Forum:  Prädikatenlogik
Thema: Gödels Beweisbarkeitsprädikat
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Simon_St
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Aus: Bielefeld
Themenstart: 2019-04-26 11:05

Hallo,
ich möchte den Gödelschen Unvollständigkeitssatz besser verstehen und habe dazu folgende Frage:

Gödel definiert ein Beweisbarkeitsprädikat

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welches von einem gegebenen Axiomensystem A abhängt. Laut Gödel gilt sein Unvollständigkeitstheorem auch für unendliche rekursiv aufzählbare Axiomensysteme. Kann man dann noch das Beweisbarkeitsprädikat konstruieren, wenn das Prädikat von unendlich vielen Axiomen abhängt?


Und, ist das Beweisbarkeitsprädikat ein "gewöhnliches" einstelliges Prädikat, welches sich in der jeweiligen Sprache einer Theorie ausdrücken lässt. Wenn man z.B. die Mengenlehre, formuliert in der ersten Stufe, anschaut, dass das Beweisbarkeitsprädikat wie jedes andere Prädikat mithilfe der Elementschaftsrelation, der leeren Menge und Quantoren ausdrücken lässt?


VG Simon




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Druckdatum: 2019-08-22 16:47