Alles ist trivial!
Von: Kezer
Datum: Mo. 15. November 2021 20:40:35
Thema: Vermischtes
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Trivial.

Heutzutage ist alles trivial. Der Professor behandelt ein Lemma und exklamiert bloß, dass es eine triviale Übungsaufgabe sei. Der Tutor meint, dass es nicht viel zu besprechen gibt, denn alle Aufgaben dieser Woche seien ziemlich trivial. Man liest ein beliebiges Paper, doch viele Aussagen darin seien sowieso trivial. In einer Unterhaltung zwischen Studenten hört man "das ist doch trivial!" "ich glaube das ist trivial!" "das ist trivial, oder?". Alles ist trivial. Auf dem Matheplaneten ist auch alles trivial. Es ist trivial. Ich weiß nur noch nicht wieso.

Triviale Fragen

Dieses Phänomen beobachte ich schon lange. Viele machen das. Ich habe es selber auch mal gemacht. Wenn Fragen über Mathematik gestellt werden - sei es in einem Gespräch oder auf Mathematikforen wie dem Matheplaneten - dann wird oft eine Variation folgender Floskeln verwendet:
  • Ich glaube es ist trivial. Seht ihr wie es geht?
  • Ich übersehe etwas Offensichtliches.
  • Das ist eine sehr sehr leichte Aufgabe! Wer kann mir helfen?
Wenn alles so leicht ist, wie der Fragende es behauptet, wieso benötigt er dann noch Hilfe? Es ist doch trivial?! Offenbar ist es furchtbar subjektiv, ob eine Aussage offensichtlich ist. Ein geübter Mathematiker weiß sofort, wie man die $\varepsilon$-$\delta$-Stetigkeit auf $\R$ anwendet. Für ihn ist das leicht. Für Anfänger wahrscheinlich nicht. Eine geübte Kategorientheoretikerin würde sofort erahnen, dass die universell einhüllende Algebra einer Lie-Algebra einem linksadjungierten Funktor $\mathbf{Lie}_k \to \mathbf{Alg}_k$ unterliegt, ohne einen blassen Schimmer über Lie-Theorie zu haben. Eine Anfängerin wahrscheinlich nicht. Ein geübter algebraischer Geometer weiß sofort, wieso $\PP_k^1 \times \PP_k^1 \not \cong \PP_k^2$ gilt. Ein Anfänger wahrscheinlich nicht. Eine geübte Topologin kann natürlich sofort die Homotopiegruppen von $S^1$ ausrechnen. Eine Anfängerin wahrscheinlich nicht. Ein geübter Analytiker kann problemlos einen Beweis des Banach'schen Fixpunktsatzes aufschreiben. Ein Anfänger wahrscheinlich nicht. Eine geübte Optimiererin implementiert den Newton-Algorithmus im Schlaf. Eine Anfängerin wahrscheinlich nicht. (Sorry für die unzähligen Bereiche, die hier nicht ge'featured wurden.) Ja, viele Fragen sind tatsächlich trivial. Aber nicht für den Fragenden. Es wird schon eine Person auf diesem Planeten geben, für die es offensichtlich ist. Aber das ist nie der Fragende selbst.
 

Wieso ist alles trivial?

Warum passiert das so oft? Ich kann nur erahnen, dass der Fragende sich dafür scheut, als dumme Person geoutet zu werden. Schaut her. Ich bin klug genug, dass es auch für mich offensichtlich ist. Nur eben gerade nicht. Ich kann das sehr gut nachvollziehen, die selben Ängste habe ich auch oft. Welcher Mathematiker hat bitte nicht mal am Imposter-Syndrom gelitten? Das wird vermutlich noch durch die vielen Kommentare im Unialltag verschärft. Ständig sagt irgendjemand, dass irgendetwas trivial sei. Ständig versteht man etwas nicht, das andere als trivial gelabelt haben. Bin ich einfach so dumm? Nein! Ob etwas leicht ist, hängt von so vielem ab. Es passiert, dass man ein Einzeiler-Argument nicht sieht. Das passiert jedem, sogar den besten Mathematikern. Ja, sogar Fields-Medaillen Träger stellen ab und zu solche Fragen. Für uns war es zu dem Zeitpunkt eben - aus welchem Grund auch immer - nicht "trivial". Aber immerhin machen wir uns die Mühe, das Argument zu verstehen. Bald ist es für uns auch trivial. Aber vielleicht nicht für andere.
 

Nichts ist trivial!

Ich bin dafür, dass wir uns diese Floskel schnell abgewöhnen. Es ergibt einfach keinen Sinn, Fragen zu stellen und daneben den Kommentar abzugeben, die Frage sei sowieso trivial. Der erfahrene Antwortende kann sowieso unseren Wissensstand abschätzen. Es ist nicht nur sinnlos, ich vermute, dass es uns auch psychologisch beeinträchtigt. Wir stellen eine Frage, aber ohne Selbstbewusstsein. Ok, ich überwinde mich endlich eine Frage zu stellen. Aber hoffentlich findet mich nicht jeder dumm... Oh nein, wie bescheuert ist meine Frage eigentlich??... Nein! Wir sollten selbstbewusst eine Frage stellen und uns bewusst machen, was wir nicht verstehen. Wir sollten zu unserem Unwissen stehen. Dann soll eben jemand denken, wir seien dumm - zumindest machen wir uns die Mühe uns zu verbessern. Und ich finde dazu gehört (trivialerweise) ganz schön viel Intelligenz.
 

Danke an nzimme10 fürs Korrekturlesen!


 


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