Antworte auf:  Trägheitssatz von Sylvester von Bibi90
Forum:  Bilinearformen&Skalarprodukte, moderiert von: Fabi Dune ligning

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ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2809
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-21 09:23    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,
du könntest mal versuchen die Matrix zu diagonalisieren. Das geht, da die Matrix reell und symmetrisch ist.


Bibi90
Aktiv
Dabei seit: 17.11.2017
Mitteilungen: 211
Herkunft:
 Themenstart: 2019-05-19 10:43    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich brauche mal wieder eure Hilfe. Ich habe eine Basis B={v1,v2,v3} des R^3 gegeben und die f sei eine symmetrische Bilinearform mit Gram Matrix
M=((-2,-2,0),(-2,0,-2),(0,-2,2)). Nun soll ich für f die Pararmeter p und q bestimmen, wie im Trägheitssatz von Sylvester.
Ich brauche doch zuerst eine Orthogonalbasis, so dass auf der Diagonalen nur 0,1 oder -1 steht. Kann ich dann einfach als Orthogonalbasis die Einheitsvektoren e1, e2 und e3 wählen?
Und wie mache ich danach weiter?


 
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