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Die Mathematik ist

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"Die Mathematik ist" 27 Kommentare
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Die Mathematik ist
von matroid am Sa. 22. August 2015 22:04:51


Wird die Mathematik alt? Ist sie alt und angestaubt? Muss die Mathematik  mit der Zeit gehen? Bleibt sie zurück in der Zeit? Wie kann denn Mathematik mit der Zeit gehen? Wen geht die Frage an, die Didaktiker oder die Professoren? Wird Mathematik noch lange ein Schulfach sein? Wie hat sich der Bedarf an Mathematik in unserer Zeit geändert gegenüber früher?
Kann man auf Mathematiker verzichten? Wie kommt es, dass es manchen so scheint? Oder ist das nur eine falsche Wahrnehmung?

Ich würde mich auch über Kommentare zu dieser Thematik freuen.

Gruß
Matroid

[Bearbeiten]

Re: Die Mathematik ist
von PhysikRabe am Sa. 22. August 2015 22:15:59


Ich habe abgestimmt ohne vorher die Ergebnisse zu betrachten, und bin begeistert, dass so viele meiner Meinung sind: Die Mathematik ist zeitlos.

Re: Die Mathematik ist
von Slash am Sa. 22. August 2015 23:28:08


"Die Mathematik ist zeitlos" ist aber auch der einzige Satz, der sprachlich vernünftig klingt. Alles andere klingt irgendwie albern oder komisch.

Re: Die Mathematik ist
von Hans-Juergen am Mo. 24. August 2015 08:32:41


Ich wundere mich, dass der Satz: "Die Mathematik ist uralt." so wenig Zustimmung findet. Sie ist uralt, was immer man darunter verstehen möchte. Und "zeitlos" leuchtet mir nicht ein. Was bedeutet das?

Hans-Jürgen

Re: Die Mathematik ist
von Bernhard am Di. 25. August 2015 19:08:36


Hallo Hans-Jürgen!

Ich hatte auch auf "zeitlos" getippt.
Aber was das "uralt" betrifft, hast Du eigentlich schon recht. Es liegt wohl auch daran, daß man heutzutage "uralt" oft mit "veraltet" assozieert. Was mich wundert, ist daß es immerhin 5 gibt, die für "alt" gestimmt haben. Ich sehe in diesem Zusammenhang eigentlich keinen Unterschied.
Mir hätte auch die Antwort "erneuert sich immer wieder" gefallen, wenn statt "erneuert" "ergänzt" oder "erweitert" gestanden hätte. "Erneuert" klingt nach Reinkarnation und ständig neu erfunden wird die Mathematik ja schließlich nicht.
Ich verstehe auch nicht, wie das "es sollte mal etwas Neues geben" gemeint ist. Neues anstatt der Mathematik oder in der Mathematik?

Viele Grüße, Bernhard

Re: Die Mathematik ist
von Gerhardus am Mo. 24. August 2015 18:51:07


Die Mathematik ist zeitlos, aber immer mehr Anwendungen gibt es. Das gilt besonders für die Elementarmathematik. Erwähnt seien Gefangenendilemma und Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie, das Problem des Handlungsreisenden und des Postboten in der Graphentheorie, Teile der Kryptologie. Hier viewtopic.php?post_id=1524127&topic=207629 habe ich einige Themen aufgelistet, die als Ergänzungen zur Schulmathematik interessant sind. Einige davon sind relativ jung. Ein Lehrer hat mir mal gesagt, es gebe immer mehr für Schüler interessante Themen, und es sei schwierig, all diese Themen zu kennen. Und für manche Themen gibt es nicht einmal für Schüler geeignetes Lehrmaterial auf dem Markt. 

Re: Die Mathematik ist
von Gerhardus am Do. 27. August 2015 19:04:42


Matroids Fragen sind nicht neu und die Antworten hängen ab vom persönlichen Mathematikverständnis: Mathematik als Sammlung nützlicher Algorithmen (Rechenverfahren) oder ästhetischer Formen oder als komplex verbundenes logisches Netzwerk (formales System).
Zur Zeit von Christi Geburt gab es zwei bedeutsame mathematische Bücher: Euklids "Elemente" und in China "Neun Bücher arithmetischer Technik". Beide Werke sind total verschieden und stellen gegensätzliche Ansichten der Mathematik dar.
"Mathematik ist zeitlos" heißt, die Gültigkeit ihrer Sätze hängt nicht von der Zeit ab, der Satz des Pythagoras gilt unter den Bedingungen der euklidischen Geometrie ewig. Was in der Mathematik entdeckt worden ist, ist zeitlos. Was erfunden worden ist, ist anders. Algorithmen wurden immer wieder geändert, abhängig auch von den verfügbaren Geräten. Nach der Erfindung der Null hat es noch hunderte Jahre gedauert, bis damit gut gerechnet werden konnte.

Die gehäuften "Anonymous" stören mich. Auch mit Namen ist die Diskussion auf dem matheplanet relativ anonym, aber mit ihnen sind die Personen unterscheidbar. Ich weiß nicht, wie viele "anonymous" hier diskutieren.    

Re: Die Mathematik ist
von Slash am Do. 27. August 2015 22:20:12


Ich möchte an dieser Stelle auch nochmal meine Bitte an Matroid richten, diese "anonyme" Kommentarfunktion zu entfernen. Wer etwas zu sagen hat kann sich ja anmelden oder es einfach sein lassen.

Also: Schluss mit Anonymous!


Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am So. 23. August 2015 11:45:39


Die Mathematik ist eine Hilfswissenschaft und keine Naturwissenschaft. Entstanden ist sie im Alten Orient (wo das 6er System galt), und zwar im Zusammenhang mit dem Handel respektive dem Zahlungsverkehr (Silberlinge!). So war dort der Satz von Pythagoras schon lange vor Pythagoras bekannt! Anzunehmen ist, dass auch die Ägypter über erhebliche mathematische Kenntnisse verfügten, wobei der Bezug zur Astronomie unverkennbar ist. Doch schon damals gab es erste Ansätze, die Mathematik zur Erklärung der (irdischen) Natur heranzuziehen.
Bei den Alten Griechen erlebte sie eine erste Blüte (mit Euklid, dem Mathematiker und Schöpfer der Geometrie, und Archimedes, dem Physiker). Bei der "Physik" des Aristoteles findet man jedoch keinerlei Mathematik, und bei den Alten Römern spielte sie - ausser beim Handel und bei der Architektur - ebenfalls kaum eine Rolle. Dies war ja nur schon wegen des für diesen Zweck unbrauchbaren Zahlensystems ausgeschlossen. Denn Voraussetzung für die wissenschaftliche Mathematik ist das - erst viel später eingeführte - arabische Zahlensystem.
Das anschliessende Mittelalter bedeutete kulturell gar einen Rückschritt. Die Mathematik war praktisch inexistent, sieht man von der Astrologie ab (Nostradamus!). Mit dem Aufkommen der sich immer weiter ausdehnenden Schifffahrt (Kolumbus!) begann sie jedoch bei der Navigation eine wichtige Rolle zu spielen, dann je länger desto genauer bei der Landvermessung (Kartographie und Geographie). Die damals langsam aufkeimende Naturwissenschaft hatte hingegen nicht mathematische Wurzeln - wenn man von Kopernikus und Galilei absieht -, sondern eher allchemische (und damit arabische), wo es zunächst darum ging, aus Blei Gold zu machen und den "Stein der Weisen" zu finden. Doch auch medizinische Motive spielten eine Rolle (Paracelsus), sodass aus der Alchemie allmählich die Chemie erwuchs.
Insbesondere aber kam allmählich der Gedanke auf, statt sich auf irgendwelche uralten Lehrsätze zu beziehen (namentlich auch auf diejenigen des Aristoteles), empirische, d.h. experimentelle Befunde heranzuziehen (Boyle). Zugleich entwickelte sich die Mathematik weiter, wobei bekannte Philosophen wie Pascal oder Descartes auch vorzügliche Mathematiker waren. Schrittweise gelang es dann auch, mathematisch untermauerte Modelle für naturwissenschaftliche Gegenstände zu kreieren, zuerst nur in der klassischen Physik (allen voran von Newton) und später auch in der Chemie, wo quantitative Methoden immer wichtiger wurden und letztlich zur Atomhypothese führten.
Einstweilen gelang es aber noch nicht, diese Atomvorstellung mit der klassischen Mechanik zu verbinden, wobei inzwischen noch das Phänomen des Elektromagnetismus und der damit zusammenhängenden elektromagnetischen Strahlung (u.a. in Form des sichtbaren Lichts) aufgetaucht war. Erst Niels Bohr gelang es - und zwar im Jahre 1914 -, unter Zuhilfenahme der kurz zuvor (1905) von Einstein formulierten und auf der Planck'schen Quantentheorie basierenden Relation zwischen Energie und Frequenz ein mathematisch fundiertes Atommodell zu entwickeln, welches das (diskrete) Wasserstoffspektrum in bestechend einfacher Weise erklären konnte.
Nur gab es vorerst keine Erklärung für den Umstand, dass lediglich ganz bestimmte Elektronenbahnen respektive Energieniveaus vorkommen. Die etwa 10 Jahre später vorgeschlagene Idee von Louis de Broglie, wonach diese angeregten Energiezustände durch stehende Elektronenwellen gekennzeichnet seien, schien einleuchtend, war aber nur numerisch formulierbar. Eine mathematisch exakte Beschreibung der Elektronenbahnen konnte hingegen nicht gefunden werden.
Stattdessen kam die - vorab von Heisenberg propagierte - Annahme auf, die Elektronenbahnen liessen sich prinzipiell nicht klassisch beschreiben (Unschärferelation). Vielmehr sei anzunehmen, dass das Elektron eine Doppelnatur von Welle und Teilchen aufweise. Dies führte - unter Mitwirkung zahlreicher Autoren wie Schrödinger, Born, Dirac und Pauli - zu einer rein statistischen Erfassung der Elektronenzustände in Form von "Orbitalen", freilich unter Miteinbeziehung verschiedener Quantenzahlen. Damit wurde für ein einzelnes Teilchen (und zwar für das Elektron im Wasserstoffatom) eine Mathematik angewandt, wie sie eigentlich nur für Vielteilchensysteme zulässig ist, was insbesondere bei der Thermodynamik der Fall ist. Nur Einstein war dagegen. Bekannt ist sein Spruch: "Gott würfelt nicht".
In der Tat ist diese Grundannahme eigentlich absurd, widerspricht sie doch zutiefst der de Broglie-Hypothese von stehenden Wellen, welche per se eine genau beschreibbare Form aufweisen.
Doch dies gilt noch heute, obwohl kein geringerer als Nobelpreisträger Richard P. Feynman einmal gesagt hatte: "Die Quantenmechanik kann man nicht verstehen; man kann sich nur an sie gewöhnen". Dieser Satz bringt zum Ausdruck, dass die Physik mit der Schaffung der Quantenmechanik (oder heute der QED = Quantenelektrodynamik) einen pseudoreligiöser Status erreicht hat, wo ein paradoxes Dogma herrscht, an welches man einfach glauben muss, wider alle Vernunft. Wo ist denn da der Unterschied zum Satz von Martin Luther: "Sola fide", d.h. "Nur durch den Glauben (wird man selig)"?
Die etablierte Quantenmechanik missbraucht die Mathematik, denn was mathematisch richtig ist, braucht nicht auch physikalisch richtig zu sein. So ist es nicht zuletzt die Quantenmechanik, die zur unterschwellig weit verbreiteten Meinung geführt hat: "Physik ist etwas, was man nicht versteht." Statt durch eine relativ einfache mathematische Modellbeschreibung mehr Klarheit über die Zusammenhänge in der Natur zu schaffen, hat sie ein verwirrendes Konstrukt und damit das Gegenteil, nämlich Unklarheit, geschaffen.
Das ist meiner Meinung nach äusserst bedenklich. Daher habe ich versucht, eine klassische Lösung des De Broglie-Problems zu finden. Dies war nicht gerade einfach und hat Jahre gedauert. Doch jetzt liegt sie vor und wurde kürzlich in den "Annales de la Fondation Louis de Broglie" zur Publikation eingereicht. Der Entscheid, ob sie zur Veröffentlichung freigegeben wird, steht zur Zeit aber noch aus.
Thomas Allmendinger

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Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am So. 23. August 2015 21:50:02


Wer hat sich diesen Megatext durchgelesen? Bitte meldet euch!

P.S.: Ich habe nicht mal die erste Zeile gelesen.

Re: Die Mathematik ist
von matroid am So. 23. August 2015 22:02:44


Mir kam es auch so vor, dass dieser Text ausschließlich für sich selbst steht.
Und ich dachte, lasst uns dem keine unnötige Aufmerksamkeit widmen.

Gruß
Matroid

Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 24. August 2015 22:39:16


Wenn man den Artikel nicht liest, kann man den Inhalt auch nicht beurteilen!
Würde man sich aber die Mühe nehmen, ihn zu lesen, so würde man eine Kurzgeschichte der Mathematik mit ihren vielfältigen Funktionen vorfinden. Die "Zeitlosigkeit" der Mathematik beginnt nämlich vor mehr als 4000 Jahren im Alten Orient, d.h. in Assyrien und in Babylonien (also dort, wo der IS jetzt Tempel zerstört!). Und sie endet in der Quantenmechanik, die kein Mensch versteht...

Re: Die Mathematik ist
von matroid am Mo. 24. August 2015 22:53:23


Nicht hier bitte.

Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 25. August 2015 00:42:22


Hab ihn nur überflogen. Der Text handelt nicht von Mathematik, sondern von Physik.

Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 25. August 2015 08:54:15


Die Mathematik ist eine wunderbare Disziplin. Doch sie wird noch wunderbarer, wenn man sie auch sinnvoll anwendet. Dabei ist die Champions League der Mathematik die Physik, geht diese doch den Dingen auf den Grund.

Re: Die Mathematik ist
von Bernhard am Di. 25. August 2015 18:43:44


Hallo Thomas/Anonymus!

Ich habe Deinen Kommentar zwar gelesen, aber ich denke, das wäre ein Stoff für einen separaten Artikel, bei dem man sich dann auch ausführlicher - und nicht wie hier eher offtopic - zum Thema austauschen könnte.
Im Prinzip sind Deine Gedanken schon interessant, nur war hier etwas anderes gefragt.

Viele Grüße, Bernhard

Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 25. August 2015 22:51:19


Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 24. August 2015 14:10:52


De broglie ist ja auch nachvollziehbarer und vielleicht deswegen auch wieder stark im kommen. Viel Glück wünsch ich. Ich bin auch deiner Meinung, daß die physik sich sehr undurchsichtig bei der Mathematik bedient, aber so wird der forschungsdrang für Mathematiker größer. Oder andersherum haben die stringphysiker einige interessante mathematische Probleme gelöst, aber frage mich nicht zeitnah nach den Problemen...  Es ist lange her, das ich davon gelesen hab. Lg

Re: Die Mathematik ist
von buh am So. 30. August 2015 17:00:39


Nun ja, Parkettierungen sind ja auch ein Teil der mathematischen Probleme.

Gruß von buh2k+15

Re: Die Mathematik ist
von xiao_shi_tou_ am Di. 01. September 2015 08:18:01


Hab bis "entstanden" gelesen...


Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 24. August 2015 13:46:45


An meiner Uni, wenn ich mit meim lieblingsmatheprof ins reden komme, sehe und höre ich nur von kleinen Schritten. Mein physikdozent meint zu den kleinen Schritten: das liegt daran, dass wir alle 3monate Berichte über unsere Arbeit abliefern müssen und dann keine zeit mehr für eben diese haben.

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Re: Die Mathematik ist
von gonz am Mi. 26. August 2015 18:21:01


Ich habe mich für das Ankreuzen von "uralt" entschieden, und zwar in genau dem hier auch schon angeführten positiven Sinne. Also verankert in der ältesten Geschichte der Menschheit. Ob sie ewig ist? Das ist eine ganz andere Frage. Die Objekte der Mathematik sind es meiner Meinung nach, die Mathematik als Beschäftigung der Menschen mit diesen wird es sicherlich nicht sein. Und wieviel Mathematik man meinen wird zukünftig zu brauchen - das ist auch eine andere Frage. Ich fürchte, es wird auf Spezialistentum hinauslaufen. Denn das man "Rechnen" kann oder sich mit so Dingen wie Prozentrechnung, Dreisatz etc auskennt, also das was man so im täglichen Leben braucht, wird man eben dadurch dass "die Maschinen" das können nicht mehr so sehr benötigen, und dann wird (leider!) auch ganz schnell der Aufwand, der in der Vermittlung dieser Dinge getrieben wird, nicht mehr zu rechtfertigen sein und der Fächerkanon eben andere Dinge umfassen. Das Umgehen mit sozialen Medien wie Facebook zum Beispiel * schmunzel. Das ist jetzt gar nicht mal so furchbar, das Wegsterben von vertrauten Dingen wie der Tafel und der Kreide im Klassenzimmer, dem Bleistift, Anspitzer und Radiergummi, dem Buch gar sind Erscheinungen eben unserer Welt, die sich wandelt (wie sie sich schon immer gewandelt hat).

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Re: Die Mathematik ist
von Slash am Mi. 26. August 2015 21:53:26


Wow, diese Umfrage sorgt für Diskussionsstoff. Kein Wunder, dass da im Eifer des Gefechts die Kommentarfunktion auch schon mal mit der "Buch"funktion* verwechselt wird.   ...und du hältst die Rede.

*23. August 2015 11:45:39

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Re: Die Mathematik ist
von OnkelGeorgi am So. 20. September 2015 23:06:55


Mathematik ist zeitlos!!!

In diesem Moment als der erste denkende Mensch seine Beute ( drei Gazellen oder fünf Süßkartoffeln ) gezählt hat und diese auf seine zwei Frauen, vier Söhne, sieben Kinder oder seinen 17-köpfigen Klan aufteilen musste, war die komplette heutige Mathematik bereits vorhanden!

Man muss solche Kleinigkeiten wie Kategorien-Theorie oder partielle Differentiation dann einfach nur noch entdecken.

In diesem Sinne sind wir alle "nur" Physiker!?

Hochachtungsvoller Gruß an alle echten Mathematiker!

Amateur Georg

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Re: Die Mathematik ist
von Ex_Mitglied_36500 am Do. 24. September 2015 00:19:49


Dem möchte ich widersprechen. Es gibt zwei Sichtweisen:

1. Man versteht unter Mathematik ihren Untersuchungsgegenstand. Mit einer sehr platonischen Sichtweise kann man dann wohl sagen, sie ist zeitlos. Dann gab es sie aber auch schon, bevor der erste Mensch gezählt hat. :)

2. Man versteht unter Mathematik die Wissenschaft. Diese ist Menschenwerk und Zählen ist noch nicht Mathematik. Die Abstraktion von zählbaren Dingen zu Zahlen ist ein Entwicklungsschritt, und so ist es auch jedes neue Axiomensystem, das irgendjemand einführt. Der Standpunkt, daß Mathematik nur von abstrakten Objekten handelt und nicht von der "echten Welt", ist auch erst in der jüngeren Zeit entstanden. Man lese mal Newtons Principia Mathematica und insbesondere seine Ansichten über Geometrie und Mechanik.

Man sollte sich klarmachen, daß Mathematik ein Produkt menschlicher Empfindung ist. Die Dinge, mit denen sich die Mathematiker beschäftigen, sind alles Abstraktionen der wirklichen Welt. Deswegen finde ich es auch überhaupt nicht verwunderlich, sondern eine Selbstverständlichkeit, daß sich die Natur mathematisch beschreiben läßt – ließe sie es nicht, gäbe es sicher keine Mathematik.

PS: Ich habe etwas scherzhaft "Es sollte mal etwas Neues geben" angekreuzt. ;) Yvonne Choquet-Bruhat hat geschrieben: "Physics cannot be axiomatized. Nor, by the way, can mathematics, at its very roots". Diese Aussage ist wohl gut bekannt. Ich weiß nicht, ob die Bourbakisierung nur eine Zeiterscheinung oder endgültig ist. Ich könnte mir schon vorstellen, daß sie in der Zukunft wieder etwas aufgeweicht wird. So ist mein Kreuzchen zu verstehen. Uralt ist richtig, Neu ist aber auch richtig. Zeitlos finde ich nicht ganz richtig – aber es ist poetisch und damit für mich gerechtfertigt. Ich glaube auf jeden Fall, daß es keine Zukunft ohne Mathematik in irgendeiner Form geben wird.

Re: Die Mathematik ist
von OnkelGeorgi am Do. 24. September 2015 02:33:21


Es ging mir nicht ums Zählen!

Das nichtganzzahlige Aufteilen der Beute impliziert die rationalen Zahlen, ihre Unzulänglichkeiten den Rest.

Re: Die Mathematik ist
von OnkelGeorgi am Mo. 28. September 2015 00:40:40


Dazu habe ich gerade erst diesen interessanten Link gefunden!

viewtopic.php?topic=158209&post_id=1162582 


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