Forum:  Integralrechnung
Thema: Aufgaben Integralrechnung
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Nexxizz
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Dabei seit: 27.02.2018
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Aus: Frankfurt
Themenstart: 2018-03-06 19:25

Hallo Community habe zu einer Aufgabe, die wir in der Schule behandeln, Fragen.

A1: Berechnen Sie den Parameter a so, dass das Integral a bis 0 (also 0 steht Unten und a oben) mit der Funktion (1/2*x-6)dx den Wert -9 annimmt.

Was ist die Lösung der Aufgabe und wie geht man da vor?


DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2165
Aus:
Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-06 19:39

2018-03-06 19:25 - Nexxizz im Themenstart schreibt:
Hallo Community habe zu einer Aufgabe, die wir in der Schule behandeln, Fragen.

A1: Berechnen Sie den Parameter a so, dass das Integral a bis 0 (also 0 steht Unten und a oben) mit der Funktion (1/2*x-6)dx den Wert -9 annimmt.

Was ist die Lösung der Aufgabe und wie geht man da vor?


1. Wenn $0$ unten und $a$ oben steht, dann geht das Integral von $0$ bis $a$.
2. $(1/2*x-6)dx$ ist keine Funktion.

Zur Lösung:
Es geht anscheinend um die Gleichung

$\int_0^a (\frac{1}{2}x-6)dx = -9$

Rechne die linke Seite aus und löse dann nach $a$ auf.

Spoiler:

$a_{1,2}=6 (2\pm \sqrt{3})$



Nexxizz
Aktiv
Dabei seit: 27.02.2018
Mitteilungen: 87
Aus: Frankfurt
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-06 19:50

Also ich habe versucht erst die Stammfunktion zu bilden das heißt: 1/4x² - 6x das dann -9 gleichgestellt. dann habe ich a in x eingesetzt und kamm auf die Funktion 1/4a² - 6a = -9. Das dann mal 4 und weiter mit der P-Q Formel kam dann aber auf 2 Ergebnisse.

Würde es so auch gehen?


PrinzessinEinhorn
Senior
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2435
Aus:
Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-06 19:58


Würde es so auch gehen?

Ja. Es ist ja auch genau die beschriebene Vorgehensweise.
Bisher ist auch alles richtig.
Die Ergebnisse wurden zur Kontrolle auch angegeben.


Nexxizz
Aktiv
Dabei seit: 27.02.2018
Mitteilungen: 87
Aus: Frankfurt
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-06 20:01

Ok Danke euch.




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Druckdatum: 2020-04-04 02:05