Forum:  Topologie
Thema: Orientierung einer Untermannigfaltigkeit
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TreeX
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Dabei seit: 17.09.2019
Mitteilungen: 66
Themenstart: 2021-03-01 11:38

Liebe Community,

da ich bei einer Bemerkung aus meinem Buch nicht recht weiterkomme, bitte ich euch um Hilfe.

Die Aussage lautet:
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Über Tipps, Hilfestellungen und sonstige Beiträge würde ich mich sehr freuen.

TreeX


zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 2134
Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-02 01:50

2021-03-01 11:38 - TreeX im Themenstart schreibt:
Zudem ist mir nicht ganz klar, was ich mit dem "wegzusammenhängend" anfangen soll.

$\det\bigl[D(\varphi_1^{-1}\circ\varphi_0)\bigr]$ ist eine stetige Abbildung $\varphi_0^{-1}(V_0\cap V_1)\to\mathbb R$. Da $V_0\cap V_1$ zusammenhängend ist, ist auch $\varphi_0^{-1}(V_0\cap V_1)$ zusammenhängend und damit das Bild dieser Abbildung ein Intervall. Dieses Intervall kann aber die 0 nicht enthalten...

--zippy




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Druckdatum: 2021-05-17 03:24