Forum:  Numerik & Optimierung
Thema: Interpolation
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weini4820
Junior
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 17
Aus:
Themenstart: 2020-07-13 21:40


Hallo an alle! ich habe folgende Aufgabe:

Meine Frage: wie genau erhalte ich das Gleichungssystem? Wir haben mehrere Interpolationsmöglichkeiten gelernt, aber was hat das mit einem Gleichungssystem zu tun?


thureduehrsen
Senior
Dabei seit: 13.11.2007
Mitteilungen: 797
Aus: Kiel, Deutschland
Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-13 21:49

Hallo weini4820,

der Begriff der Vandermonde-Matrix wird hilfreich sein.

mfg
thureduehrsen


lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11162
Aus: Sankt Augustin NRW
Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-13 23:00

Hallo
 setze die x_i in die Gleichung für f(x) ein und in die Summe, dann hast du n lineare Gleichungen für die a_i
lula


weini4820
Junior
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 17
Aus:
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-17 10:53

Sorry für die späte Rückmeldung, aber ich wär jetzt auf was gekommen (siehe Bild), stimmt das so?


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2885
Aus: der Nähe von Schwerin
Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-17 11:12

Hallo,

nein, so wie es da steht, hat die Matrix in der ersten Spalte Einsen und in den anderen Einträgen nur Nullen.

Dass in der ersten Spalte Einsen sind, ist richtig. Nehmen wir mal an, du müsstest es durch die Funktion durch ein lineares Polynom approximieren. Wie ginge das?


weini4820
Junior
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 17
Aus:
Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-17 12:38



weini4820
Junior
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 17
Aus:
Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-18 11:43

Kann mir keiner helfen? Ich habe leider noch immer keine Idee dafür..


weini4820
Junior
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 17
Aus:
Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-18 14:23

Ich habe jetzt doch noch was gefunden, siehe Bild, stimmt es jetzt?





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Druckdatum: 2020-09-18 19:11