Forum:  Terme und (Un-) Gleichungen
Thema: Umformung
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Makde
Junior
Dabei seit: 17.12.2020
Mitteilungen: 6
Themenstart: 2021-01-24 14:04

Ich bin auf eine Umformung gestoßen, die ich nicht nachvollziehen kann und würde mich freuen, wenn jemand mir weiter helfen könnte. Hier wird (x+2b)^2-(x-2b)^2 zu [(x+2*b)-(x-2b)][(x+2*b)+(x-2b)] umgeformt. Ich kann die Rechnung von hieraus nachvollziehen, würde selbst aber einfach mit der binomischen Formel arbeiten. Kann mir jemand bitte sagen, wie man von dem einen zum anderen kommt?

Gruß

MK


Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 1986
Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24 14:17

Huhu Makde,

das ist die dritte binomische Formel.

Gruß,

Küstenkind


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6547
Herkunft: Rosenfeld, BW
Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-24 14:18
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

das ist einfach nur eine Anwendung der 3. binomischen Formel \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Und zwar mit:

\[\ba a&=x+2b\\
\\
b&=x-2b\ea\]

Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\(\endgroup\)

Wario
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 367
Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-24 14:21

2021-01-24 14:04 - Makde im Themenstart schreibt:
Hier wird (x+2b)^2-(x-2b)^2 zu [(x+2*b)-(x-2b)][(x+2*b)+(x-2b)] umgeformt.

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[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


Makde
Junior
Dabei seit: 17.12.2020
Mitteilungen: 6
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-29 21:20

Hi Wario,

Es wurde einfach als ein rechenweg dargestellt (ich kann die Aufgabe nicht wieder finden) für einer Übung zu Vereinfachung. Ich hatte nur nicht verstanden wie man direkt darauf kommen sollte, weil ich zuerst die Terme ausmultiplizieren musste, um auf diese Form zu kommen. Nachdem ich die Terme einzeln ausrechne, ist es ja unsinnig auf diese Form zurück zu arbeiten.  

Jetzt wo ich mir Diophants Antwort nochmal angesehen habe hat es klick gemacht. Ich habe den Zusammenhang mit der binomischen Formel wegen den vielen Variablen einfach nicht erkannt.

Entschuldige bitte die lange Zeit seit meiner Frage, ich war die letzten Tage sehr beschäftigt.

Danke

Liebe Grüße

MK




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Druckdatum: 2021-04-16 20:05