Forum:  Bilinearformen&Skalarprodukte
Thema: Skalarprodukt in R^n
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janjoon00
Neu
Dabei seit: 24.01.2021
Mitteilungen: 1
Themenstart: 2021-01-24 14:50

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann:

Sei A ∈ Mn(R) positiv definit. Zeige, dass
(x|y)A:=(x| Ay) =xT Ay
ein Skalarprodukt in Rn ist.

für genauere Darstellung der Aufgabe siehe Bild:

Vielen Dank


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6549
Herkunft: Rosenfeld, BW
Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24 15:21
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!

Gegenfrage: was hindert dich denn an der Bearbeitung dieser Aufgabe?

Welche Eigenschaften muss denn ein Skalarprodukt in einem \(\IR\)-Vektorraum haben? Diese (es sind drei) gilt es, nachzuweisen.


Gruß, Diophant

\(\endgroup\)



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Druckdatum: 2021-04-17 19:23