Forum:  Notationen, Zeichen, Begriffe
Thema: Begriff für Mehrfachanwendung der Multikomposition gesucht
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IVmath
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Themenstart: 2020-09-20 16:59

Hallo.

1.)
Wie heißt die Mehrfachanwendung derselben Operation? Ist das eine Multioperation (z. B. Multikomposition)?
Nun ist der Begriff Multikomposition aber schon vergeben für die Komposition mehrstelliger Funktionen.
Gibt es noch bessere Begriffe als "Mehrfache Multikomposition", den ich ja erst definieren müsste?

2.)
Die Komposition von Funktionen lässt sich als zweistellige Relation darstellen. Wie heißen in der Sprache der Relationen die Multikomposition und die mehrfache Multikomposition?

3.)
Eine mehrfache Multikomposition lässt sich als gerichteter Graph darstellen. Der Begriff Umkehrgraph ist definiert. Wie heißt die entsprechende Umkehrung der Gebilde aus 2.)?

Vielen vielen Dank.


thureduehrsen
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-22 21:17
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo IVmath,

zu Punkt 1 ist die Antwort "Funktionspotenz".

Ist M eine Menge und \(f\) eine Verknüpfung auf M, so definiert man

\[f^0=\id\qquad\qquad f^n=f\circ f^{n-1}\quad \text {für alle \(n\in\mathbb {N}_{>0}\)}\]
Ich hoffe doch nal, dass du das meinst.

Der Rest ist mir zu nebulös.

mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)

IVmath
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-25 15:09

2020-09-22 21:17 - thureduehrsen in Beitrag No. 1 schreibt:
zu Punkt 1 ist die Antwort "Funktionspotenz".
Ahja. Das passt. Allerdings habe ich diesen Begriff mit Google noch nicht gefunden.

Für 2.) passt Operade. Leider scheint es dafür keinen nicht-kategorientheoretischen Begriff zu geben.

Und den Begriff Umkehroperade für 3.) scheint es auch noch nicht zu geben.


thureduehrsen
Senior
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-30 07:11

2020-09-25 15:09 - IVmath in Beitrag No. 2 schreibt:
2020-09-22 21:17 - thureduehrsen in Beitrag No. 1 schreibt:
zu Punkt 1 ist die Antwort "Funktionspotenz".
Ahja. Das passt. Allerdings habe ich diesen Begriff mit Google noch nicht gefunden.

Ich habe ihn von einem meiner Übungsleiter  übernommen. Sonderlich etabliert scheint er aber bisher tatsächlich nicht zu sein.

mfg
thureduehrsen


IVmath
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-30 17:57

> Funktionspotenz
Ja, das passt als allgemeiner Begriff sehr gut.
Ich muss aber konkrete wiederholte Operationen benennen, also z. B. Multisumme, Multipotenz u. ä.





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Druckdatum: 2020-11-25 01:03