Forum:  Elektrodynamik
Thema: \(\begingroup\) Qualitative Diskussion eines B-Feldes\(\endgroup\)
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 13
Aus:
Themenstart: 2018-01-13 14:18

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe gestellt bekommen und komme bei der Beantwortung auf keinen grünen Zweig.

Gegeben sei folgende Feldlinienanordnung:



Handelt es sich hier um ein B-Feld der Magnetostatik, wenn ja, geben sie eine Stromdichte an, welches ein solches B-Feld erzeugt, wenn nein, warum?

Ich schätze, es ist ein physikalisches B-Feld, leider komm ich jedoch nicht auf eine Idee, wie die dazupassende Stromdichte aussehen könnte.

Vielen Dank,
Dreistein


Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2168
Aus: Jena, Deutschland
Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-13 14:42
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Hallo Dreistein,

führe Koordinatenachsen ein, z.B. eine $x$- und eine $z$-Achse. Welche Richtung hat das Feld und welche Ortsabbhängigkeit kannst du aus der Darstellung ablesen?

Berechne von diesem Feld die Divergenz und Rotation und vergleiche mit den Maxwellgleichungen.

Viele Grüße
OS\(\endgroup\)
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 13
Aus:
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13 16:32
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Das heißt,

ich führe das Koordinatensystem so ein, dass die $x$-Achse nach rechts läuft, $y$-Achse nach oben und $z$ heraus.

Dann würde ich
\[\vec{B}(\vec{r})= B_0 \cdot \exp(-|x|) \vec{e}_y\] interpretieren.
Es gilt:
\[\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0\] und
\[\vec{\nabla} \times \vec{B} = -\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z \] Das heißt
\[\vec{J}(\vec{r}) = -\frac{1}{\mu_0}\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z\]
Ist das so korrekt?\(\endgroup\)
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2168
Aus: Jena, Deutschland
Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-13 19:19
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Hallo Dreistein,

im Prinzip stimmt es. Du hast eine ziemlich spezielle $x$-Abhängigkeit gewählt, aber kann man schon so machen. Allgemeiner wäre z.B. $\vec B=B(x)\vec e_y$.

Warum kann es sein elektrisches Feld sein?

Viele Grüße
OS\(\endgroup\)
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 13
Aus:
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13 22:01
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Danke für die Antwort.

Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.

Schöne Grüße,
Dreistein\(\endgroup\)
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2168
Aus: Jena, Deutschland
Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-13 22:25
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2018-01-13 22:01 - Dreistein in Beitrag No. 4 schreibt:
Danke für die Antwort.

Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.

Schöne Grüße,
Dreistein

Das beantwortet leider nicht die Frage. Die Argumentation stimmt sowohl für elektro- also aich magentostatische Felder. Wie kannst du ausschlissen, dass es sich nicht um ein elektrostatisches Feld handeln kann? Erst dann ist die Aufgabe gelöst.

Viele Grüße
OS\(\endgroup\)
\(\endgroup\)

Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 13
Aus:
Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13 23:18
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Achso, ich habe die Frage falsch verstanden.

1. Es war als $B$-Feld gegeben
2. Es ist nicht rotationsfrei und dies wäre dann ein Widerspruch zur Elektrostatik.

Schöne Grüße,
Dreistein\(\endgroup\)
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2168
Aus: Jena, Deutschland
Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-14 08:10

Genau.
Ich hake das Thema damit ab.




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Druckdatum: 2018-06-23 19:41