Forum:  Festkörperphysik
Thema: Absorption eines infraroten Photons von optischen Phononen
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Lambda88
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Themenstart: 2021-06-14 16:15
Hallo Zusammen, ich habe leider ein Problem mit der folgenden Aufgabe https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Phonon.jpg Bei der Berechnung des Wellenvektors bin ich jetzt so vorgegangen, dass ich annehme, dass das Photon vollständig absorbiert wird. Dadurch kann ich dann die Beziehung E=h*f anwenden und diese Gleichung dann nach der Frequenz auflösen. Mit der Frequenz kann ich dann mit Hilfe der Gleichung k=w/c den Wellenvektor bestimmen mit w=2*pi*f Das wäre doch der Wellenvektor und auch sein Absolutbetrag, oder? Ich weiß jedoch nicht was mit "den Wert relativ zur Größe der ersten Brillouinzone" gemeint ist. Soll ich einfach den Wellenvektor durch die Größe der Brillouinzone teilen? Die Gitterkonstante ist ja 2Ångström, wäre die Größe dann einfach 1 Ångström? Schon mal danke für die Hilfe

semasch
Senior
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-14 20:59
Moin Lambda88, die Berechnung des Betrags $k$ des Wellenvektors stimmt so. Falls keine weitere Information zur Gitterstruktur vorliegt, würde ich von einem kubisch primitiven Gitter ausgehen. Da ist die 1. Brillouinzone in $d$ Dimensionen gegeben durch $[-\frac{\pi}{a},\frac{\pi}{a}]^d$, wobei $a$ die Gitterkonstante ist. Als Maß für die Größe der Brillouinzone könnte man dann z.B. $\frac{\pi}{a}$ wählen, womit die relative Größe $\frac{k}{\frac{\pi}{a}} = \frac{ka}{\pi}$ wäre. LG, semasch

Lambda88
Aktiv
Dabei seit: 08.05.2014
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-17 13:50
Vielen Dank semasch für deine Hilfe. Jetzt habe ich verstanden, was mit der Aufgabe gemein war :-) Gruß Lambda88



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Druckdatum: 2021-09-27 12:48