Forum:  Mathematische Physik
Thema: Charakteristikenverfahren Anfangskurve
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Maren_Knappig
Junior
Dabei seit: 18.02.2019
Mitteilungen: 7
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Themenstart: 2019-06-12 21:17

Hallo,

kann mir jemand beim Verständnis beim lösen von PDGL mit dem Charakteristkenverfahren weiterhelfen? Die Methode selbst kann ich durchführen, doch mir fehlt das tatsächliche Verständis.

Ich würde grundsätzlich erst einmal verstehen wollen, was genau mit der Anfangskurve und mit Charakteristiken gemeint ist. Alleine unter den Wörter kann ich mir nichts vorstellen.

Grundsätzlich stelle ich mir einen Raum vor u(x,y). In Abhängigkeit von y und x habe ich einen bestimmten Funktionswert. Dadurch wird eine Fläche aufgespannt. Wenn ich nun das Charakteristiken verfahren anwende werden die x(t,s) und y(t,s) von t, und s abhängig gemacht. Wie kann ich mir dies im Raum nun noch vorstellen? Es gibt keine s oder t Achse. t kann ich mir noch als zeitlichen Verlauf vorstellen, wie einen Punkt, der durch den Raum läuft und sich zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet, doch bei s hört es bei mir dann auf.

Zudem frage ich mich wie die Anfangsbedingungen, des charakteristischen DGL systems ermittelt werden. In den meisten Aufgabenstellungen ist u(x,0)=2+x^2 oder ähnliches gegeben. Doch die Anfangsbedingungen wie x(t=0, s)=s, y(t=0,s)=1 sind offenbar eine vorrausetzung oder definition, die man immer wählt ausser sie sind vorgegeben. Allerdings verstehe ich nicht welchen Sinn diese haben sollen? Soll damit definiert werden, dass die Anfangspunkte der Anfangskurve immer bei t=0 beginnen bzw. wieso bei x=s und y=1?






Maren_Knappig
Junior
Dabei seit: 18.02.2019
Mitteilungen: 7
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Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23 16:14




2019-06-12 21:17 - Maren_Knappig im Themenstart schreibt:
Hallo,

kann mir jemand beim Verständnis beim lösen von PDGL mit dem Charakteristkenverfahren weiterhelfen? Die Methode selbst kann ich durchführen, doch mir fehlt das tatsächliche Verständis.

Ich würde grundsätzlich erst einmal verstehen wollen, was genau mit der Anfangskurve und mit Charakteristiken gemeint ist. Alleine unter den Wörter kann ich mir nichts vorstellen.

Grundsätzlich stelle ich mir einen Raum vor u(x,y). In Abhängigkeit von y und x habe ich einen bestimmten Funktionswert. Dadurch wird eine Fläche aufgespannt. Wenn ich nun das Charakteristiken verfahren anwende werden die x(t,s) und y(t,s) von t, und s abhängig gemacht. Wie kann ich mir dies im Raum nun noch vorstellen? Es gibt keine s oder t Achse. t kann ich mir noch als zeitlichen Verlauf vorstellen, wie einen Punkt, der durch den Raum läuft und sich zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet, doch bei s hört es bei mir dann auf.

Zudem frage ich mich wie die Anfangsbedingungen, des charakteristischen DGL systems ermittelt werden. In den meisten Aufgabenstellungen ist u(x,0)=2+x^2 oder ähnliches gegeben. Doch die Anfangsbedingungen wie x(t=0, s)=s, y(t=0,s)=1 sind offenbar eine vorrausetzung oder definition, die man immer wählt ausser sie sind vorgegeben. Allerdings verstehe ich nicht welchen Sinn diese haben sollen? Soll damit definiert werden, dass die Anfangspunkte der Anfangskurve immer bei t=0 beginnen bzw. wieso bei x=s und y=1?






Ich habe noch ein paar Fragen. Leider antwortet mein Professor nicht aber vielleicht kann mir doch jemand von euch hierbei helfen?











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Druckdatum: 2019-12-08 02:06