Forum:  Relativitätstheorie
Thema: Relativität der Gleichzeitigkeit
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fvxcv
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Themenstart: 2015-07-20 19:34

Hallo,

ich habe zwei Fragen zur Relativität der Gleichzeitigkeit:

1. Zur Relativität der Gleichzeitigkeit finde ich überall nur Beispiele mit bewegten Inertialsystemen, mich interessiert nun aber folgende Situation:
Man hat ein ruhendes Inertialsystem, in welchem sich zwei Lampen A und B befinden, welche zu t_0 je einen Lichtblitz aussenden. Gleichzeitigkeit würde ja nun bedeuten, dass ich den Mittelpunkt der Verbindungslinie der Lampen betrachte, und prüfe ob die Lichtsignale dort gleichzeitig ankommen. Angenommen sie kommen dort gleichzeitig an, kann ich dann sagen, dass die Ereignisse bei A und B in diesem Inertialsystem gleichzeitig stattfinden?
Denn wäre ich als Beobachter näher an A als an B, dann würde es mir doch so erscheinen als würde das Ereignis an A früher stattfinden. Wie drücke ich diesen Sachverhalt dann korrekt aus? Wenn man sagt: In der Mitte zwischen den Lampen finden die Ereignisse gleichzeitig statt, aber außerhalb dieses Punktes nicht, dann würde das ja heißen das Gleichzeitigkeit in einem bewegten IS ortsabhängig ist, oder?

2. Zu zwei zueinander bewegten Inertialsystemen habe ich folgende Erklärung gelesen:
Wenn ein Zug, an dessen vorderem und hinterem Ende je ein Beobachter steht, an einer ruhenden Lampe (also einer Lampe in einem anderen IS) vorbeifährt, und diese ein Lichtsignal aussendet, genau dann, wenn beide Beobachter gleichweit von der Lampe entfernt sind, dann kommt das Lichtsignal aufgrund von Addition der Geschwindigkeiten, zuerst beim Beobachter an, welcher sich auf die Lampe zubewegt.
Das klingt für mich nicht richtig, da das heißen würde, dass das Licht im Inertialsystem der Beobachter im Zug für einen der beiden Beobachter die Geschwindigkeit
v= v_Zug + c > c hätte. Wie lautet dann die richtige Erklärung für diesen Sachverhalt?

Danke im Voraus 😁


Buri
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Dabei seit: 02.08.2003
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Beitrag No.1, eingetragen 2015-07-20 19:46

2015-07-20 19:34 - fvxcv im Themenstart schreibt:
1. ... kann ich dann sagen, dass die Ereignisse bei A und B in diesem Inertialsystem gleichzeitig stattfinden?

2. Wie drücke ich diesen Sachverhalt dann korrekt aus?

3. ... genau dann, wenn beide Beobachter gleichweit von der Lampe entfernt sind, dann kommt ...
Hi fvxcv,
1. Ja. So legt Einstein in seinen populärwissenschaftlichen Büchern die Gleichzeitigkeit fest.
2. Nähere Entfernung führt zu kürzerer Signallaufzeit.
Warum du nun plötzlich bewegte IS ins Spiel bringst, verstehe ich nicht.
In dieser Überlegung wird über bewegte IS gar nichts ausgesagt.
3. Man muss den Begriff "gleichweit von der Lampe entfernt" präzisieren.
Es ist nicht klar, ob es im Bezugssystem des Zuges oder im ruhenden System gemeint ist.
Leider ist das nicht dasselbe, und wenn man überhaupt solche Fragen stellt, muss man sie schon sorgfältiger formulieren, und muss Erklärungen, die man irgendwo gelesen hat, durchaus kritisch betrachten.
Gruß Buri


fvxcv
Neu
Dabei seit: 20.07.2015
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-20 20:03

Hi Buri,

danke für die schnelle Antwort.

Falls du die bewegten IS aus 2. meinst; das sollten zwei voneinander unabhängige Fragen zur Relativität der Gleichzeitigkeit sein.

Ich hatte schon befürchtet, dass das 2. Beispiel schwammig ausgedrückt war, sorry.

In diesem Wiki-Beitrag:
de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_Gleichzeitigkeit

wird folgendes, ähnliches Beispiel besprochen, welches mir genauso weiterhelfen würde:

"Ein Zug und ein Bahnhof sollen zueinander eine Relativgeschwindigkeit von v = 0,6 c besitzen. Dabei wird im Zug mittig zwischen zwei Uhren A1 und A2 ein Lichtblitz ausgelöst, wobei bei Ankunft der Lichtblitze die jeweilige Uhr zu laufen beginnt. Da ein Beobachter im Ruhesystem des Zuges (d. h. dem Inertialsystem, in dem der Zug ruht) aufgrund der Relativitätstheorie annimmt, dass die Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen gleich ist, werden seiner Meinung nach A1 und A2 von den Lichtblitzen gleichzeitig erreicht und synchron zu laufen beginnen.
Vom Standpunkt eines Beobachters im Ruhesystem des Bahnhofes sieht die Reihenfolge der Ereignisse aber anders aus. Um den Zeitpunkt der Ankunft der Lichtblitze bei A1 und A2 genau bestimmen zu können, hat er mit Lichtsignalen synchronisierte und mit Sensoren ausgestattete Uhren auf den Gleisen befestigt. Für diesen Beobachter ist nun die Lichtgeschwindigkeit ebenfalls konstant in alle Richtungen, und der Zug bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit nach rechts. Daraus folgt, dass der Blitz zu A2 einen längeren Weg zurücklegen muss als zu A1, weil A2 sich von der Stelle, von der der Blitz ausging, fortbewegt, wohingegen A1 sich auf diese Stelle hinbewegt. Die an den Gleisen befestigten Uhren werden folglich anzeigen, dass A1 vor A2 vom Blitz getroffen worden ist und früher zu laufen begonnen hat. A1 und A2 sind aus Sicht des Ruhesystems des Bahnhofes also nicht synchron."

Hier komme ich zu selbem Problem wie in dem von mir geschilderten Beispiel:
Der in seinem System ruhende Beobachter auf dem Bahnsteig wird feststellen, dass A1 zuerst vom Lichtblitz getroffen wird. Begründet wird das hier wieder damit, dass sich das Licht in eine Richtung in Richtung von v_Zug mitbewegt und in die andere Richtung entgegengesetzt zu v_Zug bewegt. Das würde heißen das der Lichtblitz für den ruhenden Beobachter in eine Richtung v=1,6c hätte und in die andere v=0,4c.

Habe ich das in diesem Beispiel (das Wiki-Beispiel) richtig verstanden? Wenn ja, wie kann es sein, dass sich der Blitz mit 1,6c bewegt?

Ich hoffe diesmal habe ich mich verständlicher ausgedrückt :-)


dromedar
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Beitrag No.3, eingetragen 2015-07-20 20:34

Hallo fvxcv,

2015-07-20 20:03 - fvxcv in Beitrag No. 2 schreibt:
Das würde heißen das der Lichtblitz für den ruhenden Beobachter in eine Richtung v=1,6c hätte und in die andere v=0,4c.

Das ist natürlich Unsinn und wird glücklicherweise in dem Artikel auch nicht behauptet.

Für den ruhenden Beobachter hat das Licht die Geschwindigkeit <math>c</math>. Aber wann das Licht etwa bei der Uhr A1 ankommt, hängt ja nicht nur von der Geschwindigkeit des Lichts ab, sondern auch von der Geschwindigkeit <math>v</math> der Uhr.

Wenn die Uhr A1 zu dem Zeitpunkt, an dem der Lichtblitz ausgesendet wird, den Abstand <math>D</math> zur Lichtquelle hat, dauert es die Zeit

    <math>\displaystyle T={D\over c+v}</math> ,

bis das Licht bei A1 ankommt. In dieser Formel taucht zwar der Nenner <math>c+v</math> auf, aber diese Summe ist nicht die Geschwindigkeit von irgendetwas.

Grüße,
dromedar


Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
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Beitrag No.4, eingetragen 2015-07-20 20:41

2015-07-20 20:03 - fvxcv in Beitrag No. 2 schreibt:
Habe ich das in diesem Beispiel (das Wiki-Beispiel) richtig verstanden? Wenn ja, wie kann es sein, dass sich der Blitz mit 1,6c bewegt?
Hi fvxcv,
ich weiß es nicht, aber anscheinend hast du es nicht richtig verstanden, obwohl die Erklärung bei Wikipedia in Ordnung ist.

Das grundlegende Prinzip der speziellen Relativitätstheorie ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, diese wichtige Eigenschaft wird durch das Michelson-Morley-Experiment und unzählige spätere Versuche bestätigt.

Es bedeutet aber nur, dass die Lichtgeschwindigkeit, gemessen als Wegstrecke / Zeit immer dieselbe ist, wenn die Wegstrecke und die Zeit in demselben Bezugssystem gemessen werden.

Was du gemacht hast, ist, die Wegstrecke in dem einen Bezugssystem durch die Zeit in einem anderen Bezugssystem zu dividieren.

Die Relativitätstheorie behauptet nicht, dass dann auch die Lichtgeschwindigkeit herauskommen muss, sondern sie behauptet das Gegenteil.

Also kann bei deiner Rechnung durchaus 1.6 c herauskommen, aber das ist keine wirkliche Geschwindigkeit, sondern nur ein Rechenergebnis, das aus Daten berechnet wurde, die zu verschiedenen Bezugssystemen gehören.
Gruß Buri

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]




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Druckdatum: 2020-11-25 00:37