Forum:  Funktionen
Thema: Glockenkurve verzerren
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Wario
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Themenstart: 2020-09-16 18:16

Ich betrachte Funktionen des Typs $
f(x; x_M, k) = e^{-k(x-x_M)^2}$.
Wie kann ich hier in der Funktionsgleichung mit Konstanten ergänzen, dass die Glockenkurve einseitig verzerrt wird, aber weiterhin ihr Maximum bei $x_M$ hat.
Ungefähr so oder ähnlich:

Geht das irgendwie?


Caban
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-16 21:27

fed-Code einblenden


dietmar0609
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Beitrag No.2, eingetragen 2020-09-16 21:39

Wäre schön, wenn du "einseitig verzerrt" mal näher erläuterst. Hast du die "Verzerrung" per Hand erzeugt oder hast du dafür bereits eine Funktion?

Außerdem wäre interessant, in welchem Zusammenhang du das brauchst.

Du kannst immer eine Verzerrungsfunktion von der Art

fed-Code einblenden

drüberlegen. So eine Funktion würde dir einen Buckel bei x=b erzeugen,würde aber gleichzeitig die Gesamtfuntion ,wenn auch minimal , veränden




[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


dietmar0609
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-16 21:44

@caban; Ich glaube , er möchte die Symmetrie der Glockenkurve aufheben, so wie man es in seinem 3. Bild erahnen kann. Dazu sollte er sich mal näher äußern.


Wario
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16 22:52

2020-09-16 21:44 - dietmar0609 in Beitrag No. 3 schreibt:
er möchte die Symmetrie der Glockenkurve aufheben,

Das ist richtig, das meinte ich mit einseitig verzerren.


2020-09-16 21:44 - dietmar0609 in Beitrag No. 3 schreibt:
Außerdem wäre interessant, in welchem Zusammenhang du das brauchst.

Das ist wenig interessant. Ich möchte einfach ein paar Beispielbilder für eine Graphik erzeugen, die ungefähr eine Glockenkurve sind, aber nicht alle gleich aussehen sollen.


Caban
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Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-17 10:11

fed-Code einblenden
Gruß Caban


viertel
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Beitrag No.6, eingetragen 2020-09-17 11:26
\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Hi Wario

Bastel dir eine Funktion $d$ mit folgenden Eigenschaften:
• $d(x) \ge 0$
• $d(x_M)=0$
• $\lim_{x \rightarrow \pm \infty}=0$
Die subtrahierst du von $f$.
Z.B. sowas:
$$d(x)=\frac{1 \cdot x^2}{(1+(x+1)^4)}$$ An den drei $1$en kannst du rumspielen, um verschiedene Versionen zu erhalten.

Gruß vom ¼
\(\endgroup\)

Wario
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Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17 12:08
\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Ich glaube am einfachsten ist es, wenn ich zu $
f(x) = e^{-k(x-x_M)^2}$ eine Funktion $
g(x) = e^{-K(x-x_M-p)^2}
$ addiere, wobei $K$ groß gegenüber $k$ ist und $p$ ein Wert zwischen $-1$ und $1$ ist.
Z.B. $
e^{-3(x-4)^2} +e^{-13(x-4-0.2)^2}$ Das sieht ganz gut aus.


\(\endgroup\)



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Druckdatum: 2020-12-06 02:59