Forum:  Ungleichungen
Thema: Umformung Erklärung
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Rurien9713
Aktiv
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 209
Themenstart: 2020-11-30 17:18

Hallo,

kann mir jemand bei folgender Ungleichung helfen und mir den letzten Schritt erklären?

Wähle Epsilon=1/2, N aus natürlichen Zahlen, n>=N, x>= 1-1/2N
x>= 1-1/2N
1-x <= 1/2n
n(1-x)<= 1/2
1/2 <= 1-n(1-x)          Hier würde ich gerne wissen, ob man die 1 einfach auf beiden Seiten dazunehmen kann?

Vielen Dank Leute!


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6128
Herkunft: Rosenfeld, BW
Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-30 17:24
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

könntest du bitte die komplette Aufgabe im Originalwortlaut noch angeben, damit man weiß, um was es hier geht?

Grundsätzlich ist diese Umformung einfach, du hast sie nur ungeschickt notiert. Wenn man das so schreibt:

\[n(1-x)\le\frac{1}{2}\le 1-n(1-x)\]
dann ist es eigentlich offensichtlich. Wenn man eine Zahl kleiner als 1/2 von 1 subtrahiert, dann ist das Resultat größer als 1/2.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Rurien9713
Aktiv
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 209
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-30 17:46

Ah Danke.

Jetzt fällt es mir selbst auf.

Ich glaube ich hätte es einfach mal sauber und ordentlich runterschreiben sollen.




Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
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Druckdatum: 2021-03-04 10:33