Forum:  Matrizenrechnung
Thema: Drehmatrizen
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zero471
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Dabei seit: 04.07.2020
Mitteilungen: 1
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Themenstart: 2020-07-04 19:51

Hallo ich brauche dringend Hilfe bei meinen Übungsaufgaben...

Frage: a) Sei Dπ : R
2 → R
2 die lineare Abbildung, die jeden Vektor aus R
2 um π dreht. Sei
v := (1
      2)

. Stellen Sie die Matrix zu Dπ auf und bestimmen Sie Dπ(v). Bestimmen Sie
hv, Dπ(v)i.

b) Sei D : R
3 → R
3 die Drehung, die den Vektor (1, 0, 0)t auf den Vektor √
1
3
(1, 1, 1)
abbildet. Bestimmen Sie die Drehmatrix, die D darstellt.

c) Sei ϕ ∈ [0, 2pi). Bestimmen Sie fur die Drehmatrix ¨ Aϕ ∈ R
2×2 und A3,ϕ ∈ R
3×3
(Drehung um die x3-Achse) die Determinante. Bestimmen Sie weiterhin das Produkt
At
ϕAϕ bzw. At
3,ϕA3,ϕ. Was ist also die Inverse A−1
ϕ bzw. A
−1
3,ϕ?

Kann mir bitte jemand helfeenn ??


thureduehrsen
Senior
Dabei seit: 13.11.2007
Mitteilungen: 799
Aus: Kiel, Deutschland
Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-04 21:48
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo zero471, und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Was heißt denn "dringend"? Dass die Aufgabe bis Montag abzugeben ist?

Im Übrigen sei bitte so nett und editiere deinen Post so, dass man ihn entziffern kann. Soll es am Anfang bspw. heißen

Sei \(D_{\pi}\,\colon\,\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\) die lineare Abbildung, die jeden Vektor aus \(\mathbb{R}^2\) um \(\pi\) dreht.

Wenn ja, dann kannst du das durch Eingabe von
Sei \(D_{\pi}\,\colon\,\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)
die lineare Abbildung, die jeden Vektor aus \(\mathbb{R}^2\)
um \(\pi\) dreht.

hinbekommen. Vergleiche auch Ein paar elementare Codes für die Nutzung von \(\LaTeX\) auf dem MP...

mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)



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Druckdatum: 2020-09-22 11:02