Forum:  Stochastik und Statistik
Thema: Fehler 2. Art Hypothesentest
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TheNightDream
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Dabei seit: 12.07.2020
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Themenstart: 2020-07-12 22:12

Hallo und danke schonmal für die Hilfe,
Ich habe einen Aufgabenteil bei dem ich absolut nicht weiterkomme...

Ich habe eine normalverteilte stichprobe mit 9 Zahlen, die echten Parametern fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

Die Annahmeintervalle hab ich bestimmt sowohl für H0 als auch für H1. Soweit kein Problem. Aber wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2.Art???

Ich weiß das gilt:
fed-Code einblenden
Leider bring mich das nicht weiter wenn ich da die Wahrscheinlichkeit mit dem Intervall zu H1 berechne komme ich auch 95%... 😒

Jemand da der helfen kann?


TheNightDream
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Dabei seit: 12.07.2020
Mitteilungen: 3
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Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-12 23:43

Also was ich dazu bisher habe ist das, aber c) ist falsch, denke ich:
Für H0 mit sigma habe ich I=[4,8467;6,1534]
Für H0 ohne sigma ist I=[4,87499:6,12501]

H1 mit sigma: I=[4,3466;5,6534]
H1 ohne sigma: I=[4,37499;5,62501]


luis52
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Dabei seit: 24.12.2018
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Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-13 07:23

Moin, mir ist unklar, wie du $I$ berechnest, denn  ein Signifikanzniveau wird nicht erwaehnt. Kann es sein, dass z.B. $I=[4,8467;6,1534]$ ein Konfidenzintervall fuer $\mu$ ist?

Ausserdem haette ich eine Testregel der Form "Verwirf H$_0:\mu=5.5$ zugunsten von H$_1:\mu=5.0$, wenn $\bar X\le k$ fuer ein $k\in\IR$ eintritt" erwartet.

Was ist c)?

Vllt waere es mal gut, wenn du den gesamten Aufgabentext mal postest.

vg Luis


TheNightDream
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Dabei seit: 12.07.2020
Mitteilungen: 3
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Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-13 09:41

Hallo Luis, der ganze Aufgabentext lautet:


luis52
Senior
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 339
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Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-13 12:15

Okay, deine Rechnungen sind wieder verschwunden, aber was ich gelesen habe, konnte ich nicht nachvollziehen.

Ich zeige mal, wie *ich* rechnen wuerde, und zwar mit R.
R
R> # Teilaufgabe a)
R> x <- c(5.5946, 4.8152, 4.4275, 5.4691, 4.9971, 5.7765, 6.4503, 4.7448, 3.7007)
R> mean(x) # arithm. Mittel
[1] 5.108422
R> sd(x)   # Std-Abw. 
[1] 0.8131229
 
R> # Teilaufgabe b)
R> # Annahmebereich bei bekanntem Sigma
R> 5.5+c(-1,1)*qt(0.975,Inf)*1/sqrt(length(x))
[1] 4.846679 6.153321
R> # Annahmebereich bei unbekanntem Sigma
R> 5.5+c(-1,1)*qt(0.975,length(x)-1)*sd(x)/sqrt(length(x))
[1] 4.874978 6.125022
 
R> # Teilaufgabe c)
R> # Annahmebereich bei bekanntem Sigma
R> 5.5-qt(0.95,Inf)*1/sqrt(length(x))
[1] 4.951715 # d.h. [4.9517,Unendlich)
R> # Annahmebereich bei unbekanntem Sigma
R> 5.5-qt(0.95,length(x)-1)*sd(x)/sqrt(length(x))
[1] 4.995986 # d.h. [4.9960,Unendlich)       
Dem Aufgabentext entnehme ich, dass du nur den Fehler 2. Art angeben sollst. Es wird nicht gefordert, die Wsk zu berechnen, ihn zu begehen.

vg Luis





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Druckdatum: 2020-09-18 19:09