Antworte auf:  Wachstum einer Folge bestimmen von Dreadwar
Forum:  Folgen und Reihen, moderiert von: Curufin epsilonkugel

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 

Erledigt J


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
Dreadwar
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 141
Herkunft:
 Beitrag No.6, eingetragen 2019-11-11 19:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Ochen,

die Aufgabenstellung lautet:

Untersuchen Sie für jede der angegebenen Folgen, ob sie polynomial oder exponentiell wächst bzw. fällt.

Wir haben im Zuge der Landau-Notation definiert:

Referenzfolgen:

fed-Code einblenden

Liebe Grüße


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2877
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.5, eingetragen 2019-11-11 16:59    [Diesen Beitrag zitieren]

Ja, was sollst du denn zeigen? Die Landau-Notation ist nur eine Kurzschreibweise :)
Sollst du $b_n\in O(n)$ beweisen? Das ist ganz einfach, denn dann genügt es $b_n\leq n$ zu zeigen. Auch $b_n\in o(n)$ kannst du nachrechnen :)

Kannst du bitte mal den Originalwortlaut der Aufgabenstellung posten? Und vielleicht auch wie ihr polynomielles und exponentielles Wachstum definiert habt?


Dreadwar
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 141
Herkunft:
 Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-11 16:50    [Diesen Beitrag zitieren]

Den Logarithmus haben wir noch nicht definiert, ich soll das irgendwie mit dieser Landau-Notation zeigen, sehe aber den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.


Liebe Grüße


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2877
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-11 16:40    [Diesen Beitrag zitieren]

Hm, ok, habt ihr denn den Logarithmus definiert?

Wenn es nur um Polynome geht, so gilt ganz offenbar $b_n\leq n$ für alle natürlichen Zahlen $n$.


Dreadwar
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 141
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-11 16:31    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Ochen, danke für die Antwort!

Ich darf leider keine Differential- und Integralrechnung verwenden, den ln "kennen wir noch nicht". Aber trotzdem danke für die Hilfe!


Liebe Grüße


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2877
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-11 16:16    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

was darfst du verwenden? Wir beginnen mal mit der b).
Es gilt einerseits
\[\sum_{k=1}^n\frac 1k=\int_{1}^{n+1}\frac{1}{[x]}\,\mathrm dx\geq \int_{1}^{n+1}\frac{1}{x}\,\mathrm dx = \ln(n+1)\] und andererseits
\[\sum_{k=1}^n\frac 1k=1+\int_{1}^{n}\frac{1}{1+[x]}\,\mathrm dx\leq 1+\int_{1}^{n}\frac{1}{x}\,\mathrm dx = 1 + \ln(n).\] Was bedeutet das jetzt?


Für die d) verwende die dritte binomische Formel.


Dreadwar
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 141
Herkunft:
 Themenstart: 2019-11-11 12:43    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Leute,

ich soll entscheiden, ob die folgenden Folgen exponentiell oder polynomial wachsen bzw.fallen:


fed-Code einblenden


 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]