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Antworte auf:  Ausbreitungsrichtung einer durch f(x±ct) beschriebenen Welle von meloniton
Forum:  Schwingungen und Wellen, moderiert von: Spock

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Erledigt J


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meloniton
Aktiv
Dabei seit: 07.02.2018
Mitteilungen: 119
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-28 11:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Super! Vielen, vielen Dank für die anschaulichen Erklärung !


Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3229
Herkunft: Hamburg, z.Zt. Hannover
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-28 10:38    [Diesen Beitrag zitieren]

Moin

Es ist sicher hilfreich sich da ein paar Beispiel ganz genau anzuschauen, um seine Intuition da ein bisschen zu korrigieren. Allgemein gilt für eine Funktion f(x-a), dass sich ihr Argument x und damit ihr zugehöriger Funktionswert um a entlang der positiven x-Achse verschiebt für a > 0 und entlang der negativen x-Achse, wenn a < 0 und damit f(x+a) gilt.

Ich habe dazu mal drei Kosinuskurven für die Fälle a = 0, a = 1 und a = 2 geplotet
Python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
n = 3
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.zeros((n,len(x)))
 
for i in range(0,n):
    y[i] = np.cos((x - i))
 
plt.plot(x, y[0], 'k', label='a = 0')
plt.plot(x, y[1], 'r', label='a = 1')
plt.plot(x, y[2], 'b', label='a = 2')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()



Man sieht ganz eindeutig, dass sich die Funktion und damit auch die Welle mit Wachsendem a weiter nach rechts verschiebt. In dem physikalischen Kontext gilt hier a = ct.


meloniton
Aktiv
Dabei seit: 07.02.2018
Mitteilungen: 119
Herkunft:
 Themenstart: 2019-10-28 09:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Hey! :-)

es ist festgelegt, dass eine nach links laufende Welle beschrieben wird durch: f(x+ct) und eine nach rechts laufende Welle durch f(x-ct). Intuitiv würde ich die Richtungen genau andersherum zuordnen. Warum ist das so? Verstehe nicht ganz wie die Vorzeichen zustande kommen. Kann mir das jemand erklären??
Liebe Grüße !
meloniton


 
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