Forum:  klassische Funktionen
Thema: Weierstraßsche ℘-Funktion
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erik92
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Themenstart: 2019-07-02 02:12

Hallo

ich habe ein paar Probleme mit einer Aufgabe auf meinem aktuellen Übungszettel:

fed-Code einblenden

Ich habe die Vermutung, dass die Funktion p in dieser Aufgabe ein Beispiel für die Weierstraßsche p-Funktion ist (von dieser habe ich einmal im Zusammenhang mit einer anderen Vorlesung gelesen).

Zu a) habe ich leider noch keine Idee und wäre für jeden Ansatz dankbar.
Bei b) und c) vermute ich allerdings, dass man es einfach nachrechnen kann. Insbesondere werde ich folgendes benutzen:

fed-Code einblenden

D.h. wenn ich mir ein Element aus meiner Menge
fed-Code einblenden
nehme und von diesem jedes Element aus meiner Menge
fed-Code einblenden
abziehen (außer der 0). Dann ist die entstehende Menge eben genau wieder mein fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
allerdings ohne die 0 und dieses Element also
fed-Code einblenden
Liege ich damit richtig? Falls ja kann man denke ich b) und c) wie folgt bearbeiten:

b)
fed-Code einblenden

Falls diese Argumentation stimmt würde für c) gelten:

fed-Code einblenden

Da der Übungszettel ansonsten aber sehr schwer ist kommt mir meine Lösung zu b) und c) aber zu leicht vor um richtig zu sein. Daher würde ich mich über eine Rückmeldung bzgl. meiner Idee freuen  😄
Außerdem wäre eine Idee zu a) sehr nett.  😁
Außerdem habe ich bis jetzt noch nirgends benutzt, dass x und y lin. unabhängig sind. Ist das nur bei a) relevant oder ist dies bereits in Indiz
dafür, dass ich bei b) und c) etwas übersehen habe?


erik92
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Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-02 16:01

Hallo,

nachdem ich eine Nacht über die Aufgabe geschlafen habe, habe ich nun ein paar neue Ideen.

1) Wer Lesen kann ist klar im Vorteil. Ich hatte bei a) gelesen, dass die Funktion gegen eine Gerade konvergiert und nicht gegen eine gerade Funktion...
D.h. bei a) kann man sagen:

fed-Code einblenden

Damit wäre man bei a) direkt fertig.

2) Bei b) kann es sich einfacher machen:

fed-Code einblenden

3) Aus der Abgeschlossenheit bzgl. Addition folgt c) ähnlich wie unten.

Insbesondere ist Omega bzgl. der Addition also eine Untergruppe
Ich glaube damit wäre die Aufgabe gelöst. Über eine zweite Meinung würde ich mich aber dennoch freuen.




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Druckdatum: 2020-04-04 10:42