvexe Räume und Fixpunktsätze [von Gockel] |
| Es wird der Schauder'sche Fixpunktsatz - eine weitreichende Verallgemeinerung des Brouwer'schen Fixpunktsatzes - vorgestellt und der Spezialfall von Tychonoff bewiesen. Es werden Anwendungen in der Theorie der Differentialgleichungen vorgestellt. |
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| Globale Analysis - Motivation [von kostja] |
| Einführungsartikel, Inhaltsangabe und Auftakt zur Serie über Globale Analysis von kostja und Mentat. |
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| Alternierende Multilinearformen [von Mentat] |
| Erster Artikel der Serie über globale Analysis. Es geht in diesem Teil um (Alternierende) Multilinearformen. |
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| Die Sätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel [von Gockel] |
| Beweis, dass "Beschränkt+abgeschlossen=kompakt" in normierten Räumen genau für die endlichdimensionalen richtig ist. Außerdem wird ein Beispiel für einen nicht-normierbaren Raum gegeben, in dem die Aussage trotzdem gilt: Der Raum der holomorphen Funktionen H(U). |
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| Differentialformen [von kostja] |
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| Anwendungen des Residuensatzes: Zeta(2) [von Ueli] |
| Mit Hilfe des Residuensatzes wird ζ(2) berechnet. Ein Artikel zum Satz des Jahres 2011. |
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| Mehrfachintegrale Teil III [von pendragon302] |
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In diesem nun dritten und letzten Artikel dieser Serie möchte ich euch ein paar Anwendungen zur Mehrfachintegration zeigen. Dabei gehe ich auf Massen, Gewichtskräfte und Schwerpunkte ein und am Ende folgen noch einige Beispiele. |
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| Anmerkungen und Errata zu Amann Escher I-III [von Filip] |
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| Kurvenintegrale [von pendragon302] |
| Mit diesem Artikel möchte ich euch Kurvenintegrale vorstellen.
Dabei gehe ich auf bezüglich der Bogenlänge und
über Vektorfeldern ein. |
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| Mehrfachintegrale Teil II [von pendragon302] |
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Dieser Artikel ist die Fortsetzung des ersten
Artikels über Mehrfachintegrale, den Doppelintegralen,
und soll von Dreifachintegralen handeln.
Wie auch im ersten Teil führe ich hier das Dreifachintegral zuerst über einen einfachen Körper ein und dann über einen allgemeinen. |
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| Reihen [von pendragon302] |
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Mit diesem Artikel möchte ich etwas über schreiben, was das ist, wie man deren Konvergenz überprüft, den Beweis einiger gängiger Konvergenzkriterien liefern uvm.
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| Ein Konvergenzbeweis [von matroid] |
| Konvergenzbeweis der Folge: a(n)=(1+1/n)^n |
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| Differentialgleichungen [von pendragon302] |
| Aufbauend auf den Artikel zu gelösten Standardintegralen ist dies der ultimative Artikel zum Lösen von Differentialgleichungen |
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| Potenzreihenentwicklung nach Taylor [von pendragon302] |
| Hier wird einfach und verständlich erklärt, wie man Potenzreihen mit der Formel von Taylor/McLaurin findet. |
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| Potenzreihendarstellung ohne Taylor/McLaurin [von Hans-Juergen] |
| In Ergänzung zu Pendragons Artikel über Taylor-Reihen ist dies ein Artikel, der Reihenentwicklung ohne Hilfe von Taylor demonstriert. |
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| Einführung in die Vektoranalysis-Teil 1 [von Eckard] |
Vektoranalysis --Vektorrechnung und Analysis,Übersichtliche Einführung für Anfangssemester der Physik.
Was ist Divergenz, Rotation, Gradient? |
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| Rechenverfahren und Beweistricks für Analysis I und Lineare Algebra I [von continuous] |
| Sammlung von ausgewählten, nützlichen Rechen-und Beweistricks-empfehlenswert-, Integrale mit trigonometrischen Funktionen, Partialbruchzerlegung, Substitution rükwärts,Lineare Unabhängigkeit, Basisergänzung,Euklidischer Algorithmus und Isomorphie unendlicher Gruppen |
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| Was zum Kuckuck ist Laplacetransformation?? [von Def_Seien] |
| Einführung
Ich habe gemerkt, dass es auf dem Matheplaneten nicht viele gibt, die sich mit Laplace- oder Fouriertransformation beschäftigen. Deshalb habe ich mich nun auch dazu entschlossen, einen kleinen Artikel über die Laplacetransformation und ihre Anwendung zu schreiben. |
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| Die hyperharmonische Reihe [von Martin_Infinite] |
| Eine mögliche Herleitung von Zeta(2)=pi^2/6 |
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| Reihen & Produkte [von Gockel] |
| Gemeinschaftartikel zum Sammeln von schönen unendlichen Reihen und Produkten. |
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| Mehrfachintegrale Teil I [von pendragon302] |
| Dieser Artikel handelt von Doppelintegralen und soll der erste von drei Teilen sein. Im zweiten Teil sollen dann die Dreifachintegrale an die Reihe kommen und im dritten Teil soll es um die Anwendungen von
Mehrfachintegralen gehen.
Zunächst habe ich das Doppelintegral über einem Rechteck eingeführt später über einem allgemeinerem Bereich. |
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| Taylor-Polynome aufstellen - leicht gemacht! [von Hans-im-Pech] |
| Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Taylor-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten, |
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| LAGRANGE-Interpolation [von needle] |
| Demonstration der Lagrange-Interpolation an einem Beispiel |
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| Finite Time Blowup [von cow_gone_mad] |
| Finite Time Blow-up oder "Hey! Da geht was mächtig in die Hose." - Über die Differentialgleichungen y'(x) = y(x)^2 und Varianten davon |
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| Der Residuensatz - Der Satz des Jahres 2011 [von Gockel] |
| Dieser Artikel gibt eine Schnelleinführung in die Grundlagen der Funktionentheorie und die Ideen hinter dem Residuensatz. Es werden außerdem typische Anwendungsbeispiele für den Residuensatz vorgeführt. Der Residuensatz ist der Satz des Jahres 2011 |
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| Die unschlagbare e-Funktion [von FlorianM] |
| Dieser Artikel handelt über die "unschlagbare" e-Funktion und ihren Anwendungen. (Teil I) |
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| Uneingentliche Integrale [von FlorianM] |
| Gelegentlich gibt es Flächen, die ins Unendliche reichen. So spielt zum Beispiel in der Stochastik die Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x)=e^(-x^2) eine Rolle. Sie reicht nach zwei Seiten ins Unendliche.
Mit solchen, liebe Schüler und Schülerin, ins Unendliche reichende Flächen handelt der 4. Teil der Serie "Einführung in die Integralrechnung". |
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| Die Umkehrfunktion der e-Funktion [von FlorianM] |
| In diesem Artikel möchte ich euch die Umkehrfunktion der "unbezwingbaren" e-Funktion etwas näher bringen.
Außerdem gehe ich hier auch noch auf Anwendungen der e-Funktion ein. |
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| Exemplarische Kurvendiskussionen [von FlorianM] |
| Dieser Artikel soll Kurvendiskussionen einiger Funktionen exemplarisch zeigen.
Es wird hier auf ganzrationale Funktionen, gebrochenrationale Funktionen, e-Funktion, Logarithmusfunktion (und Scharen), Wurzel-Funktionen und Trigonometrische Funktionen eingegangen.
Der Artikel soll aber weiterhin vervollständigt werden. (Alle sind aufgerufen)
Vorgesehen sind vor allem Funktionen, die Schüler begegnen. :-) |
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| Allgemeine Darstellung rekursiv gegebener Zahlenfolgen [von trunx] |
| Immer wieder mal kann man von bestimmten gegebenen Zahlenfolgen eine Rekursionsgleichung erstellen und sucht dann eine Darstellung des allgemeinen Gliedes. Für die Fibonacci-Folge:
c_(n+1) = c_n + c_(n-1) und c_0 = c_1 = 1
ergibt sich z.B.:
c_n=sqrt(5)/(5*2^(n+1)).((1+sqrt(5))^(n |
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| Approximationstheorie - Teil 1 [von tack] |
| In diesem, meinem ersten Artikel hier auf dem Matheplaneten, möchte ich euch das Approximationsproblem ein wenig näher bringen. Die meisten von euch werden sich wahrscheinlich in dieser Materie bereits sehr gut auskennen, trotzdem möchte ich eine für alle verständliche Einführung anbieten.
Im erst |
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| Approximationstheorie Teil 2 [von tack] |
| Mein Artikel Approximationstheorie Teil 1 vom 13.03.2005 findet mit diesem Beitrag seine Fortsetzung. Wie bereits angekündigt werden diesmal hauptsächlich beste Näherungen behandelt. Ich werde versuchen die einzelnen Sätze und Definitionen so gut es geht mit Beispielen zu illustrieren, sodaß dieser |
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| Wie findet man eine Stammfunktion? [von FlorianM] |
| Verfahren zur Bestimmung von Stammfunktionen:
Partielle Integration, Substitutionsverfahren und Partialbruchzerlegung. |
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| Notiz zum Konvergenzradius einer Potenzreihe [von mararo] |
| Notiz zum
Konvergenzradius einer Potenzreihe
Einleitung
Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines
grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe
aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch
ausgesprochen finde, und möchte sie hi |
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| Extrema reellwertiger Funktionen mehrerer Veränderlicher [von Simon-schlesi] |
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In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten D |
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| 50-Stammfunktionsbeispiele von Funktionen [von da_bounce] |
| 50 Stammfunktionsbeispiele für Funktionen
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| Eine interessante Formel [von Simon-schlesi] |
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In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen |
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| Analysis I - §1 Einführung und Grundlagen [von FlorianM] |
| 1. Kapitel der Artikelserie zur Analysis I. Inhatlich legen wir hier die Grundlagen wie Mengen, Relationen, Abzählbarkeit, Gleichmächtigkeit und viele mehr. |
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| Analysis I - §2 Die Beweisverfahren [von da_bounce] |
| Zweiter Teil der Artikelserie zur Analysis I. Hier geht es um die Beweisverfahren wie direkter Beweis oder vollständige Induktion. Wir geben sehr viele Beispiele mit ausführlichen (!) Lösungen an. |
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| Analysis I - §3 Die reellen Zahlen [von FlorianM] |
| Einführung der reellen Zahlen, Vollständigkeit, Supremum und Infimum werden Begriffe sein. |
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| Topologische und metrische Räume [von FlorianM] |
| Ein Artikel über metrische und topologische Räume mit Sätzen unteranderem von Heine-Borel, dem Kompaktheitsbegriff und vieles mehr. |
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| Normierte Vektorräume und Banachräume [von FlorianM] |
| Was ist eine Norm? Was ein normierter Vektorraum oder ein Banachraum? Solche Fragen werden in diesem Artikel mit zahlreichen Beispiel beantwortet. |
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| Analysis I - §4 Folgen [von FlorianM] |
| da_bounce und FlorianM schreiben:
§4 Folgen
Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen un |
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| Fourier-Polynome aufstellen [von ganzir] |
| Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten |
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| Funktionaltransformationen [von Ueli] |
| Teil 1: Motivation zur Fouriertransformation
Gegen das mathematische Ende des Elektrotechnik-Studiums wird man zu den Funktionaltransformationen gelangen. Es ist ein wichtiges Ziel der Ausbildung diese Transformationen anwenden zu können. Sie sind sozusagen das Schweizer Sackmesser... |
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| Die Kardioide als Hüllkurve [von Hans-Juergen] |
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Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im |
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| Analysis I - §5 Reihen [von FlorianM] |
| da_bounce und FlorianM schreiben:
§5 Reihen
Wir geben in diesem Kapitel nun eine Art Anwendung des Folgenbegriffs, indem wir Reihen untersuchen. Reihen sind nichts anderes als Folgen der Partialsummen. Um diesen Artikel zu verstehen, solltet ihr also wissen, was man unter einer Fol |
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| Elementare Herleitungen für die Werte von zeta(2) und zeta(4) [von mathema] |
| Von der weitreichenden Bedeutung der Zeta-Funktion für die Funktionen- und Zahlentheorie und der Riemannschen Vermutung handelt dieser Beitrag nicht. Er zeigt nur eine einfache Berechnung zweier Werte. Diese Ergebnisse fallen typischerweise in der klassischen Analysis-Vorlesung als Resultate bei der |
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| Direkte Berechnung von Bernoulli-Zahlen [von trunx] |
| Die Bernoulli-Zahlen Bi werden in diesem Artikel mittels Determinanten berechnet. |
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| Brachistochrone revisited [von shadowking] |
| Lösung des Brachistochronenproblems mit elementaren (Schul-) Mitteln und ohne den Apparat der Variationsrechnung. |
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| Quasi-arithmetische Mittel und ihre Hintereinanderausführung [von rocolo] |
| Die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel ist eine sehr wichtige und bekannte Ungleichung aus der Analysis, die vielfältig Anwendung findet.
In diesem Artikel werden wir uns zunächst damit beschäftigen wie man allgemeinere Mittel definieren kann und kommen dadurch auf den Begrif |
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| Das allgemeine Integral [von calabi-yau] |
| Das Bochner-Integral
Vor einiger Zeit bin ich mal auf das Buch "Real and Functional" Analysis von Serge Lang gestoßen. Darin habe ich eine sehr schöne und elegante Einführung in die Integrationstheorie von Funktionen von Maßräumen nach Banachräumen entdeckt. Serge Lang benutzt eine ad-hoc-Definit |
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| Der Logarithmus - Einführung, Verwendung [von cis] |
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Bei der google-Suche nach "Logarithmenregeln" o.ä. wurde ich nicht glücklich. So waren oft ungünstige Symbole gewählt, davon einmal abgesehen, wurden die Rechengesetze sehr oft nur teilweise oder gar nicht hergeleitet bzw. bewiesen.
Bei Grundaufgaben w |
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| Die Lemniskate [von shadowking] |
| Dieser Artikel gilt einer faszinierenden algebraischen Kurve vierten Grades, die in verschiedenen Bereichen auftaucht und forschungsgeschichtlich von Bedeutung ist. |
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| Eine rekursive Formel für die geradzahligen Werte der Riemannschen Zetafunktion |
| Herleitung einer Rekursionsformel für die Werte der Riemannschen Zetafunktion an geradzahligen Stellen. Voraussetzung: Fourierreihen, Integralrechnung.
Berechnung von drei Beispielen. |
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| Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N) [von cis] |
| Etwa für das Integral int(1/(1+x^N),x) lässt sich die heranziehen; diese ist Gegenstand des folgenden Artikels.
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| Die Taylorentwicklung mit linearer Algebra verstehen [von Vercassivelaunos] |
| In diesem Artikel wird die Taylorentwicklung mit Hilfe multilinearer Abbildungen auch in mehreren Dimensionen auf die selbe Form gebracht, wie in einer Dimension. Die Voraussetzungen an Differenzierbarkeit und Stetigkeit der Ableitungen werden dabei so weit wie es nur geht abgeschwächt. |
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| Ist die Hesse-Matrix die zweite Ableitung? [von nzimme10] |
| Wie man die mehrdimensionale Ableitung ohne Matrizen verstehen kann. |
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| Wie Differentialformen alles schöner und einfacher machen [von nzimme10] |
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| Mehrdimensionale Differentialrechnung - Teil I [von nzimme10] |
| Dies ist der erste Teil einer Reihe von Artikeln über mehrdimensionale Differentialrechnung. Dieser erste Teil beschäftigt sich mit der Verallgemeinerung der Ableitung aus Analysis I auf Funktionen mehrerer Veränderlicher. |
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| Einführung in die Integralrechnung [von FlorianM] |
| In diesem Artikel will ich euch einen ersten Einblick in die Integralrechnung geben. Dieser Artikel ist speziell für Schüler geschrieben.
Ich habe mich bemüht diesen Artikel vor allem verständlich und anschaulich zu gestalten. |
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| Stammfunktionen & Co. [von FlorianM] |
| Dies ist nun der zweite Teil von „Einführung in die Integralrechnung“
Ich habe mich bemüht diesen Artikel vor allem verständlich und anschaulich zu gestalten
Ich hoffe mir ist dieses gelungen.
Dieser Artikel umfasst nun einen zweiten Einblick in die Integralrechnung. |
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| Oberflächenintegrale [von pendragon302] |
Beginn eine Serie über Oberflächenintegrale
Inhalt:
1.Einführung
2.Oberflächeninhalt
3.Oberflächenintegral einer skalaren Funktion
4.Flußintegral |
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