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Antworte auf:  Feder-Masse-System im Schwerefeld von fjkd787
Forum:  Schwingungen und Wellen, moderiert von: Spock

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Erledigt J


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Themenübersicht
fjkd787
Junior
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 14
Herkunft:
 Themenstart: 2019-10-12 20:08    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

ich hätte eine kleine Frage bzgl. einer Aufgabe:

Zwei Massen m1 und m2 hängen über eine Feder gekoppelt zusammen. Die obere Masse, m1, ist an einer „Decke” befestigt. Zum Zeitpunkt t=0 wird die Befestigung entfernt und die beiden Massen fallen runter. Aufgabe ist es nun, im Fall der Schwingung die Schwingungsfrequenz und die Amplituden der Schwingung zu bestimmen.

Nach etwas Rechnung bekommt man für die Bewegungen der Masse in einem Koordinatensystem mit Schwerpunkt als Ursprung die Lösungen
\[
z_1  = A_1 \cos(wt) + z_{0,1}
\] \[
z_2  = A_2 \cos(wt) + z_{0,2}
\] raus, wobei $w = \sqrt{k\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}}$ und $z_{0,i}$ jeweils die Gleichgewichtslagen bzgl. der Kopplung sind. Selbstverständlich entsprechen die Amplituden der Auslenkung der Massen zum Zeitpunkt t=0. Mir ist nur momentan nicht ganz klar, wie genau man die Anfangsauslenkung bestimmen kann. Mehr als die Federkonstante k und die Massen ist nicht gegeben. Ich würde mich über Anregungen freuen.

Gruß


 
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