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Antworte auf:  Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 von Slash
Forum:  Graphentheorie, moderiert von: matroid

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Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.1915, eingetragen 2020-02-24 16:26    [Diesen Beitrag zitieren]

Am 17.02 hatte unser Thread 4. Geburtstag. Hurra! cool

...und bald feiern wir den 2000. Beitrag. smile

Aber statt Konfetti werfen wir natürlich Streichhölzer in die Luft.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.1914, eingetragen 2020-02-23 19:08    [Diesen Beitrag zitieren]

oh haua haa!
da werd ich noch einige zeit dran knabbern müssen um etwas davon zu verstehen, wie ein eichhörnchen

schönes wochenende noch
haribo


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3449
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1913, eingetragen 2020-02-23 08:20    [Diesen Beitrag zitieren]

Der Graph ist angekommen, geht so zu machen. Button "TikZ" in der letzten/vorletzten Zeile des Streichholzprogramms erzeugt darunter den Code, um den Graph als TikZ-Zeichnung in den eigenen Beitrag zu kopieren. Über dem Button befinden sich einige Checkboxen, um die Darstellung (Linienstärken, Punktnummern...) vorher noch etwas zu variieren und man kann auch nachträglich noch den Code ändern und ergänzen:


87 Knoten, 3×Grad 2, 6×Grad 3, 72×Grad 4, 4×Grad 5, 2×Grad 7, 10? Überschneidungen
173 Kanten, minimal 0.99986961525115092275, maximal 7.20976852010751922961
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P83-P86|=1.00000000967858837519
|P47-P49|=0.99999999516070392502
|P39-P34|=1.00000000838191871466
|P39-P42|=0.99999999516070270378
|P33-P35|=0.99999997485425307087
|P29-P31|=1.00000002514574704016
|P15-P16|=0.99986961525115092275
|P13-P15|=1.00039131148478310784
nicht passende Kanten:
|P13-P15|=1.00039131148478310784
|P15-P16|=0.99986961525115092275
|P34-P38|=7.20976852010751922961


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="269.99999999999994"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="330.03715026162837"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="119.95716279941644"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="180.00000000000003"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="240.0000005545425"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9999999999997"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,6" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-36.489648590837135,-1.7967881657507974]; P[2]=[13.517130825300598,-11.798144048978344]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(100,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,100); N(101,7,100); N(6,1,7); N(9,1,6); M(104,9,1,orangerWinkel); N(11,9,104); M(84,74,8,vierterWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,fuenfterWinkel); N(50,88,51); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(82,86,81); N(83,84,82); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(41,45,47); N(79,82,80); N(102,82,79); N(32,79,80); Q(34,38,41,jam(7.209768520107519)*D,D); N(35,32,42); N(39,41,35); N(103,102,32); N(27,103,32); N(33,32,34); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,sechsterWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(14,16,11); N(15,14,17); N(13,14,11); N(12,17,13);
%A(83,86); R(83,86,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,34); R(39,34,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(13,15); R(13,15,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.14319692163537300900/0.39223227027636820008,
2/3.12377759732629289857/0.19611613513818415555,
3/2.80332881460252236749/1.14338197831572307983,
4/3.78390949029344314525/0.94726584317753892428,
5/4.10435827301721367633/0.00000000000000000000,
6/2.33894652488346377339/1.37288618110740912037,
7/2.99907841785061268780/2.12403588914676433319,
8/3.98002562543162685671/1.92784651886845925794,
9/1.39180052415917709929/1.05208335488546000924,
11/0.64089767443553680160/1.71249603668140815138,
12/2.24836671419524991578/2.78411867718268490890,
13/1.30114268390953480292/2.46354631959506242822,
14/0.32059155464982147521/2.65981012906461478096,
15/0.98049711433392772175/3.41115868486146123217,
16/0.00000000000000000000/3.60702766220428916455,
17/1.92784651574202037239/3.73136035826703293949,
18/0.94726583511961204298/3.92747646874777389669,
19/0.19611611048074373276/4.58760834282669716089,
20/1.14338194560035599778/4.90805714937018144894,
21/0.39223222096148802063/5.56818902344910515723,
22/2.12396262622276488230/4.71194103888944137992,
23/1.37281290158389657208/5.37207291296836597638,
24/1.05236409504040850926/6.31933874808797657607,
25/2.03294477566281717174/6.12322263760723650705,
26/1.71249596911932955301/7.07048847272684710674,
27/2.78409449009132314856/5.46309075191016280115,
28/2.46364568354783397552/6.41035658702977340084,
29/2.65976180919537386060/7.39093726461882205570,
30/3.41091152362387850516/6.73080537892174746162,
31/3.60702767774337118567/7.71138605081640449157,
32/3.73136033016736723411/5.78353954380213508557,
33/3.92747648428685902644/6.76412021569679389188,
34/4.58760835836578007019/7.51526994033566442255,
35/4.67862617024341176375/6.10398833569410914635,
36/4.30047440815539783188/0.98058067569092011162,
37/4.96060630112254674629/1.73173038373027510239,
38/5.05162411619475193447/0.32044878272377019801,
39/5.33875806950662923356/6.85513803820029821168,
40/5.71175600916190173706/1.07159849076312529981,
41/5.53487420464481516547/7.83571871389121898943,
42/5.65920684538638951722/5.90787219781621253389,
43/5.90787214430008678079/2.05217916645404541143,
44/6.03220479188567271223/0.12433264758558643104,
45/5.85532299001521749915/6.88845287160900365819,
46/6.22832092702385686778/1.10491332327650648715,
47/6.51545488088367719115/7.63960258149274729078,
48/6.83590366625407952483/6.69233673921053373590,
49/7.49603555292516166020/7.44348645278305287576,
50/6.63978752162525243108/5.71175606541774172342,
51/7.29991941778697839283/6.46290577709213298618,
52/8.24718526096451576279/6.78335455981590396135,
53/8.05106912582633249542/5.80277388412498495995,
54/8.99833496900387075357/6.12322266684875593512,
55/7.39093723285918535737/5.05162417608562996918,
56/8.33820307603672361552/5.37207295880940183253,
57/9.31878375172764350509/5.17595682367121767697,
58/8.65865185876049459068/4.42480711563186268620,
59/9.63923253445141625662/4.22869098049367853065,
60/7.71138601558295633254/4.10435833290808993468,
61/8.69196669127387622211/3.90824219776990533504,
62/9.44311639931323298924/3.24811030480275775290,
63/8.49585055613569295474/2.92766152207898500137,
64/9.24700026417505149823/2.26752962911183697514,
65/7.51526988044477395334/3.12377765721716960101,
66/8.26641958848412983230/2.46364576425002113069,
67/8.58686837120789903111/1.51637992107248265050,
68/7.60628769551697914153/1.71249605621066591787,
69/7.92673647824075100488/0.76523021303312743768,
70/6.85513798747762503893/2.37262794917781638659,
71/7.17558677020139601410/1.42536210600027724027,
72/6.97947063506321185855/0.44478143030935718416,
74/4.92729146860916600303/2.24829530159222912289,
79/4.05180911024450729485/4.83627369972927301234,
80/4.71194100531034543167/5.58742340592423936130,
81/5.46309071973885007623/4.92729152022716387904,
82/4.80295882467301193941/4.17614181403219753008,
83/5.12340759416362878653/3.22887596637804064059,
84/5.87455731178670603754/2.56874408431599920988,
85/6.53468920475385406377/3.31989379235535420065,
86/5.78353949981598969288/3.98002567615430091763,
87/6.73080533989203377843/4.30047446804627586658,
88/5.97965562546352735751/4.96060635374334957248,
100/3.94658383845218052599/2.44377559254727527716,
101/3.19592842240805241616/3.10446950531143617269,
102/3.85569298459696652159/3.85569302214022346931,
103/3.53524420451982734903/4.80295886621308643072,
104/1.58828325871405695580/2.03259063941823514554}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.73/0.4/Green,
9/318.71/438.67/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/100,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
11/9, 11/104,
12/17, 12/13,
13/14, 13/11, 13/15,
14/16, 14/11,
15/14, 15/17, 15/16,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/103, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/79, 32/80,
33/32, 33/34, 33/35,
34/38, 34/41,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/34, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/88, 50/51,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
74/8, 74/43,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/86, 82/81,
83/84, 83/82, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
100/74,
101/7, 101/100,
102/82, 102/79,
103/102, 103/32,
104/9}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,9,11,...,72,74,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-86);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-13) -- (p-15);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-13) -- (p-15);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-15) -- (p-16);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-34) -- (p-38);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.73/0.4/Green,
9/318.71/438.67/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/289,
2/259,
3/139,
4/19,
5/319,
6/49,
7/229,
8/139,
9/169,
11/169,
12/336,
13/319,
14/259,
15/79,
16/229,
17/306,
18/349,
19/229,
20/349,
21/109,
22/36,
23/319,
24/199,
25/19,
26/79,
27/169,
28/229,
29/169,
30/349,
31/49,
32/229,
33/259,
34/169,
35/199,
36/109,
37/169,
38/199,
39/289,
40/289,
41/139,
42/49,
43/49,
44/229,
45/199,
46/109,
47/19,
48/259,
49/109,
50/19,
51/229,
52/49,
53/229,
54/349,
55/81,
56/139,
57/319,
58/259,
59/49,
60/126,
61/169,
62/49,
63/229,
64/19,
65/306,
66/139,
67/19,
68/199,
69/349,
70/319,
71/49,
72/229,
74/96,
79/109,
80/169,
81/289,
82/349,
83/259,
84/199,
85/79,
86/19,
87/349,
88/259,
100/349,
101/109,
102/229,
103/289,
104/49}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Die Linie P34-P38 ist als Symmetrielinie gedacht. Eingabe A(34,38) erzeugt aber eine neue Kante des Graphen. P34 und P38 werden dadurch zu Knoten vom Grad 5 und auf die Bestimmung der Beweglichkeit wirkt sich diese Eingabe ebenfalls als starre Kante aus. Deshalb muss man davor diese Eingabe wieder entfernen. Ich verwende für den Zweck eher Eingabe R(34,38) als zu messender Abstand, aber auch das kann unerwünschte Wirkungen beim Zurechtziehen des Graphen haben. Für dauerhafte Eingabe solcher Hilfslinien wäre eine neue Funktion H(34,38) denkbar. Da wird es vielleicht so sein, dass man spätestens beim fertigen (Rekord-)Graph diese Hilfslinien wieder entfernt, so dass die Eingabevariante als A, R oder H eigentlich egal ist. Ich habe jetzt mit zusätzlicher Eingabe Z(34,38) gefolgt von Button neue Eingabe "egal wie" diese Linie entfernt und dafür im TikZ-Code ergänzt als \draw[red!30,very thick] (p-34) -- (p-38); Außerdem habe ich die Winkel auf die Werte wie in der Vorlage zurückgestellt, ohne das mit Zurechtziehen zu versuchen. Allein fuenfterWinkel von 240.0000005545425° auf 240° ändern macht schon die Kanten passend.


87 Knoten, 3×Grad 2, 6×Grad 3, 74×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
172 Kanten, minimal 0.99999999999998090416, maximal 1.00000000000002309264
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P83-P86|=0.99999999999998900879
|P47-P49|=0.99999999999999822364
|P39-P42|=0.99999999999999111822
|P34-P39|=1.00000000000000621725
|P29-P31|=1.00000000000000421885
|P15-P16|=0.99999999999998090416
|P13-P15|=1.00000000000002309264


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="270"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="330"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="120"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="180"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9999999999997"/>
%<Feinjustieren Anzahl="7,6"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-36.489648590837135,-1.7967881657507974]; P[2]=[13.517130825300598,-11.798144048978344]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(100,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,100); N(101,7,100); N(6,1,7); N(9,1,6); M(104,9,1,orangerWinkel); N(11,9,104); M(84,74,8,vierterWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,fuenfterWinkel); N(50,88,51); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(82,86,81); N(83,84,82); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(41,45,47); N(79,82,80); N(102,82,79); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(103,102,32); N(27,103,32); N(33,32,35); N(34,33,41); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,sechsterWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(14,16,11); N(15,14,17); N(13,14,11); N(12,17,13);
%A(83,86); R(83,86,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(13,15); R(13,15,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.14319698152628790311/0.39223227027636820008,
2/3.12377765721720823677/0.19611613513818415555,
3/2.80332887449343726161/1.14338197831572307983,
4/3.78390955018435803936/0.94726584317753892428,
5/4.10435833290812812635/0.00000000000000000000,
6/2.33931311666447339093/1.37281294596728820068,
7/2.99944500963162230533/2.12396265400664274736,
8/3.98002568532254219491/1.92784651886845925794,
9/1.39204727348693380051/1.05236416324351855778,
11/0.64089756544757969792/1.71249605621066880445,
12/2.24829530159226109731/2.78409454697378100363,
13/1.30102945841471329125/2.46364576425003800608,
14/0.32044878272378984896/2.65976189938820573033,
15/0.98058067569090678894/3.41091160742758869873,
16/0.00000000000000000000/3.60702774256574176803,
17/1.92784651886846236657/3.73136039015130993590,
18/0.94726584317754325415/3.92747652528949986461,
19/0.19611613513819683985/4.58760841825665899307,
20/1.14338197831573951113/4.90805720098041753374,
21/0.39223227027639367970/5.56818909394757710629,
22/2.12396265400665873457/4.71194106584222804912,
23/1.37281294596731218149/5.37207295880938673349,
24/1.05236416324354853380/6.31933880198692765617,
25/2.03294483893446686906/6.12322266684873639520,
26/1.71249605621070455364/7.07048851002627731788,
27/2.78409454697382940935/5.46309077388159458621,
28/2.46364576425006642779/6.41035661705913550890,
29/2.65976189938823948111/7.39093729275005806301,
30/3.41091160742760202140/6.73080539978291625403,
31/3.60702774256578040379/7.71138607547383703178,
32/3.73136039015136500296/5.78353955660537444317,
33/3.92747652528954249718/6.76412023229629522092,
34/4.58760841825669896110/7.51526994033564310627,
35/4.67862623332890148475/6.10398833932915163558,
36/4.30047446804631317008/0.98058067569092011162,
37/4.96060636101346208449/1.73173038373027510239,
38/5.05162417608566727267/0.32044878272377019801,
39/5.33875812629606372184/6.85513804736849596821,
40/5.71175606905281707526/1.07159849076312529981,
41/5.53487426143423633107/7.83571872305941852233,
42/5.65920690901982048615/5.90787220419096215096,
43/5.90787220419100211899/2.05217916645404541143,
44/6.03220485177658805043/0.12433264758558643104,
45/5.85532304415800730624/6.88845287988188026418,
46/6.22832098691477131780/1.10491332327650648715,
47/6.51545493712515710882/7.63960258792123614313,
48/6.83590371984892808399/6.69233674474369699681,
49/7.49603561281607522204/7.44348645278305287576,
50/6.63978758471074126390/5.71175606905277710723,
51/7.29991947767789195467/6.46290577709213209801,
52/8.24718532085543110099/6.78335455981590396135,
53/8.05106918571724960998/5.80277388412498318360,
54/8.99833502889478609177/6.12322266684875593512,
55/7.39093729275010069557/5.05162417608562819282,
56/8.33820313592763717736/5.37207295880940005617,
57/9.31878381161855884329/5.17595682367121678880,
58/8.65865191865140992888/4.42480711563186179802,
59/9.63923259434232981846/4.22869098049367853065,
60/7.71138607547387167074/4.10435833290808904650,
61/8.69196675116479156031/3.90824219776990533504,
62/9.44311645920414832744/3.24811030480275775290,
63/8.49585061602660829294/2.92766152207898455728,
64/9.24700032406596683643/2.26752962911183697514,
65/7.51526994033568840337/3.12377765721716871283,
66/8.26641964837504517050/2.46364576425002113069,
67/8.58686843109881436931/1.51637992107248265050,
68/7.60628775540789447973/1.71249605621066591787,
69/7.92673653813166634308/0.76523021303312743768,
70/6.85513804736854037714/2.37262794917781638659,
71/7.17558683009231135230/1.42536210600027724027,
72/6.97947069495412630857/0.44478143030935718416,
74/4.92729152850008134124/2.24829530159222912289,
79/4.05180917287513064906/4.83627371342783263231,
80/4.71194106584228400436/5.58742342146718407037,
81/5.46309077388164254785/4.92729152850003959685,
82/4.80295888091449008073/4.17614182046068815879,
83/5.12340766363826904950/3.22887597728315212109,
84/5.87455737167762048756/2.56874408431599920988,
85/6.53468926464476940197/3.31989379235535508883,
86/5.78353955660540997030/3.98002568532249956235,
87/6.73080539978294734027/4.30047446804627675476,
88/5.97965569174358790860/4.96060636101342122828,
100/3.94671085280916145166/2.44441143673041416662,
101/3.19556114476980601680/3.10454332969756263694,
102/3.85569303773695315485/3.85569303773691141046,
103/3.53524425501318972920/4.80295888091445277723,
104/1.58816340862511906629/2.03294483893443844735}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.69/0.4/Green,
9/318.69/438.69/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/100,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
11/9, 11/104,
12/17, 12/13,
13/14, 13/11, 13/15,
14/16, 14/11,
15/14, 15/17, 15/16,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/103, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/79, 32/80,
33/32, 33/35,
34/33, 34/41, 34/39,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/88, 50/51,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
74/8, 74/43,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/86, 82/81,
83/84, 83/82, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
100/74,
101/7, 101/100,
102/82, 102/79,
103/102, 103/32,
104/9}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,9,11,...,72,74,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-86);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-13) -- (p-15);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.69/0.4/Green,
9/318.69/438.69/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/199,
2/259,
3/139,
4/19,
5/319,
6/49,
7/229,
8/139,
9/169,
11/259,
12/336,
13/319,
14/259,
15/79,
16/229,
17/306,
18/289,
19/229,
20/49,
21/109,
22/36,
23/259,
24/199,
25/19,
26/79,
27/169,
28/289,
29/169,
30/349,
31/49,
32/139,
33/259,
34/169,
35/199,
36/109,
37/169,
38/199,
39/289,
40/289,
41/139,
42/49,
43/49,
44/229,
45/259,
46/109,
47/19,
48/259,
49/109,
50/19,
51/229,
52/109,
53/289,
54/349,
55/81,
56/139,
57/319,
58/199,
59/49,
60/246,
61/169,
62/49,
63/229,
64/19,
65/306,
66/139,
67/19,
68/199,
69/349,
70/319,
71/49,
72/229,
74/276,
79/109,
80/19,
81/289,
82/139,
83/259,
84/199,
85/79,
86/229,
87/349,
88/259,
100/349,
101/109,
102/229,
103/289,
104/49}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%nachtrglich Hilfslinie ergnzt:
\draw[red!30,very thick] (p-34) -- (p-38);

\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt sind nur noch P82 und P86 Knoten vom Grad 5. Dann habe ich den Graph symmetrisch ergänzt


89 Knoten, 2×Grad 3, 82×Grad 4, 2×Grad 5, 1×Grad 6, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
182 Kanten, minimal 0.99999999999998090416, maximal 1.00000000000002309264
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P83-P86|=0.99999999999998900879
|P47-P49|=0.99999999999999822364
|P39-P42|=0.99999999999999111822
|P34-P39|=1.00000000000000621725
|P29-P31|=1.00000000000000421885
|P15-P16|=0.99999999999998090416
|P13-P15|=1.00000000000002309264


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="270"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="330"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="120"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="180"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9999999999997"/>
%<Feinjustieren Anzahl="7,6"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-36.489648590837135,-1.7967881657507974]; P[2]=[13.517130825300598,-11.798144048978344]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(100,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,100); N(101,7,100); N(6,1,7); N(9,1,6); M(104,9,1,orangerWinkel); N(11,9,104); M(84,74,8,vierterWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,fuenfterWinkel); N(50,88,51); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(82,86,81); N(83,84,82); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(41,45,47); N(79,82,80); N(102,82,79); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(103,102,32); N(27,103,32); N(33,32,35); N(34,33,41); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,sechsterWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(14,16,11); N(15,14,17); N(13,14,11); N(12,17,13);
%A(83,86); R(83,86,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(13,15); R(13,15,"green"); A(6,104); A(104,12); A(12,101); L(10,82,102); A(100,10); N(73,101,102); A(73,22); A(73,103);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.14319698152628790311/0.39223227027636820008,
2/3.12377765721720823677/0.19611613513818415555,
3/2.80332887449343726161/1.14338197831572307983,
4/3.78390955018435803936/0.94726584317753892428,
5/4.10435833290812812635/0.00000000000000000000,
6/2.33931311666447339093/1.37281294596728820068,
7/2.99944500963162230533/2.12396265400664274736,
8/3.98002568532254219491/1.92784651886845925794,
9/1.39204727348693380051/1.05236416324351855778,
10/4.60684274577631214243/3.19556114476976693695,
11/0.64089756544757969792/1.71249605621066880445,
12/2.24829530159226109731/2.78409454697378100363,
13/1.30102945841471329125/2.46364576425003800608,
14/0.32044878272378984896/2.65976189938820573033,
15/0.98058067569090678894/3.41091160742758869873,
16/0.00000000000000000000/3.60702774256574176803,
17/1.92784651886846236657/3.73136039015130993590,
18/0.94726584317754325415/3.92747652528949986461,
19/0.19611613513819683985/4.58760841825665899307,
20/1.14338197831573951113/4.90805720098041753374,
21/0.39223227027639367970/5.56818909394757710629,
22/2.12396265400665873457/4.71194106584222804912,
23/1.37281294596731218149/5.37207295880938673349,
24/1.05236416324354853380/6.31933880198692765617,
25/2.03294483893446686906/6.12322266684873639520,
26/1.71249605621070455364/7.07048851002627731788,
27/2.78409454697382940935/5.46309077388159458621,
28/2.46364576425006642779/6.41035661705913550890,
29/2.65976189938823948111/7.39093729275005806301,
30/3.41091160742760202140/6.73080539978291625403,
31/3.60702774256578040379/7.71138607547383703178,
32/3.73136039015136500296/5.78353955660537444317,
33/3.92747652528954249718/6.76412023229629522092,
34/4.58760841825669896110/7.51526994033564310627,
35/4.67862623332890148475/6.10398833932915163558,
36/4.30047446804631317008/0.98058067569092011162,
37/4.96060636101346208449/1.73173038373027510239,
38/5.05162417608566727267/0.32044878272377019801,
39/5.33875812629606372184/6.85513804736849596821,
40/5.71175606905281707526/1.07159849076312529981,
41/5.53487426143423633107/7.83571872305941852233,
42/5.65920690901982048615/5.90787220419096215096,
43/5.90787220419100211899/2.05217916645404541143,
44/6.03220485177658805043/0.12433264758558643104,
45/5.85532304415800730624/6.88845287988188026418,
46/6.22832098691477131780/1.10491332327650648715,
47/6.51545493712515710882/7.63960258792123614313,
48/6.83590371984892808399/6.69233674474369699681,
49/7.49603561281607522204/7.44348645278305287576,
50/6.63978758471074126390/5.71175606905277710723,
51/7.29991947767789195467/6.46290577709213209801,
52/8.24718532085543110099/6.78335455981590396135,
53/8.05106918571724960998/5.80277388412498318360,
54/8.99833502889478609177/6.12322266684875593512,
55/7.39093729275010069557/5.05162417608562819282,
56/8.33820313592763717736/5.37207295880940005617,
57/9.31878381161855884329/5.17595682367121678880,
58/8.65865191865140992888/4.42480711563186179802,
59/9.63923259434232981846/4.22869098049367853065,
60/7.71138607547387167074/4.10435833290808904650,
61/8.69196675116479156031/3.90824219776990533504,
62/9.44311645920414832744/3.24811030480275775290,
63/8.49585061602660829294/2.92766152207898455728,
64/9.24700032406596683643/2.26752962911183697514,
65/7.51526994033568840337/3.12377765721716871283,
66/8.26641964837504517050/2.46364576425002113069,
67/8.58686843109881436931/1.51637992107248265050,
68/7.60628775540789447973/1.71249605621066591787,
69/7.92673653813166634308/0.76523021303312743768,
70/6.85513804736854037714/2.37262794917781638659,
71/7.17558683009231135230/1.42536210600027724027,
72/6.97947069495412630857/0.44478143030935718416,
73/2.87511236204603459754/4.05180917287510133917,
74/4.92729152850008134124/2.24829530159222912289,
79/4.05180917287513064906/4.83627371342783263231,
80/4.71194106584228400436/5.58742342146718407037,
81/5.46309077388164254785/4.92729152850003959685,
82/4.80295888091449008073/4.17614182046068815879,
83/5.12340766363826904950/3.22887597728315212109,
84/5.87455737167762048756/2.56874408431599920988,
85/6.53468926464476940197/3.31989379235535508883,
86/5.78353955660540997030/3.98002568532249956235,
87/6.73080539978294734027/4.30047446804627675476,
88/5.97965569174358790860/4.96060636101342122828,
100/3.94671085280916145166/2.44441143673041416662,
101/3.19556114476980601680/3.10454332969756263694,
102/3.85569303773695315485/3.85569303773691141046,
103/3.53524425501318972920/4.80295888091445277723,
104/1.58816340862511906629/2.03294483893443844735}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.69/0.4/Green,
9/318.69/438.69/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7, 6/104,
7/3, 7/100,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/82, 10/102,
11/9, 11/104,
12/17, 12/13, 12/101,
13/14, 13/11, 13/15,
14/16, 14/11,
15/14, 15/17, 15/16,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/103, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/79, 32/80,
33/32, 33/35,
34/33, 34/41, 34/39,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/88, 50/51,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/101, 73/102, 73/22, 73/103,
74/8, 74/43,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/86, 82/81,
83/84, 83/82, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
100/74, 100/10,
101/7, 101/100,
102/82, 102/79,
103/102, 103/32,
104/9, 104/12}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-86);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-13) -- (p-15);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/108.69/378.69/0.4/Blue,
74/198.69/528.69/0.4/Green,
9/318.69/438.69/0.4/Orange,
74/198.69/378.69/0.3/Violet,
87/258.69/498.69/0.4/Teal,
23/48.69/318.69/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/199,
2/259,
3/139,
4/19,
5/319,
6/349,
7/229,
8/139,
9/169,
10/289,
11/259,
12/336,
13/319,
14/259,
15/79,
16/229,
17/306,
18/289,
19/229,
20/49,
21/109,
22/111,
23/259,
24/199,
25/19,
26/79,
27/169,
28/289,
29/169,
30/349,
31/49,
32/139,
33/259,
34/169,
35/199,
36/109,
37/169,
38/199,
39/289,
40/289,
41/139,
42/49,
43/49,
44/229,
45/259,
46/109,
47/19,
48/259,
49/109,
50/19,
51/229,
52/109,
53/289,
54/349,
55/81,
56/139,
57/319,
58/199,
59/49,
60/246,
61/169,
62/49,
63/229,
64/19,
65/306,
66/139,
67/19,
68/199,
69/349,
70/319,
71/49,
72/229,
73/199,
74/276,
79/109,
80/19,
81/289,
82/139,
83/259,
84/199,
85/79,
86/229,
87/349,
88/259,
100/349,
101/109,
102/229,
103/79,
104/49}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

doch nach Button neueEingabe "egal wie" und Button "beweglich?" wird keine Beweglichkeit ausgegeben. In der Ableitungsmatrix müsste theoretisch erste Spalte die Summe der zweiten und dritten Spalten sein, doch ist das nur in sehr grober Näherung der Fall

Ableitungsmatrix=[
[-0.00020518752155596065,-0.00019200642046779404,-0.00007235821178419588],
[-0.00020518050403905974,-0.00019200027561239175,-0.00007235733909483066],
[-0.00035543821498229544,-0.00033260384594824277,-0.00012533213008014688],
[ 0.00010265381224616732, 0.00009605693310166252, 0.00003618543300720756],
[-0.00010259927480993358,-0.0000960084189659538, -0.000036179412317483006],
[-0.00041427791714809814,-0.00038764095470056326,-0.00014585726667082355],
[-0.00047462727693481366,-0.0004441365001471853, -0.00016751482371002435],
[ 0.0006161028637529098,  0.0005766861652777289,  0.00021850824323588203],
[ 0.0008300157668484909,  0.0007768310904954223,  0.00029378737916463393],
[-0.0010951731045960589, -0.0010250026502605092, -0.00038765391139761185]
];
 

So grob, dass eine daraus abgeleitete näherungsweise Abhängigkeit der Winkel den Graph bei der Animation verziehen würde. Button "egal wie" ist also nicht geeignet, war bei Graph #1900-8 auch schon mal so. Statt "egal wie" Button "Rahmen zuerst" verwenden funktioniert auch nicht

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="149.99999999999997"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="150.00000000000114"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="149.99999999999818"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="150.00000000000037"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="150.0000000000011"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="149.99999999999906"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="210.00000000000082"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="149.99999999999983"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="150.00000000000003"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="150"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="150.00000000000006"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="149.99999999999986"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="149.99999999999994"/>
%<Feinjustieren Anzahl="20,13"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[63.52391024143834,-21.799499932205897]; P[2]=[13.517130825300598,-11.798144048978344]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(9,1,2,blauerWinkel); N(6,9,1); N(104,9,6); N(11,9,104); M(14,11,9,gruenerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,orangerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,vierterWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,fuenfterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,sechsterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,siebenterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,achterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,neunterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,zehnterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,elfterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,zwlfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,dreizehnterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); Q(38,44,5,1*D,1*D); A(38,44); A(38,5); H(38,5,38,1); A(38,5); L(36,5,38); H(38,44,38,1); A(38,44); L(40,38,44); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,104); N(17,18,15); N(22,23,20); N(27,28,25); N(32,33,30); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,39); N(43,40,46); N(50,51,48); N(55,56,53); N(60,61,58); N(65,66,63); N(70,71,68); N(74,8,43); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,50); N(100,7,74); N(101,7,100); N(103,32,27); N(73,103,22); N(79,80,32); N(82,81,79); N(83,84,82); N(86,87,88); N(102,79,103); N(10,102,100);
%A(17,12); R(17,12,"green");
%A(22,17); R(22,17,"green");
%A(32,27); R(32,27,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,35); R(42,35,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,42); R(50,42,"green");
%A(60,55); R(60,55,"green");
%A(65,60); R(65,60,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,42); R(88,42,"green");
%A(101,12); R(101,12,"green");
%A(73,101); R(73,101,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green");
%A(86,82); R(86,82,"green");
%A(86,83); R(86,83,"green");
%A(102,73); R(102,73,"green");
%A(102,82); R(102,82,"green");
%A(10,82); R(10,82,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zehnterWinkel" color="LightGoldenrodYellow"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_elfterWinkel" color="LightGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#elfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_elfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zwlfterWinkel" color="LightGray"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zwlfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zwlfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.14319698152628612675/0.58834840541445643236,
2/3.12377765721720601633/0.39223227027627233232,
3/2.80332887449343548525/1.33949811345381131211,
4/3.78390955018435537482/1.14338197831562715656,
5/4.10435833290812634999/0.19611613513808820453,
6/2.33931311666447072639/1.56892908110537643296,
7/2.99944500963162052898/2.32007878914473142373,
8/4.44404144315143145860/1.89453168635504676232,
9/1.39204727348693180211/1.24848029838160634597,
10/4.63549016707257255376/3.42577687572095745949,
11/0.64089756544757736645/1.90861219134875614856,
12/2.24829530159225132735/2.98021068211189366082,
13/1.30102945841471262511/2.65976189938812357383,
14/0.32044878272378868322/2.85587803452628863354,
15/0.98058067569092388638/3.60702774256565561473,
16/0.00000000000000000000/3.80314387770382111853,
17/1.92784651886846680746/3.92747652528941371131,
18/0.94726584317754314313/4.12359266042757965920,
19/0.19611613513819681209/4.78372455339473834357,
20/1.14338197831573973318/5.10417333611849777242,
21/0.39223227027639334663/5.76430522908565645679,
22/2.12396265400665829048/4.90805720098030562326,
23/1.37281294596731262558/5.56818909394746519581,
24/1.05236416324354786767/6.51545493712500700667,
25/2.03294483893446686906/6.31933880198681574569,
26/1.71249605621070277728/7.26660464516435755655,
27/2.78409454697383118571/5.65920690901967660125,
28/2.46364576425006553961/6.60647275219721752393,
29/2.65976189938823770476/7.58705342788813918986,
30/3.41091160742760113322/6.92692153492099915724,
31/3.60702774256577285428/7.90750221061192259953,
32/3.73136039015136944386/5.97965569174346001091,
33/3.92747652528954072082/6.96023636743438256502,
34/4.58760841825669185567/7.71138607547373577944,
35/4.67862623332890592565/6.30010447446724075604,
36/4.76449022587520243377/0.94726584317750806008,
37/4.96060636101347451898/1.92784651886841040813,
38/5.08493900859906666767/0.00000000000000000000,
39/5.33875812629605395188/7.05125418250659485864,
40/5.28105514373733608835/0.98058067569090268112,
41/5.53487426143422744929/8.03183485819751830093,
42/5.65920690901983380883/6.10398833932905837685,
43/5.47717127887551402665/1.96116135138182445807,
44/6.03220485177663334753/0.32044878272368765293,
45/5.85532304415800641806/7.08456901501998093096,
46/6.22832098691481128583/1.30102945841460915233,
47/6.51545493712514911522/7.83571872305934213898,
48/6.83590371984892719581/6.88845287988180476901,
49/7.49603561281607078115/7.63960258792116508886,
50/6.63978758471075103387/5.90787220419088310308,
51/7.29991947767789284285/6.65902191223024342293,
52/8.24718532085543110099/6.97947069495402061534,
53/8.05106918571725316269/5.99889001926310072577,
54/8.99833502889478964448/6.31933880198687703000,
55/7.39093729275010868918/5.24774031122374129410,
56/8.33820313592764605914/5.56818909394751582198,
57/9.31878381161856772508/5.37207295880934054821,
58/8.65865191865142413974/4.62092325076997934019,
59/9.63923259434234580567/4.42480711563180406642,
60/7.71138607547388676977/4.30047446804620125960,
61/8.69196675116480932388/4.10435833290802509765,
62/9.44311645920416964373/3.44422643994088240049,
63/8.49585061602663493829/3.12377765721710343172,
64/9.24700032406599525814/2.46364576424996073456,
65/7.51526994033571238418/3.31989379235528048184,
66/8.26641964837507359221/2.65976189938813734059,
67/8.58686843109884989644/1.71249605621060108085,
68/7.60628775540792911869/1.90861219134877813097,
69/7.92673653813170631111/0.96134634817124176021,
70/6.85513804736856968702/2.56874408431592238244,
71/7.17558683009234687944/1.62147824113838634474,
72/6.97947069495417071749/0.64089756544746501188,
73/2.87511236204604037070/4.24792530801318690692,
74/4.90554055252159226796/2.78167235843053406441,
79/4.05180917287515729441/5.03238984856592619366,
80/4.71194106584229377432/5.78353955660529361893,
81/5.46309077388164432421/5.12340766363813937545,
82/4.80295888091450873247/4.37225795559877283836,
83/5.05670531104646059362/3.40498718213598960958,
84/5.90162384978413090408/2.87009218038573887810,
85/6.63935605515488447281/3.54518565032809007675,
86/5.73286360248155624220/4.22390528715468605014,
87/6.68012944565909361216/4.54435406987846324256,
88/5.92897973761973418050/5.20448596284560860425,
100/3.90635136856714959563/2.74141102873992270617,
101/3.08801376617655742862/3.31614885463414399425,
102/3.85569303773698246474/4.05180917287500363955,
103/3.53524425501319505827/4.99907501605253745680,
104/1.58816340862511640175/2.22906097407252667963}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/348.69/498.69/0.4/Blue,
11/318.69/468.69/0.4/Green,
16/288.69/438.69/0.4/Orange,
21/258.69/408.69/0.4/Violet,
26/228.69/378.69/0.4/Teal,
31/198.69/348.69/0.4/Lime,
34/168.69/378.69/0.4/LightBlue,
41/198.69/348.69/0.4/LightCoral,
49/168.69/318.69/0.4/LightCyan,
54/138.69/288.69/0.4/LightGoldenrodYellow,
59/108.69/258.69/0.4/LightGreen,
64/78.69/228.69/0.4/LightGray,
69/48.69/198.69/0.4/LightPink}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3,
8/4, 8/36,
9/1,
10/102, 10/100, 10/82,
11/9, 11/104,
12/13, 12/104,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/15, 17/12,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/20, 22/17,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/30, 32/27,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/5, 38/44,
39/41, 39/34,
40/38, 40/44,
41/34,
42/45, 42/39, 42/35,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/48, 50/42,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/58, 60/55,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/63, 65/60,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
73/103, 73/22, 73/101,
74/8, 74/43,
79/80, 79/32,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/84, 83/82,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81, 86/82, 86/83,
87/85, 87/55,
88/87, 88/50, 88/42,
100/7, 100/74,
101/7, 101/100, 101/12,
102/79, 102/103, 102/73, 102/82,
103/32, 103/27,
104/9, 104/6}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-17);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-27);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-55);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-60);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-101) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-73) -- (p-101);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-82);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-83);
\draw[Green,very thick] (p-102) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-102) -- (p-82);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-82);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-10) -- (p-82);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-37) -- (p-8);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-37);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-73) -- (p-101);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-85) -- (p-65);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-86) -- (p-81);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-86) -- (p-82);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-86) -- (p-83);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-88) -- (p-42);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-101) -- (p-12);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/348.69/498.69/0.4/Blue,
11/318.69/468.69/0.4/Green,
16/288.69/438.69/0.4/Orange,
21/258.69/408.69/0.4/Violet,
26/228.69/378.69/0.4/Teal,
31/198.69/348.69/0.4/Lime,
34/168.69/378.69/0.4/LightBlue,
41/198.69/348.69/0.4/LightCoral,
49/168.69/318.69/0.4/LightCyan,
54/138.69/288.69/0.4/LightGoldenrodYellow,
59/108.69/258.69/0.4/LightGreen,
64/78.69/228.69/0.4/LightGray,
69/48.69/198.69/0.4/LightPink}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/289,
2/319,
3/139,
4/19,
5/319,
6/49,
7/235,
8/216,
9/289,
10/291,
11/169,
12/248,
13/19,
14/199,
15/19,
16/139,
17/306,
18/289,
19/109,
20/349,
21/199,
22/111,
23/319,
24/139,
25/319,
26/169,
27/169,
28/229,
29/49,
30/349,
31/49,
32/49,
33/109,
34/19,
35/199,
36/79,
37/41,
38/229,
39/289,
40/109,
41/49,
42/319,
43/337,
44/229,
45/259,
46/169,
47/79,
48/259,
49/109,
50/306,
51/169,
52/49,
53/229,
54/349,
55/79,
56/199,
57/19,
58/199,
59/49,
60/126,
61/109,
62/349,
63/169,
64/289,
65/305,
66/139,
67/19,
68/199,
69/349,
70/312,
71/49,
72/349,
73/199,
74/157,
79/109,
80/169,
81/289,
82/349,
83/192,
84/192,
85/72,
86/21,
87/349,
88/109,
100/355,
101/115,
102/319,
103/289,
104/49}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

doch da fällt mir ein, dass das ein schonmal erkannter Fehler ist. Button "Rahmen zuerst" beginnt beim untersten Punkt des Graphen, hier P5 und baut dann im Uhrzeigersinn den Rahmen auf mit Winkeln in P1, P11, P16 ... bis P69 und schließt dann den Rahmen ohne weitere Winkel zurück nach P5. Wenn dort der Rahmen zufällig nach innen gedrückt ist, wird er nach außen geschlossen und das ist der Fehler. Als Notbehelf habe ich dann immer den Graph etwas gedreht, so dass ein anderer Punkt der unterste ist, hier mit Button "Ausrichten von P11 nach P5"


89 Knoten, 2×Grad 3, 82×Grad 4, 2×Grad 5, 1×Grad 6, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
182 Kanten, minimal 0.99999999999993116617, maximal 1.00000000000009969803
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P83-P86|=0.99999999999997657429
|P47-P49|=0.99999999999999344968
|P39-P42|=0.99999999999999167333
|P34-P39|=0.99999999999998245848
|P29-P31|=1.00000000000000399680
|P15-P16|=0.99999999999993116617
|P13-P15|=1.00000000000009969803


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="11" nach="5"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="270"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="330"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="120"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="180"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9999999999997"/>
%<Feinjustieren Anzahl="7,6"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-14.583726446083169,39.134801773829274]; P[2]=[34.67569802050004,52.33382477927216]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(100,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,100); N(101,7,100); N(6,1,7); N(9,1,6); M(104,9,1,orangerWinkel); N(11,9,104); M(84,74,8,vierterWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,fuenfterWinkel); N(50,88,51); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(82,86,81); N(83,84,82); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(41,45,47); N(79,82,80); N(102,82,79); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(103,102,32); N(27,103,32); N(33,32,35); N(34,33,41); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,sechsterWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(14,16,11); N(15,14,17); N(13,14,11); N(12,17,13);
%A(83,86); R(83,86,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(13,15); R(13,15,"green"); A(6,104); A(104,12); A(12,101); L(10,82,102); A(100,10); N(73,101,102); A(73,22); A(73,103);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.86370330515631721369/0.00000000000000000000,
2/4.82962913144538585897/0.25881904510252129459,
3/4.12252235025883706498/0.96592582628906853426,
4/5.08844817654790571027/1.22474487139158982885,
5/5.79555495773445361607/0.51763809020504247815,
6/3.60488426005379691830/0.96592582628906853426,
7/3.86370330515631765778/1.93185165257813684647,
8/4.82962913144538497079/2.19067069768065803004,
9/2.89777747886724945658/0.25881904510252157214,
10/4.82962913144539740529/3.60488426005374806849,
11/1.93185165257818103335/0.51763809020504336633,
12/2.89777747886723213711/2.19067069768062250290,
13/2.19067069768062783197/1.48356391649413144052,
14/1.22474487139157006688/1.22474487139157073301,
15/1.48356391649393959398/2.19067069768067934632,
16/0.51763809020495876734/1.93185165257809776662,
17/2.19067069768061495338/2.89777747886709979852,
18/1.22474487139153653814/2.63895843376461547436,
19/0.25881904510247938367/2.89777747886717751413,
20/0.96592582628905720998/3.60488426005369433369,
21/0.00000000000000000000/3.86370330515625681755,
22/1.93185165257813507012/3.86370330515617954603,
23/0.96592582628907786013/4.12252235025874114172,
24/0.25881904510255682172/4.82962913144531480469,
25/1.22474487139163468186/5.08844817654779912885,
26/0.51763809020511364345/5.79555495773437279183,
27/2.19067069768070954439/4.82962913144530237020,
28/1.48356391649418828393/5.53673591263187514500,
29/1.22474487139164467386/6.50266173892093668485,
30/2.19067069768071975844/6.24384269381843903801,
31/1.93185165257817992313/7.20976852010750235422,
32/2.89777747886724101889/5.53673591263186626321,
33/2.63895843376470118358/6.50266173892092957942,
34/2.89777747886725833837/7.46858756520998667838,
35/3.60488426005377471384/6.24384269381842660351,
36/5.53673591263193287659/1.48356391649411079037,
37/5.79555495773445272789/2.44948974278317921360,
38/6.50266173892100152187/1.22474487139158982885,
39/3.86370330515631410506/7.20976852010749080790,
40/6.76148078402352048499/2.19067069768065803004,
41/3.60488426005378492789/8.17569434639655590047,
42/4.57081008634284557957/6.50266173892093846121,
43/6.50266173892100063370/3.15659652396972623123,
44/7.46858756521006927898/1.48356391649411123446,
45/4.31199104124033194552/7.46858756521000799466,
46/7.20976852010754853950/2.44948974278317921360,
47/4.57081008634285357317/8.43451339149907575177,
48/5.27791686752940059080/7.72740661031252873414,
49/5.53673591263191511302/8.69333243660159915578,
50/5.53673591263191422485/6.76148078402345831250,
51/5.79555495773444206975/7.72740661031253139868,
52/6.50266173892098464648/8.43451339149908463355,
53/6.76148078402351160321/7.46858756521001687645,
54/7.46858756521005506812/8.17569434639657011132,
55/6.50266173892099264009/6.50266173892094823117,
56/7.20976852010753432864/7.20976852010750146604,
57/8.17569434639660208575/7.46858756521002309370,
58/7.91687530129408134627/6.50266173892095533660,
59/8.88280112758314821519/6.76148078402347518789,
60/7.20976852010753965772/5.79555495773440032536,
61/8.17569434639660919117/6.05437400283691928848,
62/9.14162017268567872463/5.79555495773440831897,
63/8.43451339149913792426/5.08844817654785330774,
64/9.40043921778820923407/4.82962913144534233822,
65/7.46858756521007105533/4.82962913144533523280,
66/8.43451339149914147697/4.57081008634282337511,
67/9.14162017268568760642/3.86370330515627458112,
68/8.17569434639661807296/3.60488426005375561800,
69/8.88280112758316420241/2.89777747886720682402,
70/7.20976852010754942768/3.86370330515627458112,
71/7.91687530129409466895/3.15659652396972711941,
72/8.17569434639661629660/2.19067069768065891822,
73/2.89777747886724812432/3.60488426005375206529,
74/5.53673591263193287659/2.89777747886720504766,
79/3.60488426005378093109/4.82962913144531125198,
80/3.86370330515631277279/5.79555495773437545637,
81/4.82962913144538585897/5.53673591263187603317,
82/4.57081008634285534953/4.57081008634281182879,
83/5.27791686752941391347/3.86370330515627413703,
84/6.24384269381848078240/3.60488426005375206529,
85/6.50266173892099974552/4.57081008634282071057,
86/5.53673591263192577117/4.82962913144532013376,
87/6.24384269381845946612/5.53673591263188225042,
88/5.27791686752938637994/5.79555495773438344997,
100/4.57081008634286423131/2.63895843376468519637,
101/3.60488426005379603012/2.89777747886720460357,
102/3.86370330515632254276/3.86370330515624793577,
103/3.15659652396978307465/4.57081008634280205882,
104/2.63895843376472916120/1.22474487139159027294}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/135.00/405.00/0.4/Blue,
74/225.00/555.00/0.4/Green,
9/345.00/465.00/0.4/Orange,
74/225.00/405.00/0.3/Violet,
87/285.00/525.00/0.4/Teal,
23/75.00/345.00/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7, 6/104,
7/3, 7/100,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/82, 10/102,
11/9, 11/104,
12/17, 12/13, 12/101,
13/14, 13/11, 13/15,
14/16, 14/11,
15/14, 15/17, 15/16,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/103, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/79, 32/80,
33/32, 33/35,
34/33, 34/41, 34/39,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/88, 50/51,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/101, 73/102, 73/22, 73/103,
74/8, 74/43,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/86, 82/81,
83/84, 83/82, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
100/74, 100/10,
101/7, 101/100,
102/82, 102/79,
103/102, 103/32,
104/9, 104/12}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-86);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-13) -- (p-15);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/135.00/405.00/0.4/Blue,
74/225.00/555.00/0.4/Green,
9/345.00/465.00/0.4/Orange,
74/225.00/405.00/0.3/Violet,
87/285.00/525.00/0.4/Teal,
23/75.00/345.00/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/315,
2/225,
3/105,
4/45,
5/345,
6/15,
7/255,
8/165,
9/255,
10/315,
11/285,
12/3,
13/345,
14/285,
15/105,
16/255,
17/332,
18/15,
19/195,
20/15,
21/135,
22/138,
23/345,
24/165,
25/345,
26/195,
27/195,
28/315,
29/195,
30/15,
31/75,
32/165,
33/135,
34/45,
35/225,
36/135,
37/45,
38/15,
39/105,
40/315,
41/75,
42/75,
43/75,
44/345,
45/225,
46/195,
47/45,
48/285,
49/135,
50/45,
51/195,
52/75,
53/315,
54/15,
55/107,
56/225,
57/345,
58/225,
59/75,
60/153,
61/135,
62/15,
63/195,
64/45,
65/333,
66/165,
67/45,
68/225,
69/285,
70/345,
71/135,
72/315,
73/225,
74/302,
79/135,
80/195,
81/105,
82/165,
83/285,
84/225,
85/105,
86/345,
87/15,
88/285,
100/15,
101/135,
102/345,
103/315,
104/135}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Dann funktioniert Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" richtig.


89 Knoten, 2×Grad 3, 82×Grad 4, 2×Grad 5, 1×Grad 6, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
182 Kanten, minimal 0.99999999999989475086, maximal 1.00000000000012945200
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P17-P12|=0.99999999999995725641
|P22-P17|=0.99999999999990274446
|P32-P27|=1.00000000000000310862
|P35-P33|=0.99999999999998911981
|P37-P8|=1.00000000000000976996
|P42-P35|=1.00000000000004130030
|P43-P37|=0.99999999999995259348
|P50-P42|=0.99999999999997335465
|P60-P55|=1.00000000000000288658
|P65-P60|=0.99999999999999777955
|P85-P65|=0.99999999999993571809
|P88-P42|=0.99999999999989830357
|P101-P12|=1.00000000000009325873
|P73-P101|=0.99999999999998367972
|P86-P81|=0.99999999999992505995
|P86-P82|=0.99999999999989475086
|P86-P83|=1.00000000000012945200
|P102-P73|=1.00000000000007593925
|P102-P82|=0.99999999999994426680
und mehr


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="150.00000000000344"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="149.99999999999415"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="150.0000000000003"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="150.00000000000352"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="149.99999999999662"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="210.00000000000384"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="149.9999999999983"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="150.0000000000002"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="149.99999999999966"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="150.0000000000006"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="149.99999999999926"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="150.00000000000014"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="90.00000000000001"/>
%<Feinjustieren Anzahl="20,13"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-14.583726446083169,39.134801773829274]; P[9]=[-63.843150912666374,52.33382477927218]; D=ab(1,9); A(9,1); N(6,9,1); N(104,9,6); N(11,9,104); M(14,11,9,blauerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,gruenerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,orangerWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,vierterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,fuenfterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,sechsterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,siebenterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,achterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,neunterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,zehnterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,elfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,zwlfterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); M(40,44,72,dreizehnterWinkel); N(38,44,40); Q(5,38,1,1*D,2*D); A(5,38); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); H(5,38,5,1); A(5,38); L(36,5,38); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,104); N(17,18,15); N(22,23,20); N(27,28,25); N(32,33,30); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,39); N(43,40,46); N(50,51,48); N(55,56,53); N(60,61,58); N(65,66,63); N(70,71,68); N(74,8,43); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,50); N(100,7,74); N(101,7,100); N(103,32,27); N(73,103,22); N(79,80,32); N(82,81,79); N(83,84,82); N(86,87,88); N(102,79,103); N(10,102,100);
%A(17,12); R(17,12,"green");
%A(22,17); R(22,17,"green");
%A(32,27); R(32,27,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,35); R(42,35,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,42); R(50,42,"green");
%A(60,55); R(60,55,"green");
%A(65,60); R(65,60,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,42); R(88,42,"green");
%A(101,12); R(101,12,"green");
%A(73,101); R(73,101,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green");
%A(86,82); R(86,82,"green");
%A(86,83); R(86,83,"green");
%A(102,73); R(102,73,"green");
%A(102,82); R(102,82,"green");
%A(10,82); R(10,82,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zehnterWinkel" color="LightGoldenrodYellow"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_elfterWinkel" color="LightGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#elfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_elfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zwlfterWinkel" color="LightGray"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zwlfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zwlfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.86370330515627236068/0.00000000000000000000,
2/4.82962913144533878551/0.25881904510252912166,
3/4.12252235025878555064/0.96592582628907086573,
4/5.08844817654785153138/1.22474487139159959881,
5/5.79555495773440565443/0.51763809020505813230,
6/3.60488426005375295347/0.96592582628906864528,
7/3.86370330515626481116/1.93185165257813928896,
8/4.82962913144538408261/2.19067069768068289903,
9/2.89777747886720460357/0.25881904510252162765,
10/4.82962913144542493882/3.60488426005368900462,
11/1.93185165257813618034/0.51763809020504336633,
12/2.89777747886714776016/2.19067069768067401725,
13/2.19067069768059985435/1.48356391649412722167,
14/1.22474487139154675219/1.22474487139154919468,
15/1.48356391649401064825/2.19067069768063271695,
16/0.51763809020495765711/1.93185165257805513406,
17/2.19067069768058919621/2.89777747886714998060,
18/1.22474487139153564996/2.63895843376457195362,
19/0.25881904510247882856/2.89777747886713488157,
20/0.96592582628905743203/3.60488426005365170113,
21/0.00000000000000000000/3.86370330515621462908,
22/1.93185165257813551420/3.86370330515613558120,
23/0.96592582628907852627/4.12252235025869939733,
24/0.25881904510255743235/4.82962913144527306031,
25/1.22474487139163534799/5.08844817654775738447,
26/0.51763809020511430958/5.79555495773433193563,
27/2.19067069768071043256/4.82962913144526329035,
28/1.48356391649418850598/5.53673591263183517697,
29/1.22474487139164489591/6.50266173892089671682,
30/2.19067069768071975844/6.24384269381839995816,
31/1.93185165257817503814/7.20976852010746238619,
32/2.89777747886724412751/5.53673591263182895972,
33/2.63895843376469851904/6.50266173892089138775,
34/2.89777747886725167703/7.46858756520995026307,
35/3.60488426005376449979/6.24384269381840439905,
36/5.53673591263193820566/1.48356391649414098843,
37/5.79555495773446160968/2.44948974278320852349,
38/6.50266173892099264009/1.22474487139156629212,
39/3.86370330515632876001/7.20976852010746060984,
40/6.76148078402351515592/2.19067069768063360513,
41/3.60488426005377649020/8.17569434639652037333,
42/4.57081008634287933035/6.50266173892091448039,
43/6.50266173892099619280/3.15659652396970180632,
44/7.46858756521006039719/1.48356391649408481115,
45/4.31199104124032572827/7.46858756520997513206,
46/7.20976852010754143407/2.44948974278315345643,
47/4.57081008634284469139/8.43451339149904377734,
48/5.27791686752939348537/7.72740661031249853608,
49/5.53673591263191156031/8.69333243660156718136,
50/5.53673591263192044210/6.76148078402343166715,
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73/2.89777747886722858439/3.60488426005370765637,
74/5.53673591263190889578/2.89777747886725345339,
79/3.60488426005382756045/4.82962913144531746923,
80/3.86370330515629856194/5.79555495773439854901,
81/4.82962913144535566090/5.53673591263183517697,
82/4.57081008634288465942/4.57081008634275409719,
83/5.27791686752933753013/3.86370330515611248856,
84/6.24384269381846124247/3.60488426005379647421,
85/6.50266173892104948351/4.57081008634284646774,
86/5.53673591263183073607/4.82962913144532191012,
87/6.24384269381837420099/5.53673591263187425682,
88/5.27791686752930377935/5.79555495773438877904,
100/4.57081008634286867220/2.63895843376463057339,
101/3.60488426005382089912/2.89777747886722814030,
102/3.86370330515636828395/3.86370330515625415302,
103/3.15659652396978529509/4.57081008634276653169,
104/2.63895843376468519637/1.22474487139159027294}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/345.00/495.00/0.4/Blue,
16/315.00/465.00/0.4/Green,
21/285.00/435.00/0.4/Orange,
26/255.00/405.00/0.4/Violet,
31/225.00/375.00/0.4/Teal,
34/195.00/405.00/0.4/Lime,
41/225.00/375.00/0.4/LightBlue,
49/195.00/345.00/0.4/LightCoral,
54/165.00/315.00/0.4/LightCyan,
59/135.00/285.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/105.00/255.00/0.4/LightGreen,
69/75.00/225.00/0.4/LightGray,
44/45.00/135.00/0.4/LightPink}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
5/38,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3,
8/4, 8/36,
9/1,
10/102, 10/100, 10/82,
11/9, 11/104,
12/13, 12/104,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/15, 17/12,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/20, 22/17,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/30, 32/27,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/44, 38/40,
39/41, 39/34,
40/44,
41/34,
42/45, 42/39, 42/35,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/48, 50/42,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/58, 60/55,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/63, 65/60,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
73/103, 73/22, 73/101,
74/8, 74/43,
79/80, 79/32,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/84, 83/82,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81, 86/82, 86/83,
87/85, 87/55,
88/87, 88/50, 88/42,
100/7, 100/74,
101/7, 101/100, 101/12,
102/79, 102/103, 102/73, 102/82,
103/32, 103/27,
104/9, 104/6}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74,79,...,88,100,...,104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-17);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-27);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-55);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-60);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-101) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-73) -- (p-101);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-82);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-83);
\draw[Green,very thick] (p-102) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-102) -- (p-82);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-82);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/345.00/495.00/0.4/Blue,
16/315.00/465.00/0.4/Green,
21/285.00/435.00/0.4/Orange,
26/255.00/405.00/0.4/Violet,
31/225.00/375.00/0.4/Teal,
34/195.00/405.00/0.4/Lime,
41/225.00/375.00/0.4/LightBlue,
49/195.00/345.00/0.4/LightCoral,
54/165.00/315.00/0.4/LightCyan,
59/135.00/285.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/105.00/255.00/0.4/LightGreen,
69/75.00/225.00/0.4/LightGray,
44/45.00/135.00/0.4/LightPink}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/315,
2/285,
3/105,
4/105,
5/345,
6/15,
7/255,
8/165,
9/315,
10/315,
11/285,
12/3,
13/345,
14/225,
15/105,
16/165,
17/93,
18/15,
19/135,
20/15,
21/135,
22/138,
23/345,
24/165,
25/45,
26/195,
27/195,
28/255,
29/75,
30/15,
31/75,
32/255,
33/285,
34/45,
35/225,
36/135,
37/45,
38/225,
39/315,
40/315,
41/165,
42/345,
43/75,
44/345,
45/225,
46/135,
47/45,
48/345,
49/45,
50/45,
51/195,
52/75,
53/315,
54/105,
55/107,
56/225,
57/45,
58/285,
59/75,
60/273,
61/135,
62/315,
63/195,
64/315,
65/332,
66/165,
67/345,
68/165,
69/15,
70/345,
71/135,
72/15,
73/225,
74/122,
79/135,
80/195,
81/105,
82/225,
83/285,
84/225,
85/105,
86/45,
87/15,
88/135,
100/15,
101/135,
102/345,
103/315,
104/135}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Anschließender Button "beweglich?" ergibt immer noch einen starren Graph, doch da muss ich den Grund noch suchen, warum die erwartete Beweglichkeit übersehen wird. Bei diesen Versuchen sind mir dann noch weitere Fehler aufgefallen: Wenn man P1 oder P2 mit Z(.) entfernt, funktioniert neue Eingabe auch nicht und bei der Ableitungsmatrix hat beim Versuch, die Berechnung ganzzahlig zu halten, einmal der Zahlenbereich nicht ausgereicht. Das muss ich auch ausbessern. Insgesamt doch etliche Fehler und Mängel. Sonst versuche ich immer, die Testbeispiele so auszuwählen, dass nur ein oder wenige Mängel zum Vorschein kommen.

Zum Speichern der verschiedenen Graphen verwende ich auch nur Eingabe kopieren in irgendeinen Texteditor hinein und wieder zurück. Versuche mit Undo/Redo waren nicht überzeugend und Filezugriff vom Browser aus habe ich gar nicht erst versucht.


haribo
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 Beitrag No.1912, eingetragen 2020-02-22 17:15    [Diesen Beitrag zitieren]

nochmals versucht dein #1910 schrittweise nachzukonstruieren

Z(j) klappt einwandfrei,
"eingabe : rahmen zuerst" klappt auch,
dann einige linien dazugefügt(aber noch nicht alle),
dann wieder "eingabe:egal wie"

dann sieht es als bild so aus:

und ich schaff es nicht die "nichtpassenden kanten" auf 1 zu bekommen, bei weiteren eingaben zerknüllt es, ???

wie ich dir jetzt meine eingaben am besten zur verfügung stellen kann weiss ich nicht, ich versuchs mal mit show:


<Streichholzgraph>
<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="2"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="269.99999999999994"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="330.03715026162837"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="119.95716279941644"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="180.00000000000003"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="240.0000005545425"/>
<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9999999999997"/>
<Feinjustieren Anzahl="8,6" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
<Rechenweg>
P[1]=[-36.489648590837135,-1.7967881657507974]; P[2]=[13.517130825300598,-11.798144048978344]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(100,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,100); N(101,7,100); N(6,1,7); N(9,1,6); M(104,9,1,orangerWinkel); N(11,9,104); M(84,74,8,vierterWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,fuenfterWinkel); N(50,88,51); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(82,86,81); N(83,84,82); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(41,45,47); N(79,82,80); N(102,82,79); N(32,79,80); Q(34,38,41,jam(7.209768520107519)*D,D); N(35,32,42); N(39,41,35); N(103,102,32); N(27,103,32); N(33,32,34); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,sechsterWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(14,16,11); N(15,14,17); N(13,14,11); N(12,17,13);
A(83,86); R(83,86,"green");
A(47,49); R(47,49,"green");
A(39,34); R(39,34,"green");
A(39,42); R(39,42,"green");
A(33,35); R(33,35,"green");
A(29,31); R(29,31,"green");
A(15,16); R(15,16,"green");
A(13,15); R(13,15,"green");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


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 Beitrag No.1911, eingetragen 2020-02-22 12:53    [Diesen Beitrag zitieren]

danke stefan,

-genau in die rautenförmige richtung ähnlich deinem letzten bild hatte ich es auch verzogen und eben vergeblich versucht abzuspeichern, hast du zu dem speichern einen tip? kann gut sein dass ich zu früh gespeichert hatte, aber ich hatte eine aufgebaute version gespeichert und wenn ich sie jetzt wieder hochlade zerfällt sie sofort drum vermute ich dass einige winkel nicht mitgespeichert wurden

- zweitens gibt es eine abrufbare version von slash´s alten rekordgraph 4/7, der müsste sehr ähnlich aufgebaut sein und evtl auch beweglich sein können, also auch in diese rautenform geschoben werden können, bevor er dann mit eben den gleichen überschneidungen zusammenfällt, meine suche gilt seinem grundsätzlichem aufbau um ihn ggfls zu reduzieren
haribo


StefanVogel
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 Beitrag No.1910, eingetragen 2020-02-22 05:53    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo haribo,
Eingabe Z(82,86) um Kante P82-P86 zu löschen ist richtig und Eingabe von beispielsweise Z(78) löscht Knoten P78 und alle von P78 ausgehenden Kanten auf einmal. Mit wenigen Eingaben kann man so den überflüssigen Anteil im Inneren der linken Hälfte entfernen:

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1910-2 = #1892 Kanten entfernt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="89.99999999999994"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>P[1]=[-100,-50]; P[2]=[-50,-50]; D=ab(1,2); A(1,2); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(9,1,6); L(10,9,6); L(11,9,10); N(7,6,3); M(109,7,3,95.00000000000001); L(73,7,109); Q(8,7,4,ab(109,7,73,"gedreht"),D); M(110,8,4,35.000000000000014); L(37,8,110); M(111,5,2,-85.00000000000001); L(38,111,5); Q(36,8,5,ab(110,8,37,"gedreht"),ab(111,5,38,"gedreht")); M(112,37,8,154.99999999999997); L(43,37,112); M(113,38,5,-144.99999999999994); L(44,113,38); Q(40,37,38,ab(112,37,43,"gedreht"),ab(113,38,44,"gedreht")); M(114,44,38,-85.00000000000017); M(71,114,44,125.00000000000043); M(69,71,114,125.00000000000016); L(116,69,71); Q(115,71,114,ab(116,71,69,"gedreht"),D); Q(72,114,44,ab(115,114,69,71,"gedreht"),D); Q(46,43,44,D,ab(114,44,69,71,72,"gedreht")); M(117,8,4,125.00000000000001); L(75,8,117); Q(74,8,43,ab(117,8,75,"gedreht"),D); M(118,73,7,-144.99999999999994); L(77,73,118); Q(76,73,75,ab(118,73,77,"gedreht"),D); M(12,10,6,gruenerWinkel); M(119,11,9,95.00000000000006); L(14,11,119); L(15,14,119); L(16,14,15); Q(13,11,12,ab(119,11,14,15,16,"gedreht"),D); N(17,15,12); M(120,16,14,94.99999999999991); L(19,16,120); L(20,19,120); L(21,19,20); Q(18,16,17,ab(120,16,19,20,21,"gedreht"),D); N(22,20,17); M(121,21,19,95.00000000000006); L(24,21,121); L(25,24,121); L(26,24,25); Q(23,21,22,ab(121,21,24,25,26,"gedreht"),D); M(27,25,23,orangerWinkel); M(122,26,24,95.00000000000001); L(29,26,122); L(30,29,122); L(31,29,30); Q(28,26,27,ab(122,26,29,30,31,"gedreht"),D); N(32,30,27); M(123,31,29,95.00000000000009); L(34,31,123); M(124,32,27,-114.99999999999997); L(35,124,32); Q(33,31,32,ab(123,31,34,"gedreht"),ab(124,32,35,"gedreht")); M(125,34,31,154.99999999999991); L(41,34,125); M(126,35,32,-144.99999999999986); L(42,126,35); Q(39,34,35,ab(125,34,41,"gedreht"),ab(126,35,42,"gedreht")); M(127,41,34,95.00000000000006); L(47,41,127); L(48,47,127); L(49,47,48); Q(45,41,42,ab(127,41,47,48,49,"gedreht"),D); M(128,42,35,-174.99999999999991); L(88,128,42); Q(50,48,42,D,ab(128,42,88,"gedreht")); M(129,49,47,95.00000000000014); L(52,49,129); L(53,52,129); L(54,52,53); Q(51,49,50,ab(129,49,52,53,54,"gedreht"),D); N(78,27,77); N(79,78,76); N(80,32,79); M(130,42,35,34.999999999999915); L(81,42,130); A(80,42,ab(130,42,81,"gedreht")); M(131,81,42,155.0000000000003); M(83,131,81,-115.0000000000004); L(132,131,83); Q(86,81,131,D,ab(132,131,83,"gedreht")); Q(82,81,79,ab(131,81,83,86,"gedreht"),D); A(75,83); M(87,86,81,-84.99999999999967); L(133,86,87); A(88,86,ab(133,86,87,"gedreht")); N(84,83,74); M(134,84,74,155.00000000000026); L(85,84,134); Q(70,84,71,ab(134,84,85,"gedreht"),D); A(85,87); M(67,69,71,-85.00000000000058); M(64,67,69,185); L(66,67,64); L(136,67,66); Q(135,69,67,D,ab(136,67,64,66,"gedreht")); Q(68,70,69,D,ab(135,69,64,66,67,"gedreht")); M(56,54,52,94.99999999999955); L(57,54,56); L(58,57,56); L(137,57,58); M(62,64,66,-84.99999999999945); M(138,62,64,185); L(61,62,138); L(139,62,61); Q(63,64,62,D,ab(139,62,138,61,"gedreht")); Q(59,54,64,ab(137,54,56,57,58,"gedreht"),ab(138,64,61,62,63,"gedreht")); N(55,56,53); A(55,87); N(60,58,55); A(60,61); N(65,63,60); A(65,66); A(65,85);
%R(42,80); // oder R(42,81);
%R(75,83);
%R(86,87); // oder R(86,88);
%R(85,87);
%R(55,87);
%R(60,61);
%R(65,66);
%R(65,85); Z(78,27); Z(78); Z(77); Z(76); Z(73); Z(8,7); Z(75); Z(86,82);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
74/5.10/2.37,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/6, 7/3,
8/4,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/25,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/30, 32/27,
33/31, 33/32,
34/31, 34/33,
35/33, 35/32,
36/8, 36/5,
37/8, 37/36,
38/36, 38/5,
39/34, 39/35,
40/37, 40/38,
41/34, 41/39,
42/39, 42/35,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/41, 45/42,
46/43, 46/44,
47/41, 47/45,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/48, 50/42,
51/49, 51/50,
52/49, 52/51,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53, 55/87,
56/54,
57/54, 57/56,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58, 59/62,
60/58, 60/55, 60/61,
61/62, 61/59,
62/64,
63/64, 63/61, 63/62,
64/67,
65/63, 65/60, 65/66, 65/85,
66/67, 66/64,
67/69,
68/70, 68/66, 68/67, 68/69,
69/71,
70/84, 70/71,
71/46,
72/69, 72/71, 72/46, 72/44,
74/8, 74/43,
80/32, 80/79, 80/42,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/82,
84/83, 84/74,
85/84, 85/70, 85/87,
86/81, 86/83,
87/86,
88/50, 88/42, 88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,72,74,...,74,79,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/258,
8/150,
9/240,
10/60,
11/270,
12/348,
13/330,
14/210,
15/30,
16/150,
17/78,
18/300,
19/240,
20/60,
21/210,
22/48,
23/270,
24/90,
25/30,
26/180,
27/258,
28/300,
29/120,
30/300,
31/150,
32/240,
33/120,
34/180,
35/360,
36/270,
37/180,
38/210,
39/90,
40/90,
41/150,
42/60,
43/60,
44/240,
45/270,
46/120,
47/150,
48/330,
49/120,
50/30,
51/180,
52/60,
53/240,
54/90,
55/92,
56/150,
57/30,
58/210,
59/330,
60/137,
61/180,
62/360,
63/180,
64/300,
65/318,
66/150,
67/330,
68/150,
69/360,
70/330,
71/120,
72/300,
74/108,
79/198,
80/180,
81/300,
82/288,
83/272,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/120}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Anschließend Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" erzeugt eine Eingabe ohne die Z(...)

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1910-2 = #1892 Kanten entfernt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="150.00000000000003"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="149.9999999999997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="150.0000000000004"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.99999999999991"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="149.99999999999955"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="210.00000000000065"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="149.99999999999946"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="150.0000000000006"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="149.99999999999864"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="150.00000000000134"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="150"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="149.99999999999963"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="90.00000000000006"/>
%<Feinjustieren Anzahl="13,13"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-100,-50]; P[9]=[-143.30127018922192,-25]; D=ab(1,9); A(9,1); N(6,9,1); N(10,9,6); N(11,9,10); M(14,11,9,blauerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,gruenerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,orangerWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,vierterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,fuenfterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,sechsterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,siebenterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,achterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,neunterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,zehnterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,elfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,zwlfterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); M(40,44,72,dreizehnterWinkel); N(38,44,40); Q(5,38,1,1*D,2*D); A(5,38); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); H(5,38,5,1); A(5,38); L(36,5,38); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,10); N(17,18,12); N(22,23,17); N(27,28,25); N(32,33,27); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,35); N(43,40,46); N(50,51,42); N(55,56,53); N(60,61,55); N(65,66,60); N(70,71,68); N(74,8,43); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,42); N(86,87,88); N(83,84,86); N(82,83,81); N(79,82,80);
%A(17,15); R(17,15,"green");
%A(22,20); R(22,20,"green");
%A(32,30); R(32,30,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,39); R(42,39,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,48); R(50,48,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(65,63); R(65,63,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,50); R(88,50,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zehnterWinkel" color="LightGoldenrodYellow"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_elfterWinkel" color="LightGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#elfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_elfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zwlfterWinkel" color="LightGray"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zwlfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zwlfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
74/5.10/2.37,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
5/38,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3,
8/4, 8/36,
9/1,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/13, 12/10,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/12, 17/15,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/17, 22/20,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/27, 32/30,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/44, 38/40,
39/41, 39/34,
40/44,
41/34,
42/45, 42/35, 42/39,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/42, 50/48,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/55, 60/58,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/60, 65/63,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
74/8, 74/43,
79/82, 79/80,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/83, 82/81,
83/84, 83/86,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81,
87/85, 87/55,
88/87, 88/42, 88/50}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,72,74,...,74,79,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-15);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-63);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/90,
4/90,
5/330,
6/60,
7/257,
8/150,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/210,
15/30,
16/150,
17/77,
18/300,
19/120,
20/360,
21/120,
22/48,
23/330,
24/150,
25/330,
26/90,
27/257,
28/300,
29/120,
30/300,
31/60,
32/240,
33/120,
34/180,
35/360,
36/270,
37/30,
38/360,
39/90,
40/300,
41/60,
42/330,
43/60,
44/330,
45/210,
46/120,
47/90,
48/330,
49/30,
50/30,
51/180,
52/360,
53/300,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/330,
60/138,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/318,
66/150,
67/30,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/300,
74/107,
79/197,
80/180,
81/300,
82/287,
83/272,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und die fülle ich wie gewünscht mit neuen Kanten


89 Knoten, 2×Grad 3, 85×Grad 4, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
180 Kanten, minimal 0.99999999999995270450, maximal 1.00000000000001554312


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1910-3 = #1892 Kanten entfernt und neue eingesetzt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="150.00000000000003"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="149.9999999999997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="150.0000000000004"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.99999999999991"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="149.99999999999955"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="210.00000000000065"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="149.99999999999946"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="150.0000000000006"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="149.99999999999864"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="150.00000000000134"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="150"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="149.99999999999963"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="90.00000000000006"/>
%<Feinjustieren Anzahl="13,13"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-100,-50]; P[9]=[-143.30127018922192,-25]; D=ab(1,9); A(9,1); N(6,9,1); N(10,9,6); N(11,9,10); M(14,11,9,blauerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,gruenerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,orangerWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,vierterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,fuenfterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,sechsterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,siebenterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,achterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,neunterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,zehnterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,elfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,zwlfterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); M(40,44,72,dreizehnterWinkel); N(38,44,40); Q(5,38,1,1*D,2*D); A(5,38); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); H(5,38,5,1); A(5,38); L(36,5,38); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,10); N(17,18,12); N(22,23,17); N(27,28,25); N(32,33,27); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,35); N(43,40,46); N(50,51,42); N(55,56,53); N(60,61,55); N(65,66,60); N(70,71,68); N(74,8,43); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,42); N(86,87,88); N(83,84,86); N(82,83,81); N(79,82,80);
%A(17,15); R(17,15,"green");
%A(22,20); R(22,20,"green");
%A(32,30); R(32,30,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,39); R(42,39,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,48); R(50,48,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(65,63); R(65,63,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,50); R(88,50,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green"); L(73,32,27); N(75,79,73); N(76,82,75); N(77,73,22); A(77,75); N(78,77,12); A(7,78); N(89,74,76); A(78,89); A(89,7); A(79,32);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zehnterWinkel" color="LightGoldenrodYellow"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_elfterWinkel" color="LightGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#elfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_elfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zwlfterWinkel" color="LightGray"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zwlfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zwlfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.23/4.60,
74/5.10/2.37,
75/3.73/3.73,
76/4.60/3.23,
77/2.73/3.73,
78/3.23/2.87,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23,
89/4.10/2.37}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
5/38,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3, 7/78,
8/4, 8/36,
9/1,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/13, 12/10,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/12, 17/15,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/17, 22/20,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/27, 32/30,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/44, 38/40,
39/41, 39/34,
40/44,
41/34,
42/45, 42/35, 42/39,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/42, 50/48,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/55, 60/58,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/60, 65/63,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
73/32, 73/27,
74/8, 74/43,
75/79, 75/73,
76/82, 76/75,
77/73, 77/22, 77/75,
78/77, 78/12, 78/89,
79/82, 79/80, 79/32,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/83, 82/81,
83/84, 83/86,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81,
87/85, 87/55,
88/87, 88/42, 88/50,
89/74, 89/76, 89/7}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,89}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-15);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-63);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/90,
4/90,
5/330,
6/60,
7/240,
8/150,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/210,
15/30,
16/150,
17/77,
18/300,
19/120,
20/360,
21/120,
22/122,
23/330,
24/150,
25/330,
26/90,
27/180,
28/300,
29/120,
30/300,
31/60,
32/60,
33/120,
34/180,
35/360,
36/270,
37/30,
38/360,
39/90,
40/300,
41/60,
42/330,
43/60,
44/330,
45/210,
46/120,
47/90,
48/330,
49/30,
50/30,
51/180,
52/360,
53/300,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/330,
60/138,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/318,
66/150,
67/30,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/300,
73/300,
74/107,
75/330,
76/303,
77/210,
78/120,
79/270,
80/30,
81/300,
82/287,
83/272,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270,
89/360}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Dann wieder Button neue Eingabe, diesmal "egal wie" (weil die anderen nicht funktionieren), um genau zwischen Anfüge- und Einsetzkanten zu unterscheiden

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1910-3 = #1892 Kanten entfernt und neue eingesetzt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="269.99999999999966"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="329.999999999998"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="179.99999999999835"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="239.99999999999784"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,4"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-100,-50]; P[2]=[-50.000000000000014,-50.00000000000049]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(89,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,89); N(78,7,89); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(12,10,78); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13); N(16,14,15); N(17,15,12); N(18,16,17); N(19,16,18); N(20,19,18); N(21,19,20); N(22,20,17); N(23,21,22); N(24,21,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(77,22,78); M(84,74,8,orangerWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,vierterWinkel); N(50,51,88); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(83,84,86); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(82,83,81); N(41,45,47); N(76,82,89); N(79,82,80); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(73,32,77); N(75,79,73); N(27,32,25); N(28,26,27); N(29,26,28); N(30,29,28); N(31,29,30); N(33,31,32); N(34,31,33);
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(75,76); R(75,76,"green");
%A(75,77); R(75,77,"green");
%A(27,73); R(27,73,"green");
%A(30,32); R(30,32,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(34,41); R(34,41,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.23/4.60,
74/5.10/2.37,
75/3.73/3.73,
76/4.60/3.23,
77/2.73/3.73,
78/3.23/2.87,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23,
89/4.10/2.37}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/540.00/0.4/Green,
74/210.00/390.00/0.3/Orange,
87/270.00/510.00/0.4/Violet}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/89,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10, 12/78,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/32, 27/25, 27/73,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28, 30/32,
31/29, 31/30,
32/79, 32/80,
33/31, 33/32, 33/35,
34/31, 34/33, 34/39, 34/41,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/32, 73/77,
74/8, 74/43,
75/79, 75/73, 75/76, 75/77,
76/82, 76/89,
77/22, 77/78,
78/7, 78/89,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/83, 82/81,
83/84, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
89/74}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,89}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-76);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-77);
\draw[Green,very thick] (p-27) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-32);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-41);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/540.00/0.4/Green,
74/210.00/390.00/0.3/Orange,
87/270.00/510.00/0.4/Violet}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/300,
2/270,
3/90,
4/30,
5/330,
6/60,
7/240,
8/150,
9/300,
10/60,
11/180,
12/348,
13/330,
14/150,
15/30,
16/150,
17/78,
18/300,
19/120,
20/360,
21/210,
22/122,
23/270,
24/90,
25/330,
26/180,
27/180,
28/300,
29/60,
30/360,
31/60,
32/150,
33/120,
34/180,
35/360,
36/120,
37/30,
38/360,
39/90,
40/300,
41/60,
42/330,
43/60,
44/240,
45/210,
46/120,
47/90,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/360,
53/240,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/60,
60/258,
61/180,
62/300,
63/180,
64/300,
65/317,
66/90,
67/330,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/240,
73/300,
74/287,
75/330,
76/303,
77/210,
78/120,
79/270,
80/30,
81/300,
82/288,
83/272,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270,
89/360}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und dann mit Button "beweglich?" die Beweglichkeit testen

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1910-3 = #1892 Kanten entfernt und neue eingesetzt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="329.999999999998"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,4"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=269.99999999999966+(-0.9999993761706794)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%orangerWinkel=179.99999999999835+(8.63294614215187e-12)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%vierterWinkel=239.99999999999784+(7.52931877907356e-7)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%P[1]=[-100,-50]; P[2]=[-50.000000000000014,-50.00000000000049]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(89,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,89); N(78,7,89); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(12,10,78); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13); N(16,14,15); N(17,15,12); N(18,16,17); N(19,16,18); N(20,19,18); N(21,19,20); N(22,20,17); N(23,21,22); N(24,21,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(77,22,78); M(84,74,8,orangerWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,vierterWinkel); N(50,51,88); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(83,84,86); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(82,83,81); N(41,45,47); N(76,82,89); N(79,82,80); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(73,32,77); N(75,79,73); N(27,32,25); N(28,26,27); N(29,26,28); N(30,29,28); N(31,29,30); N(33,31,32); N(34,31,33);
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(75,76); R(75,76,"green");
%A(75,77); R(75,77,"green");
%A(27,73); R(27,73,"green");
%A(30,32); R(30,32,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(34,41); R(34,41,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.23/4.60,
74/5.10/2.37,
75/3.73/3.73,
76/4.60/3.23,
77/2.73/3.73,
78/3.23/2.87,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23,
89/4.10/2.37}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
74/210.00/540.00/0.4/Green}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/89,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10, 12/78,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/32, 27/25, 27/73,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28, 30/32,
31/29, 31/30,
32/79, 32/80,
33/31, 33/32, 33/35,
34/31, 34/33, 34/39, 34/41,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/32, 73/77,
74/8, 74/43,
75/79, 75/73, 75/76, 75/77,
76/82, 76/89,
77/22, 77/78,
78/7, 78/89,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/83, 82/81,
83/84, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
89/74}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,89}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-76);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-77);
\draw[Green,very thick] (p-27) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-32);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-41);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
74/210.00/540.00/0.4/Green}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/300,
2/270,
3/90,
4/30,
5/330,
6/60,
7/240,
8/150,
9/300,
10/60,
11/180,
12/348,
13/330,
14/150,
15/30,
16/150,
17/78,
18/300,
19/120,
20/360,
21/210,
22/122,
23/270,
24/90,
25/330,
26/180,
27/180,
28/300,
29/60,
30/360,
31/60,
32/150,
33/120,
34/180,
35/360,
36/120,
37/30,
38/360,
39/90,
40/300,
41/60,
42/330,
43/60,
44/240,
45/210,
46/120,
47/90,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/360,
53/240,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/60,
60/258,
61/180,
62/300,
63/180,
64/300,
65/317,
66/90,
67/330,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/240,
73/300,
74/287,
75/330,
76/303,
77/210,
78/120,
79/270,
80/30,
81/300,
82/288,
83/272,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270,
89/360}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Der Graph ist mit einem Winkel beweglich und wenn ich diesen Winkel mit Buttons "+1" oder "+10" variiere,


89 Knoten, 87×Grad 4, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
181 Kanten, minimal 0.89239598372476003352, maximal 1.00000477840259138773
nicht passende Kanten:
|P76-P83|=0.89239598372476003352


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1910-3 = #1892 Kanten entfernt und neue eingesetzt</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="353"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,4"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=269.99999999999966+(-0.9999993761706794)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%orangerWinkel=179.99999999999835+(8.63294614215187e-12)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%vierterWinkel=239.99999999999784+(7.52931877907356e-7)*(gruenerWinkel-(329.999999999998));
%P[1]=[-100,-50]; P[2]=[-50.000000000000014,-50.00000000000049]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(71,46,72); N(69,71,72); M(89,74,8,gruenerWinkel); N(7,3,89); N(78,7,89); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(12,10,78); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13); N(16,14,15); N(17,15,12); N(18,16,17); N(19,16,18); N(20,19,18); N(21,19,20); N(22,20,17); N(23,21,22); N(24,21,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(77,22,78); M(84,74,8,orangerWinkel); N(70,84,71); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(52,53,54); N(51,53,52); N(49,51,52); M(88,87,85,vierterWinkel); N(50,51,88); N(86,87,88); N(42,88,50); N(48,50,49); N(81,86,42); N(83,84,86); N(45,42,48); N(47,45,48); N(80,81,42); N(82,83,81); N(41,45,47); N(76,82,89); N(79,82,80); N(32,79,80); N(35,32,42); N(39,41,35); N(73,32,77); N(75,79,73); N(27,32,25); N(28,26,27); N(29,26,28); N(30,29,28); N(31,29,30); N(33,31,32); N(34,31,33);
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(39,42); R(39,42,"green");
%A(75,76); R(75,76,"green");
%A(75,77); R(75,77,"green");
%A(27,73); R(27,73,"green");
%A(30,32); R(30,32,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(34,39); R(34,39,"green");
%A(34,41); R(34,41,"green"); RA(76,83);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.20/0.00,
2/3.20/0.00,
3/2.70/0.87,
4/3.70/0.87,
5/4.20/0.00,
6/2.59/0.92,
7/3.09/1.79,
8/4.09/1.79,
9/1.60/0.80,
10/1.99/1.72,
11/1.00/1.60,
12/2.49/2.59,
13/1.50/2.46,
14/0.50/2.46,
15/1.00/3.33,
16/0.00/3.33,
17/1.99/3.45,
18/0.99/3.45,
19/0.39/4.25,
20/1.38/4.37,
21/0.78/5.17,
22/2.38/4.37,
23/1.78/5.17,
24/1.28/6.04,
25/2.28/6.04,
26/1.78/6.90,
27/2.88/5.24,
28/2.38/6.10,
29/2.77/7.02,
30/3.38/6.23,
31/3.77/7.15,
32/3.88/5.36,
33/4.27/6.28,
34/4.77/7.15,
35/4.87/5.48,
36/4.59/0.92,
37/5.09/1.79,
38/5.20/0.12,
39/5.37/6.35,
40/5.70/0.99,
41/5.76/7.27,
42/5.87/5.48,
43/6.09/1.91,
44/6.20/0.12,
45/6.26/6.40,
46/6.59/1.04,
47/6.76/7.27,
48/7.26/6.40,
49/7.76/7.27,
50/6.87/5.48,
51/7.37/6.35,
52/8.36/6.47,
53/7.97/5.55,
54/8.96/5.67,
55/7.47/4.68,
56/8.46/4.80,
57/9.46/4.80,
58/8.96/3.94,
59/9.96/3.94,
60/7.97/3.82,
61/8.97/3.82,
62/9.57/3.02,
63/8.58/2.90,
64/9.18/2.10,
65/7.58/2.90,
66/8.18/2.10,
67/8.68/1.23,
68/7.68/1.23,
69/8.18/0.37,
70/7.08/2.03,
71/7.58/1.16,
72/7.19/0.24,
73/3.49/4.44,
74/5.09/1.91,
75/3.99/3.57,
76/4.59/2.77,
77/2.99/3.57,
78/3.49/2.71,
79/4.38/4.49,
80/4.88/5.36,
81/5.48/4.56,
82/4.98/3.69,
83/5.48/2.83,
84/6.08/2.03,
85/6.58/2.90,
86/5.98/3.69,
87/6.97/3.82,
88/6.37/4.62,
89/4.09/1.91}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
74/187.00/540.00/0.4/Green}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/89,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10, 12/78,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/32, 27/25, 27/73,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28, 30/32,
31/29, 31/30,
32/79, 32/80,
33/31, 33/32, 33/35,
34/31, 34/33, 34/39, 34/41,
35/32, 35/42,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/41, 39/35, 39/42,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/88, 42/50,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/32, 73/77,
74/8, 74/43,
75/79, 75/73, 75/76, 75/77,
76/82, 76/89, 76/83,
77/22, 77/78,
78/7, 78/89,
79/82, 79/80,
80/81, 80/42,
81/86, 81/42,
82/83, 82/81,
83/84, 83/86,
84/74,
85/84, 85/70,
86/87, 86/88,
87/85, 87/55,
88/87,
89/74}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,89}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-76);
\draw[Green,very thick] (p-75) -- (p-77);
\draw[Green,very thick] (p-27) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-32);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-76) -- (p-83);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-76) -- (p-83);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
74/187.00/540.00/0.4/Green}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/270,
3/90,
4/30,
5/330,
6/37,
7/217,
8/150,
9/277,
10/37,
11/270,
12/336,
13/330,
14/150,
15/30,
16/150,
17/66,
18/337,
19/217,
20/337,
21/210,
22/100,
23/330,
24/150,
25/30,
26/90,
27/157,
28/217,
29/97,
30/337,
31/37,
32/217,
33/270,
34/157,
35/210,
36/97,
37/30,
38/337,
39/277,
40/90,
41/150,
42/37,
43/37,
44/217,
45/210,
46/157,
47/30,
48/270,
49/97,
50/30,
51/217,
52/37,
53/217,
54/337,
55/93,
56/210,
57/90,
58/270,
59/330,
60/246,
61/157,
62/337,
63/217,
64/30,
65/216,
66/90,
67/270,
68/210,
69/270,
70/330,
71/97,
72/337,
73/277,
74/276,
75/330,
76/215,
77/210,
78/97,
79/270,
80/30,
81/277,
82/276,
83/332,
84/210,
85/90,
86/217,
87/337,
88/270,
89/337}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

dann stellt sich heraus, dass Kante P76-P83 erst 1 wird, wenn etliche Knoten zusammenfallen.


haribo
Senior
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 Beitrag No.1909, eingetragen 2020-02-19 21:57    [Diesen Beitrag zitieren]

bei den beweglichen klappt es bei mir eher nicht, scheints sind die eingestellten winkel nicht in dem angegebenen bereich abgespeichert?
haribo


Slash
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 Beitrag No.1908, eingetragen 2020-02-19 20:11    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-02-19 14:15 - haribo in Beitrag No. 1906 schreibt:
reicht es wenn ich zum speichern alles zwischen

<Streichholzgraph>....</Streichholzgraph>

als text in ein word dokument schreibe, oder brauch ich dann dazu weitere winkeleinstellungen oder ähnliches?


lg haribo

Ja, das reicht. Texteditor reicht auch. smile


haribo
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 Beitrag No.1907, eingetragen 2020-02-19 14:39    [Diesen Beitrag zitieren]

händisch geht es wohl immer einfacher für mich, ist wohl auch noch ein falscher fünfer drin


aber es ging mir diesmal wirklich drum es mit dem program zu versuchen...

zu nem etwas erstaunlich unsymetrischen 4/7er mit 177 hölzern konnte ich es noch retten, sofern ich nichts übersehen habe
das dürfte immerhin mein persönlicher 4/7 rekord sein



haribo
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 Beitrag No.1906, eingetragen 2020-02-19 14:15    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-02-01 06:22 - StefanVogel in Beitrag No. 1900 schreibt:

Nach Button neue Eingabe "egal wie"


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999960431651, maximal 1.00000000000029243274


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78); nach Button neue Eingabe "egal wie"</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="-90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-179.9999999999996"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="-90.00000000000018"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(75,8,74); N(7,3,8); N(71,46,72); N(73,7,8); N(76,73,75); N(77,73,76); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(69,71,72); M(84,74,8,gruenerWinkel); N(70,84,71); N(83,75,84); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(86,83,87); N(88,86,87); N(52,53,54); N(82,83,86); N(51,53,52); N(79,76,82); N(81,82,86); N(42,81,88); N(49,51,52); N(50,51,42); N(78,77,79); N(80,79,42); N(48,50,49); N(45,42,48); N(47,45,48); N(41,45,47); N(39,42,41); N(34,39,41); N(35,42,39); N(32,80,35); N(33,32,34); N(27,78,32); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,orangerWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(12,17,10); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13);
%A(50,88); R(50,88,"green");
%A(80,81); R(80,81,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(14,16); R(14,16,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/8,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/17, 12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13, 14/16,
15/14, 15/13, 15/16, 15/17,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/78, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/80, 32/35,
33/32, 33/34, 33/35,
34/39, 34/41,
35/42, 35/39,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/42, 39/41,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/81, 42/88,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/42, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/77, 78/79,
79/76, 79/82,
80/79, 80/42, 80/81,
81/82, 81/86,
82/83, 82/86,
83/75, 83/84,
84/74,
85/84, 85/70,
86/83, 86/87,
87/85, 87/55,
88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-88);
\draw[Green,very thick] (p-80) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);
\draw[red,very thick] (p-34) -- (p-38);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/360,
7/210,
8/330,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/77,
18/300,
19/120,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/210,
25/30,
26/90,
27/167,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/120,
37/30,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/240,
45/270,
46/180,
47/30,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/60,
53/240,
54/360,
55/93,
56/210,
57/330,
58/210,
59/60,
60/137,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/227,
66/90,
67/270,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/360,
73/300,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/62,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


hallo stefan,
mir ist es gelungen in deine zeichnung die rote linie von 34-38 einzufügen, darauf bin ich schonmal stolz

ich hab mal wieder versucht mit deinem komplexen streichholzprogram herumzuspielen
und obige zeichnung, bzw #1892-1 als grundlage genommen... und deinen oben beschriebenen weg bis zur eingabe "egal wie" nachzuvollziehen, erfolg diesmal gar nicht so schlecht, d.h. es zerknüllt meist erst nach mehreren minuten...  ansich wollte ich dann folgende eingaben machen: [Z(82,86);A(34,38)]

und irgendwie herausbekommen ob die beweglichkeit der rechten hälfte ausreicht um einen daraus gespiegelten 4/7er herzustellen...
also ungefähr so wie hier im png händisch hergestellt, müsste man in der mitte auseinanderdrücken bis noch ein holz dazwischen passt...


nun das bedeutet wohl das man neu eingeben muss??? oder hat man irgendwie eine chance mit "Z" sehr viel, also weitgehend all die inneren linken  linien, herauszulöschen und wieder neue dazuzufügen?

die zweite wichtige frage ist, was muss ich machen um irgendwie, also derzeit meist nur zufällig, hergestellte zwischenlösungen abzuspeichern, damit ich sie danach gesichert wieder aufrufen/herstellen kann

reicht es wenn ich zum speichern alles zwischen

<Streichholzgraph>....</Streichholzgraph>

als text in ein word dokument schreibe, oder brauch ich dann dazu weitere winkeleinstellungen oder ähnliches?


lg haribo



StefanVogel
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Dabei seit: 26.11.2005
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 Beitrag No.1905, eingetragen 2020-02-15 18:31    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-02-15 05:55 - StefanVogel in Beitrag No. 1902 schreibt:
Dieses Ergebnis steht scheinbar im Widerspruch zu den Überlegungen mit der Ableitungsmatrix. Danach dürften es keine zwei Bewegungsmöglichkeiten geben. Wenn der Winkel in P5 vergrößert wird, dann darf der Winkel in P26 sich ebenfalls nur in einer Richtung verändern, entweder größer oder kleiner, und nicht in zwei Varianten.

Das ist auch der Fall. Wenn ich in Graph #1902-1+Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" den Winkel blauerWinkel bei P1 in kleinsten Schritten von hundertstel, tausendstel, zehntausendstel Grad verringere von anfangs 148.9550° auf 147.4139° und dabei den Graph mit den übrigen Winkeln wieder zurechtziehe (Button "Feinjustieren(8,8)"), dann folgt fuenfterWinkel bei P22 ebenfalls von 88.9550° bis 87.4143°. Im Bild kaum erkennbar diese Veränderung

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1905 = #1902 mit blauerWinkel=147.4139</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="55"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="135.66530615863013"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="104.33358940119679"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="75.66530645296255"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="109.50712358893763"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="147.4143492265599"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.66530645296234"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.33358940119686"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="87.41434922655961"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="147.4139"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,9"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[85.60885137359465,-18.74297846541552]; P[2]=[35.81828675525811,-14.171362231821632]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(11,9,7); N(20,37,17); N(32,28,30); N(38,35,20); N(49,47,45); N(57,72,54); N(68,64,66); N(73,70,57); N(6,11,3); N(19,20,15); N(27,24,32); N(44,49,42); N(56,57,52); N(63,61,68); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,33,13); N(34,14,50); N(51,69,34);
%A(14,39); R(14,39,"green");
%A(14,21); R(14,21,"green");
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(34,33); R(34,33,"green");
%A(51,74); R(51,74,"green");
%A(51,58); R(51,58,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.18,
2/2.85/0.09,
3/2.43/1.00,
4/3.43/0.91,
5/3.84/0.00,
6/3.05/1.78,
7/1.99/1.17,
8/1.06/0.80,
9/1.20/1.79,
10/0.27/1.41,
11/2.12/2.16,
12/2.92/2.78,
13/3.84/2.40,
14/3.70/3.39,
15/1.06/2.02,
16/0.14/2.40,
17/0.93/3.01,
18/0.00/3.39,
19/1.99/2.40,
20/1.85/3.39,
21/2.78/3.01,
22/1.85/6.60,
23/2.85/6.69,
24/2.43/5.78,
25/3.43/5.87,
26/3.84/6.78,
27/3.05/5.00,
28/1.99/5.61,
29/1.06/5.99,
30/1.20/4.99,
31/0.27/5.37,
32/2.12/4.62,
33/2.92/4.01,
34/3.84/4.38,
35/1.06/4.76,
36/0.14/4.38,
37/0.93/3.77,
38/1.99/4.38,
39/2.78/3.77,
40/5.84/6.60,
41/4.84/6.69,
42/5.26/5.78,
43/4.26/5.87,
44/4.64/5.00,
45/5.70/5.61,
46/6.63/5.99,
47/6.49/4.99,
48/7.42/5.37,
49/5.56/4.62,
50/4.77/4.01,
51/3.98/3.39,
52/6.63/4.76,
53/7.55/4.38,
54/6.76/3.77,
55/7.69/3.39,
56/5.70/4.38,
57/5.84/3.39,
58/4.91/3.77,
59/5.84/0.18,
60/4.84/0.09,
61/5.26/1.00,
62/4.26/0.91,
63/4.64/1.78,
64/5.70/1.17,
65/6.63/0.80,
66/6.49/1.79,
67/7.42/1.41,
68/5.56/2.16,
69/4.77/2.78,
70/6.63/2.02,
71/7.55/2.40,
72/6.76/3.01,
73/5.70/2.40,
74/4.91/3.01}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/354.75/502.17/0.4/Blue,
10/322.17/457.83/0.4/Green,
18/277.83/382.17/0.4/Orange,
31/262.17/337.83/0.4/Violet,
22/217.83/305.25/0.4/Teal,
26/185.25/294.75/0.4/Lime,
40/174.75/322.17/0.4/LightBlue,
48/142.17/277.83/0.4/LightCoral,
55/97.83/202.17/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/11, 6/3,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/9, 11/7,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/33, 14/13, 14/39, 14/21, 14/12,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/24, 27/32,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/28, 32/30,
33/27, 33/32,
34/14, 34/50, 34/33,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/49, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/47, 49/45,
50/49, 50/44,
51/69, 51/34, 51/74, 51/58, 51/13, 51/50,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/61, 63/68,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/64, 68/66,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-21);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-74);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/354.75/502.17/0.4/Blue,
10/322.17/457.83/0.4/Green,
18/277.83/382.17/0.4/Orange,
31/262.17/337.83/0.4/Violet,
22/217.83/305.25/0.4/Teal,
26/185.25/294.75/0.4/Lime,
40/174.75/322.17/0.4/LightBlue,
48/142.17/277.83/0.4/LightCoral,
55/97.83/202.17/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/205,
2/265,
3/85,
4/25,
5/215,
6/308,
7/292,
8/172,
9/112,
10/172,
11/188,
12/188,
13/232,
14/68,
15/8,
16/128,
17/8,
18/128,
19/248,
20/128,
21/8,
22/68,
23/95,
24/275,
25/335,
26/145,
27/52,
28/68,
29/68,
30/248,
31/188,
32/172,
33/172,
34/128,
35/352,
36/112,
37/292,
38/112,
39/352,
40/25,
41/25,
42/325,
43/205,
44/128,
45/172,
46/352,
47/232,
48/352,
49/232,
50/248,
51/112,
52/128,
53/8,
54/248,
55/52,
56/68,
57/52,
58/188,
59/335,
60/215,
61/35,
62/155,
63/232,
64/188,
65/308,
66/68,
67/8,
68/128,
69/112,
70/232,
71/52,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt aber ergänzt Button "beweglich?" im Eingabefenster zwei unabhängige Winkel
gruenerWinkel=135.66530615863013+(-0.033776036047640026)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(-0.0331132232416488)*(blauerWinkel-(147.4139));
orangerWinkel=104.33358940119679+(0.034172632982445765)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(0.034164299479931014)*(blauerWinkel-(147.4139));
vierterWinkel=75.66530645296255+(-0.03312054920773207)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(-0.03376868777536805)*(blauerWinkel-(147.4139));
sechsterWinkel=109.50712358893763+(-1.9137335482983882)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(-0.020829460731078855)*(blauerWinkel-(147.4139));
siebenterWinkel=147.4143492265599+(1.0000094146143543)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(0.0000040969209810061676)*(blauerWinkel-(147.4139));
achterWinkel=135.66530645296234+(-0.03312027244076022)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(-0.03377047835281289)*(blauerWinkel-(147.4139));
neunterWinkel=104.33358940119686+(0.034165760083019706)*(fuenfterWinkel-(87.41434922655961))+(0.03416248513839332)*(blauerWinkel-(147.4139));

Das kann ich als Hinweis auffassen, dass in unmittelbarer Nähe ein Kreuzungspunkt zweier verschiedener Bewegungsmöglichkeiten liegt und die Überlegung mit der Ableitungsmatrix ist vorerst gerettet.



StefanVogel
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 Beitrag No.1904, eingetragen 2020-02-15 17:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Graph #755 zum Beispiel.

Weiterhin, wie die Beweglichkeit von Graphen aussieht, wenn man Kanten herausnimmt,

2020-01-20 10:35 - haribo in Beitrag No. 1893 schreibt:
der graph aus #1881 ist also starr, dann kann man ja mal anfangen wieder kreativ zu werden... wenn man 9-19 herausnimmt wie beweglich verhält sich dann die strecke 15-11?, just playing around without target

um sie an einer anderen Stelle wieder einzusetzen. Das sozusagen "with target" ausprobieren.

Im Moment ist das aber alles nur Test von verschiedenen Programmfunktionen, ob dieses Ziel irgendwie erreichbar ist.


Slash
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 Beitrag No.1903, eingetragen 2020-02-15 11:57    [Diesen Beitrag zitieren]

Vielen Dank, Stefan, für die Neuerungen im Programm. smile

Hast du ein paar alte Graphen im Kopf, die wir auf Beweglichkeit noch mal untersuchen sollten?


StefanVogel
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 Beitrag No.1902, eingetragen 2020-02-15 05:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Weitere Newtonpolynome:

Im letzten Graph setze ich Kante P9-P11 ein und entferne dafür Kante P4-P6 und ebenso alle dazu symmetrischen Kanten. Dann Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" und vor dem Testbutton "Newtonpolynom(10)" setze ich noch blauerWinkel an das Ende der Liste der Winkel, damit dieser als Parameter in den Newtonpolynomen erscheint. neunterWinkel als Parameter ergab kein brauchbares Ergebnis und nach verschiedenen anderen Versuchen habe ich schließlich folgenden Graph erhalten


74 Knoten, 16×Grad 3, 54×Grad 4, 4×Grad 6, 0 Überschneidungen
144 Kanten, minimal 0.99999999999990096811, maximal 1.00000000000010635937


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1902_1a = #1894-1 mit 4 umgelegten Kanten, dann blauerWinkel+10*1</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="55"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="148.95502437185988"/>
%<Feinjustieren Anzahl="1"/>
%<Rechenweg>
%gruenerWinkel=135.52248781407005+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390838)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.01563260986196724)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651418683)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.000001846049790070005)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553862777385804e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220487580294345e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.102390467712281e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0566958004057103e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.4870562162008914e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((1.4262547123617674e-17)))))))))));
%orangerWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.13357316342579395)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.01520338351935635)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.00016144706818484641)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000021058598237052236)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005154749137547e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668908559974283e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.64730327071304e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.0157761548087156e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.0883228625250085e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-3.432488515719872e-17)))))))))));
%vierterWinkel=75.52248781407012+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390846527)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861931712)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651655532)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497977675557)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553906594196878e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220323760711625e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101933690271561e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.046298475415152e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.465439180228494e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((9.825572171682454e-18)))))))))));
%fuenfterWinkel=88.95502437185979+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999984368)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.8474111129762605e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0444978215673473e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.8487731520338763e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1013412404281553e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.7257208835686063e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-6.132660516977055e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.284686642780538e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.5587997329455987e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((4.881065177752363e-17)))))))))));
%sechsterWinkel=106.56746344221033+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-1.8655340756059786)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.016061836201068047)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.000180375702915588)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000015862390672083393)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((5.494573921775703e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((-2.711455159165118e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((6.568025840994326e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.323466533701143e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((1.3469139527593563e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-8.337050312758024e-17)))))))))));
%siebenterWinkel=148.95502437185985+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999983515)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.9184653865522705e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0705510552118842e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.943512183468556e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1558161835030962e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.0000693287648675e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-7.156180410155296e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.5803936642600644e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-3.253521301088466e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((6.255627017764463e-17)))))))))));
%achterWinkel=135.52248781407008+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390860737)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861739866)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138641471085)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497687537228)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553872251279913e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220227048003076e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101200590709603e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0189834646261943e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.3890746299755062e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-7.675616697290482e-18)))))))))));
%neunterWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.1335731634261208)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.015203383518979763)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.0001614470679811575)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.000002105859759164254)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005143143605743e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668863164203418e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.646880328511662e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-4.9992461642598194e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.048221676833542e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-2.6508286772677843e-17)))))))))));
%P[5]=[81.19895302251417,-23.62079730309884]; P[2]=[31.542078892744694,-17.773160886543025]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(11,9,7); N(20,37,17); N(32,28,30); N(38,35,20); N(49,47,45); N(57,72,54); N(68,64,66); N(73,70,57); N(6,11,3); N(19,20,15); N(27,24,32); N(44,49,42); N(56,57,52); N(63,61,68); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,33,13); N(34,14,50); N(51,69,34);
%A(14,39); R(14,39,"green");
%A(14,21); R(14,21,"green");
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(34,33); R(34,33,"green");
%A(51,74); R(51,74,"green");
%A(51,58); R(51,58,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;28;0;-25;0" dur="10" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.23,
2/2.84/0.12,
3/2.45/1.04,
4/3.44/0.92,
5/3.84/0.00,
6/3.05/1.84,
7/1.99/1.22,
8/1.06/0.85,
9/1.20/1.84,
10/0.27/1.46,
11/2.12/2.22,
12/2.91/2.83,
13/3.84/2.45,
14/3.70/3.44,
15/1.06/2.07,
16/0.14/2.45,
17/0.93/3.06,
18/0.00/3.44,
19/1.99/2.45,
20/1.85/3.44,
21/2.78/3.06,
22/1.85/6.65,
23/2.84/6.76,
24/2.45/5.85,
25/3.44/5.96,
26/3.84/6.88,
27/3.05/5.04,
28/1.99/5.66,
29/1.06/6.03,
30/1.20/5.04,
31/0.27/5.42,
32/2.12/4.67,
33/2.91/4.05,
34/3.84/4.43,
35/1.06/4.81,
36/0.14/4.43,
37/0.93/3.82,
38/1.99/4.43,
39/2.78/3.82,
40/5.82/6.65,
41/4.83/6.76,
42/5.23/5.85,
43/4.23/5.96,
44/4.63/5.04,
45/5.69/5.66,
46/6.61/6.03,
47/6.48/5.04,
48/7.40/5.42,
49/5.55/4.67,
50/4.76/4.05,
51/3.97/3.44,
52/6.61/4.81,
53/7.54/4.43,
54/6.75/3.82,
55/7.68/3.44,
56/5.69/4.43,
57/5.82/3.44,
58/4.90/3.82,
59/5.82/0.23,
60/4.83/0.12,
61/5.23/1.04,
62/4.23/0.92,
63/4.63/1.84,
64/5.69/1.22,
65/6.61/0.85,
66/6.48/1.84,
67/7.40/1.46,
68/5.55/2.22,
69/4.76/2.83,
70/6.61/2.07,
71/7.54/2.45,
72/6.75/3.06,
73/5.69/2.45,
74/4.90/3.06}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/502.24/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/11, 6/3,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/9, 11/7,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/33, 14/13, 14/39, 14/21, 14/12,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/24, 27/32,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/28, 32/30,
33/27, 33/32,
34/14, 34/50, 34/33,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/49, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/47, 49/45,
50/49, 50/44,
51/69, 51/34, 51/74, 51/58, 51/13, 51/50,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/61, 63/68,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/64, 68/66,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/502.24/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/203,
2/263,
3/83,
4/23,
5/217,
6/308,
7/292,
8/172,
9/112,
10/172,
11/52,
12/188,
13/232,
14/68,
15/308,
16/248,
17/68,
18/232,
19/248,
20/128,
21/8,
22/68,
23/97,
24/217,
25/277,
26/37,
27/52,
28/68,
29/68,
30/248,
31/112,
32/308,
33/172,
34/128,
35/52,
36/232,
37/352,
38/112,
39/352,
40/112,
41/143,
42/263,
43/263,
44/128,
45/232,
46/52,
47/232,
48/68,
49/8,
50/248,
51/112,
52/188,
53/308,
54/248,
55/52,
56/68,
57/308,
58/188,
59/337,
60/277,
61/37,
62/97,
63/232,
64/128,
65/308,
66/8,
67/292,
68/128,
69/112,
70/172,
71/292,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

[Graph ins große Eingabefenster des Streichholzprogramms kopieren, dann Buttons "neu zeichnen", "Ausrichten", "Kanten" und schließlich Animationsknopf "Start_blauerWinkel" links neben dem Graph"]

Zwei Bilder für größeren und kleineren blauerWinkel:

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1902_1a = #1894-1 mit 4 umgelegten Kanten, dann blauerWinkel+10*1</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="55"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="168.95502437185988"/>
%<Feinjustieren Anzahl="1"/>
%<Rechenweg>
%gruenerWinkel=135.52248781407005+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390838)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.01563260986196724)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651418683)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.000001846049790070005)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553862777385804e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220487580294345e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.102390467712281e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0566958004057103e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.4870562162008914e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((1.4262547123617674e-17)))))))))));
%orangerWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.13357316342579395)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.01520338351935635)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.00016144706818484641)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000021058598237052236)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005154749137547e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668908559974283e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.64730327071304e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.0157761548087156e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.0883228625250085e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-3.432488515719872e-17)))))))))));
%vierterWinkel=75.52248781407012+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390846527)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861931712)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651655532)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497977675557)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553906594196878e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220323760711625e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101933690271561e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.046298475415152e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.465439180228494e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((9.825572171682454e-18)))))))))));
%fuenfterWinkel=88.95502437185979+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999984368)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.8474111129762605e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0444978215673473e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.8487731520338763e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1013412404281553e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.7257208835686063e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-6.132660516977055e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.284686642780538e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.5587997329455987e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((4.881065177752363e-17)))))))))));
%sechsterWinkel=106.56746344221033+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-1.8655340756059786)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.016061836201068047)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.000180375702915588)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000015862390672083393)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((5.494573921775703e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((-2.711455159165118e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((6.568025840994326e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.323466533701143e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((1.3469139527593563e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-8.337050312758024e-17)))))))))));
%siebenterWinkel=148.95502437185985+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999983515)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.9184653865522705e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0705510552118842e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.943512183468556e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1558161835030962e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.0000693287648675e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-7.156180410155296e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.5803936642600644e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-3.253521301088466e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((6.255627017764463e-17)))))))))));
%achterWinkel=135.52248781407008+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390860737)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861739866)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138641471085)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497687537228)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553872251279913e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220227048003076e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101200590709603e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0189834646261943e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.3890746299755062e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-7.675616697290482e-18)))))))))));
%neunterWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.1335731634261208)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.015203383518979763)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.0001614470679811575)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.000002105859759164254)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005143143605743e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668863164203418e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.646880328511662e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-4.9992461642598194e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.048221676833542e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-2.6508286772677843e-17)))))))))));
%P[5]=[31.74219649117,-79.36949187458876]; P[2]=[-14.33674095819476,-59.95991888759268]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(11,9,7); N(20,37,17); N(32,28,30); N(38,35,20); N(49,47,45); N(57,72,54); N(68,64,66); N(73,70,57); N(6,11,3); N(19,20,15); N(27,24,32); N(44,49,42); N(56,57,52); N(63,61,68); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,33,13); N(34,14,50); N(51,69,34);
%A(14,39); R(14,39,"green");
%A(14,21); R(14,21,"green");
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(34,33); R(34,33,"green");
%A(51,74); R(51,74,"green");
%A(51,58); R(51,58,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;28;0;-25;0" dur="10" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.80/0.78,
2/2.72/0.39,
3/2.60/1.38,
4/3.52/0.99,
5/3.64/0.00,
6/2.84/2.35,
7/1.87/1.77,
8/0.97/1.33,
9/1.04/2.33,
10/0.14/1.89,
11/1.93/2.77,
12/2.75/3.35,
13/3.64/2.89,
14/3.594/3.887,
15/0.97/2.45,
16/0.07/2.89,
17/0.90/3.45,
18/0.00/3.89,
19/1.87/2.89,
20/1.80/3.89,
21/2.70/3.45,
22/1.80/7.00,
23/2.72/7.39,
24/2.60/6.39,
25/3.52/6.78,
26/3.64/7.77,
27/2.84/5.42,
28/1.87/6.00,
29/0.97/6.44,
30/1.04/5.44,
31/0.14/5.88,
32/1.93/5.00,
33/2.75/4.43,
34/3.64/4.89,
35/0.97/5.32,
36/0.07/4.88,
37/0.90/4.33,
38/1.87/4.88,
39/2.70/4.33,
40/5.49/7.00,
41/4.56/7.39,
42/4.69/6.39,
43/3.77/6.78,
44/4.44/5.42,
45/5.42/6.00,
46/6.32/6.44,
47/6.25/5.44,
48/7.15/5.88,
49/5.35/5.00,
50/4.53/4.43,
51/3.690/3.887,
52/6.32/5.32,
53/7.21/4.88,
54/6.39/4.33,
55/7.28/3.89,
56/5.42/4.88,
57/5.49/3.89,
58/4.59/4.33,
59/5.49/0.78,
60/4.56/0.39,
61/4.69/1.38,
62/3.77/0.99,
63/4.44/2.35,
64/5.42/1.77,
65/6.32/1.33,
66/6.25/2.33,
67/7.15/1.89,
68/5.35/2.77,
69/4.53/3.35,
70/6.32/2.45,
71/7.21/2.89,
72/6.39/3.45,
73/5.42/2.89,
74/4.59/3.45}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/337.16/506.11/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/11, 6/3,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/9, 11/7,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/33, 14/13, 14/39, 14/21, 14/12,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/24, 27/32,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/28, 32/30,
33/27, 33/32,
34/14, 34/50, 34/33,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/49, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/47, 49/45,
50/49, 50/44,
51/69, 51/34, 51/74, 51/58, 51/13, 51/50,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/61, 63/68,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/64, 68/66,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/337.16/506.11/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/187,
2/187,
3/127,
4/7,
5/233,
6/305,
7/356,
8/176,
9/116,
10/176,
11/56,
12/65,
13/303,
14/297,
15/4,
16/184,
17/4,
18/124,
19/244,
20/124,
21/4,
22/173,
23/173,
24/293,
25/353,
26/127,
27/55,
28/4,
29/124,
30/184,
31/184,
32/175,
33/295,
34/57,
35/356,
36/116,
37/356,
38/116,
39/356,
40/7,
41/7,
42/307,
43/187,
44/125,
45/116,
46/116,
47/356,
48/64,
49/5,
50/3,
51/243,
52/124,
53/4,
54/184,
55/56,
56/64,
57/56,
58/184,
59/353,
60/353,
61/53,
62/173,
63/235,
64/124,
65/304,
66/124,
67/296,
68/124,
69/357,
70/176,
71/356,
72/116,
73/296,
74/176}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1902_1a = #1894-1 mit 4 umgelegten Kanten, dann blauerWinkel+10*1</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="55"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="138.95502437185988"/>
%<Feinjustieren Anzahl="1"/>
%<Rechenweg>
%gruenerWinkel=135.52248781407005+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390838)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.01563260986196724)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651418683)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.000001846049790070005)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553862777385804e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220487580294345e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.102390467712281e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0566958004057103e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.4870562162008914e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((1.4262547123617674e-17)))))))))));
%orangerWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.13357316342579395)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.01520338351935635)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.00016144706818484641)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000021058598237052236)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005154749137547e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668908559974283e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.64730327071304e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.0157761548087156e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.0883228625250085e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-3.432488515719872e-17)))))))))));
%vierterWinkel=75.52248781407012+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390846527)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861931712)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138651655532)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497977675557)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553906594196878e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220323760711625e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101933690271561e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.046298475415152e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.465439180228494e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((9.825572171682454e-18)))))))))));
%fuenfterWinkel=88.95502437185979+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999984368)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.8474111129762605e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0444978215673473e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.8487731520338763e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1013412404281553e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.7257208835686063e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-6.132660516977055e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.284686642780538e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.5587997329455987e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((4.881065177752363e-17)))))))))));
%sechsterWinkel=106.56746344221033+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-1.8655340756059786)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.016061836201068047)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.000180375702915588)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.0000015862390672083393)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((5.494573921775703e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((-2.711455159165118e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((6.568025840994326e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-5.323466533701143e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((1.3469139527593563e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-8.337050312758024e-17)))))))))));
%siebenterWinkel=148.95502437185985+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.9999999999983515)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((1.9184653865522705e-12)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-1.0705510552118842e-12)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((3.943512183468556e-13)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.1558161835030962e-13)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.0000693287648675e-14)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-7.156180410155296e-15)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((1.5803936642600644e-15)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-3.253521301088466e-16)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((6.255627017764463e-17)))))))))));
%achterWinkel=135.52248781407008+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((-0.13401954390860737)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((-0.015632609861739866)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((0.00017091138641471085)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((-0.0000018460497687537228)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((2.2553872251279913e-9)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((3.220227048003076e-11)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((-5.101200590709603e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((5.0189834646261943e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((-2.3890746299755062e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-7.675616697290482e-18)))))))))));
%neunterWinkel=104.47751218592991+(blauerWinkel-148.95502437185988)*((0.1335731634261208)+(blauerWinkel-149.95502437185988)*((0.015203383518979763)+(blauerWinkel-150.95502437185988)*((-0.0001614470679811575)+(blauerWinkel-151.95502437185988)*((0.000002105859759164254)+(blauerWinkel-152.95502437185988)*((-1.0005143143605743e-8)+(blauerWinkel-153.95502437185988)*((2.0668863164203418e-10)+(blauerWinkel-154.95502437185988)*((3.646880328511662e-12)+(blauerWinkel-155.95502437185988)*((-4.9992461642598194e-14)+(blauerWinkel-156.95502437185988)*((4.048221676833542e-15)+(blauerWinkel-157.95502437185988)*((-2.6508286772677843e-17)))))))))));
%P[5]=[120.71208750145257,-10.495143621012147]; P[2]=[70.81218587654718,-13.657392476614973]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(11,9,7); N(20,37,17); N(32,28,30); N(38,35,20); N(49,47,45); N(57,72,54); N(68,64,66); N(73,70,57); N(6,11,3); N(19,20,15); N(27,24,32); N(44,49,42); N(56,57,52); N(63,61,68); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,33,13); N(34,14,50); N(51,69,34);
%A(14,39); R(14,39,"green");
%A(14,21); R(14,21,"green");
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(34,33); R(34,33,"green");
%A(51,74); R(51,74,"green");
%A(51,58); R(51,58,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;28;0;-25;0" dur="10" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.00,
2/2.85/0.06,
3/2.29/0.90,
4/3.29/0.96,
5/3.84/0.13,
6/3.02/1.58,
7/1.98/0.99,
8/1.05/0.61,
9/1.18/1.60,
10/0.26/1.22,
11/2.11/1.98,
12/2.91/2.57,
13/3.84/2.21,
14/3.69/3.20,
15/1.05/1.82,
16/0.13/2.21,
17/0.92/2.82,
18/0.00/3.20,
19/1.98/2.21,
20/1.85/3.20,
21/2.77/2.82,
22/1.85/6.40,
23/2.85/6.33,
24/2.29/5.50,
25/3.29/5.44,
26/3.84/6.27,
27/3.02/4.82,
28/1.98/5.41,
29/1.05/5.79,
30/1.18/4.80,
31/0.26/5.18,
32/2.11/4.41,
33/2.91/3.82,
34/3.84/4.19,
35/1.05/4.57,
36/0.13/4.19,
37/0.92/3.58,
38/1.98/4.19,
39/2.77/3.58,
40/5.84/6.40,
41/4.84/6.33,
42/5.40/5.50,
43/4.40/5.44,
44/4.67/4.82,
45/5.71/5.41,
46/6.63/5.79,
47/6.51/4.80,
48/7.43/5.18,
49/5.58/4.41,
50/4.78/3.82,
51/3.99/3.20,
52/6.64/4.57,
53/7.56/4.19,
54/6.77/3.58,
55/7.69/3.20,
56/5.71/4.19,
57/5.84/3.20,
58/4.92/3.58,
59/5.84/0.00,
60/4.84/0.06,
61/5.40/0.90,
62/4.40/0.96,
63/4.67/1.58,
64/5.71/0.99,
65/6.63/0.61,
66/6.51/1.60,
67/7.43/1.22,
68/5.58/1.98,
69/4.78/2.57,
70/6.64/1.82,
71/7.56/2.21,
72/6.77/2.82,
73/5.71/2.21,
74/4.92/2.82}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/3.63/142.58/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/11, 6/3,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/9, 11/7,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/33, 14/13, 14/39, 14/21, 14/12,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/24, 27/32,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/28, 32/30,
33/27, 33/32,
34/14, 34/50, 34/33,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/49, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/47, 49/45,
50/49, 50/44,
51/69, 51/34, 51/74, 51/58, 51/13, 51/50,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/61, 63/68,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/64, 68/66,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/3.63/142.58/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/214,
2/334,
3/154,
4/34,
5/334,
6/306,
7/53,
8/173,
9/113,
10/173,
11/53,
12/189,
13/231,
14/69,
15/307,
16/187,
17/67,
18/127,
19/247,
20/233,
21/7,
22/146,
23/146,
24/266,
25/326,
26/154,
27/54,
28/67,
29/67,
30/187,
31/113,
32/307,
33/171,
34/129,
35/353,
36/233,
37/293,
38/113,
39/353,
40/113,
41/154,
42/334,
43/214,
44/126,
45/233,
46/113,
47/353,
48/67,
49/233,
50/246,
51/111,
52/127,
53/67,
54/247,
55/307,
56/67,
57/53,
58/187,
59/247,
60/206,
61/26,
62/86,
63/234,
64/127,
65/307,
66/127,
67/293,
68/127,
69/114,
70/173,
71/293,
72/173,
73/293,
74/173}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Zufällig habe ich dann noch eine Bewegungsmöglichkeit gefunden, bei der der oberste Knoten P26 nach außen und der unterste Knoten P5 nach innen bewegt wird.

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1902_1c = #1894-1 mit 4 umgelegten Kanten, dann blauerWinkel=138+10*1</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="55"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="138"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,8"/>
%<Rechenweg>
%gruenerWinkel=134.02217398627073+(blauerWinkel-138)*((0.33863056790141854)+(blauerWinkel-139)*((-0.020425597796361217)+(blauerWinkel-140)*((0.00012591747007206777)+(blauerWinkel-141)*((-1.6782361456080253e-7)+(blauerWinkel-142)*((-5.10587625512926e-9)+(blauerWinkel-143)*((-5.73784378035447e-10)+(blauerWinkel-144)*((1.7203660718255866e-11)+(blauerWinkel-145)*((-1.8288228075388755e-13)+(blauerWinkel-146)*((-2.8274462916897133e-15)+(blauerWinkel-147)*((-1.0871584379996863e-8)))))))))));
%orangerWinkel=105.9584582600583+(blauerWinkel-138)*((-0.3354217042569161)+(blauerWinkel-139)*((0.020273471044319535)+(blauerWinkel-140)*((-0.00012750497954291026)+(blauerWinkel-141)*((5.102121741392337e-7)+(blauerWinkel-142)*((-8.54838795305568e-9)+(blauerWinkel-143)*((8.758419767217454e-10)+(blauerWinkel-144)*((-2.0858201938099876e-11)+(blauerWinkel-145)*((1.7920761875748829e-13)+(blauerWinkel-146)*((4.136334622017823e-15)+(blauerWinkel-147)*((1.0964366102717062e-8)))))))))));
%vierterWinkel=74.03945099335755+(blauerWinkel-138)*((0.3360019979627964)+(blauerWinkel-139)*((-0.020307756998917625)+(blauerWinkel-140)*((0.00012447453548247722)+(blauerWinkel-141)*((-5.133324603908348e-7)+(blauerWinkel-142)*((9.860567710500534e-9)+(blauerWinkel-143)*((-8.274150352529208e-10)+(blauerWinkel-144)*((1.9842588242755387e-11)+(blauerWinkel-145)*((-1.5015713541300292e-13)+(blauerWinkel-146)*((-4.670925608277748e-15)+(blauerWinkel-147)*((-1.0660105930766685e-8)))))))))));
%fuenfterWinkel=97.43016871071936+(blauerWinkel-138)*((-1.1229762192709387)+(blauerWinkel-139)*((0.007160463156708374)+(blauerWinkel-140)*((-0.000012708070556755047)+(blauerWinkel-141)*((-0.0000010831081874348074)+(blauerWinkel-142)*((5.5091601799024e-9)+(blauerWinkel-143)*((3.796474246087483e-10)+(blauerWinkel-144)*((-3.5389032092830534e-12)+(blauerWinkel-145)*((-2.770482256302422e-13)+(blauerWinkel-146)*((1.246617937249165e-14)+(blauerWinkel-147)*((3.2229361552503416e-7)))))))))));
%sechsterWinkel=92.05994788126162+(blauerWinkel-138)*((1.8225329525087233)+(blauerWinkel-139)*((0.003217098771855831)+(blauerWinkel-140)*((0.00005680942219044027)+(blauerWinkel-141)*((4.0591844966778903e-7)+(blauerWinkel-142)*((1.76164661525039e-8)+(blauerWinkel-143)*((-3.7049346306947657e-10)+(blauerWinkel-144)*((-4.971467329474287e-12)+(blauerWinkel-145)*((4.764041013444236e-13)+(blauerWinkel-146)*((-1.3956032095490156e-14)+(blauerWinkel-147)*((-6.16767933321335e-7)))))))))));
%siebenterWinkel=157.4301687107192+(blauerWinkel-138)*((-1.1229762192706403)+(blauerWinkel-139)*((0.007160463156424157)+(blauerWinkel-140)*((-0.000012708070438331257)+(blauerWinkel-141)*((-0.0000010831082176328741)+(blauerWinkel-142)*((5.509167522177534e-9)+(blauerWinkel-143)*((3.79645273243191e-10)+(blauerWinkel-144)*((-3.53830545109976e-12)+(blauerWinkel-145)*((-2.7718568181449936e-13)+(blauerWinkel-146)*((1.2493944737976288e-14)+(blauerWinkel-147)*((3.222936155195046e-7)))))))))));
%achterWinkel=134.03945099335772+(blauerWinkel-138)*((0.33600199796262586)+(blauerWinkel-139)*((-0.02030775699883236)+(blauerWinkel-140)*((0.00012447453548247722)+(blauerWinkel-141)*((-5.133324746016895e-7)+(blauerWinkel-142)*((9.860573631689773e-9)+(blauerWinkel-143)*((-8.274163181772673e-10)+(blauerWinkel-144)*((1.984272922346768e-11)+(blauerWinkel-145)*((-1.5014092263971942e-13)+(blauerWinkel-146)*((-4.685023675967204e-15)+(blauerWinkel-147)*((-1.0660105926090826e-8)))))))))));
%neunterWinkel=105.95845826005805+(blauerWinkel-138)*((-0.33542170425687345)+(blauerWinkel-139)*((0.020273471044440328)+(blauerWinkel-140)*((-0.00012750497965186014)+(blauerWinkel-141)*((5.10212214995441e-7)+(blauerWinkel-142)*((-8.548394466364995e-9)+(blauerWinkel-143)*((8.758412859166843e-10)+(blauerWinkel-144)*((-2.0857513952367783e-11)+(blauerWinkel-145)*((1.7898804132962844e-13)+(blauerWinkel-146)*((4.184698833487993e-15)+(blauerWinkel-147)*((1.0964366094332629e-8)))))))))));
%P[5]=[113.53195298149822,13.1016955924527]; P[2]=[63.687443166521255,9.161538069629813]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(11,9,7); N(20,37,17); N(32,28,30); N(38,35,20); N(49,47,45); N(57,72,54); N(68,64,66); N(73,70,57); N(6,11,3); N(19,20,15); N(27,24,32); N(44,49,42); N(56,57,52); N(63,61,68); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,33,13); N(34,14,50); N(51,69,34);
%A(14,39); R(14,39,"green");
%A(14,21); R(14,21,"green");
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(34,33); R(34,33,"green");
%A(51,74); R(51,74,"green");
%A(51,58); R(51,58,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;10;0;10;0" dur="15" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.81/0.00,
2/2.81/0.08,
3/2.25/0.90,
4/3.24/0.98,
5/3.81/0.16,
6/2.99/1.57,
7/1.95/0.99,
8/1.02/0.61,
9/1.15/1.60,
10/0.23/1.22,
11/2.08/1.98,
12/2.89/2.57,
13/3.81/2.18,
14/3.68/3.17,
15/1.03/1.81,
16/0.11/2.21,
17/0.92/2.81,
18/0.00/3.20,
19/1.96/2.20,
20/1.84/3.19,
21/2.76/2.79,
22/1.87/6.38,
23/2.84/6.62,
24/2.56/5.66,
25/3.53/5.90,
26/3.81/6.86,
27/3.02/4.77,
28/1.98/5.38,
29/1.06/5.78,
30/1.18/4.79,
31/0.26/5.19,
32/2.10/4.39,
33/2.89/3.78,
34/3.81/4.17,
35/1.05/4.58,
36/0.13/4.20,
37/0.92/3.59,
38/1.97/4.18,
39/2.77/3.57,
40/5.75/6.38,
41/4.78/6.62,
42/5.06/5.66,
43/4.08/5.90,
44/4.60/4.77,
45/5.64/5.38,
46/6.55/5.78,
47/6.44/4.79,
48/7.36/5.19,
49/5.52/4.39,
50/4.73/3.78,
51/3.94/3.17,
52/6.56/4.58,
53/7.49/4.20,
54/6.69/3.59,
55/7.62/3.20,
56/5.65/4.18,
57/5.78/3.19,
58/4.85/3.57,
59/5.80/0.00,
60/4.81/0.08,
61/5.37/0.90,
62/4.38/0.98,
63/4.63/1.57,
64/5.67/0.99,
65/6.60/0.61,
66/6.47/1.60,
67/7.39/1.22,
68/5.54/1.98,
69/4.73/2.57,
70/6.59/1.81,
71/7.50/2.21,
72/6.70/2.81,
73/5.66/2.20,
74/4.86/2.79}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/4.52/142.52/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/11, 6/3,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/9, 11/7,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/33, 14/13, 14/39, 14/21, 14/12,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/24, 27/32,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/28, 32/30,
33/27, 33/32,
34/14, 34/50, 34/33,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/49, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/47, 49/45,
50/49, 50/44,
51/69, 51/34, 51/74, 51/58, 51/13, 51/50,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/61, 63/68,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/64, 68/66,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/4.52/142.52/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/293,
2/335,
3/155,
4/35,
5/335,
6/306,
7/293,
8/293,
9/53,
10/173,
11/53,
12/187,
13/233,
14/67,
15/307,
16/127,
17/7,
18/233,
19/247,
20/127,
21/7,
22/164,
23/164,
24/284,
25/344,
26/136,
27/52,
28/307,
29/187,
30/307,
31/113,
32/307,
33/173,
34/127,
35/353,
36/173,
37/353,
38/113,
39/353,
40/113,
41/76,
42/256,
43/256,
44/128,
45/233,
46/53,
47/353,
48/353,
49/8,
50/248,
51/113,
52/187,
53/307,
54/187,
55/53,
56/67,
57/307,
58/187,
59/325,
60/325,
61/25,
62/145,
63/234,
64/127,
65/7,
66/127,
67/293,
68/127,
69/114,
70/173,
71/353,
72/113,
73/293,
74/173}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

[Ebenfalls Graph ins große Eingabefenster des Streichholzprogramms kopieren, dann Buttons "neu zeichnen", "Ausrichten", "Kanten" und Animationsknopf "Start_blauerWinkel" links neben dem Graph"]

Dieses Ergebnis steht scheinbar im Widerspruch zu den Überlegungen mit der Ableitungsmatrix. Danach dürften es keine zwei Bewegungsmöglichkeiten geben. Wenn der Winkel in P5 vergrößert wird, dann darf der Winkel in P26 sich ebenfalls nur in einer Richtung verändern, entweder größer oder kleiner, und nicht in zwei Varianten. Bei dieser Berechnung eine Bewegungsmöglichkeit wegen Rundungsfehler übersehen geht auch nicht, weil das extra GAP-Programm mit exakter Berechnung bestätigt, dass der Graph (vom Anfang des Beitrages) nur einfach statisch unbestimmt ist.
GAP-Logfile
GAP
gap> W60:=[[1/2,-1/2*Sqrt(3)],[1/2*Sqrt(3),1/2]];
[ [ 1/2, 1/2*E(12)^7-1/2*E(12)^11 ], [ -1/2*E(12)^7+1/2*E(12)^11, 1/2 ] ]
gap> Wbl:=[[1/4,-1/4*Sqrt(15)],[1/4*Sqrt(15),1/4]]*W60^-1; #acos(1/4)_Graph
[ [ 1/4*E(5)-1/2*E(5)^2-1/2*E(5)^3+1/4*E(5)^4, -1/4*E(60)^7+1/4*E(60)^23-1/4*E(60)^43+1/4*E(60)^47 ], [ 1/4*E(60)^7-1/4*E(60)^23+1/4*E(60)^43-1/4*E(60)^47, 1/4*E(5)-1/2*E(5)^2-1/2*E(5)^3+1/4*E(5)^4 ] ]
gap> P:=[];
[  ]
gap> P[1]:=[0,0];
[ 0, 0 ]
gap> P[2]:=[1,0];
[ 1, 0 ]
gap> P[3]:=P[1]+W60*(P[2]-P[1]);;
gap> P[4]:=P[3]+W60*(P[2]-P[3]);;
gap> P[5]:=P[2]-(P[1]-P[2]);;
gap> P[6]:=P[3]-(P[1]-P[3]);;
gap> P[7]:=P[1]+W60*Wbl^-2*(P[3]-P[1]);;
gap> P[8]:=P[1]+W60*(P[7]-P[1]);;
gap> P[9]:=P[8]+W60*(P[7]-P[8]);;
gap> P[10]:=P[8]-(P[1]-P[8]);;
gap> P[11]:=P[9]-(P[10]-P[9]);;
gap> P[12]:=P[11]+W60*(P[6]-P[11]);;
gap> P[13]:=P[12]+W60*(P[6]-P[12]);;
gap> P[14]:=P[12]-(P[11]-P[12]);;
gap> P[15]:=P[10]+Wbl*(P[9]-P[10]);;
gap> P[16]:=P[10]+W60*(P[15]-P[10]);;
gap> P[17]:=P[16]+W60*(P[15]-P[16]);;
gap> P[18]:=P[16]-(P[10]-P[16]);;
gap> P[19]:=P[15]+W60^3*Wbl^-1*(P[10]-P[15]);;
gap> P[20]:=P[17]+W60^3*Wbl^-1*(P[16]-P[17]);;
gap> P[21]:=P[20]+W60*(P[19]-P[20]);;
gap> P[34]:=P[14]+W60^3*Wbl^-1*(P[13]-P[14]);;
gap> P[36]:=P[18]+W60^3*Wbl^-1*(P[16]-P[18]);;
gap> P[37]:=P[20]-(P[21]-P[20]);;
gap> P[38]:=P[20]+W60^3*Wbl^-1*(P[19]-P[20]);;
gap> P[39]:=P[20]-(P[17]-P[20]);;
gap> P[50]:=P[34]+W60*Wbl*(P[14]-P[34]);;
gap> P[51]:=P[50]+W60*(P[34]-P[50]);;
gap> P[58]:=P[51]+W60^2*(P[13]-P[51]);;
gap> P[69]:=P[51]+W60*(P[13]-P[51]);;
gap> P[74]:=P[51]+Wbl*(P[69]-P[51]);;
gap> P[31]:=P[36]-(P[18]-P[36]);;
gap> P[33]:=P[14]+W60*(P[34]-P[14]);;
gap> P[35]:=P[31]+W60*(P[36]-P[31]);;
gap> P[49]:=P[50]-(P[51]-P[50]);;
gap> P[57]:=P[58]+W60*W60*Wbl*(P[51]-P[58]);;
gap> P[63]:=P[69]+W60*(P[13]-P[69]);;
gap> P[68]:=P[69]-(P[51]-P[69]);;
gap> P[72]:=P[57]-(P[58]-P[57]);;
gap> P[73]:=P[57]+W60*(P[74]-P[57]);;
gap> P[27]:=P[33]+W60*(P[34]-P[33]);;
gap> P[29]:=P[31]+W60*Wbl*(P[35]-P[31]);;
gap> P[30]:=P[29]+W60*(P[31]-P[29]);;
gap> P[32]:=P[30]-(P[31]-P[30]);;
gap> P[44]:=P[50]+W60*(P[49]-P[50]);;
gap> P[47]:=P[49]+W60^3*Wbl^-1*(P[50]-P[49]);;
gap> P[48]:=P[47]-(P[49]-P[47]);;
gap> P[52]:=P[48]+Wbl*(P[47]-P[48]);;
gap> P[53]:=P[48]+W60*(P[52]-P[48]);;
gap> P[54]:=P[57]-(P[74]-P[57]);;
gap> P[55]:=P[53]-(P[48]-P[53]);;
gap> P[56]:=P[58]+W60*(P[57]-P[58]);;
gap> P[64]:=P[68]+W60*Wbl*(P[63]-P[68]);;
gap> P[66]:=P[68]+W60*(P[64]-P[68]);;
gap> P[67]:=P[66]-(P[68]-P[66]);;
gap> P[71]:=P[55]+W60*(P[72]-P[55]);;
gap> P[22]:=P[29]-(P[31]-P[29]);;
gap> P[24]:=P[22]+W60^2*Wbl^-2*(P[29]-P[22]);;
gap> P[25]:=P[24]+W60*(P[27]-P[24]);;
gap> P[28]:=P[22]+W60*(P[29]-P[22]);;
gap> P[42]:=P[44]+W60*Wbl*(P[49]-P[44]);;
gap> P[45]:=P[49]+W60*(P[47]-P[49]);;
gap> P[46]:=P[45]+W60*(P[47]-P[45]);;
gap> P[59]:=P[64]-(P[68]-P[64]);;
gap> P[60]:=P[59]+W60^2*Wbl^-2*(P[64]-P[59]);;
gap> P[61]:=P[60]+W60*(P[59]-P[60]);;
gap> P[62]:=P[5]+W60*(P[60]-P[5]);;
gap> P[65]:=P[64]+W60*(P[59]-P[64]);;
gap> P[70]:=P[67]+W60*(P[71]-P[67]);;
gap> P[23]:=P[22]+W60*(P[24]-P[22]);;
gap> P[26]:=P[23]-(P[22]-P[23]);;
gap> P[40]:=P[42]-(P[44]-P[42]);;
gap> P[41]:=P[42]+W60*(P[40]-P[42]);;
gap> P[43]:=P[41]+W60*(P[26]-P[41]);;
gap> Kante:=[ [1,2],[1,3],[2,5],[2,3], [3,4],[2,4], [4,5],[6,11],[3,6], [7,8],[1,7], [1,8], [8,9], [7,9], [8,10], [9,10], [9,11], [7,11], [11,12], [6,12], [13,69],[12,13], [14,33],[13,14], [14,39],[14,21],[12,14], [15,16],[10,15], [10,16], [16,17], [15,17], [16,18], [17,18], [19,20],[15,19], [20,37],[17,20], [20,21], [19,21], [22,29],[22,28],[22,23], [23,24],[22,24], [23,25], [24,25], [23,26], [25,26], [24,27], [27,32],[28,29],[28,30],[29,31],[29,30],[30,31],[31,36],[31,35],[28,32], [30,32], [27,33], [32,33], [14,34], [34,50],[33,34], [35,36],[35,37],[18,36], [36,37],[18,37], [35,38], [20,38], [38,39], [20,39], [40,41],[40,42],[26,41], [41,43],[41,42], [42,43],[26,43], [44,49],[42,44], [45,46],[40,45], [40,46], [46,47], [45,47], [46,48], [47,48], [47,49], [45,49], [49,50], [44,50], [51,69],[34,51], [51,74],[51,58],[13,51], [50,51], [52,53],[48,52], [48,53], [53,54], [52,54], [53,55], [54,55], [56,57],[52,56], [57,72],[54,57], [57,58], [56,58], [5,60], [59,60], [60,61], [59,61], [5,62], [60,62], [61,62], [61,63], [63,68],[59,64], [64,65],[64,66],[65,67],[59,65], [65,66], [66,67],[67,71],[67,70],[64,68], [66,68], [63,69], [68,69], [70,71],[70,72],[55,71], [71,72],[55,72], [70,73], [57,73], [73,74], [57,74],  ];;
gap> Size(Kante);
144
gap> RESTKANTEN:=[[14,39],[14,21],[14,12],[34,33],[51,74],[51,58],[51,13],[51,50],];;
gap> 
gap> for K in Kante do Print(" ",(P[K[1]]-P[K[2]])^2); od;
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
gap> 
gap> PUNKTEZAHL:=Size(P); KOORDINATENZAHL:=2*PUNKTEZAHL; KANTENZAHL:=Size(Kante);
74
148
144
gap> n:=Maximum(KOORDINATENZAHL,KANTENZAHL); A:=NullMat(n,n);;
148
gap> for i in [1..KANTENZAHL] do
>   A[2*Kante[i][1]-1][i]:=P[Kante[i][2]][1]-P[Kante[i][1]][1];
>   A[2*Kante[i][1]  ][i]:=P[Kante[i][2]][2]-P[Kante[i][1]][2];
>   A[2*Kante[i][2]-1][i]:=P[Kante[i][1]][1]-P[Kante[i][2]][1];
>   A[2*Kante[i][2]  ][i]:=P[Kante[i][1]][2]-P[Kante[i][2]][2];
>   od;
gap> Nenner:=Lcm(List(Flat(A),i->DenominatorCyc(i)));
16
gap> A:=Nenner*A;;P:=Nenner*P;;
gap> AlterNenner:=1;
1
gap> 
gap> RankA:=Rank(A);
144
gap> Print("gerechnet_mit_Button=\"",gerechnet_mit_Button,"\";");
gerechnet_mit_Button="acos(1/4)";
gap> Print("Beweglichkeit=",KOORDINATENZAHL-RankA-3);
Beweglichkeit=1
gap> Print("Einsetzkanten=",KANTENZAHL-RankA);
Einsetzkanten=0
gap> 




StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3449
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1901, eingetragen 2020-02-08 07:49    [Diesen Beitrag zitieren]

Nächster Graph #1894-1 nächste Programmversion Streichholzgraph-1898.htm mit Testbutton "Newtonpolynom(10)". Der Graph ist bereits als Startbild eingestellt (Graph #1894-1 markieren, ins große Eingabefenster kopieren und Button "neu zeichnen" geht auch).

Anschließend Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" gefolgt von Button "beweglich?" ergibt

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1894-1</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.47751218593004"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,9"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=148.95502437185988+(0.1410406669571719)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%gruenerWinkel=135.52248781407008+(-0.6307535182062247)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%orangerWinkel=104.47751218592992+(1.0000032572318647)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%vierterWinkel=75.52248781407012+(-0.6307527345561197)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%fuenfterWinkel=88.95502437185985+(0.14104184543139073)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%sechsterWinkel=106.56746344221015+(-0.02057818663278938)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%siebenterWinkel=148.95502437185982+(0.14103841595938466)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%achterWinkel=135.52248781406996+(-0.6307501277441359)*(neunterWinkel-(104.47751218593004));
%P[5]=[81.1989530225137,-23.620797303099177]; P[2]=[31.54207889274424,-17.773160886543337]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(6,3,4); N(11,7,6); N(20,37,17); N(27,25,24); N(32,27,28); N(38,35,20); N(44,42,43); N(49,45,44); N(57,72,54); N(63,62,61); N(68,63,64); N(73,70,57); N(19,20,15); N(56,57,52); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,39,21); N(34,33,50); N(51,74,58);
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(14,33); R(14,33,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green");
%A(51,69); R(51,69,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85122958682191840474/0.23390545666223369614,
2/2.84436706941730799159/0.11695272833111684807,
3/2.44908236189626027368/1.03551138187480851194,
4/3.44221984449164963848/0.91855865354369181652,
5/3.83750455201269735639/0.00000000000000000000,
6/3.04693513697060236467/1.83711730708738363305,
7/1.98627496519078117210/1.22474487139158894067,
8/1.06066017177982319097/0.84627789235802786116,
9/1.19570555014868573629/1.83711730708738318896,
10/0.27009075673772781068/1.45865032805382210945,
11/2.12132034355964416150/2.21558428612094360233,
12/2.91188975860173870913/2.82795672181673873880,
13/3.83750455201268492189/2.44948974278314768327,
14/3.70245917364383281267/3.44032915751253476344,
15/1.06066017177982208075/2.07102276374961702388,
16/0.13504537836886390534/2.44948974278317699316,
17/0.92561479341095842521/3.06186217847897212962,
18/0.00000000000000000000/3.44032915751253165482,
19/1.98627496519077983983/2.44948974278317788134,
20/1.85122958682191640634/3.44032915751253298708,
21/2.77684438023287460950/3.06186217847897301780,
22/1.85122958682191174340/6.64675285836283347152,
23/2.84436706941730133025/6.76370558669395283147,
24/2.44908236189625583279/5.84514693315025990472,
25/3.44221984449164519759/5.96209966148137926467,
26/3.83750455201269069505/6.88065831502507219142,
27/3.04693513697060014422/5.04354100793768633793,
28/1.98627496519077717529/5.65591344363347836577,
29/1.06066017177981830599/6.03438042266703700278,
30/1.19570555014868351584/5.04354100793768278521,
31/0.27009075673772470205/5.42200798697124142222,
32/2.12132034355964282923/4.66507402890412414820,
33/2.91188975860173915322/4.05270159320833123218,
34/3.83750455201269602412/4.43116857224189519826,
35/1.06066017177982030439/4.80963555127544761802,
36/0.13504537836886276736/4.43116857224188631648,
37/0.92561479341095787010/3.81879613654609251228,
38/1.98627496519077850756/4.43116857224188809283,
39/2.77684438023287372133/3.81879613654609428863,
40/5.82377951720347031284/6.64675285836284324148,
41/4.83064203460808005985/6.76370558669395816054,
42/5.22592674212912911003/5.84514693315026701015,
43/4.23278925953373974522/5.96209966148138192921,
44/4.62807396705478879539/5.04354100793769077882,
45/5.68873413883460798957/5.65591344363348724755,
46/6.61434893224556574864/6.03438042266705032546,
47/6.47930355387670431355/5.04354100793769610789,
48/7.40491834728766207263/5.42200798697125740944,
49/5.55368876046574744265/4.66507402890413302998,
50/4.76311934542365467138/4.05270159320833567307,
51/3.97254993038155967966/3.44032915751253964842,
52/6.61434893224556752500/4.80963555127546271706,
53/7.53996372565652528408/4.43116857224190230369,
54/6.74939431061443162463/3.81879613654610761131,
55/7.67500910402539027189/3.44032915751254764203,
56/5.68873413883461065410/4.43116857224189875097,
57/5.82377951720347475373/3.44032915751254364523,
58/4.89816472379251610647/3.81879613654610272633,
59/5.82377951720347475373/0.23390545666225651122,
60/4.83064203460808716528/0.11695272833112821398,
61/5.22592674212912378096/1.03551138187482494324,
62/4.23278925953373530433/0.91855865354369670150,
63/4.62807396705477192000/1.83711730708739295892,
64/5.68873413883461687135/1.22474487139161203331,
65/6.61434893224557374225/0.84627789235804673496,
66/6.47930355387671408351/1.83711730708740250684,
67/7.40491834728767095442/1.45865032805383720849,
68/5.55368876046572612637/2.21558428612096269816,
69/4.76311934542362536149/2.82795672181674939694,
70/6.61434893224557374225/2.07102276374962901428,
71/7.53996372565652972497/2.44948974278319253628,
72/6.74939431061443340099/3.06186217847898456412,
73/5.68873413883461509499/2.44948974278318853948,
74/4.89816472379251877101/3.06186217847898056732}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/7, 11/6,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/39, 14/21, 14/12, 14/13, 14/33,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/25, 27/24,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/27, 32/28,
33/27, 33/32,
34/33, 34/50, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/42, 44/43,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/45, 49/44,
50/49, 50/44,
51/74, 51/58, 51/13, 51/50, 51/34, 51/69,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/62, 63/61,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/63, 68/64,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-69);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/292,
2/323,
3/83,
4/23,
5/323,
6/308,
7/52,
8/232,
9/52,
10/172,
11/188,
12/68,
13/232,
14/68,
15/308,
16/128,
17/68,
18/128,
19/248,
20/232,
21/8,
22/68,
23/37,
24/217,
25/37,
26/37,
27/277,
28/308,
29/68,
30/248,
31/188,
32/172,
33/292,
34/52,
35/352,
36/232,
37/352,
38/112,
39/352,
40/23,
41/83,
42/263,
43/263,
44/263,
45/232,
46/52,
47/232,
48/352,
49/8,
50/248,
51/112,
52/128,
53/308,
54/248,
55/308,
56/68,
57/308,
58/188,
59/337,
60/277,
61/97,
62/157,
63/232,
64/128,
65/8,
66/128,
67/8,
68/352,
69/112,
70/172,
71/52,
72/172,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

mit einem frei beweglichen Winkel, der Graph ist beweglich. Wird dieser Winkel mit Buttons "+1" oder "-1" verstellt, so entstehen recht schnell unpassende Kanten. Die lineare Annäherung der Winkeländerung (aus der Ableitunsmatrix abgekesen) ist zu ungenau. Nach jeder Winkeländerung um +1 müsste der Graph neu zurechtgezogen werden. Das habe ich für 10 Winkeländerungen durchgeführt und die entstehenden Winkeländerungen in Newtonpolynome gepackt. Wer das im Streichholzprogramm selber ausprobieren will, nochmal mit #1894-1 starten, dann Button neue Eingabe "Rahmen zuerst", dann Testbutton "Newtonpolynom(10)" (befindet sich bei den Testfunktionen und -Graphen) und nach etlichen Sekunden wird am Seitenende eine Liste von Newtonpolynomen ausgegeben. Diese in obigen Graph (der nach Button "beweglich?") anstelle der linearen Polynome blauerWinkel=... einsetzen, dann noch die Animationswinkelbereiche und -zeit anpassen (15 s von neunterWinkel+25° bis neunterWinkel-35°) dann Button "neu zeichnen" und man erhält

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1894-1</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.47751218593004"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,9"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=148.88671009447805+(neunterWinkel-104)/1*((0.1408448774476483)+(neunterWinkel-105)/2*((-0.008544615548174761)+(neunterWinkel-106)/3*((-0.00010376917674648212)+(neunterWinkel-107)/4*((0.00000560396125592888)+(neunterWinkel-108)/5*((3.061999223064049e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((-1.3431559864329756e-8)+(neunterWinkel-110)/7*((-1.8478090169082861e-9)+(neunterWinkel-111)/8*((4.780531526193954e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((5.6559201766503975e-12))))))))));
%gruenerWinkel=135.82460766621898+(neunterWinkel-104)/1*((-0.6305662265546346)+(neunterWinkel-105)/2*((0.008175628854985462)+(neunterWinkel-106)/3*((0.000047319122813860304)+(neunterWinkel-107)/4*((-0.0000025056787364974298)+(neunterWinkel-108)/5*((-1.4848583873572352e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((6.16401507613773e-9)+(neunterWinkel-110)/7*((9.677592061052565e-10)+(neunterWinkel-111)/8*((-5.150013748789206e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((6.076561476220377e-11))))))))));
%orangerWinkel=104.00000000000078+(neunterWinkel-104)/1*((1.0000000000006537)+(neunterWinkel-105)/2*((-5.087485988042317e-12)+(neunterWinkel-106)/3*((1.1453948900452815e-11)+(neunterWinkel-107)/4*((-1.6839862837514374e-11)+(neunterWinkel-108)/5*((1.7564616427989677e-11)+(neunterWinkel-109)/6*((-9.15179043659009e-12)+(neunterWinkel-110)/7*((-1.3642420526593924e-11)+(neunterWinkel-111)/8*((5.5862869885459077e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((-1.2396128568070708e-10))))))))));
%vierterWinkel=75.82460766621898+(neunterWinkel-104)/1*((-0.6305662265546061)+(neunterWinkel-105)/2*((0.008175628854914407)+(neunterWinkel-106)/3*((0.000047319122970179706)+(neunterWinkel-107)/4*((-0.000002505679034925379)+(neunterWinkel-108)/5*((-1.4848531293409906e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((6.163105581435957e-9)+(neunterWinkel-110)/7*((9.693650326880743e-10)+(neunterWinkel-111)/8*((-5.441336270450847e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((6.609468528040452e-11))))))))));
%fuenfterWinkel=88.88671009447798+(neunterWinkel-104)/1*((0.1408448774476767)+(neunterWinkel-105)/2*((-0.008544615548217394)+(neunterWinkel-106)/3*((-0.00010376917664700613)+(neunterWinkel-107)/4*((0.000005603961028555204)+(neunterWinkel-108)/5*((3.0620041968631995e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((-1.343258304586925e-8)+(neunterWinkel-110)/7*((-1.845833708102873e-9)+(neunterWinkel-111)/8*((4.4224179873708636e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((1.1667111721180845e-11))))))))));
%sechsterWinkel=106.57736447860536+(neunterWinkel-104)/1*((-0.02055730178675219)+(neunterWinkel-105)/2*((0.0007379733913097652)+(neunterWinkel-106)/3*((0.00011290009688025293)+(neunterWinkel-107)/4*((-0.000006196548966386217)+(neunterWinkel-108)/5*((-3.1544495016078145e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((1.4544255577675358e-8)+(neunterWinkel-110)/7*((1.7711556665744865e-9)+(neunterWinkel-111)/8*((-3.9676706364843994e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((-3.133493464702042e-11))))))))));
%siebenterWinkel=148.88671009447785+(neunterWinkel-104)/1*((0.14084487744770513)+(neunterWinkel-105)/2*((-0.008544615547720014)+(neunterWinkel-106)/3*((-0.00010376917805388075)+(neunterWinkel-107)/4*((0.000005603963501243925)+(neunterWinkel-108)/5*((3.06197023292043e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((-1.3428717693386716e-8)+(neunterWinkel-110)/7*((-1.8495143194741104e-9)+(neunterWinkel-111)/8*((4.723688107333146e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((9.208633855450898e-12))))))))));
%achterWinkel=135.82460766621944+(neunterWinkel-104)/1*((-0.6305662265542082)+(neunterWinkel-105)/2*((0.008175628851887495)+(neunterWinkel-106)/3*((0.000047319129691913986)+(neunterWinkel-107)/4*((-0.00000250568871251744)+(neunterWinkel-108)/5*((-1.484757206071663e-7)+(neunterWinkel-109)/6*((6.159467602628865e-9)+(neunterWinkel-110)/7*((9.578400295140455e-10)+(neunterWinkel-111)/8*((-1.5262457964126952e-11)+(neunterWinkel-112)/9*((-1.6967760529951192e-11))))))))));
%P[5]=[81.1989530225137,-23.620797303099177]; P[2]=[31.54207889274424,-17.773160886543337]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(6,3,4); N(11,7,6); N(20,37,17); N(27,25,24); N(32,27,28); N(38,35,20); N(44,42,43); N(49,45,44); N(57,72,54); N(63,62,61); N(68,63,64); N(73,70,57); N(19,20,15); N(56,57,52); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,39,21); N(34,33,50); N(51,74,58);
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(14,33); R(14,33,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green");
%A(51,69); R(51,69,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;25;0;-35;0" dur="15" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85122958682189819868/0.23390545666223369614,
2/2.84436706941728756348/0.11695272833111684807,
3/2.44908236189623984558/1.03551138187480851194,
4/3.44221984449163009856/0.91855865354369181652,
5/3.83750455201267737237/0.00000000000000000000,
6/3.04693513697058193657/1.83711730708738363305,
7/1.98627496519075608106/1.22474487139158938476,
8/1.06066017177980009834/0.84627789235802408641,
9/1.19570555014865798071/1.83711730708737985829,
10/0.27009075673770166492/1.45865032805381455994,
11/2.12132034355962373340/2.21558428612094360233,
12/2.91188975860171872512/2.82795672181673873880,
13/3.83750455201269602412/2.44948974278322628706,
14/3.70245917364381194048/3.44032915751253076664,
15/1.06066017177980409514/2.07102276374959926031,
16/0.13504537836885083246/2.44948974278317122000,
17/0.92561479341095298512/3.06186217847895569832,
18/0.00000000000000000000/3.44032915751252765801,
19/1.98627496519075696924/2.44948974278317255227,
20/1.85122958682190597024/3.44032915751252899028,
21/2.77684438023285951047/3.06186217847895703059,
22/1.85122958682188731849/6.64675285836283169516,
23/2.84436706941727601716/6.76370558669395638418,
24/2.44908236189623629286/5.84514693315026256926,
25/3.44221984449162521358/5.96209966148138637010,
26/3.83750455201266493788/6.88065831502508196138,
27/3.04693513697058415701/5.04354100793769166700,
28/1.98627496519075075199/5.65591344363347658941,
29/1.06066017177979254882/6.03438042266703700278,
30/1.19570555014865620436/5.04354100793768189703,
31/0.27009075673769800119/5.42200798697124142222,
32/2.12132034355962950656/4.66507402890412414820,
33/2.91188975860172893917/4.05270159320833656125,
34/3.83750455201267914873/4.43116857224191651454,
35/1.06066017177980209674/4.80963555127545827617,
36/0.13504537836884941693/4.43116857224188454012,
37/0.92561479341095276308/3.81879613654610139406,
38/1.98627496519075497083/4.43116857224188542830,
39/2.77684438023285906638/3.81879613654610228224,
40/5.82377951720344544384/6.64675285836285478780,
41/4.83064203460805519086/6.76370558669396881868,
42/5.22592674212910690557/5.84514693315027766829,
43/4.23278925953371576441/5.96209966148139081099,
44/4.62807396705476747911/5.04354100793770232514,
45/5.68873413883458223239/5.65591344363350057023,
46/6.61434893224553910329/6.03438042266705920724,
47/6.47930355387667589184/5.04354100793770410149,
48/7.40491834728763365092/5.42200798697126362669,
49/5.55368876046572612637/4.66507402890414457630,
50/4.76311934542363335510/4.05270159320834721939,
51/3.97254993038151438256/3.44032915751257428738,
52/6.61434893224553288604/4.80963555127547603973,
53/7.53996372565648798059/4.43116857224190940912,
54/6.74939431061438899206/3.81879613654612048990,
55/7.67500910402534497479/3.44032915751255341519,
56/5.68873413883457246243/4.43116857224192006726,
57/5.82377951720342945663/3.44032915751256407333,
58/4.89816472379247436209/3.81879613654613025986,
59/5.82377951720346143105/0.23390545666220380339,
60/4.83064203460806940171/0.11695272833110192945,
61/5.22592674212913177456/1.03551138187478763975,
62/4.23278925953373885704/0.91855865354368582132,
63/4.62807396705480122989/1.83711730708737164264,
64/5.68873413883456446882/1.22474487139155430171,
65/6.61434893224553466240/0.84627789235802430845,
66/6.47930355387663947653/1.83711730708737452922,
67/7.40491834728761055828/1.45865032805384498005,
68/5.55368876046576609440/2.21558428612091784515,
69/4.76311934542367954037/2.82795672181672452794,
70/6.61434893224551689883/2.07102276374964278105,
71/7.53996372565647643427/2.44948974278319964171,
72/6.74939431061438455117/3.06186217847899699862,
73/5.68873413883456180429/2.44948974278320985576,
74/4.89816472379246992119/3.06186217847900854494}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/7, 11/6,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/39, 14/21, 14/12, 14/13, 14/33,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/25, 27/24,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/27, 32/28,
33/27, 33/32,
34/33, 34/50, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/42, 44/43,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/45, 49/44,
50/49, 50/44,
51/74, 51/58, 51/13, 51/50, 51/34, 51/69,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/62, 63/61,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/63, 68/64,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-69);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/203,
2/323,
3/83,
4/23,
5/217,
6/83,
7/352,
8/172,
9/112,
10/172,
11/188,
12/188,
13/308,
14/292,
15/308,
16/188,
17/68,
18/128,
19/248,
20/128,
21/8,
22/157,
23/157,
24/157,
25/337,
26/37,
27/277,
28/308,
29/68,
30/308,
31/112,
32/172,
33/292,
34/52,
35/352,
36/112,
37/292,
38/112,
39/352,
40/112,
41/143,
42/23,
43/263,
44/128,
45/232,
46/112,
47/292,
48/68,
49/8,
50/8,
51/112,
52/188,
53/8,
54/188,
55/52,
56/68,
57/52,
58/188,
59/337,
60/337,
61/37,
62/217,
63/232,
64/128,
65/8,
66/128,
67/8,
68/352,
69/352,
70/232,
71/352,
72/172,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Äußerlich kein Unterschied, nur in der Eingabe sind die Polynome ersetzt. Anstelle der Umformungsschritte kann man den Graph auch von hier aus ins Streichholzprogramm kopieren.

Anschließend mit Button "Kanten" die Beschriftung ausschalten und mit Knopf "Start_neunterWinkel" links vom Graph die Animation starten.

Button "Newtonpolynom(10)" hat noch viele viele Mängel und ist auch nicht als endgültige Lösung gedacht, deshalb nur Testbutton. Es soll nur ein Test sein, ob das ein halbwegs brauchbares Ergebnis liefert, dass man wenigstens ungefähr die Beweglichkeit im Blick hat und so Kanten zum Um- und Einsetzen suchen kann.


StefanVogel
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Dabei seit: 26.11.2005
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 Beitrag No.1900, eingetragen 2020-02-01 06:22    [Diesen Beitrag zitieren]

Hierzu neu Streichholzgraph-1898.htm mit Button "beweglich?". Ich beginne eine neue Version neben der bisherigen Streichholzgraph-1554.htm wegen möglicher Änderungen anderer Programmfunktionen. Zum Beispiel die Buttons für neue Eingabe geben jetzt stets Anzahl="s,ws" als Attribut im xml-Element "Feinjustieren" zurück für s Einsetzkanten und ws Winkel. Anschließendes Feinjustieren(s,ws) wirkt bei s>ws wie bisher als Feinjustieren(ws,ws), das kann sich aber auch noch ändern.

Für den #467-2 ohne die beiden Kanten P22-P78 und P12-P77 erhalte ich nach Button neue Eingabe "wenig Winkel" jetzt


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999998412381, maximal 1.00000000000001443290
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P42-P80|=1.00000000000000577316
|P75-P83|=1.00000000000000044409
|P86-P87|=1.00000000000000310862
|P85-P87|=1.00000000000000910383
|P55-P87|=1.00000000000000799361
|P60-P61|=1.00000000000000288658
|P65-P66|=1.00000000000001443290
|P65-P85|=0.99999999999998412381


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="89.99999999999994"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(1,2); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(9,1,6); L(10,9,6); L(11,9,10); N(7,6,3); M(109,7,3,95.00000000000001); L(73,7,109); Q(8,7,4,ab(109,7,73,"gedreht"),D); M(110,8,4,35.000000000000014); L(37,8,110); M(111,5,2,-85.00000000000001); L(38,111,5); Q(36,8,5,ab(110,8,37,"gedreht"),ab(111,5,38,"gedreht")); M(112,37,8,154.99999999999997); L(43,37,112); M(113,38,5,-144.99999999999994); L(44,113,38); Q(40,37,38,ab(112,37,43,"gedreht"),ab(113,38,44,"gedreht")); M(114,44,38,-85.00000000000017); M(71,114,44,125.00000000000043); M(69,71,114,125.00000000000016); L(116,69,71); Q(115,71,114,ab(116,71,69,"gedreht"),D); Q(72,114,44,ab(115,114,69,71,"gedreht"),D); Q(46,43,44,D,ab(114,44,69,71,72,"gedreht")); M(117,8,4,125.00000000000001); L(75,8,117); Q(74,8,43,ab(117,8,75,"gedreht"),D); M(118,73,7,-144.99999999999994); L(77,73,118); Q(76,73,75,ab(118,73,77,"gedreht"),D); M(12,10,6,gruenerWinkel); M(119,11,9,95.00000000000006); L(14,11,119); L(15,14,119); L(16,14,15); Q(13,11,12,ab(119,11,14,15,16,"gedreht"),D); N(17,15,12); M(120,16,14,94.99999999999991); L(19,16,120); L(20,19,120); L(21,19,20); Q(18,16,17,ab(120,16,19,20,21,"gedreht"),D); N(22,20,17); M(121,21,19,95.00000000000006); L(24,21,121); L(25,24,121); L(26,24,25); Q(23,21,22,ab(121,21,24,25,26,"gedreht"),D); M(27,25,23,orangerWinkel); M(122,26,24,95.00000000000001); L(29,26,122); L(30,29,122); L(31,29,30); Q(28,26,27,ab(122,26,29,30,31,"gedreht"),D); N(32,30,27); M(123,31,29,95.00000000000009); L(34,31,123); M(124,32,27,-114.99999999999997); L(35,124,32); Q(33,31,32,ab(123,31,34,"gedreht"),ab(124,32,35,"gedreht")); M(125,34,31,154.99999999999991); L(41,34,125); M(126,35,32,-144.99999999999986); L(42,126,35); Q(39,34,35,ab(125,34,41,"gedreht"),ab(126,35,42,"gedreht")); M(127,41,34,95.00000000000006); L(47,41,127); L(48,47,127); L(49,47,48); Q(45,41,42,ab(127,41,47,48,49,"gedreht"),D); M(128,42,35,-174.99999999999991); L(88,128,42); Q(50,48,42,D,ab(128,42,88,"gedreht")); M(129,49,47,95.00000000000014); L(52,49,129); L(53,52,129); L(54,52,53); Q(51,49,50,ab(129,49,52,53,54,"gedreht"),D); N(78,27,77); N(79,78,76); N(80,32,79); M(130,42,35,34.999999999999915); L(81,42,130); A(80,42,ab(130,42,81,"gedreht")); M(131,81,42,155.0000000000003); M(83,131,81,-115.0000000000004); L(132,131,83); Q(86,81,131,D,ab(132,131,83,"gedreht")); Q(82,81,79,ab(131,81,83,86,"gedreht"),D); A(75,83); M(87,86,81,-84.99999999999967); L(133,86,87); A(88,86,ab(133,86,87,"gedreht")); N(84,83,74); M(134,84,74,155.00000000000026); L(85,84,134); Q(70,84,71,ab(134,84,85,"gedreht"),D); A(85,87); M(67,69,71,-85.00000000000058); M(64,67,69,185); L(66,67,64); L(136,67,66); Q(135,69,67,D,ab(136,67,64,66,"gedreht")); Q(68,70,69,D,ab(135,69,64,66,67,"gedreht")); M(56,54,52,94.99999999999955); L(57,54,56); L(58,57,56); L(137,57,58); M(62,64,66,-84.99999999999945); M(138,62,64,185); L(61,62,138); L(139,62,61); Q(63,64,62,D,ab(139,62,138,61,"gedreht")); Q(59,54,64,ab(137,54,56,57,58,"gedreht"),ab(138,64,61,62,63,"gedreht")); N(55,56,53); A(55,87); N(60,58,55); A(60,61); N(65,63,60); A(65,66); A(65,85);
%R(42,80); // oder R(42,81);
%R(75,83);
%R(86,87); // oder R(86,88);
%R(85,87);
%R(55,87);
%R(60,61);
%R(65,66);
%R(65,85);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/6, 7/3,
8/7, 8/4,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/25,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/30, 32/27,
33/31, 33/32,
34/31, 34/33,
35/33, 35/32,
36/8, 36/5,
37/8, 37/36,
38/36, 38/5,
39/34, 39/35,
40/37, 40/38,
41/34, 41/39,
42/39, 42/35,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/41, 45/42,
46/43, 46/44,
47/41, 47/45,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/48, 50/42,
51/49, 51/50,
52/49, 52/51,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53, 55/87,
56/54,
57/54, 57/56,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58, 59/62,
60/58, 60/55, 60/61,
61/62, 61/59,
62/64,
63/64, 63/61, 63/62,
64/67,
65/63, 65/60, 65/66, 65/85,
66/67, 66/64,
67/69,
68/70, 68/66, 68/67, 68/69,
69/71,
70/84, 70/71,
71/46,
72/69, 72/71, 72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74, 75/83,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/27, 78/77,
79/78, 79/76,
80/32, 80/79, 80/42,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/82,
84/83, 84/74,
85/84, 85/70, 85/87,
86/81, 86/83, 86/82,
87/86,
88/50, 88/42, 88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-42) -- (p-80);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-75) -- (p-83);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-86) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-85) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-55) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-60) -- (p-61);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-85);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/270,
12/348,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/318,
18/300,
19/240,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/150,
25/330,
26/180,
27/258,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/180,
35/360,
36/270,
37/180,
38/360,
39/90,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/330,
45/270,
46/120,
47/150,
48/330,
49/120,
50/30,
51/240,
52/120,
53/300,
54/360,
55/93,
56/210,
57/90,
58/210,
59/330,
60/137,
61/180,
62/300,
63/180,
64/30,
65/318,
66/90,
67/330,
68/150,
69/360,
70/330,
71/120,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Anschließender Button "beweglich?" sucht die lineare Abhängigkeit und packt sie gleich mit in die Eingabe zum Graph


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999998412381, maximal 1.00000000000001443290


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="89.99999999999994"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=90+(0.9999981653287288)*(orangerWinkel-(89.99999999999994));
%gruenerWinkel=90+(-0.9999997980150385)*(orangerWinkel-(89.99999999999994));
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(1,2); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(9,1,6); L(10,9,6); L(11,9,10); N(7,6,3); M(109,7,3,95.00000000000001); L(73,7,109); Q(8,7,4,ab(109,7,73,"gedreht"),D); M(110,8,4,35.000000000000014); L(37,8,110); M(111,5,2,-85.00000000000001); L(38,111,5); Q(36,8,5,ab(110,8,37,"gedreht"),ab(111,5,38,"gedreht")); M(112,37,8,154.99999999999997); L(43,37,112); M(113,38,5,-144.99999999999994); L(44,113,38); Q(40,37,38,ab(112,37,43,"gedreht"),ab(113,38,44,"gedreht")); M(114,44,38,-85.00000000000017); M(71,114,44,125.00000000000043); M(69,71,114,125.00000000000016); L(116,69,71); Q(115,71,114,ab(116,71,69,"gedreht"),D); Q(72,114,44,ab(115,114,69,71,"gedreht"),D); Q(46,43,44,D,ab(114,44,69,71,72,"gedreht")); M(117,8,4,125.00000000000001); L(75,8,117); Q(74,8,43,ab(117,8,75,"gedreht"),D); M(118,73,7,-144.99999999999994); L(77,73,118); Q(76,73,75,ab(118,73,77,"gedreht"),D); M(12,10,6,gruenerWinkel); M(119,11,9,95.00000000000006); L(14,11,119); L(15,14,119); L(16,14,15); Q(13,11,12,ab(119,11,14,15,16,"gedreht"),D); N(17,15,12); M(120,16,14,94.99999999999991); L(19,16,120); L(20,19,120); L(21,19,20); Q(18,16,17,ab(120,16,19,20,21,"gedreht"),D); N(22,20,17); M(121,21,19,95.00000000000006); L(24,21,121); L(25,24,121); L(26,24,25); Q(23,21,22,ab(121,21,24,25,26,"gedreht"),D); M(27,25,23,orangerWinkel); M(122,26,24,95.00000000000001); L(29,26,122); L(30,29,122); L(31,29,30); Q(28,26,27,ab(122,26,29,30,31,"gedreht"),D); N(32,30,27); M(123,31,29,95.00000000000009); L(34,31,123); M(124,32,27,-114.99999999999997); L(35,124,32); Q(33,31,32,ab(123,31,34,"gedreht"),ab(124,32,35,"gedreht")); M(125,34,31,154.99999999999991); L(41,34,125); M(126,35,32,-144.99999999999986); L(42,126,35); Q(39,34,35,ab(125,34,41,"gedreht"),ab(126,35,42,"gedreht")); M(127,41,34,95.00000000000006); L(47,41,127); L(48,47,127); L(49,47,48); Q(45,41,42,ab(127,41,47,48,49,"gedreht"),D); M(128,42,35,-174.99999999999991); L(88,128,42); Q(50,48,42,D,ab(128,42,88,"gedreht")); M(129,49,47,95.00000000000014); L(52,49,129); L(53,52,129); L(54,52,53); Q(51,49,50,ab(129,49,52,53,54,"gedreht"),D); N(78,27,77); N(79,78,76); N(80,32,79); M(130,42,35,34.999999999999915); L(81,42,130); A(80,42,ab(130,42,81,"gedreht")); M(131,81,42,155.0000000000003); M(83,131,81,-115.0000000000004); L(132,131,83); Q(86,81,131,D,ab(132,131,83,"gedreht")); Q(82,81,79,ab(131,81,83,86,"gedreht"),D); A(75,83); M(87,86,81,-84.99999999999967); L(133,86,87); A(88,86,ab(133,86,87,"gedreht")); N(84,83,74); M(134,84,74,155.00000000000026); L(85,84,134); Q(70,84,71,ab(134,84,85,"gedreht"),D); A(85,87); M(67,69,71,-85.00000000000058); M(64,67,69,185); L(66,67,64); L(136,67,66); Q(135,69,67,D,ab(136,67,64,66,"gedreht")); Q(68,70,69,D,ab(135,69,64,66,67,"gedreht")); M(56,54,52,94.99999999999955); L(57,54,56); L(58,57,56); L(137,57,58); M(62,64,66,-84.99999999999945); M(138,62,64,185); L(61,62,138); L(139,62,61); Q(63,64,62,D,ab(139,62,138,61,"gedreht")); Q(59,54,64,ab(137,54,56,57,58,"gedreht"),ab(138,64,61,62,63,"gedreht")); N(55,56,53); A(55,87); N(60,58,55); A(60,61); N(65,63,60); A(65,66); A(65,85);
%R(42,80); // oder R(42,81);
%R(75,83);
%R(86,87); // oder R(86,88);
%R(85,87);
%R(55,87);
%R(60,61);
%R(65,66);
%R(65,85);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/6, 7/3,
8/7, 8/4,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/25,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/30, 32/27,
33/31, 33/32,
34/31, 34/33,
35/33, 35/32,
36/8, 36/5,
37/8, 37/36,
38/36, 38/5,
39/34, 39/35,
40/37, 40/38,
41/34, 41/39,
42/39, 42/35,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/41, 45/42,
46/43, 46/44,
47/41, 47/45,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/48, 50/42,
51/49, 51/50,
52/49, 52/51,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53, 55/87,
56/54,
57/54, 57/56,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58, 59/62,
60/58, 60/55, 60/61,
61/62, 61/59,
62/64,
63/64, 63/61, 63/62,
64/67,
65/63, 65/60, 65/66, 65/85,
66/67, 66/64,
67/69,
68/70, 68/66, 68/67, 68/69,
69/71,
70/84, 70/71,
71/46,
72/69, 72/71, 72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74, 75/83,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/27, 78/77,
79/78, 79/76,
80/32, 80/79, 80/42,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/82,
84/83, 84/74,
85/84, 85/70, 85/87,
86/81, 86/83, 86/82,
87/86,
88/50, 88/42, 88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-42) -- (p-80);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-75) -- (p-83);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-86) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-85) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-55) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-60) -- (p-61);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-85);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/270,
12/348,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/318,
18/300,
19/240,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/150,
25/330,
26/180,
27/258,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/180,
35/360,
36/270,
37/180,
38/360,
39/90,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/330,
45/270,
46/120,
47/150,
48/330,
49/120,
50/30,
51/240,
52/120,
53/300,
54/360,
55/93,
56/210,
57/90,
58/210,
59/330,
60/137,
61/180,
62/300,
63/180,
64/30,
65/318,
66/90,
67/330,
68/150,
69/360,
70/330,
71/120,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

so dass man allein mit Button "+1" oder "+10"... oder Animationsknopf "Start_orangerWinkel" links neben dem Graph die Bewegung starten kann. Button "zurück" macht das alles wieder rückgängig.

Nach Button neue Eingabe "egal wie"


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999960431651, maximal 1.00000000000029243274


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78); nach Button neue Eingabe "egal wie"</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="-90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-179.9999999999996"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="-90.00000000000018"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(75,8,74); N(7,3,8); N(71,46,72); N(73,7,8); N(76,73,75); N(77,73,76); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(69,71,72); M(84,74,8,gruenerWinkel); N(70,84,71); N(83,75,84); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(86,83,87); N(88,86,87); N(52,53,54); N(82,83,86); N(51,53,52); N(79,76,82); N(81,82,86); N(42,81,88); N(49,51,52); N(50,51,42); N(78,77,79); N(80,79,42); N(48,50,49); N(45,42,48); N(47,45,48); N(41,45,47); N(39,42,41); N(34,39,41); N(35,42,39); N(32,80,35); N(33,32,34); N(27,78,32); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,orangerWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(12,17,10); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13);
%A(50,88); R(50,88,"green");
%A(80,81); R(80,81,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(14,16); R(14,16,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/8,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/17, 12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13, 14/16,
15/14, 15/13, 15/16, 15/17,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/78, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/80, 32/35,
33/32, 33/34, 33/35,
34/39, 34/41,
35/42, 35/39,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/42, 39/41,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/81, 42/88,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/42, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/77, 78/79,
79/76, 79/82,
80/79, 80/42, 80/81,
81/82, 81/86,
82/83, 82/86,
83/75, 83/84,
84/74,
85/84, 85/70,
86/83, 86/87,
87/85, 87/55,
88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-88);
\draw[Green,very thick] (p-80) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/360,
7/210,
8/330,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/77,
18/300,
19/120,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/210,
25/30,
26/90,
27/167,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/120,
37/30,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/240,
45/270,
46/180,
47/30,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/60,
53/240,
54/360,
55/93,
56/210,
57/330,
58/210,
59/60,
60/137,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/227,
66/90,
67/270,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/360,
73/300,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/62,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

liefert Button "beweglich?" ebenfalls einen beweglichen Graph


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999960431651, maximal 1.00000000000029243274


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78); nach Button neue Eingabe "egal wie"</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="-90.00000000000018"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=-90+(0.9999576819615411)*(orangerWinkel-(-90.00000000000018));
%gruenerWinkel=-179.9999999999996+(3.305192664070729e-7)*(orangerWinkel-(-90.00000000000018));
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(75,8,74); N(7,3,8); N(71,46,72); N(73,7,8); N(76,73,75); N(77,73,76); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(69,71,72); M(84,74,8,gruenerWinkel); N(70,84,71); N(83,75,84); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(86,83,87); N(88,86,87); N(52,53,54); N(82,83,86); N(51,53,52); N(79,76,82); N(81,82,86); N(42,81,88); N(49,51,52); N(50,51,42); N(78,77,79); N(80,79,42); N(48,50,49); N(45,42,48); N(47,45,48); N(41,45,47); N(39,42,41); N(34,39,41); N(35,42,39); N(32,80,35); N(33,32,34); N(27,78,32); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,orangerWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(12,17,10); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13);
%A(50,88); R(50,88,"green");
%A(80,81); R(80,81,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(14,16); R(14,16,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/8,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/17, 12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13, 14/16,
15/14, 15/13, 15/16, 15/17,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/78, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/80, 32/35,
33/32, 33/34, 33/35,
34/39, 34/41,
35/42, 35/39,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/42, 39/41,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/81, 42/88,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/42, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/77, 78/79,
79/76, 79/82,
80/79, 80/42, 80/81,
81/82, 81/86,
82/83, 82/86,
83/75, 83/84,
84/74,
85/84, 85/70,
86/83, 86/87,
87/85, 87/55,
88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-88);
\draw[Green,very thick] (p-80) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/360,
7/210,
8/330,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/77,
18/300,
19/120,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/210,
25/30,
26/90,
27/167,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/120,
37/30,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/240,
45/270,
46/180,
47/30,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/60,
53/240,
54/360,
55/93,
56/210,
57/330,
58/210,
59/60,
60/137,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/227,
66/90,
67/270,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/360,
73/300,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/62,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und sogar nach Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" mit den vielen einzustellenden Winkeln


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999980404564, maximal 1.00000000000011546319


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="150.00000000000009"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="150"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="150.0000000000002"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.99999999999974"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="150.00000000000063"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="-150.00000000000074"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="150.00000000000063"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="149.99999999999918"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="150"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="150.0000000000002"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="150.00000000000006"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="149.99999999999966"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="179.99999999999943"/>
%<Feinjustieren Anzahl="19,14"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[9]=[-43.30127018922193,25.000000000000004]; D=ab(1,9); A(9,1); N(6,9,1); N(10,9,6); N(11,9,10); M(14,11,9,blauerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,gruenerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,orangerWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,vierterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,fuenfterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,sechsterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,siebenterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,achterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,neunterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,zehnterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,elfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,zwlfterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); M(40,44,72,dreizehnterWinkel); N(38,44,40); Q(5,38,1,1*D,2*D); A(5,38); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); H(5,38,5,1); A(5,38); L(36,5,38); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,10); N(17,18,12); N(22,23,17); N(27,28,25); N(32,33,27); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,35); N(43,40,46); N(50,51,42); N(55,56,53); N(60,61,55); N(65,66,60); N(70,71,68); N(73,7,8); N(74,8,43); N(75,8,74); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,42); M(78,27,28,vierzehnterWinkel); N(76,73,75); N(77,76,78); N(79,76,80); N(82,81,79); N(83,84,82); N(86,87,88);
%A(8,7); R(8,7,"green");
%A(17,15); R(17,15,"green");
%A(22,20); R(22,20,"green");
%A(32,30); R(32,30,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,39); R(42,39,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,48); R(50,48,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(65,63); R(65,63,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,50); R(88,50,"green");
%A(77,73); R(77,73,"green");
%A(79,78); R(79,78,"green");
%A(83,75); R(83,75,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green");
%A(86,83); R(86,83,"green");
%A(86,82); R(86,82,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zehnterWinkel" color="LightGoldenrodYellow"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_elfterWinkel" color="LightGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#elfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_elfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_zwlfterWinkel" color="LightGray"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#zwlfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_zwlfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierzehnterWinkel" color="LightSalmon"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierzehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierzehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{LightSalmon}{rgb}{1.00,0.63,0.48}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink,
27/120.00/300.00/0.4/LightSalmon}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
5/38,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3,
8/4, 8/36, 8/7,
9/1,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/13, 12/10,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/12, 17/15,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/17, 22/20,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/27, 32/30,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/44, 38/40,
39/41, 39/34,
40/44,
41/34,
42/45, 42/35, 42/39,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/42, 50/48,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/55, 60/58,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/60, 65/63,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/76, 77/78, 77/73,
78/27,
79/76, 79/80, 79/78,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/84, 83/82, 83/75,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81, 86/83, 86/82,
87/85, 87/55,
88/87, 88/42, 88/50}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-7);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-15);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-63);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-77) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-79) -- (p-78);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-75);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-83);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-82);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/330.00/480.00/0.4/Blue,
16/300.00/450.00/0.4/Green,
21/270.00/420.00/0.4/Orange,
26/240.00/390.00/0.4/Violet,
31/210.00/360.00/0.4/Teal,
34/180.00/390.00/0.4/Lime,
41/210.00/360.00/0.4/LightBlue,
49/180.00/330.00/0.4/LightCoral,
54/150.00/300.00/0.4/LightCyan,
59/120.00/270.00/0.4/LightGoldenrodYellow,
64/90.00/240.00/0.4/LightGreen,
69/60.00/210.00/0.4/LightGray,
44/30.00/120.00/0.4/LightPink,
27/120.00/300.00/0.4/LightSalmon}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/180,
12/348,
13/30,
14/210,
15/30,
16/150,
17/318,
18/300,
19/180,
20/60,
21/210,
22/48,
23/270,
24/90,
25/30,
26/90,
27/258,
28/300,
29/180,
30/300,
31/150,
32/240,
33/270,
34/180,
35/210,
36/270,
37/180,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/150,
43/60,
44/330,
45/270,
46/180,
47/150,
48/330,
49/120,
50/30,
51/180,
52/360,
53/240,
54/360,
55/93,
56/150,
57/30,
58/210,
59/330,
60/137,
61/180,
62/360,
63/180,
64/30,
65/227,
66/90,
67/30,
68/210,
69/270,
70/330,
71/60,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/300,
82/210,
83/270,
84/210,
85/90,
86/30,
87/360,
88/120}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

findet Button "beweglich?" eine Beweglichkeit.


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999980404564, maximal 1.00000000000011546319


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="90"/>
%<Feinjustieren Anzahl="19,14"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=150.00000000000009+(0.9999983168393314)*(dreizehnterWinkel-(90));
%gruenerWinkel=150+(-0.9999983168393296)*(dreizehnterWinkel-(90));
%orangerWinkel=150.0000000000002+(0.9999987575491853)*(dreizehnterWinkel-(90));
%vierterWinkel=149.99999999999974+(-1.0000001604326674)*(dreizehnterWinkel-(90));
%fuenfterWinkel=150.00000000000063+(1.0000024741707787)*(dreizehnterWinkel-(90));
%sechsterWinkel=-150.00000000000074+(-1.000004852037189)*(dreizehnterWinkel-(90));
%siebenterWinkel=150.00000000000063+(1.000004049339543)*(dreizehnterWinkel-(90));
%achterWinkel=149.99999999999918+(-1.0000014811475222)*(dreizehnterWinkel-(90));
%neunterWinkel=150+(1.0000023821281057)*(dreizehnterWinkel-(90));
%zehnterWinkel=150.0000000000002+(-1.0000010600001117)*(dreizehnterWinkel-(90));
%elfterWinkel=150.00000000000006+(1.0000010758308997)*(dreizehnterWinkel-(90));
%zwlfterWinkel=149.99999999999966+(-1.000000418101856)*(dreizehnterWinkel-(90));
%vierzehnterWinkel=179.99999999999943+(6.8801574023397e-7)*(dreizehnterWinkel-(90));
%P[1]=[0,0]; P[9]=[-43.30127018922193,25.000000000000004]; D=ab(1,9); A(9,1); N(6,9,1); N(10,9,6); N(11,9,10); M(14,11,9,blauerWinkel); N(13,14,11); N(15,14,13); N(16,14,15); M(19,16,14,gruenerWinkel); N(18,19,16); N(20,19,18); N(21,19,20); M(24,21,19,orangerWinkel); N(23,24,21); N(25,24,23); N(26,24,25); M(29,26,24,vierterWinkel); N(28,29,26); N(30,29,28); N(31,29,30); M(34,31,29,fuenfterWinkel); N(33,34,31); M(41,34,31,sechsterWinkel); N(39,41,34); M(47,41,34,siebenterWinkel); N(45,47,41); N(48,47,45); N(49,47,48); M(52,49,47,achterWinkel); N(51,52,49); N(53,52,51); N(54,52,53); M(57,54,52,neunterWinkel); N(56,57,54); N(58,57,56); N(59,57,58); M(62,59,57,zehnterWinkel); N(61,62,59); N(63,62,61); N(64,62,63); M(67,64,62,elfterWinkel); N(66,67,64); N(68,67,66); N(69,67,68); M(72,69,67,zwlfterWinkel); N(71,72,69); N(46,72,71); N(44,72,46); M(40,44,72,dreizehnterWinkel); N(38,44,40); Q(5,38,1,1*D,2*D); A(5,38); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); H(5,38,5,1); A(5,38); L(36,5,38); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(7,6,3); N(8,4,36); N(12,13,10); N(17,18,12); N(22,23,17); N(27,28,25); N(32,33,27); N(35,39,32); N(37,36,40); N(42,45,35); N(43,40,46); N(50,51,42); N(55,56,53); N(60,61,55); N(65,66,60); N(70,71,68); N(73,7,8); N(74,8,43); N(75,8,74); N(80,42,32); N(81,42,80); N(84,74,70); N(85,84,70); N(87,85,55); N(88,87,42); M(78,27,28,vierzehnterWinkel); N(76,73,75); N(77,76,78); N(79,76,80); N(82,81,79); N(83,84,82); N(86,87,88);
%A(8,7); R(8,7,"green");
%A(17,15); R(17,15,"green");
%A(22,20); R(22,20,"green");
%A(32,30); R(32,30,"green");
%A(35,33); R(35,33,"green");
%A(37,8); R(37,8,"green");
%A(42,39); R(42,39,"green");
%A(43,37); R(43,37,"green");
%A(50,48); R(50,48,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(65,63); R(65,63,"green");
%A(85,65); R(85,65,"green");
%A(88,50); R(88,50,"green");
%A(77,73); R(77,73,"green");
%A(79,78); R(79,78,"green");
%A(83,75); R(83,75,"green");
%A(86,81); R(86,81,"green");
%A(86,83); R(86,83,"green");
%A(86,82); R(86,82,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_dreizehnterWinkel" color="LightPink"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#dreizehnterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_dreizehnterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
5/38,
6/9, 6/1,
7/6, 7/3,
8/4, 8/36, 8/7,
9/1,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/13, 12/10,
13/14, 13/11,
14/11,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/18, 17/12, 17/15,
18/19, 18/16,
19/16,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/17, 22/20,
23/24, 23/21,
24/21,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/28, 27/25,
28/29, 28/26,
29/26,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/33, 32/27, 32/30,
33/34, 33/31,
34/31,
35/39, 35/32, 35/33,
36/5, 36/38,
37/36, 37/40, 37/8,
38/44, 38/40,
39/41, 39/34,
40/44,
41/34,
42/45, 42/35, 42/39,
43/40, 43/46, 43/37,
44/72, 44/46,
45/47, 45/41,
46/72, 46/71,
47/41,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/51, 50/42, 50/48,
51/52, 51/49,
52/49,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/56, 55/53,
56/57, 56/54,
57/54,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/61, 60/55, 60/58,
61/62, 61/59,
62/59,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/66, 65/60, 65/63,
66/67, 66/64,
67/64,
68/67, 68/66,
69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/72, 71/69,
72/69,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/76, 77/78, 77/73,
78/27,
79/76, 79/80, 79/78,
80/42, 80/32,
81/42, 81/80,
82/81, 82/79,
83/84, 83/82, 83/75,
84/74, 84/70,
85/84, 85/70, 85/65,
86/87, 86/88, 86/81, 86/83, 86/82,
87/85, 87/55,
88/87, 88/42, 88/50}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-7);
\draw[Green,very thick] (p-17) -- (p-15);
\draw[Green,very thick] (p-22) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-32) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-37);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-65) -- (p-63);
\draw[Green,very thick] (p-85) -- (p-65);
\draw[Green,very thick] (p-88) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-77) -- (p-73);
\draw[Green,very thick] (p-79) -- (p-78);
\draw[Green,very thick] (p-83) -- (p-75);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-83);
\draw[Green,very thick] (p-86) -- (p-82);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
44/30.00/120.00/0.4/LightPink}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/180,
12/348,
13/30,
14/210,
15/30,
16/150,
17/318,
18/300,
19/180,
20/60,
21/210,
22/48,
23/270,
24/90,
25/30,
26/90,
27/258,
28/300,
29/180,
30/300,
31/150,
32/240,
33/270,
34/180,
35/210,
36/270,
37/180,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/150,
43/60,
44/330,
45/270,
46/180,
47/150,
48/330,
49/120,
50/30,
51/180,
52/360,
53/240,
54/360,
55/93,
56/150,
57/30,
58/210,
59/330,
60/137,
61/180,
62/360,
63/180,
64/30,
65/227,
66/90,
67/30,
68/210,
69/270,
70/330,
71/60,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/300,
82/210,
83/270,
84/210,
85/90,
86/30,
87/360,
88/120}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Das hatte ich nicht erwartet. Weitere Beispielgraphen aber gar nicht erst versuchen, die gehen alle nicht. Bis hierher sind das nur ausgewählte Testbeispiele zum Ausprobieren als Demoversion. Es ist nicht immer so, daß die lineare Abhängigkeit zwischen den Winkeln über das gesamte Bewegungsintervall hinweg erhalten bleibt. Allgemein gilt das nur annähernd für kleinste Bewegungsschritte, danach muss man den Graph neu zurechtziehen und die nächste Bewegungsrichtung bestimmen. Oder höhere Ableitungen zur Bestimmung der Bewegung auswerten. Zuguterletzt macht dann die begrenzte Rechengenauigkeit noch einen Strich durch die Rechnung. Hierzu gleich als Beispiel obiger Graph nach zweimal Button neue Eingabe "wenig Winkel"


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999999800160, maximal 1.00000000000001798561


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="90"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="89.99999999999994"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(1,2); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(9,1,6); L(10,9,6); L(11,9,10); N(7,6,3); M(109,7,3,95.00000000000001); L(73,7,109); Q(8,7,4,ab(109,7,73,"gedreht"),D); M(110,8,4,34.99999999999997); L(37,8,110); M(111,5,2,275.00000000000006); L(38,111,5); Q(36,8,5,ab(110,8,37,"gedreht"),ab(111,5,38,"gedreht")); M(112,37,8,155.00000000000003); L(43,37,112); M(113,38,5,215); L(44,113,38); Q(40,37,38,ab(112,37,43,"gedreht"),ab(113,38,44,"gedreht")); M(114,44,38,275); M(71,114,44,125.00000000000001); M(69,71,114,125); L(116,69,71); Q(115,71,114,ab(116,71,69,"gedreht"),D); Q(72,114,44,ab(115,114,69,71,"gedreht"),D); Q(46,43,44,D,ab(114,44,69,71,72,"gedreht")); M(117,8,4,125.00000000000001); L(75,8,117); Q(74,8,43,ab(117,8,75,"gedreht"),D); M(118,73,7,215); L(77,73,118); Q(76,73,75,ab(118,73,77,"gedreht"),D); M(12,10,6,gruenerWinkel); M(119,11,9,95.00000000000006); L(14,11,119); L(15,14,119); L(16,14,15); Q(13,11,12,ab(119,11,14,15,16,"gedreht"),D); N(17,15,12); M(120,16,14,94.99999999999991); L(19,16,120); L(20,19,120); L(21,19,20); Q(18,16,17,ab(120,16,19,20,21,"gedreht"),D); N(22,20,17); M(121,21,19,95.00000000000014); L(24,21,121); L(25,24,121); L(26,24,25); Q(23,21,22,ab(121,21,24,25,26,"gedreht"),D); M(27,25,23,orangerWinkel); M(122,26,24,95); L(29,26,122); L(30,29,122); L(31,29,30); Q(28,26,27,ab(122,26,29,30,31,"gedreht"),D); N(32,30,27); M(123,31,29,95.00000000000011); L(34,31,123); M(124,32,27,244.99999999999986); L(35,124,32); Q(33,31,32,ab(123,31,34,"gedreht"),ab(124,32,35,"gedreht")); M(125,34,31,154.99999999999974); L(41,34,125); M(126,35,32,215.00000000000034); L(42,126,35); Q(39,34,35,ab(125,34,41,"gedreht"),ab(126,35,42,"gedreht")); M(127,41,34,95.00000000000016); L(47,41,127); L(48,47,127); L(49,47,48); Q(45,41,42,ab(127,41,47,48,49,"gedreht"),D); M(128,42,35,184.9999999999999); L(88,128,42); Q(50,48,42,D,ab(128,42,88,"gedreht")); M(129,49,47,95.0000000000004); L(52,49,129); L(53,52,129); L(54,52,53); Q(51,49,50,ab(129,49,52,53,54,"gedreht"),D); N(78,27,77); N(79,78,76); N(80,32,79); M(130,42,35,35.0000000000003); L(81,42,130); A(80,42,ab(130,42,81,"gedreht")); M(82,81,42,154.99999999999943); L(86,81,82); L(131,86,82); Q(83,81,75,ab(131,81,82,86,"gedreht"),D); A(79,82); M(87,86,81,275.00000000000057); L(132,86,87); A(88,86,ab(132,86,87,"gedreht")); N(55,87,53); M(133,54,52,94.9999999999983); L(57,54,133); L(58,57,133); L(59,57,58); Q(56,54,55,ab(133,54,57,58,59,"gedreht"),D); N(60,58,55); M(134,59,57,95.00000000000199); L(62,59,134); M(135,62,59,124.99999999999986); L(64,62,135); Q(63,62,134,ab(135,62,64,"gedreht"),D); Q(61,59,60,ab(134,59,62,63,64,"gedreht"),D); M(66,64,62,94.99999999999955); L(67,64,66); L(68,67,66); L(136,67,68); A(69,64,ab(136,64,66,67,68,"gedreht")); N(65,63,60); A(65,66); N(70,71,68); M(84,70,68,214.9999999999997); L(137,84,70); Q(85,70,65,ab(137,70,84,"gedreht"),D); A(83,84); A(74,84); A(85,87);
%R(42,80); // oder R(42,81);
%R(79,82);
%R(86,87); // oder R(86,88);
%R(64,66); // oder R(64,67);
%R(65,66);
%R(83,84);
%R(74,84);
%R(85,87);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/6, 7/3,
8/7, 8/4,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/25,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/30, 32/27,
33/31, 33/32,
34/31, 34/33,
35/33, 35/32,
36/8, 36/5,
37/8, 37/36,
38/36, 38/5,
39/34, 39/35,
40/37, 40/38,
41/34, 41/39,
42/39, 42/35,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/41, 45/42,
46/43, 46/44,
47/41, 47/45,
48/47, 48/45,
49/47, 49/48,
50/48, 50/42,
51/49, 51/50,
52/49, 52/51,
53/52, 53/51,
54/52, 54/53,
55/87, 55/53,
56/54, 56/55,
57/54, 57/56,
58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/58, 60/55,
61/59, 61/60,
62/59, 62/61,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/63, 65/60, 65/66,
66/64,
67/64, 67/66,
68/67, 68/66,
69/71, 69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/46,
72/69, 72/71, 72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43, 74/84,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/27, 78/77,
79/78, 79/76, 79/82,
80/32, 80/79, 80/42,
81/42, 81/80,
82/81,
83/82, 83/86, 83/75, 83/84,
84/70,
85/70, 85/84, 85/65, 85/87,
86/81, 86/82,
87/86,
88/50, 88/42, 88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-42) -- (p-80);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-79) -- (p-82);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-86) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-64) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-83) -- (p-84);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-74) -- (p-84);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-85) -- (p-87);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/90.00/0.4/Blue,
10/330.00/420.00/0.4/Green,
25/240.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/270,
12/348,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/318,
18/300,
19/240,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/210,
25/30,
26/180,
27/258,
28/300,
29/120,
30/300,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/270,
37/30,
38/360,
39/90,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/330,
45/210,
46/180,
47/150,
48/270,
49/120,
50/30,
51/180,
52/360,
53/240,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/60,
60/258,
61/120,
62/60,
63/240,
64/30,
65/318,
66/90,
67/270,
68/210,
69/360,
70/330,
71/120,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/300,
82/210,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/120}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

dann Button "beweglich?" - und weg sind die Winkel.

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=90;
%gruenerWinkel=90;
%orangerWinkel=89.99999999999994;
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(1,2); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(9,1,6); L(10,9,6); L(11,9,10); N(7,6,3); M(109,7,3,95.00000000000001); L(73,7,109); Q(8,7,4,ab(109,7,73,"gedreht"),D); M(110,8,4,34.99999999999997); L(37,8,110); M(111,5,2,275.00000000000006); L(38,111,5); Q(36,8,5,ab(110,8,37,"gedreht"),ab(111,5,38,"gedreht")); M(112,37,8,155.00000000000003); L(43,37,112); M(113,38,5,215); L(44,113,38); Q(40,37,38,ab(112,37,43,"gedreht"),ab(113,38,44,"gedreht")); M(114,44,38,275); M(71,114,44,125.00000000000001); M(69,71,114,125); L(116,69,71); Q(115,71,114,ab(116,71,69,"gedreht"),D); Q(72,114,44,ab(115,114,69,71,"gedreht"),D); Q(46,43,44,D,ab(114,44,69,71,72,"gedreht")); M(117,8,4,125.00000000000001); L(75,8,117); Q(74,8,43,ab(117,8,75,"gedreht"),D); M(118,73,7,215); L(77,73,118); Q(76,73,75,ab(118,73,77,"gedreht"),D); M(12,10,6,gruenerWinkel); M(119,11,9,95.00000000000006); L(14,11,119); L(15,14,119); L(16,14,15); Q(13,11,12,ab(119,11,14,15,16,"gedreht"),D); N(17,15,12); M(120,16,14,94.99999999999991); L(19,16,120); L(20,19,120); L(21,19,20); Q(18,16,17,ab(120,16,19,20,21,"gedreht"),D); N(22,20,17); M(121,21,19,95.00000000000014); L(24,21,121); L(25,24,121); L(26,24,25); Q(23,21,22,ab(121,21,24,25,26,"gedreht"),D); M(27,25,23,orangerWinkel); M(122,26,24,95); L(29,26,122); L(30,29,122); L(31,29,30); Q(28,26,27,ab(122,26,29,30,31,"gedreht"),D); N(32,30,27); M(123,31,29,95.00000000000011); L(34,31,123); M(124,32,27,244.99999999999986); L(35,124,32); Q(33,31,32,ab(123,31,34,"gedreht"),ab(124,32,35,"gedreht")); M(125,34,31,154.99999999999974); L(41,34,125); M(126,35,32,215.00000000000034); L(42,126,35); Q(39,34,35,ab(125,34,41,"gedreht"),ab(126,35,42,"gedreht")); M(127,41,34,95.00000000000016); L(47,41,127); L(48,47,127); L(49,47,48); Q(45,41,42,ab(127,41,47,48,49,"gedreht"),D); M(128,42,35,184.9999999999999); L(88,128,42); Q(50,48,42,D,ab(128,42,88,"gedreht")); M(129,49,47,95.0000000000004); L(52,49,129); L(53,52,129); L(54,52,53); Q(51,49,50,ab(129,49,52,53,54,"gedreht"),D); N(78,27,77); N(79,78,76); N(80,32,79); M(130,42,35,35.0000000000003); L(81,42,130); A(80,42,ab(130,42,81,"gedreht")); M(82,81,42,154.99999999999943); L(86,81,82); L(131,86,82); Q(83,81,75,ab(131,81,82,86,"gedreht"),D); A(79,82); M(87,86,81,275.00000000000057); L(132,86,87); A(88,86,ab(132,86,87,"gedreht")); N(55,87,53); M(133,54,52,94.9999999999983); L(57,54,133); L(58,57,133); L(59,57,58); Q(56,54,55,ab(133,54,57,58,59,"gedreht"),D); N(60,58,55); M(134,59,57,95.00000000000199); L(62,59,134); M(135,62,59,124.99999999999986); L(64,62,135); Q(63,62,134,ab(135,62,64,"gedreht"),D); Q(61,59,60,ab(134,59,62,63,64,"gedreht"),D); M(66,64,62,94.99999999999955); L(67,64,66); L(68,67,66); L(136,67,68); A(69,64,ab(136,64,66,67,68,"gedreht")); N(65,63,60); A(65,66); N(70,71,68); M(84,70,68,214.9999999999997); L(137,84,70); Q(85,70,65,ab(137,70,84,"gedreht"),D); A(83,84); A(74,84); A(85,87);
%R(42,80); // oder R(42,81);
%R(79,82);
%R(86,87); // oder R(86,88);
%R(64,66); // oder R(64,67);
%R(65,66);
%R(83,84);
%R(74,84);
%R(85,87);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73205080756887808136/0.00000000000000000000,
2/3.73205080756887808136/0.00000000000000000000,
3/3.23205080756887808136/0.86602540378443859659,
4/4.23205080756887852544/0.86602540378443859659,
5/4.73205080756887852544/0.00000000000000000000,
6/2.73205080756887808136/1.00000000000000000000,
7/3.23205080756887808136/1.86602540378443837454,
8/4.23205080756887852544/1.86602540378443881863,
9/1.86602540378443970681/0.50000000000000011102,
10/1.86602540378443970681/1.50000000000000000000,
11/1.00000000000000111022/1.00000000000000022204,
12/2.36602540378443970681/2.36602540378443837454,
13/1.50000000000000066613/1.86602540378443926272,
14/0.50000000000000055511/1.86602540378443837454,
15/1.00000000000000000000/2.73205080756887763727,
16/0.00000000000000000000/2.73205080756887674909,
17/1.86602540378443904068/3.23205080756887674909,
18/0.86602540378443904068/3.23205080756887630500,
19/0.00000000000000113687/3.73205080756887674909,
20/0.86602540378443959579/4.23205080756887674909,
21/0.00000000000000170530/4.73205080756887674909,
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23/1.00000000000000177636/4.73205080756887852544,
24/0.49999999999999972244/5.59807621135331512363,
25/1.49999999999999911182/5.59807621135331867634,
26/0.99999999999999633626/6.46410161513775349817,
27/2.36602540378443837454/5.09807621135331956452,
28/1.86602540378443615410/5.96410161513775616271,
29/1.86602540378443393365/6.96410161513775616271,
30/2.73205080756887452864/6.46410161513775705089,
31/2.73205080756887142002/7.46410161513775971542,
32/3.23205080756887674909/5.59807621135331956452,
33/3.23205080756886786730/6.59807621135331956452,
34/3.73205080756887053184/7.46410161513775882725,
35/4.09807621135331157092/6.09807621135332755813,
36/4.73205080756887852544/1.00000000000000000000,
37/5.23205080756887852544/1.86602540378443881863,
38/5.59807621135331689999/0.50000000000000000000,
39/4.59807621135331334727/6.96410161513776504449,
40/6.09807621135331601181/1.36602540378443837454,
41/4.59807621135330535367/7.96410161513776682085,
42/5.09807621135331157092/6.09807621135332489359,
43/6.09807621135331689999/2.36602540378443926272,
44/6.59807621135331601181/0.50000000000000011102,
45/5.09807621135330091278/7.09807621135332489359,
46/6.59807621135331601181/1.50000000000000000000,
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48/6.09807621135330002460/7.09807621135332045270,
49/6.59807621135330446549/7.96410161513775527453,
50/6.09807621135331157092/6.09807621135332045270,
51/6.59807621135331867634/6.96410161513775527453,
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58/8.33012701892217499733/5.23205080756890072990,
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60/7.46410161513774639275/4.73205080756888474269,
61/8.46410161513774639275/4.73205080756887142002,
62/9.33012701892219098454/4.23205080756888740723,
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80/4.23205080756887674909/5.59807621135331512363,
81/5.09807621135332134088/5.09807621135332311724,
82/4.59807621135331689999/4.23205080756888740723,
83/5.09807621135331245910/3.36602540378444681224,
84/5.96410161513775882725/2.86602540378444547997,
85/6.46410161513776326814/3.73205080756888163407,
86/5.59807621135331601181/4.23205080756888296634,
87/6.46410161513775083364/4.73205080756889273630,
88/5.59807621135330713003/5.23205080756888474269}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/6, 7/3,
8/7, 8/4,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13,
15/14, 15/13,
16/14, 16/15,
17/15, 17/12,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/20, 22/17,
23/21, 23/22,
24/21, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/25,
28/26, 28/27,
29/26, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/30, 32/27,
33/31, 33/32,
34/31, 34/33,
35/33, 35/32,
36/8, 36/5,
37/8, 37/36,
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41/34, 41/39,
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49/47, 49/48,
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58/57, 58/56,
59/57, 59/58,
60/58, 60/55,
61/59, 61/60,
62/59, 62/61,
63/62, 63/61,
64/62, 64/63,
65/63, 65/60, 65/66,
66/64,
67/64, 67/66,
68/67, 68/66,
69/71, 69/67, 69/68,
70/71, 70/68,
71/46,
72/69, 72/71, 72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43, 74/84,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/27, 78/77,
79/78, 79/76, 79/82,
80/32, 80/79, 80/42,
81/42, 81/80,
82/81,
83/82, 83/86, 83/75, 83/84,
84/70,
85/70, 85/84, 85/65, 85/87,
86/81, 86/82,
87/86,
88/50, 88/42, 88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-42) -- (p-80);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-79) -- (p-82);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-86) -- (p-87);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-64) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-65) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-83) -- (p-84);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-74) -- (p-84);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-85) -- (p-87);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/60,
7/210,
8/240,
9/180,
10/60,
11/270,
12/348,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/318,
18/300,
19/240,
20/60,
21/120,
22/48,
23/330,
24/210,
25/30,
26/180,
27/258,
28/300,
29/120,
30/300,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/270,
37/30,
38/360,
39/90,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/330,
45/210,
46/180,
47/150,
48/270,
49/120,
50/30,
51/180,
52/360,
53/240,
54/360,
55/92,
56/210,
57/30,
58/210,
59/60,
60/258,
61/120,
62/60,
63/240,
64/30,
65/318,
66/90,
67/270,
68/210,
69/360,
70/330,
71/120,
72/360,
73/90,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/123,
80/180,
81/300,
82/210,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/120}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Soll heißen, das Streichholzprogramm hält den Graph für starr, was aber nicht stimmt. Aus irgendeinem Grund kommt bei nochmaligem Button neue Eingabe "wenig Winkel" eine leicht geänderte Eingabereihenfolge heraus, was ja erlaubt ist. Jedoch in der zugehörigen Ableitungsmatrix
[-1.7453229972375084e-9,  -3.760648903394781e-9,   -2.0153387847443582e-9],
[-2.908885798902361e-9,   -2.2370962859952215e-9,   6.717787437438005e-10],
[-5.817710757582972e-10,  -1.7573775767942834e-9,  -1.1756151607755783e-9],
[ 0.000027487164666828434, 0.000017865575814846046,-3.781552848636238e-9],
[-0.000023807840509260103,-0.000015478709333827112,-5.038305328497472e-10],
[-0.00001587414215609151, -0.00001032160139780025, -2.0153323454508154e-9],
[ 0.00003968170818802186,  0.00002579868326224588, -7.557414694048248e-10],
[-0.000031752590419209525,-0.000020649053289911734,-4.5345052157586e-9]

ist es beim besten Willen nicht möglich, die erwartete lineare Abhängigkeit erste minus zweite plus dritte Spalte gleich Null herauszulesen. Die Matrix genauer annähern mit kleineren Winkeländerungen bringt auch keine wesentliche Verbesserung. Das kann nur an einer ungünstigen Eingabevariante des Graphen liegen und man würde bei einem unbekannten Graph zu Recht erstmal "unbeweglich" annehmen. So gesehen ist der Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" mit den vielen einzustellenden Winkeln vielleicht doch nicht so verkehrt, weil vom Rand ausgehend die Berechnung der inneren Kanten in relativ wenig Schritten erfolgt.



StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
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Herkunft: Raun
 Beitrag No.1899, eingetragen 2020-01-26 08:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Eine kleine Hürde noch: Aus Graph #1892-1 erhalte ich nach Button neue Eingabe "egal wie" folgende Eingabe


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999960054176, maximal 1.00000000000029820590
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P50-P88|=1.00000000000005773160
|P80-P81|=0.99999999999997546407
|P47-P49|=0.99999999999993238742
|P33-P35|=0.99999999999984556798
|P29-P31|=1.00000000000003330669
|P14-P16|=0.99999999999960054176
|P15-P16|=0.99999999999966382447
|P15-P17|=1.00000000000029820590


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="270.000000021423"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="180.0000000000004"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="270.000000021423"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(75,8,74); N(7,3,8); N(71,46,72); N(73,7,8); N(76,73,75); N(77,73,76); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(69,71,72); M(84,74,8,gruenerWinkel); N(70,84,71); N(83,75,84); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(86,83,87); N(88,86,87); N(52,53,54); N(82,83,86); N(51,53,52); N(79,76,82); N(81,82,86); N(42,81,88); N(49,51,52); N(50,51,42); N(78,77,79); N(80,79,42); N(48,50,49); N(45,42,48); N(47,45,48); N(41,45,47); N(39,42,41); N(34,39,41); N(35,42,39); N(32,80,35); N(33,32,34); N(27,78,32); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,orangerWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(12,17,10); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13);
%A(50,88); R(50,88,"green");
%A(80,81); R(80,81,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(14,16); R(14,16,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/8,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/17, 12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13, 14/16,
15/14, 15/13, 15/16, 15/17,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/78, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/80, 32/35,
33/32, 33/34, 33/35,
34/39, 34/41,
35/42, 35/39,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/42, 39/41,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/81, 42/88,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/42, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/77, 78/79,
79/76, 79/82,
80/79, 80/42, 80/81,
81/82, 81/86,
82/83, 82/86,
83/75, 83/84,
84/74,
85/84, 85/70,
86/83, 86/87,
87/85, 87/55,
88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-88);
\draw[Green,very thick] (p-80) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
74/210.00/390.00/0.4/Green,
23/60.00/330.00/0.4/Orange}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/360,
7/210,
8/330,
9/180,
10/60,
11/180,
12/348,
13/30,
14/150,
15/30,
16/150,
17/317,
18/360,
19/240,
20/60,
21/120,
22/47,
23/330,
24/210,
25/30,
26/90,
27/167,
28/240,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/120,
37/30,
38/360,
39/300,
40/90,
41/60,
42/60,
43/60,
44/240,
45/270,
46/180,
47/30,
48/270,
49/120,
50/30,
51/240,
52/60,
53/240,
54/360,
55/93,
56/210,
57/330,
58/210,
59/60,
60/137,
61/120,
62/360,
63/180,
64/300,
65/227,
66/90,
67/270,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/360,
73/300,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/62,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/240,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Darin verwendet Button "Feinjustieren(3)" folgende näherungsweise Ableitungsmatrix
 4.440892098500626e-15 , -0.0000015708025822291916, 0
-5.10702591327572e-15  ,  5.038299732973428e-7    , 0
 3.9968028886505635e-15,  0.0000018325966834042973, 0

Die dritte Spalte ist komplett Null, ich könnte also den dritten (orangen) Winkel alleine verstellen ohne dass sich die Kantenlängen ändern. Für die ersten drei Einsetzkanten stimmt das auch, allerdings ändern sich die letzten drei Einsetzkanten P14-P16, P15-P16, P15-P17. Für Button Feinjustieren müsste ich eigentlich diese letzten drei Einsetzkanten an den Anfang setzen und damit die Ableitungsmatrix bilden. Wie man solche Kanten herausfinden kann, dazu gab es schonmal Überlegungen in Beitrag No.630 letzter Absatz ab "Bei Button...". Die auszuwählenden Einsetzkanten sind dort als Anfügekanten bezeichnet. Ziemlich kompliziert das alles, es geht einfacher. Ich muss die Ableitungsmatrix nicht aus den drei Winkeln und den ersten drei Einsetzkanten bilden, sondern aus allen Winkeln und allen Einsetzkanten. Dann sieht die Matrix so aus
 4.440892098500626e-15, -0.0000015708025822291916,  0
-5.10702591327572e-15,   5.038299732973428e-7,      0
 3.9968028886505635e-15, 0.0000018325966834042973,  0
-2.1649348980190553e-14, 0.000003728382380385753,   0
 1.3100631690576847e-14,-5.794182773577461e-7,      0
-1.7453302114667224e-7,  0.000009126448137664056,   1.7453285150459408e-7
-3.4906585666405476e-7,  0.000008188297134559264,   3.490659944427321e-7
 3.0229989467223106e-7, -0.0000074187649146129075, -3.0230001990538824e-7

Die Einträge ...e-14 und ...-e-15 betrachte ich als Null. Dann besteht die lineare Abhängigkeit jetzt aus der Gleichung 1 * erste Spalte + 0 * zweite Spalte + 1 * dritte Spalte = 0. Auf die Winkel übertragen, wenn ich den ersten (blauen) Winkel ein wenig ändere, muss ich den zweiten (grünen) Winkel unverändert lassen und den dritten (orangen) Winkel genau wie den ersten ändern. Das übernehme ich in die Eingabe


88 Knoten, 4×Grad 3, 80×Grad 4, 2×Grad 5, 2×Grad 7, 0 Überschneidungen
178 Kanten, minimal 0.99999999999991695532, maximal 1.00000000000007682743


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: #1892 = #467-2 mit Entfernen der Kanten Z(23,79); Z(13,78);</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="-90"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-179.9999999999996"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="-90"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(38,5,4,blauerWinkel); N(36,5,38); N(8,4,36); N(37,8,36); N(40,37,38); N(43,37,40); N(44,40,38); N(46,43,44); N(72,46,44); N(74,8,43); N(75,8,74); N(7,3,8); N(71,46,72); N(73,7,8); N(76,73,75); N(77,73,76); N(6,1,7); N(9,1,6); N(10,9,6); N(11,9,10); N(69,71,72); M(84,74,8,-180); N(70,84,71); N(83,75,84); N(85,84,70); N(68,70,69); N(67,68,69); N(66,68,67); N(64,66,67); N(65,85,66); N(63,65,64); N(62,63,64); N(61,63,62); N(59,61,62); N(60,65,61); N(58,60,59); N(57,58,59); N(56,58,57); N(54,56,57); N(55,60,56); N(87,85,55); N(53,55,54); N(86,83,87); N(88,86,87); N(52,53,54); N(82,83,86); N(51,53,52); N(79,76,82); N(81,82,86); N(42,81,88); N(49,51,52); N(50,51,42); N(78,77,79); N(80,79,42); N(48,50,49); N(45,42,48); N(47,45,48); N(41,45,47); N(39,42,41); N(34,39,41); N(35,42,39); N(32,80,35); N(33,32,34); N(27,78,32); N(31,33,34); N(30,32,31); N(28,27,30); N(29,28,30); N(26,28,29); N(25,27,26); N(24,25,26); N(23,25,24); N(21,23,24); M(22,23,25,blauerWinkel); N(20,22,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,18,19); N(17,22,18); N(12,17,10); N(13,11,12); N(14,11,13); N(15,14,13);
%A(50,88); R(50,88,"green");
%A(80,81); R(80,81,"green");
%A(47,49); R(47,49,"green");
%A(33,35); R(33,35,"green");
%A(29,31); R(29,31,"green");
%A(14,16); R(14,16,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.73/0.00,
2/3.73/0.00,
3/3.23/0.87,
4/4.23/0.87,
5/4.73/0.00,
6/2.73/1.00,
7/3.23/1.87,
8/4.23/1.87,
9/1.87/0.50,
10/1.87/1.50,
11/1.00/1.00,
12/2.37/2.37,
13/1.50/1.87,
14/0.50/1.87,
15/1.00/2.73,
16/0.00/2.73,
17/1.87/3.23,
18/0.87/3.23,
19/0.00/3.73,
20/0.87/4.23,
21/0.00/4.73,
22/1.87/4.23,
23/1.00/4.73,
24/0.50/5.60,
25/1.50/5.60,
26/1.00/6.46,
27/2.37/5.10,
28/1.87/5.96,
29/1.87/6.96,
30/2.73/6.46,
31/2.73/7.46,
32/3.23/5.60,
33/3.23/6.60,
34/3.73/7.46,
35/4.10/6.10,
36/4.73/1.00,
37/5.23/1.87,
38/5.60/0.50,
39/4.60/6.96,
40/6.10/1.37,
41/4.60/7.96,
42/5.10/6.10,
43/6.10/2.37,
44/6.60/0.50,
45/5.10/7.10,
46/6.60/1.50,
47/5.60/7.96,
48/6.10/7.10,
49/6.60/7.96,
50/6.10/6.10,
51/6.60/6.96,
52/7.46/7.46,
53/7.46/6.46,
54/8.33/6.96,
55/6.96/5.60,
56/7.83/6.10,
57/8.83/6.10,
58/8.33/5.23,
59/9.33/5.23,
60/7.46/4.73,
61/8.46/4.73,
62/9.33/4.23,
63/8.46/3.73,
64/9.33/3.23,
65/7.46/3.73,
66/8.33/3.23,
67/8.83/2.37,
68/7.83/2.37,
69/8.33/1.50,
70/6.96/2.87,
71/7.46/2.00,
72/7.46/1.00,
73/3.73/2.73,
74/5.10/2.37,
75/4.23/2.87,
76/3.73/3.73,
77/2.87/3.23,
78/2.87/4.23,
79/3.73/4.73,
80/4.23/5.60,
81/5.10/5.10,
82/4.60/4.23,
83/5.10/3.37,
84/5.96/2.87,
85/6.46/3.73,
86/5.60/4.23,
87/6.46/4.73,
88/5.60/5.23}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
23/60.00/330.00/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1, 6/7,
7/3, 7/8,
8/4, 8/36,
9/1, 9/6,
10/9, 10/6,
11/9, 11/10,
12/17, 12/10,
13/11, 13/12,
14/11, 14/13, 14/16,
15/14, 15/13, 15/16, 15/17,
16/18, 16/19,
17/22, 17/18,
18/20, 18/19,
19/20, 19/21,
20/22, 20/21,
21/23, 21/24,
22/23,
23/25, 23/24,
24/25, 24/26,
25/27, 25/26,
26/28, 26/29,
27/78, 27/32,
28/27, 28/30,
29/28, 29/30, 29/31,
30/32, 30/31,
31/33, 31/34,
32/80, 32/35,
33/32, 33/34, 33/35,
34/39, 34/41,
35/42, 35/39,
36/5, 36/38,
37/8, 37/36,
38/5,
39/42, 39/41,
40/37, 40/38,
41/45, 41/47,
42/81, 42/88,
43/37, 43/40,
44/40, 44/38,
45/42, 45/48,
46/43, 46/44,
47/45, 47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/51, 49/52,
50/51, 50/42, 50/88,
51/53, 51/52,
52/53, 52/54,
53/55, 53/54,
54/56, 54/57,
55/60, 55/56,
56/58, 56/57,
57/58, 57/59,
58/60, 58/59,
59/61, 59/62,
60/65, 60/61,
61/63, 61/62,
62/63, 62/64,
63/65, 63/64,
64/66, 64/67,
65/85, 65/66,
66/68, 66/67,
67/68, 67/69,
68/70, 68/69,
69/71, 69/72,
70/84, 70/71,
71/46, 71/72,
72/46, 72/44,
73/7, 73/8,
74/8, 74/43,
75/8, 75/74,
76/73, 76/75,
77/73, 77/76,
78/77, 78/79,
79/76, 79/82,
80/79, 80/42, 80/81,
81/82, 81/86,
82/83, 82/86,
83/75, 83/84,
84/74,
85/84, 85/70,
86/83, 86/87,
87/85, 87/55,
88/86, 88/87}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,88}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-88);
\draw[Green,very thick] (p-80) -- (p-81);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-33) -- (p-35);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/120.00/390.00/0.4/Blue,
23/60.00/330.00/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/30,
5/330,
6/360,
7/210,
8/330,
9/180,
10/60,
11/180,
12/347,
13/30,
14/270,
15/30,
16/240,
17/77,
18/360,
19/120,
20/360,
21/120,
22/48,
23/330,
24/90,
25/330,
26/90,
27/167,
28/300,
29/180,
30/360,
31/60,
32/240,
33/270,
34/30,
35/210,
36/120,
37/30,
38/360,
39/300,
40/90,
41/150,
42/60,
43/60,
44/240,
45/210,
46/180,
47/30,
48/270,
49/120,
50/30,
51/180,
52/60,
53/300,
54/90,
55/93,
56/210,
57/30,
58/210,
59/60,
60/257,
61/120,
62/300,
63/180,
64/30,
65/227,
66/90,
67/30,
68/150,
69/360,
70/330,
71/60,
72/360,
73/300,
74/360,
75/120,
76/60,
77/180,
78/257,
79/62,
80/180,
81/90,
82/150,
83/270,
84/210,
85/90,
86/330,
87/360,
88/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und das passt. Allein die Änderung des blauen Winkels [Animation "Start_blauerWinkel"] macht den Graph beweglich. So einen Tipp auf Knopfdruck ohne extra GAP-Programm erhalten wäre nicht schlecht.


StefanVogel
Senior
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 Beitrag No.1898, eingetragen 2020-01-25 20:05    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-19 08:44 - StefanVogel in Beitrag No. 1892 schreibt:
Wenn ich aber den blauen Winkel um -0.01° verändere und dann den Graph mit Button Feinjustieren(3) wieder zurechtziehe, so wird nicht mehr der Ausgangswert 90° erreicht:

blauerWinkel  = 89.99483124096407
gruenerWinkel = 90.00516875903601
orangerWinkel = 89.99483124096504

ein Zeichen für Beweglichkeit des Graphen. Das Ergebnis lässt auch vermuten, das gruenerWinkel=180°-blauerWinkel und orangerWinkel=blauerWinkel ist.

Diese Abhhängigkeit ist auch aus der Matrix ablesbar, welche beim Feinjustieren verwendet wird (ist im Streichholzprogramm beschrieben):
-1.7453327028071897e-7,-3.7606695291181325e-7,-2.0153348168072682e-7
 4.3633292889921904e-7, 3.3556678469270906e-7,-1.0076635215128249e-7
-1.308999086901963e-7 ,-2.3166669071983392e-7,-1.0076669032521579e-7

Die drei Spalten der Matrix sind nahezu linear abhängig. Erste Spalte minus zweite Spalte plus dritte Spalte ergibt Null. Das bedeutet wieder die gleiche Abhängigkeit für die Winkeländerung. Wenn blauerWinkel um 1' vergrößert wird und gruenerWinkel um 1' verkleinert und orangerWinkel um 1' vergrößert, bleiben die Kantenlängen unverändert. Der Graph ist beweglich. Das kann ohne Probieren gleich mit aus der Matrix herausgelesen werden und es stellt sich hier die berechtigte Frage, warum nicht gleich so. Das kann ich nur mit Ausreden versuchen zu beantworten. Bei Graphen mit nur einem beweglichen Winkel gibt es keinen solchen Zusammenhang. Symmetrische Eingabe des Graphen schränkt die Beweglichkeit ein und da funktioniert das nicht. Buttons für neue Eingabe ohne Symmetriebedingungen gab es anfangs nur solche, wo dann 10 oder 20 bewegliche Winkel entstehen mit entsprechend großer Matrix. Damit in javascript weiter rechnen ist nicht gerade verlockend. Deshalb hatte ich lieber das extra GAP-Programm verwendet. Doch inzwischen scheint Button neue Eingabe "wenig Winkel" (der aber auch nicht immer funktioniert) eine echte Alternative zu bieten, nur eine 3x3 Matrix statt 20*20 nach neuer Eingabe mit mehr Winkeln oder 100*100 im extra GAP-Programm. Das schreibe ich jetzt nochmal genau auf.

Mit drei beweglichen Winkeln \(\alpha, \beta, \gamma\) werden drei Kantenlängen \(a, b, c\) eingestellt. Die Kantenlängen sind Funktionen der Winkel

\(a = a(\alpha, \beta, \gamma)\),
\(b = b(\alpha, \beta, \gamma)\),
\(c = c(\alpha, \beta, \gamma)\).

Wie die Funktionen ungefähr aussehen, siehe die Berechnung von x im Beweis von Slash. Meistens liegen dann noch mehr Knoten und Kanten dazwischen.

Bei einem beweglichen Graph lassen sich die Winkel abhängig von einem Bahnparameter t (zum Beispiel Zeit t) verändern

\(\alpha = \alpha(t)\),
\(\beta = \beta(t)\),
\(\gamma = \gamma(t)\),

ohne dass sich dabei die Kantenlängen ändern

\(\begin{pmatrix}
a(\alpha(t), \beta(t), \gamma(t)) \\
b(\alpha(t), \beta(t), \gamma(t)) \\
c(\alpha(t), \beta(t), \gamma(t)) \\
 \end{pmatrix} = \mathbb{const}\).

Bei einer konstanten Funktion jedoch sind sämtliche Ableitungen Null. Für die erste Ableitung mit mehrdimensionaler Kettenregel ausgerechnet bedeutet das

\(\displaystyle \begin{pmatrix}
\dfrac{\partial{a}}{\partial{\alpha}} && \dfrac{\partial{a}}{\partial{\beta}} && \dfrac{\partial{a}}{\partial{\gamma}} \\
\dfrac{\partial{b}}{\partial{\alpha}} && \dfrac{\partial{b}}{\partial{\beta}} && \dfrac{\partial{b}}{\partial{\gamma}} \\
\dfrac{\partial{c}}{\partial{\alpha}} && \dfrac{\partial{c}}{\partial{\beta}} && \dfrac{\partial{c}}{\partial{\gamma}} \\
  \end{pmatrix} \begin{pmatrix}
\dfrac{\mathrm{d}\alpha}{\mathrm{d}t} \\
\dfrac{\mathrm{d}\beta}{\mathrm{d}t} \\
\dfrac{\mathrm{d}\gamma}{\mathrm{d}t} \\
  \end{pmatrix} = 0\).

Dafür gibt es nur von Null verschiedene Lösungen, wenn die Spalten der Matrix linear abhängig sind und die Linearfaktoren erscheinen dann nochmal in der Lösung.

Gleiches gilt für die höheren Ableitungen. Die müssen gleich Null gesetzt ebenfalls alle diese Lösungen haben.

An der Stelle löst sich auch das mit der falschen Beweglichkeit auf, Beitrag No.785/787. Der Graph ist nicht mehr statisch bestimmt, wenn die erste Ableitung Null ist, aber erst wirklich beweglich, wenn auch die höheren Ableitungen Null sind. Das herauszufinden hat das extra GAP-Programm nicht geschafft.

Ob sich das konkret alles mit ausreichender Genauigkeit rechnen lässt, muss sich noch herausstellen. Die Matrix am Anfang des Beitrages ist eine Näherung für die Matrix in der ersten Ableitung, zusammengestellt aus der Änderung der Kantenlängen bei geringfügiger Variation der Winkel, und da ist ja die lineare Abhängigkeit ganz gut erkennbar.



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1895 begonnen.]


StefanVogel
Senior
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 Beitrag No.1897, eingetragen 2020-01-25 17:06    [Diesen Beitrag zitieren]

Das beste Ergebnis ist 4 Knoten mit Grad 3. Also 19-8 (nach neuer Nummerierung) einsetzen und dafür 8-14 entfernen. Weil dann geht Punkt 4 nur mit Punkt 6 zu verbinden und dann ist der Graph starr. 21-39 geht nicht mehr einzustellen. Wenn ich anstelle 8-14 der Reihe nach 8-13 oder 8-7 oder 8-6 entferne, immer muss 4-6 rein und der Graph wird starr, mit noch mehr Knoten von Grad 3 und dann sogar 2.


74 Knoten, 4×Grad 3, 68×Grad 4, 2×Grad 6, 0 Überschneidungen
148 Kanten, minimal 0.99999999999993904876, maximal 1.00000000000005773160


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1897-1</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="88.95502437185986"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="135.52248781407008"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="104.47751218592994"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="75.52248781407008"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="148.95502437185985"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="106.56746344221024"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.95502437185985"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.5224878140699"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.4775121859302"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,9"/>
%<Rechenweg>
%P[12]=[81.19895302251368,-23.620797303099163]; P[10]=[31.54207889274421,-17.773160886543323]; D=ab(12,10); A(10,12); N(11,10,12); N(9,10,11); N(1,10,9); M(3,1,10,blauerWinkel); N(2,1,3); N(4,2,3); N(5,2,4); M(16,5,2,gruenerWinkel); N(15,16,5); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(26,36,35); M(25,26,36,vierterWinkel); N(23,26,25); N(24,23,25); N(22,23,24); M(31,22,23,fuenfterWinkel); N(30,31,22); N(32,31,30); N(33,31,32); M(50,33,31,sechsterWinkel); N(49,33,50); N(48,49,50); N(40,49,48); M(42,40,49,siebenterWinkel); N(41,40,42); N(43,41,42); N(44,41,43); M(53,44,41,achterWinkel); N(52,53,44); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(63,71,70); Q(59,63,12,2*D,2*D); A(59,63); A(59,12); H(68,12,59,2); A(68,12); L(69,12,68); H(60,63,59,2); A(60,63); L(62,60,63); A(60,59); L(61,59,60); A(61,62); A(68,59); L(67,68,59); A(69,67); N(7,9,11); N(20,37,17); N(28,32,30); N(38,35,20); N(46,48,50); N(57,72,54); N(65,69,67); N(73,70,57); N(6,3,7); N(19,20,15); N(27,28,24); N(45,42,46); N(56,57,52); N(64,65,61); N(8,19,6); N(21,20,19); N(29,28,38); N(39,38,20); N(47,56,46); N(58,57,56); N(66,65,73); N(74,73,57); N(13,66,8); N(14,39,21); N(34,29,47); N(51,74,58);
%A(8,7); R(8,7,"green");
%A(29,27); R(29,27,"green");
%A(47,45); R(47,45,"green");
%A(66,64); R(66,64,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green"); RA(4,6); A(62,64); A(43,45); A(25,27);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.23,
2/1.06/0.85,
3/1.99/1.22,
4/1.20/1.84,
5/0.27/1.46,
6/2.12/2.22,
7/3.05/1.84,
8/2.91/2.83,
9/2.45/1.04,
10/2.84/0.12,
11/3.44/0.92,
12/3.84/0.00,
13/3.84/2.45,
14/3.70/3.44,
15/1.06/2.07,
16/0.14/2.45,
17/0.93/3.06,
18/0.00/3.44,
19/1.99/2.45,
20/1.85/3.44,
21/2.78/3.06,
22/1.85/6.65,
23/1.06/6.03,
24/1.99/5.66,
25/1.20/5.04,
26/0.27/5.42,
27/2.12/4.67,
28/3.05/5.04,
29/2.91/4.05,
30/2.45/5.85,
31/2.84/6.76,
32/3.44/5.96,
33/3.84/6.88,
34/3.84/4.43,
35/1.06/4.81,
36/0.14/4.43,
37/0.93/3.82,
38/1.99/4.43,
39/2.78/3.82,
40/5.82/6.65,
41/6.61/6.03,
42/5.69/5.66,
43/6.48/5.04,
44/7.40/5.42,
45/5.55/4.67,
46/4.63/5.04,
47/4.76/4.05,
48/5.23/5.85,
49/4.83/6.76,
50/4.23/5.96,
51/3.97/3.44,
52/6.61/4.81,
53/7.54/4.43,
54/6.75/3.82,
55/7.68/3.44,
56/5.69/4.43,
57/5.82/3.44,
58/4.90/3.82,
59/5.82/0.23,
60/6.61/0.85,
61/5.69/1.22,
62/6.48/1.84,
63/7.40/1.46,
64/5.55/2.22,
65/4.63/1.84,
66/4.76/2.83,
67/5.23/1.04,
68/4.83/0.12,
69/4.23/0.92,
70/6.61/2.07,
71/7.54/2.45,
72/6.75/3.06,
73/5.69/2.45,
74/4.90/3.06}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/10, 1/9,
2/1, 2/3,
3/1,
4/2, 4/3, 4/6,
5/2, 5/4,
6/3, 6/7,
7/9, 7/11,
8/19, 8/6, 8/7,
9/10, 9/11,
10/12,
11/10, 11/12,
13/66, 13/8,
14/39, 14/21, 14/13,
15/16, 15/5,
16/5,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/23, 22/24,
23/26, 23/25,
24/23, 24/25,
25/26, 25/27,
26/36, 26/35,
27/28, 27/24,
28/32, 28/30,
29/28, 29/38, 29/27,
30/31, 30/22,
31/22,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/29, 34/47, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/49, 40/48,
41/40, 41/42,
42/40,
43/41, 43/42, 43/45,
44/41, 44/43,
45/42, 45/46,
46/48, 46/50,
47/56, 47/46, 47/45,
48/49, 48/50,
49/33, 49/50,
50/33,
51/74, 51/58, 51/13, 51/34,
52/53, 52/44,
53/44,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/63, 60/59,
61/59, 61/60, 61/62,
62/60, 62/63, 62/64,
63/71, 63/70,
64/65, 64/61,
65/69, 65/67,
66/65, 66/73, 66/64,
67/68, 67/59,
68/12, 68/59,
69/12, 69/68, 69/67,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[blue] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-7);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-27);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-66) -- (p-64);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-6);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/292,
2/172,
3/52,
4/52,
5/248,
6/52,
7/308,
8/68,
9/83,
10/323,
11/23,
12/323,
13/235,
14/62,
15/308,
16/128,
17/68,
18/128,
19/248,
20/128,
21/8,
22/68,
23/128,
24/8,
25/308,
26/188,
27/308,
28/52,
29/292,
30/277,
31/97,
32/277,
33/143,
34/55,
35/52,
36/112,
37/292,
38/112,
39/352,
40/112,
41/352,
42/112,
43/292,
44/68,
45/8,
46/263,
47/248,
48/263,
49/83,
50/143,
51/123,
52/188,
53/8,
54/188,
55/52,
56/68,
57/52,
58/188,
59/337,
60/308,
61/248,
62/68,
63/292,
64/352,
65/97,
66/112,
67/37,
68/277,
69/97,
70/172,
71/292,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

ohne 8-13:

74 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 64×Grad 4, 4×Grad 6, 0 Überschneidungen
148 Kanten, minimal 0.99999999999998623323, maximal 1.00000000000001487699


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1897-2</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="88.95502437185986"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="135.5224878140701"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="104.4775121859299"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="75.5224878140701"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="148.95502437185988"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="106.56746344221018"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.95502437185979"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.52248781407013"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.47751218592983"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,9"/>
%<Rechenweg>
%P[12]=[81.19895302251368,-23.620797303099163]; P[10]=[31.54207889274421,-17.773160886543323]; D=ab(12,10); A(10,12); N(11,10,12); N(9,10,11); N(1,10,9); M(3,1,10,blauerWinkel); N(2,1,3); N(4,2,3); N(5,2,4); M(16,5,2,gruenerWinkel); N(15,16,5); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(26,36,35); M(25,26,36,vierterWinkel); N(23,26,25); N(24,23,25); N(22,23,24); M(31,22,23,fuenfterWinkel); N(30,31,22); N(32,31,30); N(33,31,32); M(50,33,31,sechsterWinkel); N(49,33,50); N(48,49,50); N(40,49,48); M(42,40,49,siebenterWinkel); N(41,40,42); N(43,41,42); N(44,41,43); M(53,44,41,achterWinkel); N(52,53,44); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(63,71,70); Q(59,63,12,2*D,2*D); A(59,63); A(59,12); H(68,12,59,2); A(68,12); L(69,12,68); H(60,63,59,2); A(60,63); L(62,60,63); A(60,59); L(61,59,60); A(61,62); A(68,59); L(67,68,59); A(69,67); N(7,9,11); N(20,37,17); N(28,32,30); N(38,35,20); N(46,48,50); N(57,72,54); N(65,69,67); N(73,70,57); N(6,3,7); N(19,20,15); N(27,28,24); N(45,42,46); N(56,57,52); N(64,65,61); N(8,19,6); N(21,20,19); N(29,28,38); N(39,38,20); N(47,56,46); N(58,57,56); N(66,65,73); N(74,73,57); N(14,39,21); N(51,74,58); N(13,51,14); N(34,14,51);
%A(8,7); R(8,7,"green");
%A(29,27); R(29,27,"green");
%A(47,45); R(47,45,"green");
%A(66,64); R(66,64,"green");
%A(14,8); R(14,8,"green");
%A(14,29); R(14,29,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(51,66); R(51,66,"green"); RA(4,6); A(62,64); A(43,45); A(25,27);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.23,
2/1.06/0.85,
3/1.99/1.22,
4/1.20/1.84,
5/0.27/1.46,
6/2.12/2.22,
7/3.05/1.84,
8/2.91/2.83,
9/2.45/1.04,
10/2.84/0.12,
11/3.44/0.92,
12/3.84/0.00,
13/3.84/2.45,
14/3.70/3.44,
15/1.06/2.07,
16/0.14/2.45,
17/0.93/3.06,
18/0.00/3.44,
19/1.99/2.45,
20/1.85/3.44,
21/2.78/3.06,
22/1.85/6.65,
23/1.06/6.03,
24/1.99/5.66,
25/1.20/5.04,
26/0.27/5.42,
27/2.12/4.67,
28/3.05/5.04,
29/2.91/4.05,
30/2.45/5.85,
31/2.84/6.76,
32/3.44/5.96,
33/3.84/6.88,
34/3.84/4.43,
35/1.06/4.81,
36/0.14/4.43,
37/0.93/3.82,
38/1.99/4.43,
39/2.78/3.82,
40/5.82/6.65,
41/6.61/6.03,
42/5.69/5.66,
43/6.48/5.04,
44/7.40/5.42,
45/5.55/4.67,
46/4.63/5.04,
47/4.76/4.05,
48/5.23/5.85,
49/4.83/6.76,
50/4.23/5.96,
51/3.97/3.44,
52/6.61/4.81,
53/7.54/4.43,
54/6.75/3.82,
55/7.68/3.44,
56/5.69/4.43,
57/5.82/3.44,
58/4.90/3.82,
59/5.82/0.23,
60/6.61/0.85,
61/5.69/1.22,
62/6.48/1.84,
63/7.40/1.46,
64/5.55/2.22,
65/4.63/1.84,
66/4.76/2.83,
67/5.23/1.04,
68/4.83/0.12,
69/4.23/0.92,
70/6.61/2.07,
71/7.54/2.45,
72/6.75/3.06,
73/5.69/2.45,
74/4.90/3.06}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/10, 1/9,
2/1, 2/3,
3/1,
4/2, 4/3, 4/6,
5/2, 5/4,
6/3, 6/7,
7/9, 7/11,
8/19, 8/6, 8/7,
9/10, 9/11,
10/12,
11/10, 11/12,
13/51, 13/14,
14/39, 14/21, 14/8, 14/29,
15/16, 15/5,
16/5,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/23, 22/24,
23/26, 23/25,
24/23, 24/25,
25/26, 25/27,
26/36, 26/35,
27/28, 27/24,
28/32, 28/30,
29/28, 29/38, 29/27,
30/31, 30/22,
31/22,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/14, 34/51,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/49, 40/48,
41/40, 41/42,
42/40,
43/41, 43/42, 43/45,
44/41, 44/43,
45/42, 45/46,
46/48, 46/50,
47/56, 47/46, 47/45,
48/49, 48/50,
49/33, 49/50,
50/33,
51/74, 51/58, 51/47, 51/66,
52/53, 52/44,
53/44,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/63, 60/59,
61/59, 61/60, 61/62,
62/60, 62/63, 62/64,
63/71, 63/70,
64/65, 64/61,
65/69, 65/67,
66/65, 66/73, 66/64,
67/68, 67/59,
68/12, 68/59,
69/12, 69/68, 69/67,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[blue] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-7);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-27);
\draw[Green,very thick] (p-47) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-66) -- (p-64);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-6);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/292,
2/172,
3/52,
4/52,
5/172,
6/52,
7/308,
8/68,
9/83,
10/323,
11/23,
12/217,
13/93,
14/295,
15/308,
16/128,
17/68,
18/128,
19/248,
20/128,
21/8,
22/68,
23/188,
24/8,
25/188,
26/188,
27/308,
28/52,
29/292,
30/217,
31/157,
32/37,
33/37,
34/273,
35/352,
36/112,
37/292,
38/112,
39/352,
40/23,
41/352,
42/172,
43/352,
44/68,
45/232,
46/128,
47/248,
48/23,
49/23,
50/263,
51/115,
52/188,
53/68,
54/248,
55/308,
56/68,
57/308,
58/188,
59/248,
60/248,
61/128,
62/8,
63/292,
64/128,
65/232,
66/112,
67/37,
68/277,
69/217,
70/172,
71/352,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

ohne 8-7:

74 Knoten, 8×Grad 3, 62×Grad 4, 4×Grad 6, 0 Überschneidungen
148 Kanten, minimal 0.99999999999995581312, maximal 1.00000000000017252866


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1894-3</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="88.95502437185989"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="135.52248781407013"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="104.47751218592992"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="75.52248781407"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="148.95502437185982"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="106.56746344221033"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.9550243718598"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.52248781407002"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.47751218592998"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,8"/>
%<Rechenweg>
%P[12]=[81.19895302251368,-23.620797303099163]; P[10]=[31.54207889274421,-17.773160886543323]; D=ab(12,10); A(10,12); N(11,10,12); N(9,10,11); N(1,10,9); M(3,1,10,blauerWinkel); N(2,1,3); N(4,2,3); N(5,2,4); M(16,5,2,gruenerWinkel); N(15,16,5); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(26,36,35); M(25,26,36,vierterWinkel); N(23,26,25); N(24,23,25); N(22,23,24); M(31,22,23,fuenfterWinkel); N(30,31,22); N(32,31,30); N(33,31,32); M(50,33,31,sechsterWinkel); N(49,33,50); N(48,49,50); N(40,49,48); M(42,40,49,siebenterWinkel); N(41,40,42); N(43,41,42); N(44,41,43); M(53,44,41,achterWinkel); N(52,53,44); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(63,71,70); Q(59,63,12,2*D,2*D); A(59,63); A(59,12); H(68,12,59,2); A(68,12); L(69,12,68); H(60,63,59,2); A(60,63); L(62,60,63); A(60,59); L(61,59,60); A(61,62); A(68,59); L(67,68,59); A(69,67); N(7,9,11); N(20,37,17); N(28,32,30); N(38,35,20); N(46,48,50); N(57,72,54); N(65,69,67); N(73,70,57); N(6,3,7); N(19,20,15); N(27,28,24); N(45,42,46); N(56,57,52); N(64,65,61); N(8,19,6); N(21,20,19); N(29,27,38); N(39,38,20); N(47,56,45); N(58,57,56); N(66,64,73); N(74,73,57); N(13,66,8); N(14,39,21); N(34,29,47); N(51,74,58);
%A(14,8); R(14,8,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(14,29); R(14,29,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green");
%A(51,66); R(51,66,"green"); RA(4,6); A(62,64); A(43,45); A(25,27);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.23,
2/1.06/0.85,
3/1.99/1.22,
4/1.20/1.84,
5/0.27/1.46,
6/2.12/2.22,
7/3.05/1.84,
8/2.91/2.83,
9/2.45/1.04,
10/2.84/0.12,
11/3.44/0.92,
12/3.84/0.00,
13/3.84/2.45,
14/3.70/3.44,
15/1.06/2.07,
16/0.14/2.45,
17/0.93/3.06,
18/0.00/3.44,
19/1.99/2.45,
20/1.85/3.44,
21/2.78/3.06,
22/1.85/6.65,
23/1.06/6.03,
24/1.99/5.66,
25/1.20/5.04,
26/0.27/5.42,
27/2.12/4.67,
28/3.05/5.04,
29/2.91/4.05,
30/2.45/5.85,
31/2.84/6.76,
32/3.44/5.96,
33/3.84/6.88,
34/3.84/4.43,
35/1.06/4.81,
36/0.14/4.43,
37/0.93/3.82,
38/1.99/4.43,
39/2.78/3.82,
40/5.82/6.65,
41/6.61/6.03,
42/5.69/5.66,
43/6.48/5.04,
44/7.40/5.42,
45/5.55/4.67,
46/4.63/5.04,
47/4.76/4.05,
48/5.23/5.85,
49/4.83/6.76,
50/4.23/5.96,
51/3.97/3.44,
52/6.61/4.81,
53/7.54/4.43,
54/6.75/3.82,
55/7.68/3.44,
56/5.69/4.43,
57/5.82/3.44,
58/4.90/3.82,
59/5.82/0.23,
60/6.61/0.85,
61/5.69/1.22,
62/6.48/1.84,
63/7.40/1.46,
64/5.55/2.22,
65/4.63/1.84,
66/4.76/2.83,
67/5.23/1.04,
68/4.83/0.12,
69/4.23/0.92,
70/6.61/2.07,
71/7.54/2.45,
72/6.75/3.06,
73/5.69/2.45,
74/4.90/3.06}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/10, 1/9,
2/1, 2/3,
3/1,
4/2, 4/3, 4/6,
5/2, 5/4,
6/3, 6/7,
7/9, 7/11,
8/19, 8/6,
9/10, 9/11,
10/12,
11/10, 11/12,
13/66, 13/8,
14/39, 14/21, 14/8, 14/13, 14/29,
15/16, 15/5,
16/5,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/23, 22/24,
23/26, 23/25,
24/23, 24/25,
25/26, 25/27,
26/36, 26/35,
27/28, 27/24,
28/32, 28/30,
29/27, 29/38,
30/31, 30/22,
31/22,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/29, 34/47, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/49, 40/48,
41/40, 41/42,
42/40,
43/41, 43/42, 43/45,
44/41, 44/43,
45/42, 45/46,
46/48, 46/50,
47/56, 47/45,
48/49, 48/50,
49/33, 49/50,
50/33,
51/74, 51/58, 51/13, 51/47, 51/34, 51/66,
52/53, 52/44,
53/44,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/63, 60/59,
61/59, 61/60, 61/62,
62/60, 62/63, 62/64,
63/71, 63/70,
64/65, 64/61,
65/69, 65/67,
66/64, 66/73,
67/68, 67/59,
68/12, 68/59,
69/12, 69/68, 69/67,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[blue] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-6);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/292,
2/172,
3/352,
4/172,
5/172,
6/52,
7/83,
8/188,
9/83,
10/323,
11/23,
12/217,
13/308,
14/68,
15/308,
16/188,
17/68,
18/128,
19/248,
20/232,
21/8,
22/68,
23/128,
24/68,
25/308,
26/112,
27/308,
28/277,
29/172,
30/277,
31/97,
32/277,
33/143,
34/128,
35/52,
36/172,
37/352,
38/112,
39/352,
40/23,
41/352,
42/112,
43/232,
44/68,
45/232,
46/263,
47/8,
48/23,
49/23,
50/263,
51/112,
52/128,
53/8,
54/188,
55/308,
56/68,
57/52,
58/188,
59/248,
60/8,
61/248,
62/68,
63/292,
64/128,
65/97,
66/352,
67/337,
68/277,
69/157,
70/172,
71/292,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

ohne 8-6:

74 Knoten, 8×Grad 3, 62×Grad 4, 4×Grad 6, 0 Überschneidungen
148 Kanten, minimal 0.99999999999998567812, maximal 1.00000000000000222045


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1894-4</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="88.95502437185985"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="135.5224878140699"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="104.47751218593022"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="75.52248781407015"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="148.95502437185937"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="106.56746344221077"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.95502437185964"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.52248781407"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="104.4775121859302"/>
%<Feinjustieren Anzahl="9,9"/>
%<Rechenweg>
%P[12]=[31.198953022513678,-23.620797303099163]; P[10]=[-18.45792110725579,-17.773160886543323]; D=ab(12,10); A(10,12); N(11,10,12); N(9,10,11); N(1,10,9); M(3,1,10,blauerWinkel); N(2,1,3); N(4,2,3); N(5,2,4); M(16,5,2,gruenerWinkel); N(15,16,5); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(26,36,35); M(25,26,36,vierterWinkel); N(23,26,25); N(24,23,25); N(22,23,24); M(31,22,23,fuenfterWinkel); N(30,31,22); N(32,31,30); N(33,31,32); M(50,33,31,sechsterWinkel); N(49,33,50); N(48,49,50); N(40,49,48); M(42,40,49,siebenterWinkel); N(41,40,42); N(43,41,42); N(44,41,43); M(53,44,41,achterWinkel); N(52,53,44); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(63,71,70); Q(59,63,12,2*D,2*D); A(59,63); A(59,12); H(68,12,59,2); A(68,12); L(69,12,68); H(60,63,59,2); A(60,63); L(62,60,63); A(60,59); L(61,59,60); A(61,62); A(68,59); L(67,68,59); A(69,67); N(7,9,11); N(20,37,17); N(28,32,30); N(38,35,20); N(46,48,50); N(57,72,54); N(65,69,67); N(73,70,57); N(6,3,7); N(19,20,15); N(27,28,24); N(45,42,46); N(56,57,52); N(64,65,61); N(8,19,7); N(21,20,19); N(29,28,38); N(39,38,20); N(47,56,46); N(58,57,56); N(66,65,73); N(74,73,57); N(13,66,8); N(14,39,21); N(34,29,47); N(51,74,58);
%A(14,8); R(14,8,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(14,29); R(14,29,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green");
%A(51,66); R(51,66,"green"); RA(4,6); A(62,64); A(43,45); A(25,27);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.85/0.23,
2/1.06/0.85,
3/1.99/1.22,
4/1.20/1.84,
5/0.27/1.46,
6/2.12/2.22,
7/3.05/1.84,
8/2.91/2.83,
9/2.45/1.04,
10/2.84/0.12,
11/3.44/0.92,
12/3.84/0.00,
13/3.84/2.45,
14/3.70/3.44,
15/1.06/2.07,
16/0.14/2.45,
17/0.93/3.06,
18/0.00/3.44,
19/1.99/2.45,
20/1.85/3.44,
21/2.78/3.06,
22/1.85/6.65,
23/1.06/6.03,
24/1.99/5.66,
25/1.20/5.04,
26/0.27/5.42,
27/2.12/4.67,
28/3.05/5.04,
29/2.91/4.05,
30/2.45/5.85,
31/2.84/6.76,
32/3.44/5.96,
33/3.84/6.88,
34/3.84/4.43,
35/1.06/4.81,
36/0.14/4.43,
37/0.93/3.82,
38/1.99/4.43,
39/2.78/3.82,
40/5.82/6.65,
41/6.61/6.03,
42/5.69/5.66,
43/6.48/5.04,
44/7.40/5.42,
45/5.55/4.67,
46/4.63/5.04,
47/4.76/4.05,
48/5.23/5.85,
49/4.83/6.76,
50/4.23/5.96,
51/3.97/3.44,
52/6.61/4.81,
53/7.54/4.43,
54/6.75/3.82,
55/7.68/3.44,
56/5.69/4.43,
57/5.82/3.44,
58/4.90/3.82,
59/5.82/0.23,
60/6.61/0.85,
61/5.69/1.22,
62/6.48/1.84,
63/7.40/1.46,
64/5.55/2.22,
65/4.63/1.84,
66/4.76/2.83,
67/5.23/1.04,
68/4.83/0.12,
69/4.23/0.92,
70/6.61/2.07,
71/7.54/2.45,
72/6.75/3.06,
73/5.69/2.45,
74/4.90/3.06}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/10, 1/9,
2/1, 2/3,
3/1,
4/2, 4/3, 4/6,
5/2, 5/4,
6/3, 6/7,
7/9, 7/11,
8/19, 8/7,
9/10, 9/11,
10/12,
11/10, 11/12,
13/66, 13/8,
14/39, 14/21, 14/8, 14/13, 14/29,
15/16, 15/5,
16/5,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/23, 22/24,
23/26, 23/25,
24/23, 24/25,
25/26, 25/27,
26/36, 26/35,
27/28, 27/24,
28/32, 28/30,
29/28, 29/38,
30/31, 30/22,
31/22,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/29, 34/47, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/49, 40/48,
41/40, 41/42,
42/40,
43/41, 43/42, 43/45,
44/41, 44/43,
45/42, 45/46,
46/48, 46/50,
47/56, 47/46,
48/49, 48/50,
49/33, 49/50,
50/33,
51/74, 51/58, 51/13, 51/47, 51/34, 51/66,
52/53, 52/44,
53/44,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/63, 60/59,
61/59, 61/60, 61/62,
62/60, 62/63, 62/64,
63/71, 63/70,
64/65, 64/61,
65/69, 65/67,
66/65, 66/73,
67/68, 67/59,
68/12, 68/59,
69/12, 69/68, 69/67,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[blue] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-8);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-66);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-6);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/442.24/0.4/Blue,
5/322.24/457.76/0.4/Green,
18/277.76/382.24/0.4/Orange,
26/262.24/337.76/0.4/Violet,
22/217.76/366.72/0.4/Teal,
33/186.72/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/262.24/0.4/LightBlue,
44/142.24/277.76/0.4/LightCoral,
55/97.76/202.24/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/203,
2/292,
3/292,
4/52,
5/172,
6/52,
7/83,
8/188,
9/83,
10/323,
11/23,
12/217,
13/308,
14/292,
15/8,
16/128,
17/68,
18/232,
19/248,
20/128,
21/8,
22/68,
23/68,
24/68,
25/308,
26/112,
27/308,
28/277,
29/172,
30/157,
31/37,
32/337,
33/143,
34/52,
35/352,
36/172,
37/352,
38/112,
39/352,
40/112,
41/352,
42/112,
43/292,
44/352,
45/232,
46/263,
47/8,
48/323,
49/83,
50/143,
51/248,
52/128,
53/68,
54/248,
55/308,
56/68,
57/308,
58/188,
59/337,
60/8,
61/128,
62/8,
63/292,
64/128,
65/97,
66/352,
67/37,
68/277,
69/97,
70/172,
71/292,
72/112,
73/292,
74/172}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>



haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.1896, eingetragen 2020-01-25 15:32    [Diesen Beitrag zitieren]

19/12 (bzw 19/8 beim umnummerierten).
könnte man auf 1 einsetzen ( dito die vier symetrischen dazu)danach wieder eine der dabei entstandenen 5er Knoten eine Linie wieder löschen ... Dadurch ist es wieder beweglich also die nächste Möglichkeit suchen usw... In der Hoffnung irgendwann die dreier zu vierern umzuwandeln...



StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3449
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1895, eingetragen 2020-01-25 11:53    [Diesen Beitrag zitieren]

Wie in Beitrag No.1876 festgestellt, sollte vor der Suche nach Beweglichkeit eigentlich noch Button neue Eingabe "wenig Winkel" erfolgen, damit auch unsymmetrische Bewegungen gefunden werden können. Doch der funktioniert bei diesem Graph nicht wegen unbekanntem Fehler. Ich habe deshalb Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" verwendet. Mit neun beweglichen Winkeln müssen acht Einsetzkanten eingestellt werden. Da kann ich den neunten Winkel beliebig in kleinen Schritten verändern und anschließend die acht Einsetzkanten mit den ersten acht Winkeln einstellen. Das ergibt aber ebenfalls wieder den symmetrischen Graph.


74 Knoten, 16×Grad 3, 54×Grad 4, 4×Grad 6, 0 Überschneidungen
144 Kanten, minimal 0.99999999999993893773, maximal 1.00000000000003885781
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P14-P12|=0.99999999999999955591
|P14-P13|=0.99999999999995181632
|P14-P33|=0.99999999999999800160
|P34-P14|=1.00000000000000466294
|P51-P13|=0.99999999999993893773
|P51-P50|=1.00000000000000088818
|P51-P34|=1.00000000000000799361
|P51-P69|=1.00000000000003885781


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1894-1</Bildtext>
%<Ausrichten von="18" nach="20"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="139.60333241491008"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="162.58274312101193"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.00000000000027"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="102.58274312101196"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="79.60333241491007"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="106.62784892815566"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="139.60333241491006"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="162.58274312101204"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="69"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8,8"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[81.1989530225137,-23.620797303099177]; P[2]=[31.54207889274424,-17.773160886543337]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); M(16,10,8,gruenerWinkel); N(15,16,10); N(17,16,15); N(18,16,17); M(37,18,16,orangerWinkel); N(36,18,37); N(35,36,37); N(31,36,35); M(30,31,36,vierterWinkel); N(29,31,30); N(28,29,30); N(22,29,28); M(24,22,29,fuenfterWinkel); N(23,22,24); N(25,23,24); N(26,23,25); M(43,26,23,sechsterWinkel); N(41,26,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,siebenterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); M(53,48,46,achterWinkel); N(52,53,48); N(54,53,52); N(55,53,54); M(72,55,53,neunterWinkel); N(71,55,72); N(70,71,72); N(67,71,70); Q(59,67,5,2*D,2*D); A(59,67); A(59,5); H(60,5,59,2); A(60,5); L(62,5,60); H(65,67,59,2); A(65,67); L(66,65,67); A(65,59); L(64,59,65); A(64,66); A(60,59); L(61,60,59); A(62,61); N(6,3,4); N(11,7,6); N(20,37,17); N(27,25,24); N(32,27,28); N(38,35,20); N(44,42,43); N(49,45,44); N(57,72,54); N(63,62,61); N(68,63,64); N(73,70,57); N(19,20,15); N(56,57,52); N(12,11,6); N(21,20,19); N(33,27,32); N(39,38,20); N(50,49,44); N(58,57,56); N(69,63,68); N(74,73,57); N(13,69,12); N(14,39,21); N(34,33,50); N(51,74,58);
%A(14,12); R(14,12,"green");
%A(14,13); R(14,13,"green");
%A(14,33); R(14,33,"green");
%A(34,14); R(34,14,"green");
%A(51,13); R(51,13,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%A(51,34); R(51,34,"green");
%A(51,69); R(51,69,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_achterWinkel" color="LightCoral"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#achterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_achterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_neunterWinkel" color="LightCyan"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#neunterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_neunterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.22/0.23,
2/3.21/0.12,
3/2.82/1.04,
4/3.81/0.92,
5/4.21/0.00,
6/3.42/1.84,
7/2.52/1.19,
8/1.54/0.97,
9/1.83/1.92,
10/0.86/1.70,
11/2.48/2.19,
12/3.25/2.82,
13/4.21/2.53,
14/3.99/3.50,
15/1.43/2.52,
16/0.43/2.60,
17/1.00/3.43,
18/0.00/3.50,
19/2.42/2.60,
20/1.99/3.50,
21/2.99/3.42,
22/2.22/6.77,
23/3.22/6.89,
24/2.82/5.97,
25/3.81/6.09,
26/4.21/7.01,
27/3.42/5.17,
28/2.52/5.82,
29/1.54/6.04,
30/1.84/5.09,
31/0.86/5.31,
32/2.48/4.82,
33/3.25/4.18,
34/4.21/4.48,
35/1.43/4.49,
36/0.43/4.41,
37/1.00/3.58,
38/2.42/4.41,
39/2.99/3.58,
40/6.20/6.77,
41/5.20/6.89,
42/5.60/5.97,
43/4.61/6.09,
44/5.00/5.17,
45/5.90/5.82,
46/6.88/6.04,
47/6.58/5.08,
48/7.56/5.31,
49/5.94/4.82,
50/5.16/4.18,
51/4.43/3.50,
52/6.99/4.48,
53/7.99/4.40,
54/7.42/3.58,
55/8.42/3.50,
56/5.99/4.40,
57/6.42/3.50,
58/5.43/3.58,
59/6.19/0.23,
60/5.20/0.12,
61/5.60/1.03,
62/4.60/0.92,
63/5.00/1.84,
64/5.90/1.19,
65/6.88/0.96,
66/6.58/1.92,
67/7.56/1.70,
68/5.94/2.19,
69/5.16/2.82,
70/6.99/2.52,
71/7.99/2.60,
72/7.42/3.42,
73/5.99/2.60,
74/5.43/3.42}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/492.89/0.4/Blue,
10/312.89/475.47/0.4/Green,
18/295.47/364.47/0.4/Orange,
31/244.47/347.05/0.4/Violet,
22/227.05/306.66/0.4/Teal,
26/186.66/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/312.89/0.4/LightBlue,
48/132.89/295.47/0.4/LightCoral,
55/115.47/184.47/0.4/LightCyan}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/7, 11/6,
12/11, 12/6,
13/69, 13/12,
14/39, 14/21, 14/12, 14/13, 14/33,
15/16, 15/10,
16/10,
17/16, 17/15,
18/16, 18/17,
19/20, 19/15,
20/37, 20/17,
21/20, 21/19,
22/29, 22/28,
23/22, 23/24,
24/22,
25/23, 25/24,
26/23, 26/25,
27/25, 27/24,
28/29, 28/30,
29/31, 29/30,
30/31,
31/36, 31/35,
32/27, 32/28,
33/27, 33/32,
34/33, 34/50, 34/14,
35/36, 35/37,
36/18, 36/37,
37/18,
38/35, 38/20,
39/38, 39/20,
40/41, 40/42,
41/26, 41/43,
42/41, 42/43,
43/26,
44/42, 44/43,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/45, 49/44,
50/49, 50/44,
51/74, 51/58, 51/13, 51/50, 51/34, 51/69,
52/53, 52/48,
53/48,
54/53, 54/52,
55/53, 55/54,
56/57, 56/52,
57/72, 57/54,
58/57, 58/56,
60/5, 60/59,
61/60, 61/59,
62/5, 62/60, 62/61,
63/62, 63/61,
64/59, 64/65, 64/66,
65/67, 65/59,
66/65, 66/67,
67/71, 67/70,
68/63, 68/64,
69/63, 69/68,
70/71, 70/72,
71/55, 71/72,
72/55,
73/70, 73/57,
74/73, 74/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,74}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-33);
\draw[Green,very thick] (p-34) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-69);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/353.28/492.89/0.4/Blue,
10/312.89/475.47/0.4/Green,
18/295.47/364.47/0.4/Orange,
31/244.47/347.05/0.4/Violet,
22/227.05/306.66/0.4/Teal,
26/186.66/293.28/0.4/Lime,
40/173.28/312.89/0.4/LightBlue,
48/132.89/295.47/0.4/LightCoral,
55/115.47/184.47/0.4/LightCyan}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/203,
2/323,
3/83,
4/23,
5/323,
6/83,
7/343,
8/223,
9/43,
10/265,
11/189,
12/193,
13/313,
14/287,
15/25,
16/265,
17/85,
18/145,
19/265,
20/214,
21/25,
22/77,
23/157,
24/157,
25/337,
26/143,
27/51,
28/17,
29/197,
30/257,
31/197,
32/171,
33/291,
34/47,
35/334,
36/154,
37/334,
38/94,
39/334,
40/103,
41/23,
42/263,
43/143,
44/129,
45/163,
46/43,
47/283,
48/343,
49/9,
50/249,
51/253,
52/145,
53/25,
54/205,
55/325,
56/85,
57/34,
58/205,
59/337,
60/277,
61/337,
62/217,
63/97,
64/137,
65/317,
66/77,
67/274,
68/351,
69/347,
70/154,
71/274,
72/94,
73/274,
74/154}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


[Graph ins Streichholzprogramm großes Eingabefenster kopieren, Button "neu zeichnen", dann neunterterWinkel anklicken, anschließend Button "+1" und Button "Feinjustieren(8,8)" abwechselnd wiederholen]


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viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26943
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.19, eingetragen 2016-02-20 12:14    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-20 11:12 - haribo in Beitrag No. 18 schreibt:
damit es hier aber mit streicholzgraphen weitergeht zerteile ich jedes holz in der mitte ---> 2-15er

Aber der ist ja langweilig


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.18, eingetragen 2016-02-20 11:12    [Diesen Beitrag zitieren]

OK, jetzt nach dem ausflug in die streichholz-graphen-definition hab auch ichs verstanden

dann war mein graph ein: planarer-einheits-graph dem es erlaubt ist in jedem knoten genau eine überschneidung zu haben, der darum auch mit streichhölzern legbar ist, der aber wegen verwechslungsgefahr nicht streichholzgraph genannt werden soll.... also hm .... dann ist es wohl ein "haribo-graph" ?

der linke graph in #8 hatte dann also nicht 2x5er + 6x2er knoten sondern  1x5er; 1x3er + 6x2er knoten sowie 1 überschneidung

(und weil aus jeder erkenntnis bekanntlich neue fragen erwachen... gibt es einen haribo-graphen bestehend aus grad 5 und 2 ?)

damit es hier aber mit streicholzgraphen weitergeht zerteile ich jedes holz in der mitte ---> 2-15er



Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.17, eingetragen 2016-02-19 20:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Tut er doch gar nicht. Ein Einheitsdistanz-Graph ohne Überschneidungen wird Streichholzgraph genannt. Und der Q4 hat nur Überschneidungen. Seine Kanten sind alle gleich lang und jeweils vier enden an einem Knoten.

Der "kleinste" 4-reguläre ebene Einheitsgraph ohne Überschneidungen, also ein Streichholzgraph, ist der Harborth-Graph.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.16, eingetragen 2016-02-19 19:33    [Diesen Beitrag zitieren]

vielen dank für eure rückmeldungen,

der Q4 ist von  der wikipediaseite "Einheitsdistanz-Graph" wiso verletzt der nicht seine eigenen regeln? wiso darf bei dem ein knoten innerhalb der einheitslänge anschliessen, (das er aus anderen gründen nicht streichholztauglich ist hatte ich erwähnt...)

salut haribo


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26943
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.15, eingetragen 2016-02-19 16:34    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 15:30 - ochen in Beitrag No. 14 schreibt:
Die Bezeichnung des Netz des Hyperwuerfel als <math>Q_4</math> ist durchaus ueblich. Es ist tatsaechlich nicht planar.
Ich bin nur Hobby-Mathematiker. Deshalb sind mir viele Begriffe/Bezeichnungen nicht geläufig.


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2671
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.14, eingetragen 2016-02-19 15:30    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,
entschuldigt, dass ich auch meinen Senf dazu geben will, aber ich bin der gleichen Meinung wie viertel. Dein gezeigter Graph verletzt die Einheitsdistanzeigenschaft.
Ausserdem steht es bei Wikipedia ein klein wenig anders. Es muss eine Einbettung geben, die gleichzeitig ein Einheitsdistanzgraph darstellt und planar ist. Das ist im Allgemeinen nicht das gleiche wie nur ein planarer Graph und ein Einheitsdistanzgraph zu sein.
Die Bezeichnung des Netz des Hyperwuerfel als <math>Q_4</math> ist durchaus ueblich. Es ist tatsaechlich nicht planar.
Liebe Gruesse


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26943
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.13, eingetragen 2016-02-19 12:35    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 11:39 - haribo in Beitrag No. 12 schreibt:
ich weiss schon, aber welche definition verletzt es genau ?

laut wikipedia muss ein streichholz graph folgende eigenschaften gleichzeitig aufweisen:
-aus streichhölzern in einer ebene legbar, ohne überschneidung
-einheitsdistanzen graph
-planarer graph
ok

haribo schreibt:
aus streichhölzern legbar ist er genau wie jeder andere streichholzgraph, und diese regel erscheint mir eigendlich als die wichtigste
Es gibt keine „wichtigste“ Regel. Ist eine verletzt, ist der Graph ungültig.

haribo schreibt:
ein beispiel eines "einheitsdistanzen graphs" wäre dieser Q4, der zeigt das ein solcher graph aus lauter gleichlangen linien gebildet sein soll
Was meinst du mit Q4? Den Hypercube?

haribo schreibt:
jede linie hat am ihrem ende jeweils einen knoten,
Sonst wäre sie ja auch nicht am Ende wink

haribo schreibt:
es gibt aber zusätzlich auch andere knoten, so wie dieser graph aufgebaut ist kann man ihn natürlich nicht nicht aus streichhölzern legen,
Welcher „dieser“?

haribo schreibt:
verletzt mein graph irgend eine andere "einheitsdistanzen graphen" regel?
Ja, eben die Einheitlänge der Kanten.
JedesZusammentreffen von Steichhölzern, an den Ende oder mittig, bildet einen Knoten. Und damit sind die kurzen Seiten der gleichschnkligen Dreiecke eben kürzer als die beiden anderen Schenkel.

haribo schreibt:

Das Ding ist nicht überschneidungsfrei.

haribo schreibt:
"planarer graph" verlangt gemeinsame endpunkte, jedes kantenende/streichholzende mündet in einem knoten, das ist hier gegeben
Richtig.

haribo schreibt:
verletzt mein graph eine andere definition des planaren graphen?
Wie gesagt: die Einheitslänge der Kanten ist verletzt.

haribo schreibt:
interessanter weise verletzen alle m=1 beispiele aus den in #1 verlinkten streichholz graphen die anforderung des "planaren graphen", sie haben alle offene enden...?
Nun, das ist halt bei Knoten vom Grad so biggrin

haribo schreibt:
insofern kann natürlich auch die definition in wikipedia unzulänglich sein... aber explizit wird nirgends gleichseitige dreiecke oder ähnliches gefordert,  
Wenn schon Dreieck, dann muß es zangsläufig gleichseitig sein. Ich wiederhole mich: einheitliche Kantenlänge.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.12, eingetragen 2016-02-19 11:39    [Diesen Beitrag zitieren]

ich weiss schon, aber welche definition verletzt es genau ?

laut wikipedia muss ein streichholz graph folgende eigenschaften gleichzeitig aufweisen:
-aus streichhölzern in einer ebene legbar, ohne überschneidung
-einheitsdistanzen graph
-planarer graph


aus streichhölzern legbar ist er genau wie jeder andere streichholzgraph, und diese regel erscheint mir eigendlich als die wichtigste


ein beispiel eines "einheitsdistanzen graphs" wäre dieser Q4, der zeigt das ein solcher graph aus lauter gleichlangen linien gebildet sein soll

jede linie hat am ihrem ende jeweils einen knoten,

es gibt aber zusätzlich auch andere knoten, so wie dieser graph aufgebaut ist kann man ihn natürlich nicht nicht aus streichhölzern legen,

verletzt mein graph irgend eine andere "einheitsdistanzen graphen" regel?




"planarer graph" verlangt gemeinsame endpunkte, jedes kantenende/streichholzende mündet in einem knoten, das ist hier gegeben

verletzt mein graph eine andere definition des planaren graphen?

interessanter weise verletzen alle m=1 beispiele aus den in #1 verlinkten streichholz graphen die anforderung des "planaren graphen", sie haben alle offene enden...?

insofern kann natürlich auch die definition in wikipedia unzulänglich sein... aber explizit wird nirgends gleichseitige dreiecke oder ähnliches gefordert,  





viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26943
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.11, eingetragen 2016-02-19 10:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Aber es zählen nicht die Streichhölzer, sondern die Kanten zwischen den Knoten. Und die schmalen Dreiecke sind definitiv nicht gleichseitig.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.10, eingetragen 2016-02-19 05:48    [Diesen Beitrag zitieren]

eben,  think outside the matchbox ist doch genau der klassiker

-alle hölzer haben die selbe länge und überschneiden sich nicht !

-man kann diesen graphen auf einer ebenen fläche mit streichhölzern nachbilden


Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.9, eingetragen 2016-02-19 05:36    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 05:20 - haribo in Beitrag No. 8 schreibt:
...aber wo steht geschrieben das knoten nur am ende der hölzer sein dürfen ?

Das sind die Spielregeln bei Streichholzgraphen. Die Kantenenden grenzen an den Knoten. Oder wie es Wikipedia sagt:

"Ein Streichholzgraph ist in der geometrischen Graphentheorie ein in der Ebene gezeichneter Graph, bei dem alle Kanten dieselbe Länge haben und sich nicht überschneiden."


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.8, eingetragen 2016-02-19 05:20    [Diesen Beitrag zitieren]

neuer 2-6er mit weniger hölzern gefunden !!!!

das eröffnet ganz neue möglichkeiten, und ruft bestimmt widerspruch hervor, aber wo steht geschrieben das knoten nur am ende der hölzer sein dürfen ?







Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.7, eingetragen 2016-02-18 12:29    [Diesen Beitrag zitieren]

Wow! Tolle Lösungen, haribo. Das zeigt mal wieder (jedenfalls mir) was bei Streichholzgraphen* durch ihre Beweglichkeit doch alles möglich ist.

*im Folgenden (nach Viertels Beitrag #2) mit SHG abgekürzt


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.6, eingetragen 2016-02-18 09:46    [Diesen Beitrag zitieren]

(2,9) der äussere weg ist so angelegt das er einen rechten winkel enthält, das sorgt dafür das die inneren wege ohne überschneidung laufen können



es führt zu der frage ob es möglich ist öfters als vier mal zwei punkte mit der weglänge 3 zu verbinden ?
kann es sein das man unendlich viele wege mit der weglänge 3 zwischen zwei punkten anordnen kann, bei geschickter auffächerung?


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2313
Herkunft:
 Beitrag No.5, eingetragen 2016-02-18 06:26    [Diesen Beitrag zitieren]

moin slash, so ist der 8(2,6) noch etwas kleiner, also er braucht weniger fläche



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]

wenn es 2,6 gibt muss es auch 2-7 geben



Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.4, eingetragen 2016-02-18 05:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Hier noch ein 16(8,8), der kleinste mit gleich vielen K2 und K5, und den wohl zweit kleinsten, einen 10(2,8).


Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.3, eingetragen 2016-02-18 03:45    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-18 03:28 - viertel in Beitrag No. 2 schreibt:
Schade nur, daß dein 11(6,5) gar kein SHG ist confused

Oh mann, da hab ich mir ja was geleistet!

Edit: Ist jetzt korrigiert. Da war ein regelmäßiges Fünfeck mit Mittelpunkt zu sehen. Autsch!


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26943
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.2, eingetragen 2016-02-18 03:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Schade nur, daß dein 11(6,5) gar kein SHG ist confused


Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.1, eingetragen 2016-02-17 23:11    [Diesen Beitrag zitieren]

Da verlinke ich eine Seite, ohne selbst von deren Inhalt Gebrauch zu machen. wink

Also der kleinste ist dieser 8(2,6).

Mit dieser Minimalkonstruktion aus nur vier Dreiecken ist schon eine ganze Menge möglich. Zum Beispiel ein Graph mit innerem nicht-trivialen Kreis wie bei diesem 26(12,14).



An diesen beiden Graphen wird auch deutlich, dass jeder K3 mit einem Dreieck zum K5 und zwei K2 erweitert werden kann. Dass bei diesen angesetzten Dreiecken der Winkel mit der Spitze frei wählbar ist, das Dreieck also gedreht werden kann, ist ein enormer Konstruktionsvorteil.

Hier eine andere Symmetrie mit Dreiecken und Rauten, ein 21(12,9).



Man kann bei diesen Graphen also zwischen folgenden Konstruktions-Typen bzw. Merkmalen unterscheiden:

* besteht nur aus Dreiecken
* besteht nur aus Dreiecken und Quadraten
* besteht nur aus Dreiecken und Rauten
* besteht nur aus Dreiecken, Quadraten und Rauten
* besitzt einen trivialen inneren Kreis (nur ein Dreieck oder Quadrat)
* besitzt einen nicht-trivialen inneren Kreis
* ist im Inneren komplett 5-regulär (K2 nur am äußeren Kreis)
* besitzt einen bestimmten Symmetrie-Grad
* ist aus bestimmten Untergraphen aufgebaut
* ist beweglich oder unbeweglich (Winkel lassen sich nicht verändern)


Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7763
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Themenstart: 2016-02-17 22:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi,

bekanntlich existieren keine endlichen regulären Streichholzgraphen mit größerem Grad als 4. Hier der Beweis für den Grad 5. Ich beschäftige mich gerade mit Streichholzgraphen, deren Knoten nur die Grade 5 und 2 besitzen.

Als Kurznotation für diese Art Graphen schreibe ich "x(y,z)". Das steht für Streichholzgraph mit x Knoten, davon y vom Grad 5 und z vom Grad 2. Einen Knoten vom "Grad x" werde ich kurz "Kx" schreiben.

Ich habe diesen kleinsten(?) Graphen konstruiert: 18(10,8).

Der 18(10,8) lässt sich jetzt beliebig mit 8 K5 und 4 K2 erweiter bzw. verbreitern. Das Prinzip erschließt sich eigentlich sofort. Hier der 30(18,12) und 42(26,16).

Die äußeren K2 (Dreiecke) können beliebig durch Quadrate ersetzt werden. Die Anzahl der K2 verdoppelt sich dann.

Nun meine Frage und Aufforderung zum Mitmachen. Welche anderen Konstruktionstypen (Symmetrien) gibt es noch um größere solcher Graphen zu konstruieren? Können sich die K2 nur am äußeren Kreis des Graphen befinden oder auch in einem inneren Kreis?

Ich habe für die Graphenbilder GeoGebra und Paint benutzt.

Hier noch ein Link um einen Eindruck von der möglichen Kompliziertheit von Streichholzgraphen zu bekommen.

Gruß, Slash


 
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