Forum:  Geometrie
Thema: Irreguläres Viereck, vier Seiten gegeben, Länge der Diagonalen gesucht
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RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Themenstart: 2021-03-07 11:42

Moin, moin.
Ich versuche ein Geometrie-Raetsel zu loesen.
Ich habe die Laengen der vier Seiten von einem irregularen Viereck.
a=AB=825m
b=BC=187,5m
c=CD=250m
d=DA=387.5m

Ich soll nun herausfinden, was die Laenge der Diagonalen zwischen B und D ist.
Ich weiss nicht, wie ich das machen soll, weil ich keinen Winkel kenne.

Könnte mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank und viele Gruesse
RoterFaden


gonz
Senior
Dabei seit: 16.02.2013
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-07 11:45

Hallo Roterfaden,

hast du mal versucht, eine halbwegs maßstäbliche Skizze zu zeichnen? Dann wird dir etwas auffallen :)

Grüße aus dem Harz
Gerhard/Gonz


MontyPythagoras
Senior
Dabei seit: 13.05.2014
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Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-07 11:46

Hallo RoterFaden,
das geht nicht, weil das Viereck nur durch die 4 Seiten nicht eindeutig definiert ist. Dir fehlt noch eine Angabe (ein Winkel, die andere Diagonale).

EDIT: Betrachtet man die Zahlen, siehe Hinweis von Gonz, ist es doch eindeutig definiert...

Ciao,

Thomas


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-07 13:08

2021-03-07 11:45 - gonz in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Roterfaden,

hast du mal versucht, eine halbwegs maßstäbliche Skizze zu zeichnen? Dann wird dir etwas auffallen :)

Grüße aus dem Harz
Gerhard/Gonz

Ich habe es nur qualitativ im Zeichenprogramm gezeichnet. Okay, ich versuche es noch einmal, bisher ist mir leider nichts aufgefallen. Wie würdet ihr das denn zeichnen, wenn ihr die Winkel nicht kennt. Mein Ansatz war mit Kreisen, aber nicht massstabsgetreu.
VG
RF


gonz
Senior
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3835
Wohnort: Harz
Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-07 13:22

"aber nicht massstabsgetreu."

Der Trick zeigt sich erst, wenn du versuchst, es maßstäblich hinzubekommen :)


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6756
Wohnort: Rosenfeld, BW
Beitrag No.5, eingetragen 2021-03-07 13:35

Hallo zusammen,

2021-03-07 13:22 - gonz in Beitrag No. 4 schreibt:
Der Trick zeigt sich erst, wenn du versuchst, es maßstäblich hinzubekommen :)

Oder wenn man die gegebenen Längen scharf ansieht bzw. mit diesen die eine oder andere Addition durchführt...


Gruß, Diophant


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-07 13:45

2021-03-07 13:22 - gonz in Beitrag No. 4 schreibt:
"aber nicht massstabsgetreu."

Der Trick zeigt sich erst, wenn du versuchst, es maßstäblich hinzubekommen :)

Gibt es da zufaellig gute Zeichentools oder wie hast du das bitte gemacht? Ich habe leider keinen Zirkel hier.

Okay, mir faellt schon mal auf, dass a=b+c+d in der Summe ist. Das ist aber komisch irgendwie. Ich frage mich gerade, ob man damit überhaupt ein Viereck hinbekommt.


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6756
Wohnort: Rosenfeld, BW
Beitrag No.7, eingetragen 2021-03-07 13:48

Hallo,

2021-03-07 13:45 - RoterFaden in Beitrag No. 6 schreibt:
Okay, mir faellt schon mal auf, dass a=b+c+d in der Summe ist.

Genau. Was bedeutet das nun? 🙂


Gruß, Diophant


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08 07:27

2021-03-07 13:48 - Diophant in Beitrag No. 7 schreibt:
Hallo,

2021-03-07 13:45 - RoterFaden in Beitrag No. 6 schreibt:
Okay, mir faellt schon mal auf, dass a=b+c+d in der Summe ist.

Genau. Was bedeutet das nun? 🙂


Gruß, Diophant

Dass das Viereck keines ist, sondern eine Linie? Und die Diagonale genauso lang ist wie a?

VG
Roter Faden


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
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Wohnort: Hessen
Beitrag No.9, eingetragen 2021-03-08 08:55

2021-03-08 07:27 - RoterFaden in Beitrag No. 8 schreibt:
Dass das Viereck keines ist, sondern eine Linie?
Ja.

RoterFaden schreibt:
Und die Diagonale genauso lang ist wie a?
Hmm...


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08 09:01

(2021-03-08 08:55 - viertel in <a href=viewtopic.php?
RoterFaden schreibt:
Und die Diagonale genauso lang ist wie a?
Hmm...

Du sagst, sie sei null Meter?
Hm, ich glaube, ich poste gleich mal das gesamte Raetsel, waere das okay?


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
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Beitrag No.11, eingetragen 2021-03-08 09:19

Richtig, die vier Punkte liegen auf einer Geraden.

Mache eine Skizze zur Lage der vier Punkte und dann kannst Du ziemlich direkt ablesen, welche Längen AC und BD haben.
Die sind beide weder 0 noch gleich AB.


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27783
Wohnort: Hessen
Beitrag No.12, eingetragen 2021-03-08 10:20

2021-03-08 09:01 - RoterFaden in Beitrag No. 10 schreibt:
(2021-03-08 08:55 - viertel in <a href=viewtopic.php?
RoterFaden schreibt:
Und die Diagonale genauso lang ist wie a?
Hmm...

Du sagst, sie sei null Meter?
Huch, wo habe ich das gesagt🤔?

RoterFaden schreibt:
Hm, ich glaube, ich poste gleich mal das gesamte Raetsel, waere das okay?
Das kannst du gerne machen, dürfte (für uns) aber keine neuen Erkenntnisse bringen.
Sofern sich das mit dem deckt, was du am Anfang geschrieben hast😁


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08 16:38

2021-03-08 10:20 - viertel in Beitrag No. 12 schreibt:
2021-03-08 09:01 - RoterFaden in Beitrag No. 10 schreibt:
(2021-03-08 08:55 - viertel in <a href=viewtopic.php?
RoterFaden schreibt:
Und die Diagonale genauso lang ist wie a?
Hmm...

Du sagst, sie sei null Meter?
Huch, wo habe ich das gesagt🤔?
Hallo viertel. Stimmt, das hast du nicht gesagt. Aber ich stelle mir das so vor: Ich zeichne a und dann b+c+d an a und im Prinzip habe ich zwei parallele Linien.
Ich habe dann immer noch nicht verstanden, wie lang diese Diagonale ist.

RoterFaden schreibt:
Hm, ich glaube, ich poste gleich mal das gesamte Raetsel, waere das okay?
Das kannst du gerne machen, dürfte (für uns) aber keine neuen Erkenntnisse bringen.
Sofern sich das mit dem deckt, was du am Anfang geschrieben hast😁

Mir wuerde das schon etwas bringen :D

Der gesamte Text lautet:
"From cache 1 to cache 2 it is 825 m, from cache 1 to cache 3 it is 387.5 m, From cache 3 to
cache 4 is 250 m, from cache 4 to cache 2 it is 187.5 m. How far is it then between cache 2
and cache 3?

You can find the cache at:
N 55 ° 24. (XXX, X x 2 - 479)
E 012 ° 53. (XXX, X x 2 - 676)"

Ich suche eben das XXX,X welches der Diagonalen entspricht. Aber wenn ich damit Koordinaten ausrechnen muss, dann muesste XXX irgendwie groesser als 676/2 sein.
Scheinbar ist die Antwort weder 825m noch 0m. Aber das Vierreck hat auch keine Ausdehnung, sonst muesste b+c+d>a sein? Das sind die Gedanken in meinem Kopf. Sorry, dass ich es nicht sehe.


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6756
Wohnort: Rosenfeld, BW
Beitrag No.14, eingetragen 2021-03-08 16:49

Hallo,

dein Rätsel habe ich mir jetzt nicht angesehen. Du musst also selbst noch nachprüfen, ob du es richtig modelliert hast.

Bezogen auf das Viereck folgende Überlegung. Als 'Basis' des Vierecks denken wir uns einmal die Strecke AB. Die Punkte C und D würden bei einem 'normalen' Viereck irgendwo oberhalb der Strecke AB liegen, so dass die Ecken wie üblich im Gegenuhrzeigersinn alphabetisch benannt sind.

Nun passiert durch die hier vorliegenden Maße im Prinzip folgendes: die Strecke AD wird um den Punkt A und die Strecke BC um den Punkt B jeweils so weit gedreht, bis die Punkte B und D auf der Strecke AB liegen.

Angenommen, du hast eine Autofahrt von sagen wir 500km vor dir und planst mal von vorn herein zwei Pausen ein. Die erste Pause nach 200km, die zweite Pause 120km vor dem Ziel deiner Fahrt. Wie lang ist dann die Fahrstrecke zwischen den beiden Pausen?...


Gruß, Diophant


RoterFaden
Junior
Dabei seit: 22.09.2016
Mitteilungen: 9
Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08 22:08

Vielen Dank, Diophant. Das habe ich verstanden. Und jetzt hat es auch geklappt mit dem Raetsel. Vielen Dank. Es war einfach nur verwirrend dargestellt.




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Druckdatum: 2021-05-05 23:27