Forum:  Relativitätstheorie
Thema: Geschwindigkeiten berechnen
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Sallygenius
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Themenstart: 2016-02-14 12:32

Hallöchen,
ich betreibe gerade mal wieder etwas Relativitätstheorie und stehe vor folgender Aufgabe:

Ein Raumschiff fliegt mit v=0,8c. In dem Raumschiff fliegt ein Körper in Fahrtrichtung.A) Wie ist seine Geschwindigkeit im Raumschiff, wenn ein außenstehender Beobachter v=0,95c ermittelt? B)Berechne die Geschwindigkeit des Körpers in der mit 0,8c fliegenden Rakete, wenn er für einen Außenstehenden ruht.

Kann mir dabei jemand helfen?


Danke euch schon mal im Voraus!!


PhysikRabe
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Beitrag No.1, eingetragen 2016-02-14 13:10

Hallo Sallygenius,

2016-02-14 12:32 - Sallygenius im Themenstart schreibt:
Ein Raumschiff fliegt mit v=0,8c. In dem Raumschiff fliegt ein Körper in Fahrtrichtung.A) Wie ist seine Geschwindigkeit im Raumschiff, wenn ein außenstehender Beobachter v=0,95c ermittelt?

beachte, dass es sich hier um zwei verschiedene Geschwindigkeiten handelt, die du beide mit "v" bezeichnet hast.

Wie lautet die relativistische Geschwindigkeitsaddition? Bitte präsentiere uns deine bisherigen Ergebnisse.

Grüße,
PhysikRabe


Sallygenius
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Dabei seit: 31.08.2012
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-02-14 14:21

Ah, sorry, die 0,95c sollen natürlich u sein.

Also soweit meine Ideen:

S= Raumschiff RS
S'= System des Beobachters
(bin mir nie sicher, was ich als S und was als S' bezeichnen soll)

a) wir kennen die Geschwindigkeit des Körpers im System S' (die ja der Beobachter misst) 0,95c. Ich würde sie daher eher u' nennen. Die Geschwindigkeit von S ist 0,8c.
Dann ist die Geschwindigkeit im System S:
<math>u=\frac{u"+v}{1+vu"/c^2} = \frac{0,8c+0,95c}{1+0,95\cdot 0,8}=0,99c</math>
Das ergibt aber keinen Sinn für mich. Wie kann ein außenstehender Beobachter denn eine geringere Geschwindigkeit messen, als das Ding tatsächlich hat, wenn es sich doch innerhalb des bewegten RS bewegt?
b) Der Beobachter miss die Geschwindigkeit null. Dannn würde sich das Ding doch gerade mit 0,8c bewegen

Bin mir aber seeeeehr unsicher, ob das so stimmt. Also bin mir ziemlich sicher, dass das so nicht stimmt, weiß aber nicht weiter.




PhysikRabe
Senior
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Beitrag No.3, eingetragen 2016-02-14 18:05

2016-02-14 14:21 - Sallygenius in Beitrag No. 2 schreibt:
Das ergibt aber keinen Sinn für mich. Wie kann ein außenstehender Beobachter denn eine geringere Geschwindigkeit messen, als das Ding tatsächlich hat, wenn es sich doch innerhalb des bewegten RS bewegt?

Deine Intuition ist korrekt - du hast die Formel für die Geschwindigkeit des Objekts im System des ruhenden Beobachters S' verwendet. Überlege dir, wie die Formel richtig lauten muss (wer bewegt sich relativ zu wem?).

Grüße,
PhysikRabe


Sallygenius
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2016-02-15 13:59

Hallo PhysikRabe!

Ich habe folgende Ideen:

v=Raumschiff RS
u=Geschwindigkeit, die der Außenstehende sieht
u'= Geschwindigkeit im RS

Die oben genannte Formel umstellen liefert:
<math>u"= \frac{v-u}{1+uv/c^2} = \frac{0,95c-0,8c}{1+0,95\cdot 0,8}=0,085c</math>
Also 8,5% der Lichtgeschwindigkeit

Für die zweite Frage:
<math>u= v-u" =0</math>
u' muss daher -0,8c sein.

Also so ganz zufrieden bin ich immer noch nicht....  😵  


PhysikRabe
Senior
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Beitrag No.5, eingetragen 2016-02-15 15:38

2016-02-15 13:59 - Sallygenius in Beitrag No. 4 schreibt:
Die oben genannte Formel umstellen liefert:
<math>u"= \frac{v-u}{1+uv/c^2}</math>

Das stimmt nicht, du hast dich beim "Umstellen" der Formel vertan.

Dass dein Ergebnis (0.085 c) nicht stimmt, erkennst du auch an folgender einfacher Beobachtung: Nichtrelativistisch gerechnet ist <math>u" = u-v = 0.15 c</math> .

Grüße,
PhysikRabe




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Druckdatum: 2020-11-26 12:56