Forum:  Thermodynamik & Statistische Physik
Thema: Wärmekapazität - unbekannter Index
Themen-Übersicht
DarkLight
Aktiv
Dabei seit: 21.12.2020
Mitteilungen: 25
Themenstart: 2021-01-27 20:39
Guten Abend! Ich habe ein Gas, bei dem näherungsweise \(pV=vRT\) und \(U=\frac{5}{2}\nu RT\) gilt (\(p\): Druck, \(V\): Volumen, \(\nu\): Molzahl, \(R\): allg. Gaskonstante, \(T\): Absoluttemperatur, \(U\): innere Energie). Nun soll ich die Wärmekapazitäten \(C_p=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p\) und \(C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\) berechnen. Aber was bedeuten die Indizes \(p\) und \(V\)? 😮 Bzw. kann mir bitte jemand den ersten Schritt zeigen? Wäre super! LG Nadine

wladimir_1989
Senior
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1469
Wohnort: Freiburg
Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27 21:27
Hallo Nadine, die Indizes p und V bedeuten "bei konstantem Druck", bzw. "bei konstantem Volumen". lg Wladimir

DarkLight
Aktiv
Dabei seit: 21.12.2020
Mitteilungen: 25
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-27 21:53
Danke Wladimir :) Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔 \(C_p=\left(\frac{\partial \left(\frac{5}{2}\nu RT\right)}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial \left(\frac{vRT}{p}\right)}{\partial T}\right)_p = \frac{5}{2}\nu R + \frac{vR}{p}\)

wladimir_1989
Senior
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1469
Wohnort: Freiburg
Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-27 23:51
Hallo, \quoteon(2021-01-27 21:53 - DarkLight in Beitrag No. 2) Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔 \quoteoff abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran? lg Wladimir

DarkLight
Aktiv
Dabei seit: 21.12.2020
Mitteilungen: 25
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28 10:01
\quoteon(2021-01-27 23:51 - wladimir_1989 in Beitrag No. 3) abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran? \quoteoff Vermutlich genau deswegen 🙃. Ich finde im 2. Summanden nämlich keinen Fehler...

wladimir_1989
Senior
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1469
Wohnort: Freiburg
Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-28 12:22
Hallo, der Druck kürzt sich heraus, da du ja mit p multiplizierst. lg Wladimir

DarkLight
Aktiv
Dabei seit: 21.12.2020
Mitteilungen: 25
Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28 15:20
Danke! :)



Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
https://https://matheplanet.de

Die URL für dieses Forum-Thema ist:
https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=252017=803
Druckdatum: 2021-12-07 01:35