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Antworte auf:  Viertel einer Kugeloberfläche von svetik
Forum:  Analysis, moderiert von: Curufin epsilonkugel

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Themenübersicht
Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5981
Herkunft: Niedersachsen
 Beitrag No.10, eingetragen 2019-06-18 09:26    [Diesen Beitrag zitieren]

@Goswin:
Du hast natürlich recht. Der Abstand von der Kugeloberfläche(!) ist r. Der Abstand vom Kugelmittelpunkt ist 2r.

Es ist also kein Rechenfehler, sondern ein Kommunikationsfehler.


Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1309
Herkunft: Chile, Ulm
 Beitrag No.9, eingetragen 2019-06-17 23:13    [Diesen Beitrag zitieren]

2019-06-16 21:01 - svetik im Themenstart schreibt:
"Wie weit muss man von einer Kugel entfernt sein, um genau ein Viertel ihrer Oberfläche zu sehen?"

2019-06-17 12:39 - Kitaktus in Beitrag No. 4 schreibt:
Wenn ich mich auf meine Kopfrechenkünste verlassen kann, dann ist 2r korrekt.

Nee, nach der üblichen Definition von "Entfernung" kann das leider leider nicht stimmen (Lösung ist natürlich <math>r</math>). wink

Aber Kopfrechnen ist ja nicht gerade die Stärke der Mathematiker (wzbw?)


Lectro
Neu
Dabei seit: 17.06.2019
Mitteilungen: 2
Herkunft:
 Beitrag No.8, eingetragen 2019-06-17 22:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Vielen Dank an alle, ich habs heraußen, ich war nur etwas verwirrt mit dem Dreieck.
Aber geschafft ist geschafft!


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5981
Herkunft: Niedersachsen
 Beitrag No.7, eingetragen 2019-06-17 20:25    [Diesen Beitrag zitieren]

@Lectro:

Nimm Dir die Formel für die Oberfläche einer Kugelkappe.
Damit kannst Du zunächst die "Dicke" der Kappe und danach den Radius des Schnittkreises berechnen.

Der Rest ist dann eine Berechnung im rechtwinkligen Dreieck aus Kugelmittelpunkt, Berührpunkt der Tangente und Standpunkt des Betrachters.

Bekannt sind die Höhe (=Radius des Schnittkreises) und eine Kathete (Radius der Kugel. Gesucht ist die Hypothenuse.


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26820
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.6, eingetragen 2019-06-17 13:36    [Diesen Beitrag zitieren]

@Lectro

Willkommen auf dem Planeten

Was brauchst du noch? Die Stichworte für die Berechnung wurden doch schon gegeben.

@Kitaktus
 biggrin Sehr schön erläutert


Lectro
Neu
Dabei seit: 17.06.2019
Mitteilungen: 2
Herkunft:
 Beitrag No.5, eingetragen 2019-06-17 12:44    [Diesen Beitrag zitieren]

Wir müssen gerade die gleiche Aufgabe berechnen, kann mir da nochmal wer einen Tipp geben? Ich komme nicht weiter
Lg


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5981
Herkunft: Niedersachsen
 Beitrag No.4, eingetragen 2019-06-17 12:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Wenn ich mich auf meine Kopfrechenkünste verlassen kann, dann ist 2r korrekt. [Wo man den Strahlensatz verwenden könnte, habe ich aber nicht entdeckt.]

Zur PFUNDschen Matrix:

Du schreibst im Themenstart von einer "Grammschen Matrix".
Der Namensgeber heißt allerdings Jørgen Pedersen GRAM(!) mit einem M.

Die Frage nach der PFUNDschen Matrix ist also eine Anspielung auf den Schreibfehler.


svetik
Junior
Dabei seit: 04.05.2019
Mitteilungen: 6
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-06-17 11:11    [Diesen Beitrag zitieren]

Also wenn ich die zweite Methode anwende komme ich auf 2r - könnte das stimmen? Und über die Pfundsche Matrix wurde uns bis jetzt noch nichts erzählt!


viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26820
Herkunft: Hessen
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-06-16 23:22    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi svetik

Strahlensatz ist unnötig.
Einfach die Formeln für Kugeloberfläche und Kugelkappe verwenden, um den Öffnungswinkel des Sichtkegels zu berechnen. Dann noch ein klein wenig Trigonometrie.

Gruß vom ¼

PS:
Gibt es analog zur Grammschen Matrix auch eine Pfundsche Matrix?
Achte bitte auf die korrekten Bezeichnungen/Schreibweisen.


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 435
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-16 21:16    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Bei dieser Aufgabe sollte der Strahlensatz helfen.

Gruß Caban


svetik
Junior
Dabei seit: 04.05.2019
Mitteilungen: 6
Herkunft:
 Themenstart: 2019-06-16 21:01    [Diesen Beitrag zitieren]

Liebes Community!

Wir lernen gerade über Untermannigfaltigkeiten in R^3 und die Grammsche Matrix - im neuen Übungsblatt haben wir die folgende Frage bekommen:
"wie weit muss man von einer Kugel entfernt sein, um genau ein Viertel ihrer Oberfläche zu sehen?"
Nun in den zwei Fragen davor habe ich die Grammsche Matrix, die Determinante und den Flächeninhalt eines Paraboloids berechnet. Was diese Frage mit den vorigen zwei zu tun hat verwirrt mich total! Was wäre der Lösungsansaty dieser Frage?

LG Svetik


 
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