Forum:  Differentialgleichungen
Thema: DGL-Systeme - unklare Fragestellung
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luckyslevin
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Dabei seit: 29.01.2019
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Themenstart: 2019-01-29 12:59

Moin Leute,

in meinem Mathe Modul behandeln wird derzeitig DGL-Systeme und bei den Übungsaufgaben ist eine Aufgabe dabei, wo ich mir einfach nicht sicher bin, ob ich sie richtig verstanden habe.

Hier die Aufgabe:


Bei DGL-Systemen hat man ja eigentlich ursprünglich "normale Gleichungen", welche man dann in eine vektorwertige Funktion überführt. Meinem Verständnis nach ist dies hier bereits geschen, so dass die beiden Vektoren x1 und x2 entstehen und die muss ich jetzt einfach nur noch mit A(t) multiplizieren.
Habe ich das richtig verstanden oder kann man die beiden Vektoren x1 und x2 irgendwie auch noch zu einem X-Vektor zusammenfassen?

MfG


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4172
Aus: Rosenfeld, BW
Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-29 13:58

Hallo,

2019-01-29 12:59 - luckyslevin im Themenstart schreibt:
Moin Leute,

in meinem Mathe Modul behandeln wird derzeitig DGL-Systeme und bei den Übungsaufgaben ist eine Aufgabe dabei, wo ich mir einfach nicht sicher bin, ob ich sie richtig verstanden habe.

Hier die Aufgabe:


Bei DGL-Systemen hat man ja eigentlich ursprünglich "normale Gleichungen", welche man dann in eine vektorwertige Funktion überführt. Meinem Verständnis nach ist dies hier bereits geschen, so dass die beiden Vektoren x1 und x2 entstehen und die muss ich jetzt einfach nur noch mit A(t) multiplizieren.
Habe ich das richtig verstanden oder kann man die beiden Vektoren x1 und x2 irgendwie auch noch zu einem X-Vektor zusammenfassen?

MfG

Du hast es richtig verstanden. Ist dir damit schon klar was zu tun ist?

Zu deiner zweiten Frage: für den Fall, dass es sich bei den beiden Funktionen um ein Fundamentalsystem handelt, dann ist die 2x2-Matrix, deren Spalten durch x1 und x2 gegeben sind, eine sog. Wronski-Matrix. Wie ich gerade sehe, wird diese heutzutage auch als Fundamentalmatrix bezeichnet.

Gruß, Diophant  


luckyslevin
Neu
Dabei seit: 29.01.2019
Mitteilungen: 2
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-29 20:06

Ich denke und hoffe mal...
Arbeite mich gerade in das Thema rein und sofern ich das richtig verstanden habe ist das, was mich in den folgenden Kapiteln erwartet, das Auflösen jener Multiplikation und Berechnung der Eigenwerte oder so... da bin ich aber noch gar nicht.





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Druckdatum: 2020-07-05 09:23