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DarkLight
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 |  Themenstart: 2021-01-27 20:39
Guten Abend!
Ich habe ein Gas, bei dem näherungsweise \(pV=vRT\) und \(U=\frac{5}{2}\nu RT\) gilt
(\(p\): Druck, \(V\): Volumen, \(\nu\): Molzahl, \(R\): allg. Gaskonstante, \(T\): Absoluttemperatur, \(U\): innere Energie).
Nun soll ich die Wärmekapazitäten \(C_p=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p\) und \(C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\) berechnen.
Aber was bedeuten die Indizes \(p\) und \(V\)? 😮 Bzw. kann mir bitte jemand den ersten Schritt zeigen? Wäre super!
LG Nadine
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wladimir_1989
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| Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27 21:27
Hallo Nadine,
die Indizes p und V bedeuten "bei konstantem Druck", bzw. "bei konstantem Volumen".
lg Wladimir
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DarkLight
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-27 21:53
Danke Wladimir :)
Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔
\(C_p=\left(\frac{\partial \left(\frac{5}{2}\nu RT\right)}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial \left(\frac{vRT}{p}\right)}{\partial T}\right)_p = \frac{5}{2}\nu R + \frac{vR}{p}\)
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wladimir_1989
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| Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-27 23:51
Hallo,
\quoteon(2021-01-27 21:53 - DarkLight in Beitrag No. 2)
Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔
\quoteoff
abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran?
lg Wladimir
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DarkLight
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28 10:01
\quoteon(2021-01-27 23:51 - wladimir_1989 in Beitrag No. 3)
abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran?
\quoteoff
Vermutlich genau deswegen 🙃. Ich finde im 2. Summanden nämlich keinen Fehler...
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wladimir_1989
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| Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-28 12:22
Hallo,
der Druck kürzt sich heraus, da du ja mit p multiplizierst.
lg Wladimir
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DarkLight
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28 15:20
Danke! :)
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