Forum:  Schwingungen und Wellen
Thema: Ausbreitungsrichtung einer durch f(x±ct) beschriebenen Welle
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meloniton
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Themenstart: 2019-10-28 09:28

Hey! :-)

es ist festgelegt, dass eine nach links laufende Welle beschrieben wird durch: f(x+ct) und eine nach rechts laufende Welle durch f(x-ct). Intuitiv würde ich die Richtungen genau andersherum zuordnen. Warum ist das so? Verstehe nicht ganz wie die Vorzeichen zustande kommen. Kann mir das jemand erklären??
Liebe Grüße !
meloniton


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Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-28 10:38

Moin

Es ist sicher hilfreich sich da ein paar Beispiel ganz genau anzuschauen, um seine Intuition da ein bisschen zu korrigieren. Allgemein gilt für eine Funktion f(x-a), dass sich ihr Argument x und damit ihr zugehöriger Funktionswert um a entlang der positiven x-Achse verschiebt für a > 0 und entlang der negativen x-Achse, wenn a < 0 und damit f(x+a) gilt.

Ich habe dazu mal drei Kosinuskurven für die Fälle a = 0, a = 1 und a = 2 geplotet
Python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
n = 3
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.zeros((n,len(x)))
 
for i in range(0,n):
    y[i] = np.cos((x - i))
 
plt.plot(x, y[0], 'k', label='a = 0')
plt.plot(x, y[1], 'r', label='a = 1')
plt.plot(x, y[2], 'b', label='a = 2')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()



Man sieht ganz eindeutig, dass sich die Funktion und damit auch die Welle mit Wachsendem a weiter nach rechts verschiebt. In dem physikalischen Kontext gilt hier a = ct.


meloniton
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Dabei seit: 07.02.2018
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-28 11:39

Super! Vielen, vielen Dank für die anschaulichen Erklärung !




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Druckdatum: 2020-05-26 01:45