Forum:  Theoretische Informatik
Thema: p_1 + p_2 für N = 2 Gleichungssystem bestimmen (Markow Quellen)
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Sinnfrei
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Themenstart: 2021-03-07 01:01

Ich hab das jetzt mal einige male probiert umzuformen, jedoch weiss ich nicht wie man darauf kommt, dass p_1*p(x_1|x_1) und p_2*p(x_2|x_2) verschwinden.



zippy
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-07 01:28

2021-03-07 01:01 - Sinnfrei im Themenstart schreibt:
jedoch weiss ich nicht wie man darauf kommt, dass p_1*p(x_1|x_1) und p_2*p(x_2|x_2) verschwinden.

Diese Ausdrücke verschwinden auch nicht.

Mit den von dir hingeschriebenen Gleichungen kommt man erstmal auf das Ergebnis$$ \bar p_1 = {p(x_1|x_2) \over 1-p(x_1|x_1) + p(x_1|x_2)} \qquad
\bar p_2 = {p(x_2|x_1) \over 1-p(x_2|x_2) + p(x_2|x_1)} \;.
$$Um auf die "soll herauskommen"-Ergebnisse zu kommen, musst du zusätzlich ausnutzen, dass die Matrix $\bigl(p(x_i|x_j)\bigr)_{ij}$ spaltenstochastisch ist, d.h. dass$$ p(x_1|x_1)+p(x_2|x_1) = 1 \qquad p(x_1|x_2)+p(x_2|x_2) = 1
$$gilt.

--zippy


Sinnfrei
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-07 03:02

Jo passt.




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Druckdatum: 2021-05-17 02:31