Antworte auf:  Praktische Grenzen des Simplexverfahrens von gaussmath
Forum:  Numerik & Optimierung, moderiert von: matroid

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Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1484
Herkunft: Chile, Ulm
 Beitrag No.8, eingetragen 2019-08-13 22:00    [Diesen Beitrag zitieren]

2019-08-09 19:53 - Delastelle in Beitrag No. 7 schreibt:
Vanderbei hat in seinem Buch mehrere Varianten von Simplexverfahren und mehrere Varianten von Innere Punkt Verfahren besprochen.

Hallo Ronald,

ich bemerke gerade, dass Vanderbei das parametrische "homotopy method" auch "parametric self-dual simplex method" nennt, was er (sogar) auf Dantzig_1963 zurückführen kann. Aber selbst wenn berühmte Autoren dem Chaos verfallen macht das die Sache nicht klarer, sondern verschiebt nur die Fragestellung.

Was macht ein Verfahren für die lineare Optimierug zum "Simplex"-Verfahren? Warum tragen die Criss-Cross-Verfahren *nicht* die Bezeichnung "Simplex" im Namen und das Homotopieverfahren im Vanderbei schon?

Die einfachste Antwort darauf scheint zu sein: weil die bekannten Autoren bisher keinerlei Probleme damit hatten, die Namen ihrer Verfahren chaotisch leichtfertig zu vergeben. Aber sollen wir das ewig so weitermachen? Kommunikation und Schüler leiden darunter!


@gaussmath:
Würdest du bitte erklären, was genau du höchstpersönlich mit "Simplexverfahren" gemeint hast?


Delastelle
Senior
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1498
Herkunft:
 Beitrag No.7, eingetragen 2019-08-09 19:53    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Goswin!

Vanderbei hat in seinem Buch mehrere Varianten von Simplexverfahren und mehrere Varianten von Innere Punkt Verfahren besprochen.

Viele Grüße
Ronald

Edit: interessant ist beispielsweise die Rechenzeit für das Problem fit2p: über 36 Stunden mit einem Simplexverfahren und einem Computer der 90er Jahre. Für dieses Beispiel ist das angegebene Innere Punkt Verfahren deutlich schneller.


Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1484
Herkunft: Chile, Ulm
 Beitrag No.6, eingetragen 2019-08-08 00:53    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich hätte gerne einmal gewusst, was euer Meinung nach die etablierte Definition von "Simplexverfahren" ist. Vanderbei's "homogeneous self-dual method" war bisher meiner Ansicht nach definitiv *kein* Simplexverfahren.

Vielleicht meint gaussmath mit "Simplexverfahren" eigentlich nur irgendeinen  "Algorithmus für die Lineare Optimierung"? Sehr etabliert scheint mir das aber nicht zu sein.


Delastelle
Senior
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1498
Herkunft:
 Beitrag No.5, eingetragen 2019-08-07 00:18    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,


eine Ergänzung:
aus dem Buch von Vanderbei eine Tabelle zum Vergleich eines schnellen Simplexverfahrens mit einem schnellen Innere Punkt Verfahren zur linearen Optimierung.
Meist ist das Simplexverfahren schneller - aber nicht immer.
Für großdimensionale Probleme sollen Innere Punkt Verfahren z.T. schneller sein.
Verwendet wurde C/C++-Code von Vanderbei. Ein spezieller Computer ist nicht angegeben. Ich vermute mal es war etwa ein 500 MHz Rechner. (aufgrund des Erscheinungsjahres des Buches um das Jahr 2000 herum.)

Viele Grüße
Ronald


gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Herkunft: Hannover
 Beitrag No.4, eingetragen 2011-01-10 16:06    [Diesen Beitrag zitieren]

Grüß' dich Ronald. Danke für diese sehr interessante Ergänzung!  smile


Delastelle
Senior
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1498
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2011-01-08 20:03    [Diesen Beitrag zitieren]

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[ Nachricht wurde editiert von Delastelle am 08.01.2011 20:22:23 ]


gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Herkunft: Hannover
 Beitrag No.2, eingetragen 2011-01-06 20:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke Ronald! Ich muss da jetzt mal in Ruhe testen.


Delastelle
Senior
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1498
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2011-01-05 22:01    [Diesen Beitrag zitieren]

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Ich stehe hinter jeder Regierung, bei der ich nicht sitzen muß, wenn ich nicht hinter ihr stehe. (Werner Finck)


gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Herkunft: Hannover
 Themenstart: 2011-01-05 10:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

kann man die praktischen Grenzen des Simplexverfahrens bzgl. der Mächtigkeit des Ungleichungssystems auf einem modernen High-End-PC sinnvoll abschätzen?

Grüße, Marc

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