Forum:  Ringe
Thema: Jedes Ideal ist unzerlegbar
Themen-Übersicht
kokosnusskopf
Aktiv
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 89
Themenstart: 2021-06-19 00:37
Warum ist ein Ideal eines Rings ein unzerlegbares Modul?

Triceratops
Aktiv
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5742
Wohnort: Berlin
Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19 01:17
Das ist falsch, das Nullideal ist ein Gegenbeispiel. (Unzerlegbare Moduln sind per Definition $\neq 0$.) Auch $R$ als Ideal von $R$ muss nicht unzerlegbar sein.

kokosnusskopf
Aktiv
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 89
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-20 01:38
Wie sieht es für echte Ideale ungleich 0 aus?

Triceratops
Aktiv
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5742
Wohnort: Berlin
Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-20 03:03
Dafür gibt es ebenfalls viele Gegenbeispiele. Was ist der eigentliche Ursprung deiner Frage? Worum geht es eigentlich?



Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
https://https://matheplanet.de

Die URL für dieses Forum-Thema ist:
https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=254529=2001
Druckdatum: 2021-09-28 07:22