Forum:  Integration
Thema: Grenzwert Integral
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Musikant88
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Dabei seit: 12.11.2019
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Themenstart: 2020-09-19 20:21

Guten N'Abend!

Sei $g(x)<0$ und beschränkt sowie $b>0$.
Ich versuche zu beweisen, dass
$$ \lim_{a\to -\infty}\int_{-\infty}^a g(x)e^{-bx}\, dx =0.
$$
So recht gelingen möchte es mir nicht. Und ich bin mir auch nicht sicher, dass es überhaupt stimmt.

Also ich habe
$$ \left\lvert\int_{-\infty}^a g(x)e^{-bx}\, dx\right\rvert\leqslant \int_{-\infty}^a \lvert g(x)\rvert e^{-bx}\, dx\leq C \int_{-\infty}^a e^{-bx}\, dx
$$ für eine Konstante $C>0$.


aber das hilft mir wohl nicht weiter, weil das Integral ganz rechts divergiert ja.

🤔


Grüße!


Kezer
Senior
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1037
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-19 20:42

Es sollte dir auch nicht gelingen, die Aussage ist falsch.




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Druckdatum: 2020-12-02 04:00