Forum:  Aussagenlogik
Thema: Bilden einer aussagenlogischen Aussage möglich?
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Math18
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Themenstart: 2020-09-18 22:13

Im Unternehmen wird in Bereich A über Sicherheitsregeln in einem Seminar besprochen. Bereich A ist dem Wetter immer ausgesetzt. Während einer Präsentation steht auf einer Folie, dass im Sommer wegen Hitze "viel getrunken" werden soll um nicht zu dehydrieren und im Winter warme Getränke "viel getrunken" werden soll, um den körper zu wärmen.

Daraufhin kommt es zu einer Prüfungsfrage die sehr allgemein und kurz gehalten ist.

(Was mich an diesem Punkt stört ist, dass nichts von Frühling und Herbst geschrieben steht)

Im Prüfungsbogen steht in Aufgabe 2: "Welche Aussagen sind im Bereich A zutreffend? Kreuze an.

Antwort a) ...
Antwort b) "Viel trinken"
Antwort c) ...
Antwort d) ...
"Viel trinken" ist eine von vier Antwortmöglichkeiten.

Meine Frage. Ist Antwort b) eine wahre Aussage?

Meine Idee: Antwort b) könnte doch falsch sein, weil keine Informationen zum Frühling und Herbst gegeben sind und sie logischerweise zur Jahrezeit mit dazugehören. Müsste nicht auf der Folie stehen, dass im Frühling und im Herbst auch "viel getrunken" werden müsste, damit die allgemeine Aussage "viel trinken" wahr ist?
Oder ist meine Idee falsch, weil ich aus der Box Bausteine in die Box lege, die eigentlich da nicht hineingehören?

Kann man daraus etwas aussagenlogisches herausfiltern?


StefanVogel
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-19 08:23

Hallo Math18,
herzlich willkommen auf dem Matheplanet!

Deine Idee ist nicht schlecht, ob richtig oder falsch, kann man mit zusätzlichen Informationen nicht entscheiden. Das geht schon damit los, wie "Sommer" definiert ist. Du verwendest den als Bezeichnung für eine der vier Jahreszeiten. In dem Unternehmen kann das aber anders festgelegt sein (Sommer- und Winterfahrplan). Oder es ist eine Bezeichnung für die aktuelle Wetterlage, jetzt ist es sommerlich warm oder jetzt ist es winterlich kalt. Das scheint die vernünftigste Interpretation zu sein, denn im (Jahteszeiten-)Sommer sind einstellige Temperaturen möglich und im (Jahreszeiten)-Winter treten auch zweistellige Temperaturen auf. Bei Hitze "viel trinken" um nicht zu dehydrieren und warme Getränke "viel trinken" um sich aufzuwärmen wenn nötig. Auf den Folien steht sicherlich "viel trinken" und "viel getrunken" entsteht erst durch die nachträgliche sinngemäße Wiedergabe. Dieses "viel trinken" wird dann als Antwort b) vorgegeben. Da ist wieder die Frage, wie das gemeint ist. So wie das davor verwendet wurde, ist das eine Aufforderung und eine Aufforderung ist keine Aussage. Man soll es aber laut Frage als Aussage verwenden, doch da ist auch nicht klar wie das gemeint ist. Soll es heißen, es besteht die Auffordung "viel trinken" (wäre total falsch, weil im Winter kalte Getränke trinken nicht gesund ist) oder ist es so gemeint, dass die Leute viel trinken (wäre richtig, wenn im Sommerfahrplan viel gegen Hitze getrunken wird und im Winterfahrplan viel zum wärmen). Das zu entscheiden ist nicht Aufgabe der Aussagenlogik. Worte kann man nicht foltern, um ihre Bedeutung herauszufinden. Die Aussagenlogik, geht davon aus, dass bereits elementaren Aussagen vorliegen (Zitat Wikipedia "sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu fragen, ob es wahr oder falsch ist") und daraus kann man dann ohne weitere Informationen schließen, welchen Wahrheitswert zusammengesetze Aussagen haben. Hier etwa so: Wenn die Aussage "Im Sommer trinken die Leute viel gegen dehydrieren" wahr ist und "Im Winter trinken die Leute viel zum aufwärmen" auch wahr, dann ist die Aussage "Im Sommer und im Winter trinken die Leute viel" insgesamt wahr.

Viele Grüße,
  Stefan


Math18
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-19 22:53

Hallo Stefan Vogel,

ein großes Dankeschön an dich für deine didaktisch einwandfreie Erklärungsweise.

Eine Frage habe ich noch dazu. Wenn die Frage ist: Wird "viel getrunken?" Die Aussagen:
1. Im Sommer wird viel getrunken und im Winter wird getrunken. Ist es  da eine A ^ B Verknüpfung und die Aussage falsch?

--------------------------

Wenn ich die Frage stelle: "Wird viel getrunken?"

2. Im Sommer wird kaltes Wasser getrunken. Im Winter wird warmes Wasser getrunken.

Ist das streng genommen eine falsche Aussage, auch wenn man logisch erahnen lässt, dass viel getrunken werden soll, weil es sich zum Beispiel generell um eine körperlich Anstrengende Tätigkeit handelt?




StefanVogel
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Dabei seit: 26.11.2005
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-20 08:16

Ja, so wie ich Aussagenlogik verstehe, sind beide Gesamtaussagen falsch. Wenn die erste Teilaussage A = "Im Sommer wird viel getrunken" wahr ist und wenn die zweite Teilaussage C = "Im Winter wird viel getrunken" falsch ist, dann ist die Gesamtaussage A ^ C = "Im Sommer wird viel getrunken und im Winter wird viel getrunken" falsch, wenn du das mit der Schreibweise A ^ C ausdrücken willst. Das ist Aussagenlogik. Alles andere nicht. Zum Beispiel die Gesamtaussage abkürzen zu "Im Sommer und im Winter wird viel getrunken" oder noch kürzer, wenn man weiß, dass es sich um Fahrplan-Sommer und -Winter handelt "Es wird viel getrunken". Aussagenlogik ist auch nicht die Art und Weise, wie man feststellt, ob die Teilaussage C = "Im Winter wird viel getrunken" wahr oder falsch ist: Indem man die gegebene Aussage B = "Im Winter wird getrunken" der Frage "Wird viel getrunken?" konfrontiert, oder indem man als Eingeweihter weiß, dass "trinken" in dem Fall erhebliche Mengen betrifft und logischerweise als "viel trinken" gewertet werden muss. Falls letzterer Fall zutrifft, na gut, dann ist eben Teilaussage C wahr und A ^ C auch. Es ist nicht Aufgabe der Aussagenlogik, herauszufinden, ob C wahr ist oder falsch.




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Druckdatum: 2020-11-29 08:31