Forum:  Technische Mechanik
Thema: Dynamische Radlast bestimmen
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lumidas
Junior
Dabei seit: 16.05.2018
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Themenstart: 2019-12-05 17:23

Hallo,

ich möchte die dynamische Radlast für ein Fahrzeug mit drei Achsen bestimmen.

Für ein Fahrzeug mit zwei Achsen ist mir das Vorgehen klar. Hier gehe ich wie unten beschrieben vor. Aber bei drei Achsen habe ich jetzt eine weitere Unbekannte die nicht mehr rausfällt. Wie muss ich hier vorgehen?

Momentengleichgewicht um die Vorder- und Hinterachse ergibt Radaufstandskräfte:
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Unter Berücksichtigung der dyn. Radlasten ergibt sich abhängig der Fahrzeugbeschleunigung:
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StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
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Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-07 07:52

Hallo lumidas,
bei elastischer Auflage in den Auflagepunten mit einer Federkonstanten c erhält man zur dritten Unbekannten eine dritte Bedingung, dass der dritte Auflagepunkt wieder auf einer Geraden durch die ersten beiden Auflagepunkte liegt, falls das in der Ausgangslage auch schon der Fall war und das Gehäuse als starr angenommen wird. Dabei fällt die Federkonstante c aus der Berechnung wieder heraus, sie hat nur Einfluss auf die Auslenkung der Federn aber nicht auf die Größe der entstehenden Kräfte.

Viele Grüße,
  Stefan


lumidas
Junior
Dabei seit: 16.05.2018
Mitteilungen: 10
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-08 20:32

Hallo Stefan,

die Auflage wird genau wie der Körper als starr angenommen.
ich kann dir nicht ganz folgen. Wenn ich einen dritten Auflagerpunkt im System habe (durch die dritte Achse) komme ich auf folgendes Gleichungssystem, welches unendlich viele Lösungen hat also überbestimmt ist:

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StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3449
Aus: Raun
Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-08 21:32

Unendlich viele Lösungen ist ja schon eine Lösung. Von diesen Lösungen kann man versuchen, sich eine Lösung herauszusuchen, welche gegenüber den anderen eine besondere Eigenschaft hat. Eine solche Eigenschaft wäre zum Beispiel, dass die durch Krafteinwirkung gespeicherte Gesamtenergie minimal wird. Bei absolut starrer Auflage ist wegen Energie=Kraft*Weg die Energie stets Null, so dass man das nicht zum Aussortieren verwenden kann. Sobald aber in den Auflagepunkten eine geringe Elastizität zugelassen wird, kann man die Energieminimierung versuchen und das müsste wenn ich mich jetzt nicht täusche, diejenige Lösung sein, wenn man in den Auflagepunkten mit einer endlichen Federkonstanten rechnet. Muss ich auch erstmal wieder an einem Beispiel durchrechnen. Die Federkonstante darf dabei beliebig groß werden. Die Lösung bleibt unverändert, wenn man die Federkonstante in allen drei Auflagepunkten proportional vergrößert. Federkonstante unendlich wäre dann starre Auflage. Die Lösung verändert sich aber, wenn man die Federkonstante in den einzelnen Auflagepunkten unterschiedlich ändert. Bei schwacher Federung der Vorderachse werden die beiden Hinterachsen die meiste Kraft aufnehmen und wenn die mittlere Achse nur schwach gefedert ist, werden erste und dritte Achse die meiste Kraft aufnehmen. Die unendlich vielen Lösungen bei absolut starrer Auflage sind dann sozusagen alle möglichen Grenzfälle, die man durch unterschiedliche Federung erreichen kann. Wenn du keine Federung zulässt, dann musst du die unendlich vielen Lösungen akzeptieren, weil sie alle gleichberechtigt möglich sein können. Bitte nimm meine Antwort mit Vorsicht entgegen, ist vielleicht ein riskanter Wheelie. Bisher habe ich mich mit Auflagerkräfte bei einem außermittigen Schwerpunkt befasst und erkenne Parallelen. Doch muss ich auch erst nochmal genau nachrechnen. Für den Anfang würde ja die Eigenlast des Fahrzeuges als Belastung schon reichen, ob da ein brauchbares Ergebnis herauskommt. Zusammengefasst, wenn du eine minimale Federung zulässt, kann man die Lösung eindeutig machen.

EDIT: Falls das Gehäuse absolut starr auf den Achsen aufliegt, dann hat man ja noch die Elastizität der Reifen als Federung. Auch damit (unterschiedlicher Reifendruck) kann man unterschiedliche Kräfte einstellen.


lumidas
Junior
Dabei seit: 16.05.2018
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-10 15:54

Also es geht darum das Verhalten (Beschleunigung, Vertikalbewegung und Nicken) des Fahrzeugkörpers zu berechnen. Kann ich dazu nicht das Superpositionsprinzip für die Hinterachse anwenden, sodass das Gesamtsystem auf zwei Achsen vereinfacht werden kann und nun eine eindeutige Lösung berechnet werden kann? Das Moment welches von der Hinterachse auf den Schwerpunkt wirkt ist doch nach Anwendung der Superposition in Summe das Gleiche wie bei der Betrachtung von allen drei Achsen oder nicht?
Die Radlast, die auf die einzelnen Hinterachsen wirkt kann ich doch im Anschluss durch die mittels Superposition berechnete Achslast und den Radstand ermitteln, indem die Hinterachsen und die Hilfskraft als separates System betrachtet werden (also sozusagen nur der hintere Bereich des Fahrzeugs betrachtet wird)?


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
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Aus: Raun
Beitrag No.5, eingetragen 2019-12-14 07:12

Beim Superpositionsprinzip werden verschiedene Kräfte und Lastfälle addiert, die auf ein einzelnes Tragwerk einwirken. So wie ich dich jetzt verstehe, willst du das Superpositionsprinzip anwenden durch Aufteilen des Tragwerkes in mehrere Bestandteile und das funktioniert nicht. Dein erstes Ergebnis mit den unendlich vielen Lösungen war schon richtig. Dass man nicht weiter rechnen kann ist keine Unvollständigkeit des Rechenverfahrens sondern das überbestimmte Modell hat unendlich viele Lösungen. Das sind beispielsweise innere Verspannungen, die wegen Bauteiltoleranzen oder Temperatureinwirkungen entstehen können. Besser ist schon, wenn du eine gewisse Federung ermöglichst, dann können sich diese Kräfte ausgleichen und du erhältst eine eindeutige Lösung.




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Druckdatum: 2020-02-28 22:15