Antworte auf:  Integrationstheorie von xiao_shi_tou_
Forum:  Integration, moderiert von: Curufin epsilonkugel

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targon
Aktiv
Dabei seit: 01.04.2016
Mitteilungen: 114
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-07 20:38    [Diesen Beitrag zitieren]
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Hi xiao_shi_tou_,

ich verstehe die Aussage deines Dozenten nicht, ich kenne das als Schreibweise für
<math>\displaystyle \int \frac{f(x,t)}{t} ~ \d t .</math>
Das ist insbesondere im Kontext der harmonischen Analysis sinnvoll, weil <math>\frac{1}{t}\lambda</math>, das Lebesguemaß mit Dichte <math>\frac{1}{t}</math>, das Haarmaß der Gruppe <math>\big(\R_{>0} , \cdot \big)</math> ist.

Gruß
Targon
\(\endgroup\)

xiao_shi_tou_
Senior
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1250
Herkunft: Bonn
 Themenstart: 2019-07-07 20:17    [Diesen Beitrag zitieren]
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Hallo Liebe Planetarier.
In der Vorlesung über Harmonische Analysis die ich besuche wird oft die Schreibweise:

$\int_{\mathbb{R}}f(x,t)\frac{dx}{t}$ verwendet.

Was hat es mit $\frac{dx}{t}$ auf sich?
Ist das ein Stieltjes Integral, oder ist das ein skaliertes Maß, oder ist es einfach nur eine Schreibweise für $\int_{\mathbb{R}}\frac{f(x,t)}{t}dx$?

Mein Dozent hat die Frage mit "Das ist später tatsächlich das gleiche wie $\int_{\mathbb{R}}\frac{f(x,t)}{t}dx$" nicht beantwortet.

Vielen Dank für Eure Hilfe
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