Forum:  Theoretische Informatik
Thema: 4-Takt-Motor Petrinetz
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daniel386
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Dabei seit: 07.02.2019
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Themenstart: 2019-02-07 22:03

Hallo,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe!

Wir sollen die Bewegungen/Abläufe eines 4-Takt-Motor als Petrinetz modellieren.

Kurz zum Ablauf:
->> Kolben befindet sich oben (OT)
Benzingemisch wird angesaugt
->> Kolben befindet sich unten (UT)
Gemisch wird komprimiert
->> Kolben befindet sich oben (OT)
Komprimiertes Gemisch wird entzündet
->> Kolben befindet sich unten (UT)
Entzündetes Gemisch wird ausgepufft
->> Kolben findet sich oben (OT)


Mein Problem: Wir dürfen die Positionen OT und UT jeweils nur einmal einzeichnen.

Heißt: 2 Stellen und 4 Transaktionen, oder?

Mit 2 Transaktionen kann ich das problemlos lösen, aber bei 4 stehe ich komplett auf dem Schlauch, wie ich die Positionen jeweils abwechseln kann.

Kann mir jemand helfen?

Liebe Grüße


Ehemaliges_Mitglied
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Dabei seit: 00.00.0000
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Beitrag No.1, eingetragen 2019-02-08 08:08

Hallo daniel386,
während der Kolben zwei Hübe vollzieht und die Kurbelwelle zwei volle Umdrehungen, erfährt die Nockenwelle nur eine volle Umdrehung mit den entsprechenden Ventilstellungen. Damit sollte die Umsetzung im Petrinetz möglich sein. Gruß SP4711


Kitaktus
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Dabei seit: 11.09.2008
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Beitrag No.2, eingetragen 2019-02-08 16:08

Zu den Stellen OT und UT könntest Du noch die Stellen "Es befindet sich unverbranntes Beningemisch im Zylinder" und "Es befindet sich kein unverbranntes Beningemisch im Zylinder" verwenden.


Yggdrasil
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Dabei seit: 01.07.2004
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Beitrag No.3, eingetragen 2019-02-12 13:50

Hallo,

mit einem endlichen Automaten und nur zwei Zuständen kann es offensichtlich nicht klappen.
In einem Petri-Netz kannst du es aber mit 2 Stellen und 4 Transaktionen modellieren, indem du mit Hilfe der Marken bestimmte Transaktionen blockierst/frei schaltest.
Diese Modellierung wartet nicht unbedingt mit einer passenden Interpretation zu den 4 Takten des Motors auf, aber ist minimal im Sinne der Anzahl der Netz-Stellen. (@Kitaktus: Meiner Meinung nach geht es bei dieser Aufgame im Kern um die Minimalität der Stellen.)

Der zeitliche Ablauf könnte beispielsweise so aussehen:
Startkonfiguration: Zwei Marken auf P2.
 t  0  1  2  3  4 …
P₁  0  1  2  0  0 …
P₂  2  0  0  1  2 …

Dadurch, dass man die Transaktion zwischen t=1 und t=2 erst mit zwei Marken  auf P2 auslösen kann, schließt man Übergänge vom Zustand (P1, P2)=(0,1) zu (1,0) aus.

Gruß Yggrasil


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6049
Aus: Niedersachsen
Beitrag No.4, eingetragen 2019-02-13 10:18

@Yggdrasil: Mit welcher Transaktion erreichst Du den Übergang von t=3 zu t=4 und wie verhinderst Du, dass diese Transaktion schon in t=0 ausgelöst wird.

PS: Ich bin Petri-Netz-Laie, habe mir mein Wissen gerade angelesen...


Yggdrasil
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Dabei seit: 01.07.2004
Mitteilungen: 846
Aus: Berlin
Beitrag No.5, eingetragen 2019-02-13 15:11

Ein berechtigter Einwand! Meine letzte Vereinfachung vor dem Posten war
leider eine zu viel. Man benötigt Transitionen mit Marken in beiden Zuständen.

 t  0  1  2  3  4 …  (Zustand bei t=4 entspricht wieder t=0)
P₁  0  2  3  1  0 …  
P₂  3  1  0  2  3 …

Ich bin mir nicht mehr sicher wie man die Transitionen elegant schriftlich wiedergibt, daher hier die angedachte Gewichtungsfunktion:

W(P1, T1) = 3, W(P2, T1) = 0; W(T1, P1) = 1, W(T1, P2) = 2
W(P1, T2) = 1, W(P2, T2) = 2; W(T2, P1) = 0, W(T2, P2) = 3
W(P2, T3) = 3, W(T3, P1) = 2, W(T3, P1) = 0, W(T3, P2) = 1
W(P1, T4) = 2, W(P2, T4) = 1; W(T4, P1) = 3, W(T4, P2) = 0


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6049
Aus: Niedersachsen
Beitrag No.6, eingetragen 2019-02-13 15:57

Ah, ok. Du hast die vier verschiedenen Zustände letztendlich binär kodiert und die Transaktionen so gewählt, dass sie nur in _einer_ festen Reihenfolge durchlaufen werden können.


Yggdrasil
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Dabei seit: 01.07.2004
Mitteilungen: 846
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Beitrag No.7, eingetragen 2019-02-13 17:52

Ja, genau.

Dieser „aufgezwunge Determinismus“ läuft wahrscheinlich der Grundidee der Petri-Netze etwas zuwider, aber es genügt der Aufgabenstellung :)

Man könnte es vielleicht auch etwas weniger deterministisch modellieren und
eine Transition dem "Zuströmen des Benzingemisches" zuordnen, was ab einer gewissen Dichte im Kolben dann zur Zündung kommen kann.
Zu dem Zeitpunkt könnte aber auch weiter Gas zuströmen.

Ob das der Aufgabe besser Genüge tut, kann ich nicht beurteilen.




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Druckdatum: 2019-10-16 04:41