Forum:  Folgen und Reihen
Thema: Zeigen, dass Reihe gegen einen bestimmten Grenzwert konvergiert
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sknif
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Dabei seit: 12.04.2021
Mitteilungen: 2
Themenstart: 2021-04-12 20:47

Hallo,

folgende Aufgabe:


fed-Code einblenden

Es erinnert irgendwie an die geometrische Reihe, also habe ich mir Vorlesungsteile dazu durchgelesen. Großartig weitergeholfen hat mir das aber noch nicht. Ich weiß nicht, wie ich mit dem Binomialkoeffizienten umgehen soll.

Danke


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7216
Wohnort: Rosenfeld, BW
Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-12 20:53
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!

Versuche es einmal mit vollständiger Induktion nach \(k\) und einer bekannten Identität mit Binomialkoeffizienten...

Das hat hier auch etwas mit der geometrischen Reihe zu tun, da liegst du völlig richtig. Genauer gesagt: mit deren Ableitungen...


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]
\(\endgroup\)

wladimir_1989
Senior
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1467
Wohnort: Freiburg
Beitrag No.2, eingetragen 2021-04-12 21:01

Hallo sknif und willkommen auf dem Matheplaneten,

schreibe den Binomialkoeffizienten aus und denke an viele Ableitungen :)

lg Wladimir

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


sknif
Neu
Dabei seit: 12.04.2021
Mitteilungen: 2
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-12 23:57

Vielen Dank für die Tipps :)

Ich habe es jetzt mit vollständiger Induktion und Ableiten geschafft

Edit: Um die Lösung jetzt abzutippen ist es zu spät =P (fast Mitternacht)




Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
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Druckdatum: 2021-06-22 04:52