Forum:  Elektrodynamik
Thema: Spiegelladungsmethode: Green Funktion für zwei leitende Ebenen
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NIck1234
Junior
Dabei seit: 02.08.2020
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Themenstart: 2020-09-22 10:07

Hallo :)

Ich habe folgendes Problem. Der Raum fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Ich sollte jetzt daraus die Greenfunktion bestimmen. Das habe ich auch mit der Spiegelladungsmethode getan. (habe vier Spiegelladungen angebracht)

fed-Code einblenden

So jetzt ist es ja möglich mit der Greenfunktion und der Ladungsdichte das Potential zu bestimmen, aber da bekomme ich jetzt folgendes Problem:

fed-Code einblenden

Durch die Deltafunktion würde ich ja jetzt aber eine 0 im Nenner bekommen wie kann das sein? Denn es gilt doch:
fed-Code einblenden

Kann mir das vielleicht jemand erklären?

Ich habe auch noch eine zweite Frage dazu. In der Greenfunktion habe ich ja schon berücksichtigt ob es sich um eine positive oder negative Ladung handelt mit den entsprechenden Vorzeichen. So habe ich es gelernt. Aber eigentlich müsste ich das jetzt doch auch nochmal bei den q's in der Ladungsdichte beachten. Aber dann hätte ich es ja doppelt berücksichtigt. Wie kann das sein?

Viele Grüße
Nick


Orangenschale
Senior
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-22 13:49

Hallo NIck1234,

wie lautet denn die gegebene Ladungsdichte und/oder Potentiale auf dem Rand des Gebietes? Noch besser wäre der Originalwortlaut der Aufgabe, da ich das Gefühl habe, dass hier Informationen fehlen.

Viele Grüße
OS


NIck1234
Junior
Dabei seit: 02.08.2020
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22 14:00

So lautet die Aufgabe: Der Raum V werde durch die beiden leitenden Halbebenen H1 und H2 begrenzt.
Bestimmen Sie mit der Spiegelladungsmethode die Greensche Funktion. (V,H1 und H2 wie oben angegeben)

Für diese Aufgabe habe ich wie angegeben die Greensche Funktion bestimmt.
Jetzt wollte ich halt selber noch wissen wie das Potential aussieht, wenn ich an Position r' wirklich eine Ladung anbringe. Die Greensche Funktion müsste ja die selbe sein. Und so komme ich auf das Problem, welches ich oben habe.


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-22 14:01

Hallo Nick,

die Green-Funktion läßt sich doch gerade interpretieren als das Potential einer Punktladung mit q=1, Du mußt also nichts mehr integrieren, es sei denn, Du hast irgendwo eine ausgedehnte, kontinuierliche Ladungsverteilung.
Schnell zusammengefaßt:
fed-Code einblenden

Das solltest Du vielleicht nochmal irgendwo im Detail nachlesen.

Jetzt zurück zur Aufgabe: Ist das oben der komplette, originale Aufgabentext?

Deine Notation läßt vermuten, daß zwischen den Ebenen noch eine reale Punktladung sitzt, oder sind tatsächlich nur zwei Ebenen gemeint?

Grüße
Juergen

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


NIck1234
Junior
Dabei seit: 02.08.2020
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Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22 14:11

Die Punktladung habe ich später angenommen. In der Originalenaufgabe waren da nur die Platten, aber da sollte ich auch nicht das Potential bestimmen. Das Potential wollte ich so noch zusätzlich bestimmen, weil ich dachte, dass das eigentlich gehen sollte.


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
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Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-25 13:31

Hallo Nick!

2020-09-22 14:00 - NIck1234 in Beitrag No. 2 schreibt:
So lautet die Aufgabe: Der Raum V werde durch die beiden leitenden Halbebenen H1 und H2 begrenzt.
Bestimmen Sie mit der Spiegelladungsmethode die Greensche Funktion. (V,H1 und H2 wie oben angegeben)

Obwohl schon fast alles in den Beiträgen No.1 und No.3 gefragt und gesagt wurde:
Du solltest (für Dich) etwas detaillierter aufschreiben, wie Du die Spiegelladungsmethode hier angewendet hast. Und wie schon gesagt entspricht das mit den Spiegelladungen gefundene Potential bis auf unwesentliche Konstanten gerade der gesuchten Green Funktion. Wichtig dabei ist noch, daß Du die gefundene Lösung verifizierst, d.h. Du mußt zeigen, daß sie die Poisson-Gleichung löst UND die Randbedingungen erfüllt (siehe die Fragen von OS in Beitrag No.1), wobei ich mal vermute, daß die Ebenen leitend und geerdet sind. Das legt dann ihr Potential fest.

Grüße
Juergen

P.S: Es wäre auch ganz nett, wenn Du etwas mehr rückkoppelst: Was ist z.B. hier aus Deinen "versuchen" geworden? :-)
 




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Druckdatum: 2020-12-03 23:58