Forum:  Theoretische Mechanik
Thema: Zwangsbedingungen/Art einer Kraft
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Domi_P
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Dabei seit: 18.04.2021
Mitteilungen: 3
Themenstart: 2021-04-18 14:34

Hallo liebe Forumsmitglieder

Ich bin neu im Forum und möchte auch gleich mit einer Frage zum Thema Lagrange-Mechanik stellen.
Und zwar haben wir an der Universität hin und wieder ein online-Quiz in Mechanik, wo uns kurze Fragen gestellt werden. Bei 2 Fragen habe ich jedoch noch bedenken, und würde mich freuen wenn mir jemand unter die Hand greifen könnte um diese zu beantworten.

Beispiel 1:



Ich fasse mich kurz: Wir haben 3 Punktmassen, also ist 3N = 9 Bewegungsmöglichkeiten. Da wir jedoch eine Zwangsbedingung für die Bahn, eine Zwangsbedingung für die Ebene (z.B. z=0) und eine Zwangsbedingung in Form des Stabes haben, wäre doch die Zahl der skalaren Gleichungen gleich 3N + m = 12. Ein paar meiner Kollegen meinen jedoch, 13 sei richtig, was mich zum Schmunzeln bringt, da die Federn ja bekanntlich keine Zwänge ausüben. Habe ich einen Zwang übersehen oder stimmt meine Annahme, dass 12 richtig ist?

Beispiel 2:
Hier soll man anhand der Angabe: F = M x r (vektoriell) mit M=konstanter Vektor, feststellen, ob es sich A: um eine Dämpfungskraft, B: um eine zirkulatorische Kraft, C: um eine gyroskopische Kraft, und D: um eine konservative Kraft handelt.
Ich kann mir hier trotz zweier Bücher der analytischen Mechanik nicht zusammenreimen, ob es eine konservative Kraft, bzw eine zirkulatorische Kraft ist. Dämpfungskraft und gyroskopische Kraft kommen ja nicht in Frage, da diese von der Geschwindigkeit abhängen. Zudem finde ich nirgends eine zirkulatorische/konservative Kraft, die in dieser Form mit Kreuzprodukt angegeben wird.

Ich würde mich über kurze Hilfe freuen.
Gruß Domi




Spock
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Dabei seit: 25.04.2002
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-20 12:03

Hallo Domi,

und herzlich Willkommen im Physikforum von Matroids Planet!

Was genau verstehst Du unter "zirkulatorische Kraft"?

Ich vermute, Du meinst damit eine Kraftfeld, dessen Rotation nicht verschwindet, im Gegensatz zur konservativen Kraft, bei der eine Bedingung das Verschwinden der Rotation ist.

Wenn dem so ist, und Dir die Kräfte bekannt sind, wäre doch der erste Schritt, die Rotation auszurechnen.

Grüße
Juergen


Domi_P
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Dabei seit: 18.04.2021
Mitteilungen: 3
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22 17:39

Hallo Juergen

Erstmals danke für die schnelle Antwort.
Das was ich unten formuliert habe, war eigentlich bereits die gesamte Angabe - sprich - mehr Informationen gibt es nicht. Es ist eher eine allgemeine Frage und die einzige Angabe die man hat ist:
F = M x r

wobei F ein Kraftvektor, M ein konstanter Vektor und r ein Ortsvektor ist.
Anhand dieser einen Zeile soll man nun entscheiden um welche Art von Kraft es sich per dieser gegebenen Definition handelt. Ich habe nachgelesen, dass eine Gyroskopische Kraft von einer Geschwindigkeit abhängt, die Dämpfungskraft ist auch von einer Geschwindigkeit abhängig, also kann ich diese beiden Kräfte ausschließen, da in meiner Definition kein Geschwindigkeitsterm vorkommt. Es verbleiben somit nurmehr eine konservative Kraft sowie eine zirkulatorische Kraft. Eine dieser beiden verbleibenden passt anscheinend zu dieser Formel F = M x r.

Grüße Domi


Domi_P
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Dabei seit: 18.04.2021
Mitteilungen: 3
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22 18:50

Die erste Frage mit den Zwangsbedingungen hat sich bereits erledigt, ich habe dann 13 angekreuzt, da mir eingefallen ist, dass für eine räumliche Führung ja 2 Zwangskräfte benötigt werden, sodass der Punktmasse nurmehr eine Richtung übrigt bleibt, in die sie sich in einem infinitesimal kurzen Wegstück bewegt. (Vorausgesetzt die Bahn ist glatt, sonst würde in "Fahrtrichtung" auch noch eine Kraft wirken.


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
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Wohnort: Schi'Kahr/Vulkan
Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-23 08:22

Hallo Domi,

dann ist die Vorgehensweise beim Beispiel (2) mehr oder weniger klar.
fed-Code einblenden
?

Ich hoffe, Du bist mit Nabla-Kosmetik etwas vertraut?, :-)

Grüße
Juergen

EDIT/Zusatz: Du solltest vielleicht auch noch erklären, was ihr unter "gyroskopischer Kraft" versteht, bzw. wie ihr die genau definiert habt. Der Begriff ist etwas vage, und u.U. verstehen z.B. Physiker darunter etwas anderes als Ingenieure, :-)




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Druckdatum: 2021-06-22 03:32