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Antworte auf:  Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 von Slash
Forum:  Graphentheorie, moderiert von: matroid

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Slash
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Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7881
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.1997, eingetragen 2020-04-08 11:21    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-08 10:32 - haribo in Beitrag No. 1996 schreibt:
kann man auch rückwärts, tikz beiträge wieder ins program laden?

Ja, das geht ganz einfach. Du klickst bei dem entsprechenden Beitrag auf "Quote" oder "Ändern" und kopierst den Code von %<Streichholzgraph> bis %</Streichholzgraph>. Die % Zeichen werden im Programm automatisch gelöscht.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2383
Herkunft:
 Beitrag No.1996, eingetragen 2020-04-08 10:32    [Diesen Beitrag zitieren]

mal klappts nicht, mal klappts doch
kann man auch rückwärts, tikz beiträge wieder ins program laden?

deine idee der erforderlichen unsymetrie für annäherung kann irgendwie nicht sein, dann hätte ich ja #1867-annähern gar nicht starten können, oder?

kann ich auch heute nicht widerholen, das annäherungs-video wird zwar gelegentlich gestartet aber heute werden die ergebnisse bei mir nicht angezeigt, also die buttons mit den sternchen, geht vieleicht nur an ungeraden tagen?

was dafür heute besser gelingt sind die eingaben A bzw N mit der maus bei gleichzeitigem drücken der shift- bzw strg- taste, hier war mein fehler dass ich immer versucht hab die knotenpunkte anzu-mausen man muss aber die  beschriftungstexte erwischen...
haribo





63 Knoten, 2×Grad 2, 59×Grad 4, 2×Grad 5, 0 Überschneidungen,
125 Kanten, minimal 0.99999999999996969091, maximal 1.00000000000002486900, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P60-P62|=1.00000000000000399680
|P48-P49|=0.99999999999999500400
|P48-P50|=1.00000000000000133227
|P15-P16|=1.00000000000001287859


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu:  haribos erster 4-5er, jedenfals fast</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="96"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="263.1522440173687"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="208.36099346271484"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="208.36099346271388"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="271.04497562814004"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="204.23413192642184"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9630877190869"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="140.72495437039984"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.5224878140702"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="224.47751218593024"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="130.32002125774008"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="148.95502437185982"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwoelfterWinkel" value="242.3886894146139"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="195.52248781407008"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="224.47751218592987"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="88.95502437185995"/>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="148.95502437186013"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="195.5224878140699"/>
%<Feinjustieren Anzahl="19,17"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[224.7278350137559,-122.49926590656281]; P[2]=[282.103015774004,-98.1917935811147]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,3,4); M(28,5,4,blauerWinkel); N(27,5,28); N(26,6,27); N(25,26,27); N(24,26,25); N(23,24,25); M(55,24,26,gruenerWinkel); M(57,55,24,orangerWinkel); N(56,57,55); N(58,57,56); N(54,56,55); M(62,54,56,vierterWinkel); N(61,54,62); N(59,58,61); N(60,59,61); N(63,60,62); N(38,58,59); M(39,57,55,fuenfterWinkel); M(45,39,57,sechsterWinkel); N(40,45,39); M(64,45,39,siebenterWinkel); N(50,64,45); M(53,64,45,achterWinkel); N(51,64,53); N(52,51,53); N(21,51,52); N(46,52,53); M(49,50,64,neunterWinkel); N(47,46,49); N(48,47,46); N(44,47,49); M(43,44,47,zehnterWinkel); N(42,43,40); N(34,43,42); M(31,23,24,elfterWinkel); N(29,31,28); N(32,31,29); M(19,21,51,zwoelfterWinkel); N(18,21,19); N(20,18,19); N(33,18,20); N(12,33,6); N(13,20,19); N(17,12,33); N(7,6,12); M(16,17,12,dreizehnterWinkel); N(14,16,13); N(15,13,14); N(11,16,14); M(8,7,6,vierzehnterWinkel); N(9,7,8); N(10,1,8); M(30,23,24,fuenfzehnterWinkel); M(35,34,43,sechzehnterWinkel); N(36,35,34); N(37,35,36); M(41,40,45,siebzehnterWinkel);
%A(60,62); R(60,62,"green");
%A(48,49); R(48,49,"green");
%A(48,50); R(48,50,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%A(8,11); R(8,11,"green");
%A(9,1); R(9,1,"green");
%A(10,9); R(10,9,"green");
%A(10,11); R(10,11,"green");
%A(30,28); R(30,28,"green");
%A(30,29); R(30,29,"green");
%A(30,31); R(30,31,"green");
%A(35,38); R(35,38,"green");
%A(36,39); R(36,39,"green");
%A(37,38); R(37,38,"green");
%A(37,39); R(37,39,"green");
%A(41,44); R(41,44,"green");
%A(41,42); R(41,42,"green");
%A(41,43); R(41,43,"green");
%</Rechenweg>
%

%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{LightSalmon}{rgb}{1.00,0.63,0.48}
\definecolor{LightSeaGreen}{rgb}{0.13,0.70,0.66}
\definecolor{LightSkyBlue}{rgb}{0.53,0.80,0.98}
\definecolor{LightSlateGray}{rgb}{0.46,0.53,0.60}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.08847111791617878751/0.00000000000000000000,
2/4.00924615623251145990/0.39009399997123261894,
3/3.21102732323537098935/0.99246157433815029858,
4/4.13180236155170454992/1.38255557430938313956,
5/4.93002119454884368821/0.78018799994246468277,
6/3.33358352855456407937/1.98492314867630037512,
7/2.34199768993415435858/1.85547229063565821683,
8/1.72517297707537031748/1.06837174203549456486,
9/2.71523440392517256825/0.92773614531782755410,
10/2.09840969106637498243/0.14063559671765876735,
11/1.10834826421657095530/0.28127119343533940610,
12/2.72568287763946992541/2.77893624593415111690,
13/0.04155045442763139613/1.97299884085070331707,
14/0.57494935932210744500/1.12713501714302544165,
15/1.04078946634796065673/2.01200393098628049771,
16/1.57418837124243715664/1.16614010727858752325,
17/2.04002847826829514233/2.05100902112183991477,
18/0.87622610458005734113/3.49066697290152294642,
19/0.02077522721381563908/2.97278301252687793266,
20/0.89700133179387309124/2.49088280122534877492,
21/0.00000000000000000000/3.97256718420305210415,
23/5.60266646784047939178/3.50078541642438700876,
24/4.60307363565737759359/3.47225175475671443692,
25/5.12758092761612260801/2.62084579947914964038,
26/4.12798809543302080982/2.59231213781147662445,
27/4.65249538739176671243/1.74090618253391160586,
28/5.62326464297211447985/1.50089149044199809957,
29/6.48409457157667556970/2.00978424340539563175,
30/5.61296555540629960035/2.50083845343319399745,
31/6.47379548401086069020/3.00973120639658953124,
32/7.34492450018123843591/2.51867699636878938918,
33/1.75245220916011468226/3.00876676159999378868,
34/3.08901553381745319626/7.94471105257487586471,
35/4.00973710065446642403/7.55449086298802896522,
36/3.21143571998416987867/6.95223269108838781705,
37/4.13215728682118310644/6.56201250150154002938,
38/4.93045866749146810548/7.16427067340114565042,
39/3.33385590615086080390/5.95975432960188999942,
40/2.34228781823208498380/6.08934108440770316406,
41/1.72557098420268406613/6.87652616215292677992,
42/2.71565167602477641751/7.01702606849128684985,
43/2.09893484199536395352/7.80421114623649980757,
44/1.10885415017327138010/7.66371123989814151400,
45/2.72584644053565394728/5.16582455328517475834,
46/0.04182449718120903603/5.97212981423881483778,
47/0.57533932367723761292/6.81792052706847950816,
48/1.04105815402466195252/5.93298777761243911755,
49/1.57457298052069050165/6.77877849044209845886,
50/2.04029181086811606249/5.89384574098605895642,
51/0.87629214132980026708/4.45434730318227511958,
52/0.02091224859060457353/4.97234849922093413710,
53/0.89720438992040485449/5.45412861820015582026,
54/5.60273107345747156671/4.44358109566053816053,
55/4.60314216123323927121/4.47225175240883743299,
56/5.12776613443256668035/5.32358581536212494001,
57/4.12817722220833616120/5.35225647211042421247,
58/4.65280119540766268216/6.20359053506371171949,
59/5.62360333616093122089/6.44347217985728448753,
60/6.48436351234326124882/5.93446145394027091413,
61/5.61316720480920405834/5.44352663775891087994,
62/6.47392738099153142173/4.93451591184189286565,
63/7.34512368852558861221/5.42545072802325201167,
64/1.75258428265960053416/4.93612742216149591457}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/142.96/406.11/0.4/Blue,
24/241.64/450.00/0.4/Green,
55/270.00/478.36/0.4/Orange,
54/118.36/389.40/0.4/Violet,
57/298.36/502.59/0.4/Teal,
39/322.59/592.55/0.4/Lime,
45/52.55/193.28/0.4/LightBlue,
64/13.28/148.80/0.4/LightCoral,
50/253.28/477.76/0.4/LightCyan,
44/237.76/368.08/0.4/LightGoldenrodYellow,
23/181.64/330.59/0.4/LightGreen,
21/28.80/271.19/0.4/LightGray,
17/46.71/242.24/0.4/LightPink,
7/7.44/231.92/0.4/LightSalmon,
23/181.64/270.59/0.3/LightSeaGreen,
34/188.08/337.03/0.4/LightSkyBlue,
40/292.55/488.08/0.4/LightSlateGray}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/3, 6/4,
7/6, 7/12,
8/7, 8/11,
9/7, 9/8, 9/1,
10/1, 10/8, 10/9, 10/11,
11/16, 11/14,
12/33, 12/6,
13/20, 13/19,
14/16, 14/13,
15/13, 15/14, 15/16, 15/17,
16/17,
17/12, 17/33,
18/21, 18/19,
19/21,
20/18, 20/19,
21/51, 21/52,
23/24, 23/25,
24/26, 24/25,
25/26, 25/27,
26/6, 26/27,
27/5, 27/28,
28/5,
29/31, 29/28,
30/23, 30/28, 30/29, 30/31,
31/23,
32/31, 32/29,
33/18, 33/20,
34/43, 34/42,
35/34, 35/38,
36/35, 36/34, 36/39,
37/35, 37/36, 37/38, 37/39,
38/58, 38/59,
39/57,
40/45, 40/39,
41/40, 41/44, 41/42, 41/43,
42/43, 42/40,
43/44,
44/47, 44/49,
45/39,
46/52, 46/53,
47/46, 47/49,
48/47, 48/46, 48/49, 48/50,
49/50,
50/64, 50/45,
51/64, 51/53,
52/51, 52/53,
53/64,
54/56, 54/55,
55/24,
56/57, 56/55,
57/55,
58/57, 58/56,
59/58, 59/61,
60/59, 60/61, 60/62,
61/54, 61/62,
62/54,
63/60, 63/62,
64/45}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,21,23,...,64}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-62);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-9) -- (p-1);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-9);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-28);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-38);
\draw[Green,very thick] (p-36) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-38);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-44);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-43);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/142.96/406.11/0.4/Blue,
24/241.64/450.00/0.4/Green,
55/270.00/478.36/0.4/Orange,
54/118.36/389.40/0.4/Violet,
57/298.36/502.59/0.4/Teal,
39/322.59/592.55/0.4/Lime,
45/52.55/193.28/0.4/LightBlue,
64/13.28/148.80/0.4/LightCoral,
50/253.28/477.76/0.4/LightCyan,
44/237.76/368.08/0.4/LightGoldenrodYellow,
23/181.64/330.59/0.4/LightGreen,
21/28.80/271.19/0.4/LightGray,
17/46.71/242.24/0.4/LightPink,
7/7.44/231.92/0.4/LightSalmon,
23/181.64/270.59/0.3/LightSeaGreen,
34/188.08/337.03/0.4/LightSkyBlue,
40/292.55/488.08/0.4/LightSlateGray}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/233,
2/233,
3/173,
4/353,
5/256,
6/337,
7/217,
8/202,
9/22,
10/202,
11/202,
12/17,
13/152,
14/152,
15/152,
16/332,
17/257,
18/61,
19/121,
20/301,
21/239,
23/121,
24/152,
25/32,
26/212,
27/136,
28/241,
29/241,
30/121,
31/61,
32/1,
33/137,
34/38,
35/127,
36/187,
37/7,
38/104,
39/247,
40/143,
41/158,
42/338,
43/158,
44/158,
45/343,
46/119,
47/148,
48/328,
49/328,
50/328,
51/239,
52/239,
53/59,
54/239,
55/268,
56/28,
57/208,
58/224,
59/119,
60/59,
61/239,
62/239,
63/359,
64/359}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>







Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7881
Herkunft: Cuxhaven-Sahlenburg
 Beitrag No.1995, eingetragen 2020-04-07 21:29    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-07 16:21 - haribo in Beitrag No. 1993 schreibt:
2020-04-05 20:38 - Slash in Beitrag No. 1985 schreibt:

Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎

ist nicht ein 51er sondern dein 56er aus #1867, aber auf drei bis vier stellen hinter dem komma verbessert

ich finde wir sollten versuchen den 4/7er rekord zu verbessern
haribo


Super! Wenn du unten auf Button "TikZ" klickst wird der Code erzeugt und markiert. Brauchst dann nur kopieren und hier eingügen. Der hatte aber vorher nur zwei falsche Kanten 0,997. Jetzt sind es drei falsche Kanten, da |P55-P51|=1.00002464876099028679.


56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen,
112 Kanten, minimal 0.99920957046339131669, maximal 1.00079433253841454388, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P53-P49|=0.99999999999999922284
|P29-P26|=0.99999999999997546407
|P55-P29|=1.00000000000002753353
|P56-P49|=1.00000000000000022204
|P56-P27|=1.00000000000000066613
|P27-P20|=1.00079433253841454388
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P55-P51|=1.00002464876099028679
nicht passende Kanten:
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P27-P20|=1.00079433253841454388


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.17       4-regular planar graph with 56 vertices #1867. This graph is rigid and has a point symmetry. verbessert auf d=0.001</Bildtext>
%<Ausrichten von="9" nach="7"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="156.24066805999942"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.60979781657272"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.01749324568064"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.13797595755776"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="156.2393404967044"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[392.19729029731184,-122.49950892546218]; P[7]=[298.3587936974031,-122.49950892546214]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(33,21,19,orangerWinkel); N(31,21,33); N(32,31,33); N(30,31,32); M(35,30,31,vierterWinkel); N(34,35,30); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,fuenfterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(43,41,42); Q(5,43,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,43); H(45,43,5,3); A(45,43); L(44,45,43); H(47,43,5,3/2); A(45,47); L(46,47,45); A(46,44); A(47,5); L(48,5,47); A(48,46); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,6,24); N(49,32,33); N(50,42,40); N(51,50,38); N(52,44,50); N(53,34,51); N(54,48,52); N(22,26,3); N(28,25,24); N(29,22,54); N(55,54,52); N(56,53,28); N(27,25,28);
%A(53,49); R(53,49,"green");
%A(29,26); R(29,26,"green");
%A(55,29); R(55,29,"green");
%A(56,49); R(56,49,"green");
%A(56,27); R(56,27,"brown");
%A(27,20); R(27,20,"grey");
%A(22,4); R(22,4,"grey");
%A(55,51); R(55,51,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.39523104931526642503/0.00000000000000000000,
2/6.03956696429798967074/0.76474258980612352943,
3/5.05511249667862294643/0.94038256584879031941,
4/5.69944841166134441579/1.70512515565491384884,
5/6.68390287928071202828/1.52948517961224705886,
6/4.89523104931526731320/0.86602540378443904068,
7/4.39523104931526642503/0.00000000000000045432,
8/3.89523104931526686912/0.86602540378443981783,
9/3.39523104931526642503/0.00000000000000136296,
10/2.89523104931526731320/0.86602540378444048397,
11/2.39523104931526642503/0.00000000000000242303,
12/2.28652608092269460371/0.99407405652032532206,
13/1.47998517892933301177/0.40289576411461214267,
14/1.37128021053676119045/1.39696982063493502224,
15/0.56473930854339959851/0.80579152822922184285,
16/1.32115854056853820886/1.45987863666547568187,
17/0.37649287236226625097/1.78791335329223444184,
18/1.13291210438740463928/2.44200046172848805881,
19/0.18824643618113304222/2.77003517835524659674,
20/0.94466566820627173584/3.42412228679150043575,
21/0.00000000000000000000/3.75215700341825986186,
22/4.71585226855883554720/1.88107512860035708258,
23/2.17782111253012278240/1.98814811304064820163,
24/3.16506491422245073153/1.82893229718029282083,
25/1.29590783224679872987/2.45955978669744990128,
26/3.96166098397740285009/1.22442034390644471920,
27/1.92741467431229529517/3.23493009076155590975,
28/2.28315163393912712309/2.30034397083709496457,
29/3.77007690120658089938/2.20589654801371359838,
30/1.28910257491825519516/5.28127915398018465964,
31/0.64455128745912770860/4.51671807869922137257,
32/1.62895624512675119000/4.34080082735813199690,
33/0.98440495766762370344/3.57623975207717004210,
34/1.78919228093543503100/4.41530554818399689765,
35/2.28910256955315460914/5.28138274066405966067,
36/2.78919227557033444498/4.41540913486787189868,
37/3.28910256418805424516/5.28148632734793554988,
38/3.78919227020523408100/4.41551272155174778788,
39/4.28910255882295388119/5.28158991403181232727,
40/4.39788746665484175935/4.28752460238070742804,
41/5.20438082564964954457/4.87876775193702361122,
42/5.31316573348153653455/3.88470244028591871199,
43/6.11965909247634431978/4.47594558984223489517,
44/5.36312986810897740497/3.82198570370386514483,
45/6.30774035474446836957/3.49379211976557169095,
46/5.55121113037709967841/2.83983223362720282879,
47/6.49582161701258975484/2.51163864968890937490,
48/5.73929239264522195185/1.85767876355054029069,
49/1.96880991533524696280/3.40032250073608066643,
50/4.50667237448672963751/3.29345929072960297290,
51/3.51941485304154211278/3.45259001167909840291,
52/5.38872766282522341896/2.82231338093721761950,
53/2.72285316552033673787/4.05714726949126713862,
54/4.75734649422659661155/2.04684073800322430259,
55/4.40145806980521392404/2.98136919094773755745,
56/2.91465847600462435452/3.07571427490120052894}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/26, 22/3, 22/4,
23/14, 23/12,
24/23, 24/10,
25/16, 25/23,
26/6, 26/24,
27/25, 27/28, 27/20,
28/25, 28/24,
29/22, 29/54, 29/26,
30/31, 30/32,
31/21, 31/33,
32/31, 32/33,
33/21,
34/35, 34/30,
35/30,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/37, 39/38,
40/41, 40/39,
41/39,
42/41, 42/40,
43/41, 43/42,
44/45, 44/43,
45/43, 45/47,
46/47, 46/45, 46/44,
47/5,
48/5, 48/47, 48/46,
49/32, 49/33,
50/42, 50/40,
51/50, 51/38,
52/44, 52/50,
53/34, 53/51, 53/49,
54/48, 54/52,
55/54, 55/52, 55/29, 55/51,
56/53, 56/28, 56/49, 56/27}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,56}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-26);
\draw[Green,very thick] (p-55) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-56) -- (p-49);
\draw[Brown,very thick] (p-56) -- (p-27);
\draw[Grey,very thick] (p-27) -- (p-20);
\draw[Grey,very thick] (p-22) -- (p-4);
\draw[Grey,very thick] (p-55) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-22) -- (p-4);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-20);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/330,
2/320,
3/260,
4/140,
5/311,
6/30,
7/330,
8/30,
9/330,
10/90,
11/210,
12/6,
13/186,
14/66,
15/186,
16/311,
17/191,
18/311,
19/131,
20/71,
21/131,
22/11,
23/66,
24/111,
25/201,
26/251,
27/141,
28/321,
29/201,
30/80,
31/140,
32/80,
33/320,
34/270,
35/30,
36/330,
37/150,
38/330,
39/30,
40/126,
41/6,
42/306,
43/6,
44/131,
45/11,
46/191,
47/71,
48/191,
49/191,
50/246,
51/291,
52/21,
53/71,
54/261,
55/81,
56/311}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wenn ich Stefan richtig verstanden habe, dann funktioniert die bessere Annäherung auch nur bei asymmetrischen Graphen. Dieser symmetrische wird erst durch die dritte falsche Kante asymmetrisch.


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2383
Herkunft:
 Beitrag No.1994, eingetragen 2020-04-07 20:11    [Diesen Beitrag zitieren]

ich dachte jetzt kann ich einen ersten graphen zeichnen... aber wieder hat es über zwei stunden voller fehlversuche gedauert um letztlich nicht exakt zu werden, ich wollte ausgehend von einem kite, diesen zwei mal spiegeln, etwas rumändern bis es ein 5er knoten gibt und dann nochmals zweimal gross spiegeln um einen geschlossenen 4/5er zu haben...

ich vertüddelte mich hauptsächlich beim spiegeln/gedreht und die letzte stunde brauchte ich um die inneren verbindungslinien zu versuchen hinzuziehen... es ist unwirklich+unbeschreiblich, irgendwann waren die verbinder 1 lang aber zwei andere strecken wieder falsch (sie fehlen jetzt oben links der mitte), wie viel humor braucht man denn ???


haribo

<Streichholzgraph>
<Bildtext> haribos erster 4-5er, jedenfals fast</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="96"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="57.596138213409034"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="118.80704740446463"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="70.32002125774086"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="88.9550529759966"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="120.07939754094954"/>
<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="57.59613821340912"/>
<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.95505297599682"/>
<Feinjustieren Anzahl="8,7"/>
<Rechenweg>
P[1]=[224.7278350137559,-122.49926590656281]; P[2]=[282.103015774004,-98.1917935811147]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(9,1,2,93.95502437185993); L(10,1,9); M(146,9,1,184.9999999999999); L(147,9,146); Q(8,10,9,D,ab(147,9,146,"gedreht")); Q(7,1,6,ab(146,1,8,9,10,"gedreht"),D); L(11,10,8); L(12,7,6); M(27,5,2,268.1522440173687); L(28,27,5); M(25,27,5,140.5224878140702); M(149,25,27,185); L(24,25,149); L(150,25,24); Q(148,27,25,D,ab(150,25,149,24,"gedreht")); M(29,28,5,169.47751218593018); L(30,28,29); L(31,30,29); L(151,30,31); Q(23,27,28,ab(149,27,24,25,148,"gedreht"),ab(151,28,29,30,31,"gedreht")); Q(26,6,5,D,ab(148,5,23,24,25,27,28,29,30,31,"gedreht")); L(32,31,29); M(14,11,8,75.32002125773982); L(16,14,11); M(13,14,11,185.0000000000007); L(153,13,14); Q(15,14,16,ab(153,14,13,"gedreht"),D); L(17,15,16); M(19,13,14,153.9550243718594); L(20,19,13); M(155,19,13,125.00000000000001); L(21,19,155); Q(18,19,20,ab(155,19,21,"gedreht"),D); L(154,18,20); M(152,17,15,229.4775121859306); L(156,17,152); Q(33,13,17,ab(154,13,18,19,20,21,"gedreht"),ab(156,17,152,"gedreht")); A(12,11,ab(152,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,33,"gedreht")); M(51,21,18,blauerWinkel); L(52,21,51); M(46,52,21,185.00000000000003); L(157,46,52); Q(53,52,51,ab(157,52,46,"gedreht"),D); L(64,53,51); M(47,46,52,153.95502437186); L(48,47,46); M(44,47,46,184.9999999999997); L(159,44,47); Q(49,47,48,ab(159,47,44,"gedreht"),D); L(158,49,48); Q(50,46,64,ab(158,46,44,47,48,49,"gedreht"),D); L(45,50,64); M(122,32,29,gruenerWinkel); L(124,32,122); M(121,122,32,185); L(160,122,121); Q(123,124,122,D,ab(160,122,121,"gedreht")); L(116,124,123); M(117,116,123,93.95502437185996); L(118,117,116); L(119,117,118); L(161,119,118); M(100,121,122,169.47751218592978); L(162,121,100); Q(120,116,121,ab(161,116,117,118,119,"gedreht"),ab(162,121,100,"gedreht")); M(41,44,47,orangerWinkel); M(40,41,44,184.99999999999977); M(164,41,40,65.00000000000016); M(34,164,41,244.99999999999983); L(165,164,34); Q(163,41,164,D,ab(165,164,34,"gedreht")); Q(42,41,40,ab(164,41,34,163,"gedreht"),D); Q(43,44,41,D,ab(163,41,34,40,42,"gedreht")); M(39,40,41,229.47751218592953); L(166,39,40); A(45,40,ab(166,40,39,"gedreht")); M(35,34,42,vierterWinkel); L(36,35,34); A(36,39); M(37,35,34,fuenfterWinkel); L(38,35,37); M(58,38,35,101.77861143227693); L(59,38,58); M(60,59,38,200.52248781407); L(61,60,59); L(62,60,61); L(168,62,61); M(56,58,38,229.47751218592984); M(169,56,58,185.00000000000009); L(55,169,56); L(170,55,56); Q(167,56,58,ab(170,56,169,55,"gedreht"),D); Q(54,59,58,ab(168,59,60,61,62,"gedreht"),ab(169,58,55,56,167,"gedreht")); L(63,60,62); Q(57,38,39,ab(167,38,54,55,56,58,59,60,61,62,63,"gedreht"),D); A(24,55); M(92,63,60,246.19295259553536); L(94,92,63); M(91,92,63,185.0000000000001); L(172,91,92); Q(93,92,94,ab(172,92,91,"gedreht"),D); L(86,93,94); M(69,91,92,200.52248781407008); L(173,69,91); M(171,86,93,276.0449756281401); L(88,86,171); L(89,88,171); L(174,88,89); Q(90,91,86,ab(173,91,69,"gedreht"),ab(174,86,171,88,89,"gedreht")); M(66,69,90,101.84775598263177); M(65,66,69,184.9999999999999); L(67,65,66); L(176,67,66); Q(68,66,69,ab(176,66,65,67,"gedreht"),D); L(175,67,68); M(73,65,66,93.95502437186006); L(74,65,73); M(177,73,65,184.9999999999997); L(178,73,177); Q(72,74,73,D,ab(178,73,177,"gedreht")); Q(71,65,175,ab(177,65,72,73,74,"gedreht"),D); L(75,74,72); L(76,71,175); Q(70,69,89,ab(175,69,65,66,67,68,71,72,73,74,75,76,"gedreht"),D); M(78,75,72,75.32002125773981); L(80,78,75); M(77,78,75,185.00000000000048); L(180,77,78); Q(79,78,80,ab(180,78,77,"gedreht"),D); L(81,79,80); M(83,77,78,153.9550243718592); L(84,83,77); M(182,83,77,125.00000000000037); L(85,83,182); Q(82,83,84,ab(182,83,85,"gedreht"),D); L(181,82,84); M(179,81,79,229.47751218593072); L(183,81,179); Q(95,77,81,ab(181,77,82,83,84,85,"gedreht"),ab(183,81,179,"gedreht")); A(76,75,ab(179,75,77,78,79,80,81,82,83,84,85,95,"gedreht")); Q(87,63,117,ab(171,63,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,88,89,90,91,92,93,94,95,"gedreht"),D); M(113,85,82,sechsterWinkel); L(114,85,113); M(108,114,85,185); L(184,108,114); Q(115,114,113,ab(184,114,108,"gedreht"),D); L(125,115,113); M(109,108,114,153.95502437186047); L(110,109,108); M(106,109,108,184.99999999999903); L(186,106,109); Q(111,109,110,ab(186,109,106,"gedreht"),D); L(185,111,110); Q(112,108,125,ab(185,108,106,109,110,111,"gedreht"),D); L(107,112,125); M(187,107,112,284.2750456296002); L(102,107,187); Q(101,107,119,ab(187,107,102,"gedreht"),D); M(103,102,101,140.52248781407127); L(104,103,102); M(96,104,102,184.9999999999996); L(189,104,96); Q(105,103,104,D,ab(189,104,96,"gedreht")); L(188,103,105); A(106,102,ab(188,102,96,103,104,105,"gedreht")); M(97,96,104,siebenterWinkel); L(98,97,96); M(99,97,96,125.07939754094966); L(190,97,99); A(100,97,ab(190,97,99,"gedreht")); A(98,101);
R(11,14); // oder R(11,16);
R(40,39); // oder R(40,45);
R(36,39);
R(24,55);
R(75,78); // oder R(75,80);
R(102,103); // oder R(102,104);
R(97,99); // oder R(97,100);
R(98,101);
A(39,37); A(37,36);
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>





haribo
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 Beitrag No.1993, eingetragen 2020-04-07 16:21    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-05 20:38 - Slash in Beitrag No. 1985 schreibt:

Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎

ist nicht ein 51er sondern dein 56er aus #1867, aber auf drei bis vier stellen hinter dem komma verbessert

<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fig.17       4-regular planar graph with 56 vertices #1867. This graph is rigid and has a point symmetry. verbessert auf d=0.001</Bildtext>
<Ausrichten von="9" nach="7"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="156.24066805999942"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.60979781657272"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.01749324568064"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.13797595755776"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="156.2393404967044"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[1]=[392.19729029731184,-122.49950892546218]; P[7]=[298.3587936974031,-122.49950892546214]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(33,21,19,orangerWinkel); N(31,21,33); N(32,31,33); N(30,31,32); M(35,30,31,vierterWinkel); N(34,35,30); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,fuenfterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(43,41,42); Q(5,43,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,43); H(45,43,5,3); A(45,43); L(44,45,43); H(47,43,5,3/2); A(45,47); L(46,47,45); A(46,44); A(47,5); L(48,5,47); A(48,46); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,6,24); N(49,32,33); N(50,42,40); N(51,50,38); N(52,44,50); N(53,34,51); N(54,48,52); N(22,26,3); N(28,25,24); N(29,22,54); N(55,54,52); N(56,53,28); N(27,25,28);
A(53,49); R(53,49,"green");
A(29,26); R(29,26,"green");
A(55,29); R(55,29,"green");
A(56,49); R(56,49,"green");
A(56,27); R(56,27,"brown");
A(27,20); R(27,20,"grey");
A(22,4); R(22,4,"grey");
A(55,51); R(55,51,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


ich finde wir sollten versuchen den 4/7er rekord zu verbessern
haribo


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 Beitrag No.1992, eingetragen 2020-04-06 22:51    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-06 20:04 - Slash in Beitrag No. 1991 schreibt:
Diesen Graph hat Stefan als Beispiel im neuen Programm.

ok, ich hatte ihn also als ausgangsgraph genommen, mehrmals einige linien und punkte gelöscht, etliches hin und her geschoben, und dann offenbar wieder genauso zurück-hergestellt... dass ist krass, ich dachte ich hätte eine variante hergestellt, immerhin hab ich dabei p44 in p53 umbenannt...und p50 danach in p44, mir war es wichtig den kite stabil zu bekommen und mir fiel nichts anderes ein als ihn teilweise zu löschen und wieder aufzubauen, warscheinlich hätte ich auch irgendwo einfach ein paar "R´s" eleminieren können? tya so kanns gehen


auf exakte methoden haben wir uns noch nie geeinigt, unsere stärke war immer wenn wir mit leicht unterschiedlichen, offenen- methoden an gleichen (oder ähnlichen) bereichen gearbeitet haben, und da versuch ich derzeit wieder hinzukommen,

die 6-jährige geburtstagsfeier empfinde ich aber dabei durchaus als gemein, weil sozusagen der fortschritt damit als sehr klein in eine torte gebacken wird, also wir können den fehler jetzt nach sechs jahren etwas genauer angeben als damals ("wir" ist gelogen, das war doch vor meiner zeit)
haribo





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 Beitrag No.1991, eingetragen 2020-04-06 20:04    [Diesen Beitrag zitieren]

Also der Graph in deinem Bild ist mein 51er aus Fig.5 (siehe PDF oder MGC). Diesen Graph hat Stefan als Beispiel im neuen Programm. Den können wir nun versuchen zu verbessern. Um die Versionen zu vergleichen müssen wir, wie schon probiert, eine Methode finden bzw. uns auf eine Methode einigen.


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 Beitrag No.1990, eingetragen 2020-04-06 14:55    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-05 20:56 - StefanVogel in Beitrag No. 1987 schreibt:

Ich sehe das auch so, dass die ganzen kryptischen Programmfunktionen schwer verständlich sind. Andererseits das mit "normaleren" Worten ausdrücken glaube ich auch nicht zu schaffen und dann versteht's das Streichholzprogramm vielleicht nicht. So haben wir wenigstens das Ergebnis und wenn du eine Idee hast, wie das alles verständlicher bewerkstelligt werden kann, immer her damit. Bei einem Übungsgraph einen Rekordgraph finden gilt nicht (ist nicht ernst gemeint).

es steht mir wirklich nicht zu dein program zu unverständlich zu finden,

ich bin halt kein programierer, und vertippe mich immer und ewig punkt statt komma klein statt gross usw...

aber nun hast du mir viel beigebracht und ich bin langsam soweit auch deine neueste programierung "besser annähern" mal anzuklicken und dem videospiel zuzuschauen... da hätte ich glaub eine verbesserungsidee, du lässt da irgendwie nacheinander alle alle kanten durchtesten ob sie evtl mit kleinerem fehler die anzunäherende auf eins setzen, das ist grundsätzlich eine gute idee aber ich denke man könnte dabei alle kanten weglassen welche bestandteil eines dreiecks sind (wie man das wieder programtechnisch definiert???)denn die sind doch letztendlich durch das dreieck so stabil dass es wohl keinen sinn macht wenn sie verändert werden

also bei meinem test hier abgebildet:
ich weis nicht ob ich was neues getestet hab oder irgendeinen graphen von euch wiederholt???, das seht ihr schneller, ausgangspunkt war der welcher bei #1998-2 hinterlegt ist, den ich also irgendwie verändern geschafft hab

also bei diesem test gab es, soweit ich es überblicke nie ein *(annäherungs-sternchen) bei dem eine linie innerhalb eines dreiecks beteiligt war

damit wurden also ~89 der 102 kanten jeweils unnötig getestet, das wäre eine beschleunigung um faktor neun ungefähr, fals du mir zustimmst

lg haribo




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 Beitrag No.1989, eingetragen 2020-04-06 00:13    [Diesen Beitrag zitieren]

bessere Näherung für 51er in Fig.7

51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.98907586209896392049, maximal 1.00270784521473133033, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P43-P4|=0.98907586209896392049
|P45-P6|=1.00270784521473133033
|P46-P14|=0.99228991886933715083


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.7       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="123.7482288685233"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="134.95272328749047"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="72.56531176652898"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="134.2677904280525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="136.48403045909893"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="94.91618765498892"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="133.63783788124752"/>
%<Feinjustieren Anzahl="7,7"/>
%<Rechenweg>
%P[23]=[77.15086989233646,-122.49949999898999]; P[25]=[-10.674553909531724,-122.4994999989898]; D=ab(23,25); A(25,23); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,blauerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,gruenerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,orangerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,vierterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,fuenfterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); Q(19,15,23,2*D,2*D); A(19,23); H(21,23,19,2); A(21,23); L(22,23,21); A(19,15); H(17,15,19,2); A(17,15); L(16,17,15); A(17,19); L(18,19,17); A(18,16); A(21,19); L(20,21,19); A(22,20); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,38,40); N(47,18,16); N(50,20,47); M(48,10,9,sechsterWinkel); N(46,12,48); M(45,3,2,siebenterWinkel); N(44,40,41); N(49,43,42); N(51,46,48);
%A(50,22); R(50,22,"green");
%A(44,42); R(44,42,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(49,44); R(49,44,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(48,45); R(48,45,"brown");
%A(45,6); R(45,6,"grey");
%A(43,4); R(43,4,"grey");
%A(46,14); R(46,14,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.29731869987625580976/5.64285913892013901716,
2/1.44255412210106448434/5.12384322723649887621,
3/2.31941737547503246120/4.64310334446992367674,
4/1.46465279769984157987/4.12408743278628442397,
5/0.58778954432587371404/4.60482731555285962344,
6/2.56512977263683472628/4.67938769185653757887,
7/3.26561498523457682808/5.39305460781376222457,
8/3.53342605799515618870/4.42958316075016256264,
9/4.23391127059289829049/5.14325007670738720833,
10/4.50172234335347809520/4.17977862964378665822,
11/5.20220755595121975290/4.89344554560101130392,
12/4.73301470966058879242/4.01034981297079617946,
13/5.73239447123730183620/4.04556475512429081220,
14/5.26320162494667176389/3.16246902249407524366,
15/6.26258138652338391950/3.19768396464756987640,
16/5.28296651596208999280/2.99679915841479305172,
17/5.94674529667463680482/2.24887019770009644049,
18/4.96713042611334376630/2.04798539146731917171,
19/5.63090920682588969015/1.30005643075262322661,
20/4.68801322257812991268/1.63314375096978303681,
21/4.87099913371546833218/0.65002821537631161330,
22/3.92810314946770811062/0.98311553559347153453,
23/4.11108906060504519786/0.00000000000000000000,
24/3.61108906060504741831/0.86602540378443970681,
25/3.11108906060504564195/0.00000000000000210350,
26/2.61108906060504697422/0.86602540378444181624,
27/2.11108906060504608604/0.00000000000000420701,
28/1.61108906060504719626/0.86602540378444381464,
29/1.11108906060504564195/0.00000000000000598690,
30/1.55340547481085633486/0.89685906904269230289,
31/0.55554453030252304302/0.83148678573442136308,
32/0.99786094450833329184/1.72834585477710755974,
33/0.00000000000000000000/1.66297357146883650891,
34/0.94720494958602208246/1.98360230299447803937,
35/0.19592984810862468237/2.64359148616351058436,
36/1.14313479769464643176/2.96422021768915211481,
37/0.39185969621724903167/3.62420940085818488186,
38/1.33906464580327089209/3.94483813238382641231,
39/1.99572188901666680572/1.79371813808537883261,
40/1.62226455549455494953/2.72136549567259988791,
41/2.60225416153947675113/0.99865927083823224919,
42/3.21889167220246275036/1.78590648769158888420,
43/2.23890206615754028263/3.50861271252595718906,
44/2.22879682801736578313/1.92630662842545397062,
45/2.57661935081630355526/3.67674567575685928844,
46/4.27169231079548339380/3.12311723675115349153,
47/4.30335164540079695428/2.79591435218201489477,
48/3.56474637296797736141/3.83038482471852814726,
49/2.84543433868034734147/2.71355384527880882928,
50/3.74511723833037413200/1.96623107118695150675,
51/3.30570764342863920859/2.86451788947400665108}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/360.00/483.75/0.4/Blue,
33/303.75/438.70/0.4/Green,
5/258.70/331.27/0.4/Orange,
1/211.27/345.53/0.4/Violet,
11/165.53/302.02/0.4/Teal,
10/105.53/200.45/0.4/Lime,
3/151.27/284.90/0.4/LightBlue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15, 17/19,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/23, 21/19,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/38, 43/40, 43/4,
44/40, 44/41, 44/42,
45/3, 45/6,
46/12, 46/48, 46/14,
47/18, 47/16,
48/10, 48/45,
49/43, 49/42, 49/45, 49/44,
50/20, 50/47, 50/22,
51/46, 51/48, 51/50, 51/47}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-44);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-48) -- (p-45);
\draw[Grey,very thick] (p-45) -- (p-6);
\draw[Grey,very thick] (p-43) -- (p-4);
\draw[Grey,very thick] (p-46) -- (p-14);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-4);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-6);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-46) -- (p-14);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/360.00/483.75/0.4/Blue,
33/303.75/438.70/0.4/Green,
5/258.70/331.27/0.4/Orange,
1/211.27/345.53/0.4/Violet,
11/165.53/302.02/0.4/Teal,
10/105.53/200.45/0.4/Lime,
3/151.27/284.90/0.4/LightBlue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/61,
2/121,
3/301,
4/301,
5/109,
6/256,
7/136,
8/256,
9/76,
10/316,
11/16,
12/92,
13/32,
14/212,
15/332,
16/42,
17/42,
18/162,
19/11,
20/131,
21/311,
22/251,
23/330,
24/90,
25/210,
26/90,
27/330,
28/150,
29/274,
30/274,
31/154,
32/34,
33/229,
34/349,
35/169,
36/289,
37/229,
38/49,
39/34,
40/82,
41/262,
42/322,
43/92,
44/142,
45/232,
46/345,
47/26,
48/105,
49/82,
50/131,
51/225}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Dieser Graph hat übrigens vor zwei Wochen seinen 6. Geburtstag gefeiert. Geboren wurde er als Heftstreifenmodell (hier). 😎


haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2383
Herkunft:
 Beitrag No.1988, eingetragen 2020-04-05 21:03    [Diesen Beitrag zitieren]

danke

zurechtzuzzeln klappt zwar noch nicht, aber egal für heute ist genug geübt
(spiegeln scheint so zu klappen)


über beweise denken wir besser erst nach wenn wir selber dran glauben
wird aber schon wir haben ja sowiso zu viel zeit
haribo

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1986 begonnen.]

nachtrag: stefan ich schau mir das morgen an, danke jedenfals


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3506
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1987, eingetragen 2020-04-05 20:56    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich erlaube mir deinen Graph zu zeichnen (wenn das nicht sein soll, musst du das dazuschreiben).


49 Knoten, 2×Grad 2, 46×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
97 Kanten, minimal 0.97887679928047022226, maximal 1.28779551522382873507, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P48-P100|=0.97887679928047022226
|P38-P43|=1.00069601410541486608
|P39-P40|=1.01828976230106760248
|P28-P41|=1.15004801386456723122
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456723122
|P38-P43|=1.00069601410541486608
|P39-P40|=1.01828976230106760248
|P42-P101|=1.28779551522382873507
|P48-P100|=0.97887679928047022226


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="66.35630576672"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="69.4"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,2" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.32465515205956); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,gruenerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(126,104,16,151.42776091197538); L(100,126,104); Q(42,101,104,jam(1.2877955152238287)*D,ab(126,104,100,"gedreht")); A(48,100); N(49,100,45); N(43,4,49); M(41,42,100,151.33259816953827); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); N(40,44,43); M(37,5,2,239.05498241946978); L(38,5,37); M(35,37,5,185.0000000000001); L(129,37,35); M(33,35,129,245); L(130,35,33); Q(128,129,35,D,ab(130,35,33,"gedreht")); Q(36,38,37,D,ab(129,37,33,128,35,"gedreht")); Q(34,40,5,D,ab(128,5,33,35,36,37,38,"gedreht")); A(38,43); M(31,33,34,279.77265004155396); M(29,31,33,185.00000000000006); L(30,31,29); L(132,31,30); Q(32,33,31,D,ab(132,31,29,30,"gedreht")); L(131,32,30); Q(39,33,41,ab(131,33,29,30,31,32,"gedreht"),D); A(39,40); M(27,29,30,300.06771446260564); L(28,29,27); M(25,27,28,245.00000000000006); L(134,27,25); M(23,25,134,244.99999999999997); L(135,25,23); Q(133,134,25,D,ab(135,25,23,"gedreht")); Q(26,28,27,D,ab(134,27,23,133,25,"gedreht")); Q(24,42,29,D,ab(133,29,23,25,26,27,28,"gedreht")); A(28,41);
%R(48,100);
%R(38,43);
%R(39,40);
%R(28,41);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/180.00/246.36/0.4/Blue,
15/91.68/161.08/0.4/Green}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/25,
24/42, 24/23, 24/25, 24/26,
25/27,
26/28, 26/25, 26/27,
27/29,
28/29, 28/27, 28/41,
29/31,
30/31, 30/29,
31/33,
32/33, 32/30, 32/31,
33/35,
34/40, 34/33, 34/35, 34/36,
35/37,
36/38, 36/35, 36/37,
37/5,
38/5, 38/37, 38/43,
39/30, 39/32, 39/41, 39/40,
40/44, 40/43,
41/42,
42/101, 42/104,
43/4, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45, 48/100,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-48) -- (p-100);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-38) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-40);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-28) -- (p-41);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-38) -- (p-43);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-39) -- (p-40);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-101);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-48) -- (p-100);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/180.00/246.36/0.4/Blue,
15/91.68/161.08/0.4/Green}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/30,
3/330,
4/270,
5/82,
6/156,
7/36,
8/156,
9/36,
10/276,
11/62,
12/62,
13/62,
14/242,
15/302,
16/131,
17/11,
18/191,
19/11,
23/295,
24/355,
25/295,
26/355,
27/295,
28/115,
29/175,
30/298,
31/118,
32/58,
33/202,
34/262,
35/82,
36/262,
37/202,
38/22,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/191,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wegen der Ausgabe "Einsetzkanten=Beweglichkeit+2" über dem Graph muss ich 3 Kanten entfernen, um auf "Einsetzkanten=Beweglichkeit-1" zu kommen, einem garantiert beweglichen Graph. Ich entferne diese drei Kanten P101-P42, P42-P24, P4-P3 durch Ergänzung der Eingabe mit Z(101,42); Z(42,24); Z(4,3); und anschließend Button "neu zeichnen". Die Kante P4-P3 deshalb, damit der Graph symmetrisch werden kann. Es ist die einzige Kante, die man einzeln entfernen kann ohne die Symmetriemöglichkeit zu verlieren. Dann gleich noch mit Button neue Eingabe "wenig Winkel" eine neue Eingabe erzeugen, die nicht auf die entfernten Kanten aufbaut.

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.97887679928047011124, maximal 1.15004801386456700918, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=0.99999999999998456790
|P40-P44|=0.99999999999998223643
|P4-P43|=1.00000000000000199840
|P43-P49|=0.99999999999999489297
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456700918
|P40-P39|=1.01828976230106760248
|P43-P38|=1.00069601410541464404
|P100-P48|=0.97887679928047011124


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="66.35630576671997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.4"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.44062933189525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="349.5700442486455"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-100) -- (p-48);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/270,
5/150,
6/156,
7/336,
8/156,
9/336,
10/216,
11/62,
12/122,
13/302,
14/302,
15/302,
16/71,
17/311,
18/131,
19/311,
23/295,
24/355,
25/235,
26/355,
27/295,
28/55,
29/238,
30/358,
31/178,
32/58,
33/118,
34/262,
35/82,
36/22,
37/142,
38/322,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/131,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt folgt Graph symmetrisch machen. Um das zu erreichen habe ich mir als Einstellbedingung ausgesucht, dass der Winkel zwischen Gerade P23-P102 und Gerade P5-P1 gleich 0° werden soll. Ich ergänze die Eingabe um RW(23,102,5,1,0); und dann wieder Button "neu zeichnen". Dann erscheint die zusätzliche Bedingung in der Liste der einzustellenden Kanten und Winkel (rechts vom Graph) als fünfte Bedingung "∠(P5-P1,P23-P102)=344.43825466055261586007°".

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.97887679928047011124, maximal 1.15004801386456700918, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=0.99999999999998456790
|P40-P44|=0.99999999999998223643
|P4-P43|=1.00000000000000199840
|P43-P49|=0.99999999999999489297
∠(P5-P1,P23-P102)=344.43825466055261586007°
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456700918
|P40-P39|=1.01828976230106760248
|P43-P38|=1.00069601410541464404
|P100-P48|=0.97887679928047011124


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="66.35630576671997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.4"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.44062933189525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="349.5700442486455"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-100) -- (p-48);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/270,
5/150,
6/156,
7/336,
8/156,
9/336,
10/216,
11/62,
12/122,
13/302,
14/302,
15/302,
16/71,
17/311,
18/131,
19/311,
23/295,
24/355,
25/235,
26/355,
27/295,
28/55,
29/238,
30/358,
31/178,
32/58,
33/118,
34/262,
35/82,
36/22,
37/142,
38/322,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/131,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Button Feinjustieren ist vom Button neue Eingabe auf (4,5) eingestellt, was bedeutet, die ersten 4
Einstellbedingungen werden mit den 5 vorhandenen beweglichen Winkeln eingestellt. Die Bedingung "RW(...)" ist da als fünfte Bedingung noch nicht dabei. Deshalb ändere ich in der Eingabe die Zeile
MGC
<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>

in
MGC
<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>

also aus der 4,5 die 5,5 machen und dann wieder Button "neu zeichnen". Button Feinjustieren wechselt dabei auf (5,5) und diesen drücken: "Feinjustieren(5,5)"

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.99999999999999833467, maximal 1.00000000000001376677, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000001376677
|P40-P44|=1.00000000000001243450
|P4-P43|=0.99999999999999966693
|P43-P49|=1.00000000000000799361
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000025444437°


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.05/6.56,
2/3.05/6.56,
3/3.550/5.692,
4/2.490/5.729,
5/2.05/6.63,
6/3.621/5.654,
7/4.62/5.73,
8/4.19/4.83,
9/5.19/4.91,
10/4.76/4.01,
11/5.75/4.09,
12/4.90/3.57,
13/5.77/3.09,
14/4.91/2.57,
15/5.79/2.09,
16/4.83/2.36,
17/5.07/1.39,
18/4.11/1.67,
19/4.35/0.70,
23/2.00/0.06,
24/2.31/1.01,
25/1.33/0.80,
26/1.65/1.75,
27/0.67/1.55,
28/0.98/2.50,
29/0.00/2.29,
30/0.91/2.72,
31/0.09/3.29,
32/1.00/3.71,
33/0.18/4.29,
34/1.17/4.14,
35/0.80/5.07,
36/1.79/4.92,
37/1.43/5.85,
38/2.416/5.697,
39/1.81/3.14,
40/2.16/4.07,
41/1.91/2.14,
42/2.90/2.31,
43/2.85/4.80,
44/2.26/3.08,
45/3.12/4.79,
46/4.04/3.06,
48/3.76/4.02,
49/2.95/3.80,
100/3.59/3.03,
101/3.39/0.97,
102/3.64/0.00,
104/3.87/2.07}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/266,
5/146,
6/155,
7/335,
8/215,
9/35,
10/335,
11/335,
12/121,
13/301,
14/181,
15/301,
16/134,
17/314,
18/134,
19/254,
23/282,
24/42,
25/222,
26/42,
27/222,
28/42,
29/235,
30/355,
31/175,
32/115,
33/201,
34/206,
35/141,
36/21,
37/81,
38/321,
39/355,
40/35,
41/219,
42/339,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/134,
102/254,
104/316}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Ich ergänze wieder die entfernten Kanten mit Eingabe A(24,42); A(101,42); A(4,3); und Button "neu zeichnen"

49 Knoten, 2×Grad 2, 46×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
97 Kanten, minimal 0.99999999999999766853, maximal 1.42467818276054636328, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000002198242
|P40-P44|=1.00000000000002353673
|P4-P43|=0.99999999999999766853
|P43-P49|=1.00000000000001265654
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000012722219°
nicht passende Kanten:
|P4-P3|=1.06072858222160992803
|P24-P42|=1.42467818276054236648
|P101-P42|=1.42467818276054636328


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.0333626361628,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%A(24,42); A(101,42); A(4,3);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.05/6.56,
2/3.05/6.56,
3/3.550/5.692,
4/2.490/5.729,
5/2.05/6.63,
6/3.621/5.654,
7/4.62/5.73,
8/4.19/4.83,
9/5.19/4.91,
10/4.76/4.01,
11/5.75/4.09,
12/4.90/3.57,
13/5.77/3.09,
14/4.91/2.57,
15/5.79/2.09,
16/4.83/2.36,
17/5.07/1.39,
18/4.11/1.67,
19/4.35/0.70,
23/2.00/0.06,
24/2.31/1.01,
25/1.33/0.80,
26/1.65/1.75,
27/0.67/1.55,
28/0.98/2.50,
29/0.00/2.29,
30/0.91/2.72,
31/0.09/3.29,
32/1.00/3.71,
33/0.18/4.29,
34/1.17/4.14,
35/0.80/5.07,
36/1.79/4.92,
37/1.43/5.85,
38/2.416/5.697,
39/1.81/3.14,
40/2.16/4.07,
41/1.91/2.14,
42/2.90/2.31,
43/2.85/4.80,
44/2.26/3.08,
45/3.12/4.79,
46/4.04/3.06,
48/3.76/4.02,
49/2.95/3.80,
100/3.59/3.03,
101/3.39/0.97,
102/3.64/0.00,
104/3.87/2.07}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43, 4/3,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26, 24/42,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18, 101/42,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-4) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-101) -- (p-42);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/266,
5/81,
6/215,
7/335,
8/155,
9/35,
10/335,
11/335,
12/121,
13/301,
14/301,
15/301,
16/74,
17/314,
18/134,
19/14,
23/282,
24/42,
25/222,
26/102,
27/222,
28/42,
29/235,
30/355,
31/175,
32/355,
33/115,
34/206,
35/141,
36/321,
37/201,
38/21,
39/355,
40/35,
41/219,
42/196,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/134,
102/254,
104/316}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Zum Spiegeln drücke ich erstmal Button "Verkleinern um 2" damit etwas Platz wird. Dann zum Spiegeln in der Eingabe ergänzen A(23,102,ab(102,23,[1,200])); und das erläutere ich mal an der allgemeinen Schreibweise

A(i,j,ab(k,l,m,n,o,p,q....));

Das bedeutet, der Teilgraph bestehend aus den Punkten k,l,m,n,o,p,q.... wird kopiert und so an den vorhandenen Graph angefügt, dass Punkt k auf Punkt i zu liegen kommt und Punkt l auf Punkt j. k und l werden immer so eingegeben, für die restlichen Punkte m,n,o,p,q... gibt es einige Eingabevarianten, zum Beispiel

A(i,j,ab(k,l,[m,n],....)); [m,n] bedeutet m,m+1,m+2,...n-1,n
A(i,j,ab(k,l,....,"gespiegelt")); bedeutet Teilgraph k,l,... kopieren und spiegeln

Das Spiegeln ist hier nicht nötig, weil ich Punkt 102 der Kopie auf Punkt 23 des Ausgangsgraphen plaziere und 23 auf 102. Die andere Variante wäre A(23,102,ab(23,102,[1,200],"gespiegelt")); Der Teil [1,200] bedeutet alle Punkte von 1 bis 200 kopieren, wenn da welche gar nicht vorhanden sind, wird das übergangen. Das hatte ich irgendwann mal zur Vereinfachung geändert, war nicht von Anfang an so. Wenn beispielsweise die Punkte P35,P36,P37 nicht mit kopiert werden sollten, muss man anstelle von [1,200] dann [1,34],[38,200] eingeben. Ich habe mir auch noch eine Variante [1,200],-35,-36,-37 überlegt, auszulassende Punkte mit Minus nochmal am Ende der Liste, ist noch nicht programmiert. Jetzt nach soviel Worten ist mal wieder Zeit für einen Button, ich nehme "neu zeichnen"

96 Knoten, 94×Grad 4, 2×Grad 6, 0 Überschneidungen,
194 Kanten, minimal 0.99999999999999289457, maximal 1.42467818276054214444, Einsetzkanten=Beweglichkeit+5,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000004707346
|P40-P44|=1.00000000000005551115
|P4-P43|=0.99999999999999500400
|P43-P49|=1.00000000000001953993
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000015266662°
nicht passende Kanten:
|P4-P3|=1.06072858222160970598
|P24-P42|=1.42467818276054214444
|P101-P42|=1.42467818276053859172
|P108-P107|=1.06072858222161414687
|P124-P142|=1.42467818276054103421
|P150-P142|=1.42467818276053881377


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>P[1]=[261.1632143876895,338.93826435498505]; P[2]=[222.4099798866717,338.93826435498505]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%A(24,42); A(101,42); A(4,3);
%A(23,102,ab(102,23,[1,200]));
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.20/13.13,
2/3.20/13.13,
3/3.703/12.262,
4/2.643/12.300,
5/2.21/13.20,
6/3.774/12.225,
7/4.77/12.30,
8/4.34/11.40,
9/5.34/11.48,
10/4.91/10.58,
11/5.91/10.66,
12/5.05/10.14,
13/5.93/9.66,
14/5.07/9.14,
15/5.94/8.66,
16/4.98/8.93,
17/5.23/7.96,
18/4.26/8.24,
19/4.51/7.27,
23/2.15/6.63,
24/2.47/7.58,
25/1.49/7.37,
26/1.80/8.32,
27/0.82/8.12,
28/1.13/9.07,
29/0.15/8.86,
30/1.06/9.29,
31/0.24/9.86,
32/1.15/10.28,
33/0.33/10.86,
34/1.32/10.71,
35/0.96/11.64,
36/1.94/11.49,
37/1.58/12.42,
38/2.569/12.267,
39/1.97/9.71,
40/2.32/10.64,
41/2.07/8.71,
42/3.05/8.88,
43/3.01/11.37,
44/2.42/9.65,
45/3.27/11.36,
46/4.19/9.63,
48/3.91/10.59,
49/3.11/10.37,
100/3.74/9.60,
101/3.55/7.54,
102/3.79/6.57,
104/4.02/8.64,
105/1.74/0.07,
106/2.74/0.07,
107/2.240/0.937,
108/3.300/0.899,
109/3.74/0.00,
110/2.169/0.974,
111/1.17/0.89,
112/1.60/1.80,
113/0.60/1.72,
114/1.03/2.62,
115/0.04/2.54,
116/0.89/3.06,
117/0.02/3.54,
118/0.87/4.06,
119/0.00/4.54,
120/0.96/4.27,
121/0.72/5.24,
122/1.68/4.96,
123/1.44/5.93,
124/3.48/5.62,
125/4.46/5.83,
126/4.14/4.88,
127/5.12/5.08,
128/4.81/4.13,
129/5.79/4.33,
130/4.88/3.91,
131/5.70/3.34,
132/4.79/2.92,
133/5.61/2.34,
134/4.62/2.49,
135/4.99/1.56,
136/4.00/1.71,
137/4.36/0.78,
138/3.374/0.932,
139/3.98/3.49,
140/3.63/2.56,
141/3.88/4.49,
142/2.89/4.32,
143/2.94/1.83,
144/3.53/3.55,
145/2.67/1.84,
146/1.75/3.57,
147/2.03/2.61,
148/2.84/2.83,
149/2.20/3.60,
150/2.40/5.66,
151/1.92/4.56}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43, 4/3,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24, 23/123, 23/150,
24/26, 24/42,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18, 101/42,
102/19, 102/101, 102/124,
104/16, 104/46,
106/105,
107/105, 107/106,
108/106, 108/107, 108/143,
109/106, 109/108,
110/105,
111/105, 111/110,
112/110, 112/111,
113/111, 113/112,
114/112, 114/113,
115/113, 115/114,
116/115,
117/115, 117/116,
118/116, 118/117,
119/117, 119/118,
120/119,
121/119, 121/120,
122/120, 122/121,
123/121, 123/122,
124/126, 124/142,
125/102, 125/124, 125/126,
126/128,
127/125, 127/126, 127/128,
128/141,
129/127, 129/128,
130/129,
131/129, 131/130,
132/130, 132/131,
133/131, 133/132, 133/135,
134/133, 134/135,
135/137,
136/134, 136/135, 136/137,
137/109,
138/109, 138/136, 138/137,
139/130, 139/132, 139/141,
140/134, 140/139, 140/144,
141/142,
142/151,
143/138, 143/140, 143/148,
144/141, 144/142, 144/148,
145/107, 145/110,
146/116, 146/118, 146/147,
147/114, 147/145,
148/145, 148/149,
149/142, 149/147, 149/151,
150/122, 150/123, 150/142,
151/120, 151/146}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104,...,151}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-4) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-101) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-108) -- (p-107);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-124) -- (p-142);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-150) -- (p-142);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/26,
3/270,
4/266,
5/81,
6/215,
7/335,
8/215,
9/335,
10/335,
11/61,
12/181,
13/1,
14/241,
15/301,
16/74,
17/254,
18/194,
19/254,
23/282,
24/42,
25/222,
26/102,
27/222,
28/42,
29/235,
30/235,
31/115,
32/55,
33/201,
34/206,
35/81,
36/261,
37/201,
38/21,
39/355,
40/35,
41/219,
42/196,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/194,
102/102,
104/316,
105/210,
106/330,
107/90,
108/86,
109/261,
110/35,
111/215,
112/35,
113/275,
114/155,
115/241,
116/301,
117/241,
118/121,
119/121,
120/254,
121/74,
122/254,
123/74,
124/162,
125/102,
126/282,
127/342,
128/282,
129/342,
130/175,
131/355,
132/295,
133/21,
134/26,
135/261,
136/81,
137/261,
138/201,
139/175,
140/215,
141/39,
142/16,
143/174,
144/279,
145/7,
146/1,
147/325,
148/270,
149/256,
150/14,
151/136}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Über dem Graph wird "Einsetzkanten=Beweglichkeit+5" ausgegeben, wie das für einen Graph mit zwei Knoten Grad 6 sein muss. Weil aber 6 Kanten noch nicht passen, besteht theoretisch noch die Möglichkeit, eine Kante zurechtzuziehen, und weil das ein symmetrischer Graph ist, könnten das auch 2 oder 4 werden. Das ist mir auf Anhieb nicht gelungen. Könnte daran liegen, dass ich anfangs nicht gleich alle unpassenden Kanten entfernt habe. Bis hierher ging das gut, ab jetzt nicht mehr. Das ist also kein allgemeines Rezept sonden nur probieren und wenn nicht geht anders versuchen oder ganz neu eingeben.

Ich sehe das auch so, dass die ganzen kryptischen Programmfunktionen schwer verständlich sind. Andererseits das mit "normaleren" Worten ausdrücken glaube ich auch nicht zu schaffen und dann versteht's das Streichholzprogramm vielleicht nicht. So haben wir wenigstens das Ergebnis und wenn du eine Idee hast, wie das alles verständlicher bewerkstelligt werden kann, immer her damit. Bei einem Übungsgraph einen Rekordgraph finden gilt nicht (ist nicht ernst gemeint).


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1984 begonnen.]


Slash
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 Beitrag No.1986, eingetragen 2020-04-05 20:45    [Diesen Beitrag zitieren]

@ haribo

zum feinjustieren musst du 2,2 in den code schreiben, da du nur 2 einstellbare winkel hast. zum spiegeln reicht eigentlich die eingabe einer graphenhälfte, code ist dann z.b.

A(11,14,ab(11,14,[1,14],"gespiegelt"));

wobei 11 und 14 die spiegelpunkte sind und [1,14] die punkte von 1 bis 14 sind die gespiegelt werden sollen. da nimmt man bei nur einer hälfte natürlich alle punkte.

hoffe es hilft schon mal


Slash
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 Beitrag No.1985, eingetragen 2020-04-05 20:38    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-05 15:51 - StefanVogel in Beitrag No. 1981 schreibt:
Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961

Entweder habe ich mich verrechnet oder es war einer der anderen Graphen.

Für einen Beweis müsste man dann wohl sowas wie Herr Gerbracht* machen, der den Harborth-Graphen untersucht hat. Das stelle ich mir aber ungeheuer kompliziert vor.

*MINIMAL POLYNOMIALS FOR THE COORDINATES OF THE HARBORTH GRAPH


Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎


haribo
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 Beitrag No.1984, eingetragen 2020-04-05 18:24    [Diesen Beitrag zitieren]

stefan ick bräuchte nochmal hilfe....

<Streichholzgraph>
<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
<Ausrichten von="2" nach="1"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="66.35630576672"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="69.4"/>
<Feinjustieren Anzahl="4,2" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
<Rechenweg>
P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.32465515205956); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,gruenerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(126,104,16,151.42776091197538); L(100,126,104); Q(42,101,104,jam(1.2877955152238287)*D,ab(126,104,100,"gedreht")); A(48,100); N(49,100,45); N(43,4,49); M(41,42,100,151.33259816953827); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); N(40,44,43); M(37,5,2,239.05498241946978); L(38,5,37); M(35,37,5,185.0000000000001); L(129,37,35); M(33,35,129,245); L(130,35,33); Q(128,129,35,D,ab(130,35,33,"gedreht")); Q(36,38,37,D,ab(129,37,33,128,35,"gedreht")); Q(34,40,5,D,ab(128,5,33,35,36,37,38,"gedreht")); A(38,43); M(31,33,34,279.77265004155396); M(29,31,33,185.00000000000006); L(30,31,29); L(132,31,30); Q(32,33,31,D,ab(132,31,29,30,"gedreht")); L(131,32,30); Q(39,33,41,ab(131,33,29,30,31,32,"gedreht"),D); A(39,40); M(27,29,30,300.06771446260564); L(28,29,27); M(25,27,28,245.00000000000006); L(134,27,25); M(23,25,134,244.99999999999997); L(135,25,23); Q(133,134,25,D,ab(135,25,23,"gedreht")); Q(26,28,27,D,ab(134,27,23,133,25,"gedreht")); Q(24,42,29,D,ab(133,29,23,25,26,27,28,"gedreht")); A(28,41);
R(48,100);
R(38,43);
R(39,40);
R(28,41);

</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


alles immer noch nur übehalber, also recht ziellos
erstens:
-ich hab zum üben versucht einen der letzten graphen symetrisch umzubauen
jetzt würde ich ihn natürlich gerne dann auch richtig hinziehen, klappt aber irgendwie nicht, ich verhaspel mich immer noch mit "feinjustieren" stürze aber nicht mehr so offffft ab

zweitens: was müsste ich ungefähr eingeben um ihn dann über 23-102 zu spiegeln, um also einen doppelt symetrischen 4/6er draus zu machen, auch nur übehalber, irgendwas wie "ab(x,y,z,und noch ganz viele?)"

danke schön
haribo



StefanVogel
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 Beitrag No.1983, eingetragen 2020-04-05 18:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Quadrieren und Wurzel ziehen ist gleich Absolutbetrag bilden 😉 und so habe ich Slash mit "Differenz zu 1" auch verstanden, dass hier in dem Fall schon der Absolutbetrag gemeint ist. An anderer Stelle kann Differenz zu 1 auch ein vorzeichenbehaftetes Ergebnis bedeuten.


haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
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 Beitrag No.1982, eingetragen 2020-04-05 17:12    [Diesen Beitrag zitieren]

beweise beweise,

wir bestimmen selber was wir glauben, und prüfen dann doch erst gegenbeweise
also machen wir abgestufte beweiskategorien

z.B.
-legobeweis, muss slash machen, (mach doch mal für 1972-2) dürfte so bei 0,001 liegen
-a-cad beweis, kann ich machen, dürfte so bei ~0,000001 liegen, jetzt kann ich ja endlich selber winkel abschreiben...
-streichholz-program beweis, stefans fachgebiet, dürfte halt bei 8 bis 12 stellen liegen


2020-04-05 15:51 - StefanVogel in Beitrag No. 1981 schreibt:
Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961

es bietet sich eigentlich an die einzelnen differenzen nochmal zu quadrieren und wurzel draus zu ziehen damit sich längere und kürzere nicht gegenseitig aufheben

#1977-2        d        (d^2)^0,5
--------        --------        --------
0,99513        0,00487        0,00487
1,00231        -0,00231        0,00231
0,99350        0,00650        0,00650
--------        --------        --------
--------        0,00906        0,01368        summe
--------        0,00302        0,00456        drittel












StefanVogel
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 Beitrag No.1981, eingetragen 2020-04-05 15:51    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-05 15:30 - Slash in Beitrag No. 1979 schreibt:
2020-04-05 14:44 - StefanVogel in Beitrag No. 1978 schreibt:
Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

Nur mal angenommen wir finden einen unsymmetrischen der exakt passt. Funktioniert der Existenzbeweis dann so wie das Programm den Graphen berechnet?

Nein, so wie das Streichholzprogramm den Graph berechnet, reicht nicht als Beweis.

2020-04-05 15:49 - Slash in Beitrag No. 1980 schreibt:
Also 51er Rekordhalter ist bis jetzt der #1972-2 mit einer Durchschnittsabweichung* von 0,00291330224665757124.

Nach unserer Definition allerdings kein fairer Graph wegen Messkante in Rahmenraute.


*Alle drei Differenzen zur 1 summiert und durch drei geteilt. Wenn man das so machen darf.🤔

Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961



Slash
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 Beitrag No.1980, eingetragen 2020-04-05 15:49    [Diesen Beitrag zitieren]

Also 51er Rekordhalter ist bis jetzt der #1972-2 mit einer Durchschnittsabweichung* von 0,00291330224665757124.

Nach unserer Definition allerdings kein fairer Graph wegen Messkante in Rahmenraute.


*Alle drei Differenzen zur 1 summiert und durch drei geteilt. Wenn man das so machen darf.🤔


Slash
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 Beitrag No.1979, eingetragen 2020-04-05 15:30    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-04-05 14:44 - StefanVogel in Beitrag No. 1978 schreibt:
Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

Nur mal angenommen wir finden einen unsymmetrischen der exakt passt. Funktioniert der Existenzbeweis dann so wie das Programm den Graphen berechnet?


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 Beitrag No.1978, eingetragen 2020-04-05 14:44    [Diesen Beitrag zitieren]

Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

2020-04-05 13:13 - haribo in Beitrag No. 1975 schreibt:
(ist t dann immer noch irgendwo ein winkel?)

Aktuell ist t derjenige Winkel, der sich am meisten ändert. Im Verlauf einer längeren Bewegung kommt es vor, dass t von einem Winkel zum einem anderen wechselt, weil der sich dann am meisten ändert. Während Button "beweglich?" läuft, wird das am Seitenende ausgegeben als Tabelle in nachfolgender Form: In der linken Spalte steht der aktuelle Wert von t, rechts davon bedeutet i=2 dass orangerWinkel um w=1° geändert wurde. i=0 ist blauerWinkel, i=1 gruenerWinkel, i=2 orangerWinkel und so weiter und w die Winkeländerung in Grad. Ab t=5 wird gruenerWinkel um -1.008° geändert, ab t=13 vierterWinkel um 1.0026°. Ab t=38 landet t wieder bei orangerWinkel, dieser wird dann um -1.0096° geändert, also in anderer Richtung wie am Anfang. Ich war schon beim Überlegen, das t irgendwie mit in den Graph einzuzeichnen, wo es sich gerade befindet.


t i w  (bei t wird Winkel i um w° geändert, erster Winkel ist i=0)
1 2 1
2 2 1
3 2 1.0099999999999767
4 2 1.0099999999999625
5 1 -1.0084464582821795
6 1 -1.008446458282151
7 1 -1.0084464582821226
8 1 -1.0084464582820942
9 1 -1.0084464582820658
10 1 -1.0084464582820374
11 1 -1.008446458282009
12 1 -1.0084464582819805
13 3 1.0026240545268905
14 3 1.0026240545268763
15 3 1.0026240545268479
16 3 1.0026240545268195
17 3 1.00262405452699
18 3 1.0026240545271605
19 3 1.002624054527331
20 4 -1.0099134458066885
21 4 -1.009913445806859
22 4 -1.0099134458070296
23 4 -1.0099134458072
24 4 -1.0099134458073706
25 4 -1.0099134458075412
26 0 -1.0101378919474797
27 0 -1.0000365130281637
28 0 -1.00003651302832
29 0 -1.0000365130284763
30 1 1.0040882779695721
31 1 1.0040882779697426
32 1 1.0040882779699132
33 1 1.0040882779697142
34 1 1.0040882779695153
35 1 1.0040882779693163
36 1 1.0040882779691174
37 1 1.0040882779689184
38 2 -1.00963770205027
39 2 -1.009637702050071
40 2 -1.0096377020498721
41 2 -1.0096377020496732
42 2 -1.0096377020494742
43 2 -1.0096377020492753
44 4 1.0076338146741648
45 4 1.0076338146739658
46 4 1.007633814673767
...




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Slash
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 Beitrag No.1977, eingetragen 2020-04-05 14:37    [Diesen Beitrag zitieren]

51er mit Messkante in einer Rahmenraute.

|P39-P38|=1.00694229524931588848
|P42-P51|=1.00339256377754337812
|P47-P16|=1.00703094005370408226


<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fast 4/4 fast mit 102</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="2"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="129.14952679685072"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="143.3311578035916"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.30814323547614"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.18800199339464"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="133.90315431279012"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[5]=[284.8643580364667,-122.4995227701117]; P[2]=[203.81751823799445,-122.49952277011147]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,blauerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); M(21,19,17,vierterWinkel); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,fuenfterWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); Q(33,29,5,2*D,3*D); A(33,5); H(37,5,33,3); A(37,5); L(38,5,37); A(33,29); H(31,29,33,2); A(31,29); L(30,31,29); A(31,33); L(32,33,31); A(32,30); H(35,5,33,3/2); A(37,35); L(36,37,35); A(38,36); A(35,33); L(34,35,33); A(36,34); N(40,32,30); N(41,6,3); N(42,40,28); N(43,14,12); N(45,41,43); N(48,34,40); N(50,22,20); N(52,42,24); N(39,4,48); N(47,50,18); N(46,41,39); N(49,47,43); N(51,46,48);
A(45,10); R(45,10,"green");
A(46,45); R(46,45,"green");
A(49,52); R(49,52,"green");
A(49,50); R(49,50,"green");
A(52,51); R(52,51,"brown");
A(39,38); R(39,38,"grey");
A(42,51); R(42,51,"grey");
A(47,16); R(47,16,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


|P39-P4  |=0.99513377824212645439
|P47-P16|=1.00230841391646774419
|P52-P49|=0.99349845793404290006


<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fast 4/4 fast mit 102</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="2"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="128.84291608795138"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="143.56760557533485"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="130.00388744525404"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.03142866270295"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="133.02335610632113"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[5]=[284.8643580364667,-122.4995227701117]; P[2]=[203.81751823799445,-122.49952277011147]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,blauerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); M(21,19,17,vierterWinkel); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,fuenfterWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); Q(33,29,5,2*D,3*D); A(33,5); H(37,5,33,3); A(37,5); L(38,5,37); A(33,29); H(31,29,33,2); A(31,29); L(30,31,29); A(31,33); L(32,33,31); A(32,30); H(35,5,33,3/2); A(37,35); L(36,37,35); A(38,36); A(35,33); L(34,35,33); A(36,34); N(40,32,30); N(41,6,3); N(42,40,28); N(43,14,12); N(45,10,41); N(48,34,40); N(50,22,20); N(52,42,24); N(39,38,48); N(47,50,18); N(46,41,39); N(49,47,43); N(51,48,42);
A(45,43); R(45,43,"green");
A(46,45); R(46,45,"green");
A(49,50); R(49,50,"green");
A(51,46); R(51,46,"green");
A(52,51); R(52,51,"brown");
A(39,4); R(39,4,"grey");
A(47,16); R(47,16,"grey");
A(52,49); R(52,49,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
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<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
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<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


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 Beitrag No.19, eingetragen 2016-02-20 12:14    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-20 11:12 - haribo in Beitrag No. 18 schreibt:
damit es hier aber mit streicholzgraphen weitergeht zerteile ich jedes holz in der mitte ---> 2-15er

Aber der ist ja langweilig


haribo
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 Beitrag No.18, eingetragen 2016-02-20 11:12    [Diesen Beitrag zitieren]

OK, jetzt nach dem ausflug in die streichholz-graphen-definition hab auch ichs verstanden

dann war mein graph ein: planarer-einheits-graph dem es erlaubt ist in jedem knoten genau eine überschneidung zu haben, der darum auch mit streichhölzern legbar ist, der aber wegen verwechslungsgefahr nicht streichholzgraph genannt werden soll.... also hm .... dann ist es wohl ein "haribo-graph" ?

der linke graph in #8 hatte dann also nicht 2x5er + 6x2er knoten sondern  1x5er; 1x3er + 6x2er knoten sowie 1 überschneidung

(und weil aus jeder erkenntnis bekanntlich neue fragen erwachen... gibt es einen haribo-graphen bestehend aus grad 5 und 2 ?)

damit es hier aber mit streicholzgraphen weitergeht zerteile ich jedes holz in der mitte ---> 2-15er



Slash
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 Beitrag No.17, eingetragen 2016-02-19 20:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Tut er doch gar nicht. Ein Einheitsdistanz-Graph ohne Überschneidungen wird Streichholzgraph genannt. Und der Q4 hat nur Überschneidungen. Seine Kanten sind alle gleich lang und jeweils vier enden an einem Knoten.

Der "kleinste" 4-reguläre ebene Einheitsgraph ohne Überschneidungen, also ein Streichholzgraph, ist der Harborth-Graph.


haribo
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 Beitrag No.16, eingetragen 2016-02-19 19:33    [Diesen Beitrag zitieren]

vielen dank für eure rückmeldungen,

der Q4 ist von  der wikipediaseite "Einheitsdistanz-Graph" wiso verletzt der nicht seine eigenen regeln? wiso darf bei dem ein knoten innerhalb der einheitslänge anschliessen, (das er aus anderen gründen nicht streichholztauglich ist hatte ich erwähnt...)

salut haribo


viertel
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 Beitrag No.15, eingetragen 2016-02-19 16:34    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 15:30 - ochen in Beitrag No. 14 schreibt:
Die Bezeichnung des Netz des Hyperwuerfel als <math>Q_4</math> ist durchaus ueblich. Es ist tatsaechlich nicht planar.
Ich bin nur Hobby-Mathematiker. Deshalb sind mir viele Begriffe/Bezeichnungen nicht geläufig.


ochen
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 Beitrag No.14, eingetragen 2016-02-19 15:30    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,
entschuldigt, dass ich auch meinen Senf dazu geben will, aber ich bin der gleichen Meinung wie viertel. Dein gezeigter Graph verletzt die Einheitsdistanzeigenschaft.
Ausserdem steht es bei Wikipedia ein klein wenig anders. Es muss eine Einbettung geben, die gleichzeitig ein Einheitsdistanzgraph darstellt und planar ist. Das ist im Allgemeinen nicht das gleiche wie nur ein planarer Graph und ein Einheitsdistanzgraph zu sein.
Die Bezeichnung des Netz des Hyperwuerfel als <math>Q_4</math> ist durchaus ueblich. Es ist tatsaechlich nicht planar.
Liebe Gruesse


viertel
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 Beitrag No.13, eingetragen 2016-02-19 12:35    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 11:39 - haribo in Beitrag No. 12 schreibt:
ich weiss schon, aber welche definition verletzt es genau ?

laut wikipedia muss ein streichholz graph folgende eigenschaften gleichzeitig aufweisen:
-aus streichhölzern in einer ebene legbar, ohne überschneidung
-einheitsdistanzen graph
-planarer graph
ok

haribo schreibt:
aus streichhölzern legbar ist er genau wie jeder andere streichholzgraph, und diese regel erscheint mir eigendlich als die wichtigste
Es gibt keine „wichtigste“ Regel. Ist eine verletzt, ist der Graph ungültig.

haribo schreibt:
ein beispiel eines "einheitsdistanzen graphs" wäre dieser Q4, der zeigt das ein solcher graph aus lauter gleichlangen linien gebildet sein soll
Was meinst du mit Q4? Den Hypercube?

haribo schreibt:
jede linie hat am ihrem ende jeweils einen knoten,
Sonst wäre sie ja auch nicht am Ende ;)

haribo schreibt:
es gibt aber zusätzlich auch andere knoten, so wie dieser graph aufgebaut ist kann man ihn natürlich nicht nicht aus streichhölzern legen,
Welcher „dieser“?

haribo schreibt:
verletzt mein graph irgend eine andere "einheitsdistanzen graphen" regel?
Ja, eben die Einheitlänge der Kanten.
JedesZusammentreffen von Steichhölzern, an den Ende oder mittig, bildet einen Knoten. Und damit sind die kurzen Seiten der gleichschnkligen Dreiecke eben kürzer als die beiden anderen Schenkel.

haribo schreibt:

Das Ding ist nicht überschneidungsfrei.

haribo schreibt:
"planarer graph" verlangt gemeinsame endpunkte, jedes kantenende/streichholzende mündet in einem knoten, das ist hier gegeben
Richtig.

haribo schreibt:
verletzt mein graph eine andere definition des planaren graphen?
Wie gesagt: die Einheitslänge der Kanten ist verletzt.

haribo schreibt:
interessanter weise verletzen alle m=1 beispiele aus den in #1 verlinkten streichholz graphen die anforderung des "planaren graphen", sie haben alle offene enden...?
Nun, das ist halt bei Knoten vom Grad so 😁

haribo schreibt:
insofern kann natürlich auch die definition in wikipedia unzulänglich sein... aber explizit wird nirgends gleichseitige dreiecke oder ähnliches gefordert,  
Wenn schon Dreieck, dann muß es zangsläufig gleichseitig sein. Ich wiederhole mich: einheitliche Kantenlänge.


haribo
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 Beitrag No.12, eingetragen 2016-02-19 11:39    [Diesen Beitrag zitieren]

ich weiss schon, aber welche definition verletzt es genau ?

laut wikipedia muss ein streichholz graph folgende eigenschaften gleichzeitig aufweisen:
-aus streichhölzern in einer ebene legbar, ohne überschneidung
-einheitsdistanzen graph
-planarer graph


aus streichhölzern legbar ist er genau wie jeder andere streichholzgraph, und diese regel erscheint mir eigendlich als die wichtigste


ein beispiel eines "einheitsdistanzen graphs" wäre dieser Q4, der zeigt das ein solcher graph aus lauter gleichlangen linien gebildet sein soll

jede linie hat am ihrem ende jeweils einen knoten,

es gibt aber zusätzlich auch andere knoten, so wie dieser graph aufgebaut ist kann man ihn natürlich nicht nicht aus streichhölzern legen,

verletzt mein graph irgend eine andere "einheitsdistanzen graphen" regel?




"planarer graph" verlangt gemeinsame endpunkte, jedes kantenende/streichholzende mündet in einem knoten, das ist hier gegeben

verletzt mein graph eine andere definition des planaren graphen?

interessanter weise verletzen alle m=1 beispiele aus den in #1 verlinkten streichholz graphen die anforderung des "planaren graphen", sie haben alle offene enden...?

insofern kann natürlich auch die definition in wikipedia unzulänglich sein... aber explizit wird nirgends gleichseitige dreiecke oder ähnliches gefordert,  





viertel
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 Beitrag No.11, eingetragen 2016-02-19 10:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Aber es zählen nicht die Streichhölzer, sondern die Kanten zwischen den Knoten. Und die schmalen Dreiecke sind definitiv nicht gleichseitig.


haribo
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 Beitrag No.10, eingetragen 2016-02-19 05:48    [Diesen Beitrag zitieren]

eben,  think outside the matchbox ist doch genau der klassiker

-alle hölzer haben die selbe länge und überschneiden sich nicht !

-man kann diesen graphen auf einer ebenen fläche mit streichhölzern nachbilden


Slash
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 Beitrag No.9, eingetragen 2016-02-19 05:36    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-19 05:20 - haribo in Beitrag No. 8 schreibt:
...aber wo steht geschrieben das knoten nur am ende der hölzer sein dürfen ?

Das sind die Spielregeln bei Streichholzgraphen. Die Kantenenden grenzen an den Knoten. Oder wie es Wikipedia sagt:

"Ein Streichholzgraph ist in der geometrischen Graphentheorie ein in der Ebene gezeichneter Graph, bei dem alle Kanten dieselbe Länge haben und sich nicht überschneiden."


haribo
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 Beitrag No.8, eingetragen 2016-02-19 05:20    [Diesen Beitrag zitieren]

neuer 2-6er mit weniger hölzern gefunden !!!!

das eröffnet ganz neue möglichkeiten, und ruft bestimmt widerspruch hervor, aber wo steht geschrieben das knoten nur am ende der hölzer sein dürfen ?







Slash
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 Beitrag No.7, eingetragen 2016-02-18 12:29    [Diesen Beitrag zitieren]

Wow! Tolle Lösungen, haribo. Das zeigt mal wieder (jedenfalls mir) was bei Streichholzgraphen* durch ihre Beweglichkeit doch alles möglich ist.

*im Folgenden (nach Viertels Beitrag #2) mit SHG abgekürzt


haribo
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 Beitrag No.6, eingetragen 2016-02-18 09:46    [Diesen Beitrag zitieren]

(2,9) der äussere weg ist so angelegt das er einen rechten winkel enthält, das sorgt dafür das die inneren wege ohne überschneidung laufen können



es führt zu der frage ob es möglich ist öfters als vier mal zwei punkte mit der weglänge 3 zu verbinden ?
kann es sein das man unendlich viele wege mit der weglänge 3 zwischen zwei punkten anordnen kann, bei geschickter auffächerung?


haribo
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 Beitrag No.5, eingetragen 2016-02-18 06:26    [Diesen Beitrag zitieren]

moin slash, so ist der 8(2,6) noch etwas kleiner, also er braucht weniger fläche



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]

wenn es 2,6 gibt muss es auch 2-7 geben



Slash
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 Beitrag No.4, eingetragen 2016-02-18 05:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Hier noch ein 16(8,8), der kleinste mit gleich vielen K2 und K5, und den wohl zweit kleinsten, einen 10(2,8).


Slash
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 Beitrag No.3, eingetragen 2016-02-18 03:45    [Diesen Beitrag zitieren]

2016-02-18 03:28 - viertel in Beitrag No. 2 schreibt:
Schade nur, daß dein 11(6,5) gar kein SHG ist 😵

Oh mann, da hab ich mir ja was geleistet!

Edit: Ist jetzt korrigiert. Da war ein regelmäßiges Fünfeck mit Mittelpunkt zu sehen. Autsch!


viertel
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 Beitrag No.2, eingetragen 2016-02-18 03:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Schade nur, daß dein 11(6,5) gar kein SHG ist 😵


Slash
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 Beitrag No.1, eingetragen 2016-02-17 23:11    [Diesen Beitrag zitieren]

Da verlinke ich eine Seite, ohne selbst von deren Inhalt Gebrauch zu machen. 😉

Also der kleinste ist dieser 8(2,6).

Mit dieser Minimalkonstruktion aus nur vier Dreiecken ist schon eine ganze Menge möglich. Zum Beispiel ein Graph mit innerem nicht-trivialen Kreis wie bei diesem 26(12,14).



An diesen beiden Graphen wird auch deutlich, dass jeder K3 mit einem Dreieck zum K5 und zwei K2 erweitert werden kann. Dass bei diesen angesetzten Dreiecken der Winkel mit der Spitze frei wählbar ist, das Dreieck also gedreht werden kann, ist ein enormer Konstruktionsvorteil.

Hier eine andere Symmetrie mit Dreiecken und Rauten, ein 21(12,9).



Man kann bei diesen Graphen also zwischen folgenden Konstruktions-Typen bzw. Merkmalen unterscheiden:

* besteht nur aus Dreiecken
* besteht nur aus Dreiecken und Quadraten
* besteht nur aus Dreiecken und Rauten
* besteht nur aus Dreiecken, Quadraten und Rauten
* besitzt einen trivialen inneren Kreis (nur ein Dreieck oder Quadrat)
* besitzt einen nicht-trivialen inneren Kreis
* ist im Inneren komplett 5-regulär (K2 nur am äußeren Kreis)
* besitzt einen bestimmten Symmetrie-Grad
* ist aus bestimmten Untergraphen aufgebaut
* ist beweglich oder unbeweglich (Winkel lassen sich nicht verändern)


Slash
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 Themenstart: 2016-02-17 22:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi,

bekanntlich existieren keine endlichen regulären Streichholzgraphen mit größerem Grad als 4. Hier der Beweis für den Grad 5. Ich beschäftige mich gerade mit Streichholzgraphen, deren Knoten nur die Grade 5 und 2 besitzen.

Als Kurznotation für diese Art Graphen schreibe ich "x(y,z)". Das steht für Streichholzgraph mit x Knoten, davon y vom Grad 5 und z vom Grad 2. Einen Knoten vom "Grad x" werde ich kurz "Kx" schreiben.

Ich habe diesen kleinsten(?) Graphen konstruiert: 18(10,8).

Der 18(10,8) lässt sich jetzt beliebig mit 8 K5 und 4 K2 erweiter bzw. verbreitern. Das Prinzip erschließt sich eigentlich sofort. Hier der 30(18,12) und 42(26,16).

Die äußeren K2 (Dreiecke) können beliebig durch Quadrate ersetzt werden. Die Anzahl der K2 verdoppelt sich dann.

Nun meine Frage und Aufforderung zum Mitmachen. Welche anderen Konstruktionstypen (Symmetrien) gibt es noch um größere solcher Graphen zu konstruieren? Können sich die K2 nur am äußeren Kreis des Graphen befinden oder auch in einem inneren Kreis?

Ich habe für die Graphenbilder GeoGebra und Paint benutzt.

Hier noch ein Link um einen Eindruck von der möglichen Kompliziertheit von Streichholzgraphen zu bekommen.

Gruß, Slash


 
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