Forum:  Terme und (Un-) Gleichungen
Thema: Gleichung umformen
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Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
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Aus:
Themenstart: 2019-05-24 21:11

Hallo zusammen,

ich bräuchte Hilfe beim umstellen einer Gleichung

Könnte bitte jemand prüfen ob ich die erste Gleichung richtig umgestellt habe nach "lambda" und falls ja mir dann helfen wie ich anschließend die zweite nach "eta" umstellen kann ? Komme hier nicht weiter  confused


Danke !


InOMatrix
Aktiv
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Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-24 21:29

Hallo Ingeni2087,

ich würde vorschlagen, eins nach dem anderen zu machen. Also zur ersten Umformung, die scheint mir nicht richtig zu sein. Ich kann das zwar vorrechnen, aber besser wäre es eigentlich, wenn Du Deine Schritte einmal postest. Dann kann ich bzw. wir besser nachvollziehen, wo Dein Fehler liegt.

LG InOMatrix


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.2, eingetragen 2019-05-24 21:31

Hallo

Die erste Gleichung hast du falsch umgeformt. Wie sind deine Umformungsschritte?

Gruß Caban

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-24 21:40

Hi,

erst mal Danke für Eure schnelle Antwort.

Ehrlich gesagt weiß ich nicht mehr genau wie ich auf die erste Umformung gekommen bin. Habe so lange rumgemacht bis ich lambda letzendlich auf einer Seite hatte. Ich hatte glaub zuerst mit dem Nenner vom ersten Bruch der rechten Seite multipliziert. Danach die linke Siete mit dem Nenner der rechten Seite multipliziert, und dann nach lambda umgestellt. Wie gesagt so richtig kann ich es selber nicht mehr nachvollziehen :-)


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.4, eingetragen 2019-05-24 21:50

fed-Code einblenden
Gruß Caban


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
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Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-24 22:46

Hi,

@Caban



Muss ich jetzt E(Tw) auf der linken Seite zuerst auf einen Hauptnenner mit dem Bruch der linken Seite bringen und dann jeweils die Hauptnenner von einer Seite auf die andere mit Multiplizieren bringen ?

Gruß


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.6, eingetragen 2019-05-24 22:52

Hallo

Den Hauptnenner würde ich jetzt noch nicht bilden, denke dir einen Bruchstrich unter dem linken Term.

fed-Code einblenden


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-24 23:22

Hi,

jetzt bin ich soweit:



Ist das soweit okay ?

ps.: Danke für die Geduld ;-)


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.8, eingetragen 2019-05-24 23:53

Hallo

ja, du kannst es aber noch weiter vereinfachen.

Gruß Caban


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 08:25

Hi,

ich konnte jetzt so weit vereinfachen:


Oder kann ich hier mit den binomischen Formeln noch weitermachen ?

Gruß


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.10, eingetragen 2019-05-25 12:06

Hallo

Im letzten Schritt ist ein Fehler.

Gruß Caban


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 12:37

Hi,

so müsste es jetzt richtig sein oder ? :-)



Kann ich hier noch etwas kürzen ?

Gruß


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Beitrag No.12, eingetragen 2019-05-25 12:41
\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo,

das sieht mir alles richtig aus. Kürzen kann man nicht, nur zusammenfassen: \(-s\mu-s\mu=-2s\mu\)


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 13:05

Okay dann müsste es so passen:



Wenn ich diese Gleichungen nun gleichsetze und nach Eta umstellen möchte, muss ich so vorgehen oder ?:



Ist dies richtig ?

Gruß und Danke !



Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2182
Aus: Rosenfeld, BW
Beitrag No.14, eingetragen 2019-05-25 13:49
\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo nochmal,

richtig ja, aber hier kannst du doch am Ende mit \(s\mu\) kürzen.


Gruß, Diophant

PS: das könnte man hier auf dem MP alles auch wunderschön mit LaTeX eintippen.  wink
\(\endgroup\)

Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 13:59

Hi,

sorry bin in Latex noch nicht so fit. Verspreche Besserung :-)

Wenn ich hier aber "sµ" kürze, dann fällt dies ja ganz weg oder ?
Ziel der Aufgabe ist es zum Schluss eine Formel zu haben, bei der als Variable nur noch "s" übrig bleibt. "Pv" und "E(Tw)" sind als Konstanten gegeben.

Gruß und Danke !


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2182
Aus: Rosenfeld, BW
Beitrag No.16, eingetragen 2019-05-25 14:11
\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
2019-05-25 13:59 - Ingeni2087 in Beitrag No. 15 schreibt:
Wenn ich hier aber "sµ" kürze, dann fällt dies ja ganz weg oder ?

Nein, das sollte dann so aussehen:

\[\eta_B=\frac{-2+E_{TW}\cdot s\mu}{E_{TW}\cdot s\mu-1}\cdot\left(1-P_v\right)\]

Gruß, Diophant

PS: du kannst am unteren Rand des Beitrags auf 'Quote' klicken, um den Quelltext anzusehen.
\(\endgroup\)

Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 17:49
\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
2019-05-25 14:11 - Diophant in Beitrag No. 16 schreibt:
2019-05-25 13:59 - Ingeni2087 in Beitrag No. 15 schreibt:
Wenn ich hier aber "sµ" kürze, dann fällt dies ja ganz weg oder ?

Nein, das sollte dann so aussehen:

\[\eta_B=\frac{-2+E_{TW}\cdot s\mu}{E_{TW}\cdot s\mu-1}\cdot\left(1-P_v\right)\]

Gruß, Diophant

PS: du kannst am unteren Rand des Beitrags auf 'Quote' klicken, um den Quelltext anzusehen.

Hi,

stimmt so habe ich es jetzt auch. Wenn ich nun Werte aus der Aufgabe einsetze, müsste je höher der Wert für "s" ist das Ergebnis immer kleiner werden.

Komischerweise passiert genau das Gegenteil  confused



Habe ich vielleicht doch noch einen Fehler drin...
\(\endgroup\)

Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.18, eingetragen 2019-05-25 18:21

hallo

Also bei mir werden die Werte immer kleiner, alles ost richtig, denke ich.
PS: Du musst für Pv 0,05 einsetzen, nicht 5%.

Gruß Caban


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 18:38

2019-05-25 18:21 - Caban in Beitrag No. 18 schreibt:
hallo

Also bei mir werden die Werte immer kleiner, alles ost richtig, denke ich.
PS: Du musst für Pv 0,05 einsetzen, nicht 5%.

Gruß Caban

Hi,



Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.20, eingetragen 2019-05-25 19:04

Hallo

Die Funktion hat mehere Monotonieintervalle. In welchem Bereich kann s liegen?


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 19:18

Laut Aufgabenstellung:




Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 583
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.22, eingetragen 2019-05-25 19:27

Hallo

Dort steigt die Funktion, also sind die Werte in Ordnung.

Gruß Caban


Ingeni2087
Junior
Dabei seit: 19.05.2019
Mitteilungen: 18
Aus:
Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25 23:16

2019-05-25 19:27 - Caban in Beitrag No. 22 schreibt:
Hallo

Dort steigt die Funktion, also sind die Werte in Ordnung.

Gruß Caban

Alles klar. Vielen Dank für die Hilfe :-)

Falls doch noch was unklar ist, melde ich mich nochmals.

Gruß




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Druckdatum: 2019-11-21 03:52