Forum:  Mathematische Physik
Thema: Mehrdimensionale Leiteroperatoren
Themen-Übersicht
Batman2708
Aktiv
Dabei seit: 27.04.2018
Mitteilungen: 70
Aus:
Themenstart: 2020-06-11 21:02

Hallo an alle.

Beim harmonischen Oszillator definiert man ja die Leiteroperatoren \(\hat{a}\) und \(\hat{a}^+\). Diese Operatoren erfüllen die Vertauschungsrelation \([\hat{a},\hat{a}^+]=1\).

Meine Frage ist nun, wie verhält sich das in mehreren Dimensionen? Beispielsweise in zwei Dimensionen für \([\hat{a}_1,\hat{a}^+_2]=c\). Gilt nun wie üblich \(c=1\) oder \(c=0\)?

Vielen Dank und liebe Grüße,

Batman


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8115
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-12 10:33

Hallo an Dich!

Was meinst Du mit Dimensionen? Einen zwei- oder dreidimensionalen Oszillator? Erkläre das bitte genauer, bzw., wenn die Frage aus einer Übungsaufgabe resultiert, schreibe zunächst den Wortlaut dieser Aufgabe originalgetreu hier auf.

Grüße
Juergen


John_Matrix
Senior
Dabei seit: 18.04.2005
Mitteilungen: 1368
Aus: da wo der Westen beginnt ;)
Beitrag No.2, eingetragen 2020-06-12 18:50

Hi Batman,

ich glaube, du suchst nach \([a_i,a_j^\dagger] = \delta_{i,j}\) .
Aber Klärung die Aufgabe waere schon nicht schlecht ;)


Batman2708
Aktiv
Dabei seit: 27.04.2018
Mitteilungen: 70
Aus:
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-29 15:08

Hallo und danke für die Antworten (und sorry für die extrem verspätete Antwort).

John hat genau das Problem beschrieben, was ich hatte. Es gab leider keine Aufgabenstellung, es war nur ein Verständnisproblem, welches sich beim Lesen eines Lehrbuchs ergab. Naja, weniger ein Verständnisproblem, es war eher eine Frage, die mir beim Lesen des Buchs von Messiah ergab.

Also, danke euch.

Beste Grüße,

Batman




Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
https://https://matheplanet.de

Die URL für dieses Forum-Thema ist:
https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=248062=810
Druckdatum: 2020-11-26 20:28